REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓNElaborado por: Ruth Ramírez

SISTEMA BINARIO

El sistema numérico binario (de base 2) usa solamente dos símbolos diferentes, 0 y 1, que significan

"ninguna unidad" y "una unidad" respectivamente. A diferencia del sistema decimal, el valor relativo

de los dígitos binarios a la izquierda del dígito menos significativo aumenta en una potencia de dos

cada vez, en lugar de hacerlo en potencias de diez.

Específicamente, los valores de posición de la parte entera de un número binario son las potencias

positivas de dos:

Y los valores de posición de la parte fraccionaria de un número binario son las potencias negativas

de dos:

24 23 22 21 20

(de derecha a izquierda)

2-1 2-2 2-3 2-4

(de derecha a izquierda)

EXPLICACIÓN:

El numero 2 se multiplica las veces que este la potencia, luego se sumara los números binarios (1) para dar como resultado el valor decimal.

Numero Binario

SISTEMA HEXADECIMAL La notación hexadecimal requiere el uso de 16

símbolos para representar 16 valores numéricos.

Dado que el sistema decimal proporciona solamente diez símbolos numéricos (de 0 a 9), se necesitan seis

símbolos adicionales para representar los valores restantes.

Se han adoptado para este fin las letras A, B, C, D, E, y F aunque podrían haberse utilizado

cualesquiera otros símbolos.

La lista completa de símbolos hexadecimales consta, por lo tanto, del 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F, en orden ascendente de valor. La tabla 1 muestra los números decimales, hexadecimales y binarios equivalentes (hasta el número 31). Nótese que al alcanzarse el número decimal 16, se terminan los símbolos hexadecimales y se coloca un "1 de acarreo" delante de cada símbolo hexadecimal en el

segundo ciclo, que abarca los números decimales de 16 a 31.

SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.

El teorema fundamental aplicado al sistema octal sería el siguiente:

Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452,32 tenemos que: 2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d

Entonces, 3452,32q = 1834,40625d

* De decimal a binario * De decimal a hexadecimal

* De binario a hexadecimal

* De binario a decimal * De decimal a octal

EXPLICACIÓN Y EJEMPLOS:

DE DECIMAL A BINARIO

Para cambiar de base decimal a cualquier otra base se divide el número que se quiere convertir por la base del sistema al que se quiere cambiar, los resultados que se obtengan en el cociente deben seguir dividiéndose hasta que este resultado sea menor que la base.

Los residuos que resulten de todas las divisiones en orden progresivo se irán apuntando de derecha a izquierda.

EJEMPLO DE DECIMAL A BINARIO

Decimal (50) a Binario=

50:2=25 Resto: 025:2=12 Resto: 112:2=6 Resto:06:2= 3 Resto: 03:2=1 Resto: 1

Resultado:10010

DE DECIMAL A HEXADECIMAL

El mecanismo de conversión es el mismo que el descripto en el punto 3, pero dividiendo el número por 16, que es la base del sistema hexadecimal.

Ejemplo:

50:16= 3 Resto: 13:16=0 Resto: 0

Respuesta: 01

DE BINARIO A HEXADECIMAL

Se divide el número binario en grupos de cuatro dígitos binarios, comenzando desde la derecha y se reemplaza cada grupo por el correspondiente símbolo hexadecimal. Si el grupo de la extrema izquierda no tiene cuatro dígitos, se deben agregar ceros hasta completar 4 dígitos.

Ejemplo:

(1 0 1 0 0 1 1 0 1 0)2= 0010 / 1001 / 1010 = 2 9 A

DE BINARIO A DECIMAL El sistema numérico binario (en base dos) tiene

dos valores posibles (normalmente representados como 1 y 0) por cada valor posicional. En contraste al sistema numérico decimal (en base diez) que tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) por cada valor posicional. Para evitar la confusión cuando utilices diferentes sistemas numéricos, escribe la base de cada número como un subíndice del mismo.

Ejemplo:

CONTINUACIÓN DEL EJEMPLO:

Vamos a convertir el numero binario: 10011011

Resultado: 128 + 16 + 8 + 2 + 1= 155

DE DECIMAL A OCTAL

El octal es un sistema numérico con base 8, y sólo utiliza los números del 0 al 7. Mientras que el decimal es un sistema numérico con base 10 y utiliza los números de 0 al 9. Aprende a convertir números del sistema decimal al octal, sin necesidad de utilizar una calculadora.Ejemplo y Explicación: 891/8

Divide ese número por 8. Realiza el cálculo como una división entera, es decir, no halles el cociente en decimales, detente una vez hayas obtenido el residuo y notémoslo por separado.Luego: Divide el cociente obtenido al 8 y anota de nuevo el residuo por separado.

Primera División

Segunda División

Tercera División

CONTINUACIÓN DE LA EXPLICACIÓN

Repite el proceso descrito anteriormente hasta que obtengas un cociente menor de 8. Durante el proceso no se te olvide ir anotando los residuos por separado. