2.o GRADO: MATEMÁTICA

SEMANA 4

Resolvemos situaciones diversas en las que expresamos cantidades en notación científica

DÍA 4

Las situaciones que te proponemos tienen como propósito reforzar lo trabajado el día 3

Antes de ver las situaciones, recuerda lo siguiente:

• 𝑎 × 10𝑛𝑎 𝑛•

•

Situación 1

1 1000,08

Resolución 1

0,08

8 × 104

0,08 = 0,08 × 1 000 000 = 0,08 × 106 = 8 × 10−2 × 106 = 8 × 104 Equivalente a 106.

Expresado en notación

científica y en

nanómetros.

Recuerda que un milímetro

equivale a 1 000 000 de

nanómetros.

8 × 10−2

Situación 2

0,000 000 000 000 000 000 000 001 7

0,000 000 000 000 000 000 000 001 7

1,7 × 10−24

0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 × 1024 × 11024 g = 1 , 7 × 11024 g = 1 , 7 × 10−24 g

Equivalente a 1.

Expresado en notación

científica.

Equivale a 1,7 que es mayor

o igual que 1 pero menor

que 10.

Resolución 2

Situación 3

140 × 106;45 × 108 0,06 × 109Planeta Distancia al Sol (km)

Mercurio (el más cercano al Sol)

Tierra

Neptuno (el más lejano del Sol)

140 × 106; 45 × 1080,06 × 109

• 140 × 107 = 1,4 × 108• 45 × 108 = 4,5 × 109• 0,06 × 109 = 6 × 107

Expresadas en notación científica podemos comparar las

cantidades comparando los exponentes. En el caso que

coincidan los exponentes, debemos comparar el coeficiente

de las expresiones.

Planeta Distancia al Sol (km)

Mercurio (el más cercano al Sol) 6 × 107

Tierra 1,4 × 108

Neptuno (el más lejano del Sol) 4,5 × 109

Resolución 3

Situación 4

6 × 1024

6 × 1024

7,4 × 1022

6 × 1024 kg81 = 681 × 1024 kg = 0,074 × 102 × 1102 × 1024 kg = 7,4 × 1102 × 1024 kg = 7,4 × 1022 kg

Equivalente a 1.

Expresado en notación

científica.

Equivale a 7,4 que es

mayor o igual a 1 pero

menor a 10.

0,074 Equivalente a 1022.

Resolución 4

Situación 5

5,1 × 108

Resolución 5

5,1 × 108

70 % × 5,1 × 108 km2 = 70100 × 5110 × 108 km2 = 70 × 51103 × 108 km2 = 70 × 51 1103 × 108 km2 = 3570 × 105 km2

No está expresado en

notación científica.

Agrupamos las potencias

de base diez. 70100

5110

Equivalente a 1.

Expresado en

notación

científica.

Equivale a 3,570 que es

mayor o igual a 1 pero

menor a 10.

3570 × 105 km2 = 3570 × 1103 × 103 × 105 km2 = 3,570 × 103 × 105 km2 = 3,570 × 108 km2

3570 × 105 km2

3,570 × 108 km2

Situación 6

300 000

300 000 km300 000 × 60 km 300 000 × 60 × 60 km300 000 × 60 × 60 × 24 km300 000 × 60 × 60 × 24 × 365 km

300 000 × 60 × 60 × 24 × 365 km = 3 × 36 × 24 × 365 × 105 × 102 km = 946 080 × 107 km

Agrupamos las

potencias de base diez

Equivale a 3 × 105.

Equivale a 36 × 102. No está expresado en

notación científica.

Resolución 6

9,5 × 1012

946 080 × 107

946 080 × 1105 × 105 × 107 km = 9,460 8 × 105 × 107 km = 9,460 8 × 1012 km = 9,5 × 1012 km

Equivalente a 1.

Expresado en

notación científica.

Equivale a 9,460 8 que

es mayor o igual a 1 pero

menor a 10.

Redondeamos a 9,5.

Gracias