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CarreterasCalculo de rumbo

13/10/2014

Alumno: Eduardo sanchos Rivas

Docente: Ing. Raymundo Gonzlez M.

Carrera: Ing. civil 306B


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Rumbo:

Angulo de 90 grados o menos medido desde los ejes N o S, hacia los

ejes E o W dentro de los cuadrantes. Se especifica la direccin de

comienzo de lectura ( N o S), el ngulo comprendido, luego se

especifica la direccin final (E o W).El rumbo es un indicador de

direccin. Se forma con un meridiano de referencia, generalmente se

toma como tal una lnea Norte-Sur que puede estar definida por el N

geogrfico o el N magntico (si no se dispone de informacin sobre

ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o lnea de Norte

arbitraria).

EXPRESION:

Rbo = S 350000E

1/er. CUADRANTE = N E NORESTE

2/o. CUADRANTE = S E SURESTE

3/er. CUADRANTE = S W SUROESTE

4/o. CUADRANTE = N W NOROESTE

INVERSO DE UN RUMBO ES IGUAL AL VALOR DEL

RUMBO, SOLO

CAMBIAN LAS LITERALES:

INVERSO N 450000E: N 450000E = S

450000W

CONVERSION

o RUMBO A AZIMUT


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Ejemplo utilizacin de rumbo en una curva circular simple:

Para una curva circular simple se tienen los siguientes elementos:

Rumbo de la tangente de entrada: N 7620 E

Rumbo de la tangente de salida: N 1940 E

Abscisa del punto de interseccin de las tangentes, PI: k2+226

Coordenadas del PI: 800 N , 700 E

Cuerda unidad: 20 m

Radio de curvatura: 150 m

Calcular los elementos geomtricos de la curva; las abscisas del PC y el PT; las

coordenadas del PC, el PT y el centro de la curva; y las deflexiones de la curva.

Elementos geomtricos de la curva

El ngulo de deflexinde la curva est dado por la diferencia de los rumbos de los

alineamientos (no siempre es as, en este caso s porque los dos estn en el mismo

cuadrante NE):

= 7620 1940 = 5640 Izquierda

(A la izquierda porque el rumbo de la tangente de salida es menor que el de la de entrada)

Conociendo el radio y el ngulo de deflexin se pueden calcular los dems elementos

geomtricos:

Tangente:T = R Tan (/2)

Grado de curvatura:Gc= 2 Sen-1[ c / (2R) ]

Longitud de la curva:Lc= c/Gc


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Cuerda Larga:CL = 2RSen(/2)

Externa:E = R(1/Cos(/2) 1)

Ordenada Media Flecha):M = R[1 - Cos(/2)]

Deflexin por cuerda:

Deflexin por metro:

Abscisas del PC y el PT

Conociendo la abscisa del PI y las longitudes, tanto de la tangente (T) como de la curva

(Lc):

Abscisa del PC = Abscisa del PI T

Abscisa del PC = k2 + 226 80,879 m = k2 + 145,121

Abscisa del PT = Abscisa del PC + Lc

Abscisa del PT = k2 + 145,121 + 148,243 m = k2 + 293,364

Se debe tener en cuenta que la abscisa del PT se calcula a partir de la del PC y NO del PI ,

pues la curva acorta distancia respecto a los alineamientos rectos.

Coordenadas de los puntos PC, PT y O

Conociendo los rumbos de las tangentes de entrada y salida se pueden calcular sus

azimutes:


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Azimut del PC al PI = 76 20

Azimut del PI al PC =Contra azimutde PC-PI = 76 20 + 180 = 256 20

Azimut del PC a O = 256 20 + 90 = 346 20 (porque el radio es perpendicular a la

tangente de entrada en el PC)

Azimut del PI al PT = 19 40

Nota: Debe tenerse mucho cuidado con el clculo de estos azimuts, pues las condiciones

particulares de cada curva pueden hacer que cambie la manera de calcularlos.

Especialmente el hecho de si el ngulo de deflexin es a la izquierda o a la derecha. Lo

que yo recomiendo para no cometer errores es, primero que todo, tener bien claro el

concepto deazimut,y luego hacer un dibujo representativo para ubicarse, que sea claro y

ms o menos a escala.

Recordemos que, conociendo las coordenadas de un punto A (NAy EA), las coordenadas deun punto B (NBy EB) se calculan a partir de la distancia y el azimut de la linea que une los

dos puntos (AB) as:

NB= NA+ DistanciaAB Cos(AzimutAB)

EB= EA+ DistanciaAB Sen(AzimutAB)

Coordenadas del PI:

800N 700E

Coordenadas del PC:

N = 800 + TCos(256 20) = 800 + 80,879 Cos(256 20)

N = 780,890

E = 700 + TSen(256 20) = 700 + 80,879 Sen(256 20)

E = 621,411

Coordenadas del centro de la curva O):

N = 780,890 + RCos(34620)= 780,890 + 150 Cos(34620)

N = 926,643
http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/


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E = 621,411 + RSen(34620) = 621,411 + 150 Sen(34620)

E = 585,970

Coordenadas del PT

N = 800 + TCos(1940) = 800 + 80,879 Cos(1940)

N = 876,161

E = 700 + TSen(1940) = 700 + 80,879 Sen(1940)

E = 727,220

Deflexiones de la curva

Para calcular las deflexiones de la curva partimos de las abscisas calculadas para el PC y el

PT y dos ngulos que ya estn definidos: la deflexin por cuerda y la deflexin por metro.

Como la cuerda unidad es de 20 m quiere decir que las abscisas de la poligonal se vienen

marcando a esa distancia, por lo tanto si la abscisa del PC es la k2 + 145,121 , la

siguiente abscisa cerrada corresponde a la k2 + 160 (no la k2 + 150 porque no es

mltiplo de 20, es decir, si empezamos desde la k0 + 000 sumando de 20 en 20 no

llegamos a la k2 + 150 sino a la k2 + 160). Esto genera una subcuerda, cuya longitud se

calcula como la diferencia entre las dos abscisas:

Subcuerda de entrada: 2 160 m 2 145,121 m = 14,879 m

Ahora, si ya se haba calculado que por cada metro de curva existe una deflexin

m=01128,06, para la primera subcuerda tenemos una deflexin (correspondiente a la

abscisa k2 + 160) de:

Deflexin para la abscisa k2 + 160 = 14,879 m * 01128,06 = 25037,64

A partir de la abscisa k2 + 160 siguen abscisas cerradas cada 20 m (de acuerdo a la

longitud de la cuerda unidad), hasta llegar al PC, y la deflexin para cada una de las

abscisas siguientes corresponde a la suma de la anterior con la deflexin por cuerda:

Deflexin para la k2+180 = 25037,64 + 34921,2 = 63958.84

Deflexin para la k2+200 = 63958.84 + 34921,2 = 102920,04


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Deflexin para la k2+220 = 102920,04 + 34921,2 = 141841,24




Pero ah hay que parar porque la abscisa del PT es la k2 + 293,364 , por lo tanto se

genera otra subcuerda, la de salida, que se calcula de manera similar a la de entrada:

Subcuerda de salida: 2 293,364 m 2 280 m = 13,364

Y de la misma manera, la deflexin para la subcuerda es de:

Deflexin para la subcuerda de salida = 13,364 m * 01128,06 = 23315,23

As que al final, la deflexin para el PT es:

Deflexin para la k2+293,364 = 254644,84 + 23315,23 = 282000,07

La cual, segn lo visto en el artculo, debe corresponder con la mitad del ngulo de

deflexin de la curva:

Con esta informacin se construye la cartera de deflexiones, que va a ser la que permita

materializar la curva en el terreno, pues es la que recibe el topgrafo para hacer su

trabajo. A continuacin se muestran las tres primeras que debe contener dicha cartera.

Las otras tres, hacen referencia a los elementos que ya se calcularon a lo largo de este

artculo (es necesario reescribirlos dentro de la cartera), el azimut de los alineamientos

rectos (de entrada y salida), y el sentido en el que se deflectarla curva (en este ejemplo

desde el PC hasta el PT, que es el sentido en el que aumenta la deflexin). Ntese que la

cartera est escrita de abajo hacia arriba, para facilitar el trabajo de los topgrafos.


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Conclusin:

Para poder tener un buen clculo de rumbo, este se debe de realizar con la mayor profesionalidad

al momento de tomar las medidas en campo, adems de realizar varias pruebas para poder

obtener un promedio ms aceptable, en cuanto a los clculos manuales ocurre lo mismo debido a

que no solo una persona realizar los clculos, sino que est conformado con un equipo de

expertos conocedores del tema.

Bibliografa:http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/

Nociones de topografa, geodesia y cartografa. Jorge franco rey

Principios bsicos de topografa. Karl Zeiske

Topografa para ingenieros civiles. Gonzalo Jimnez Cleves

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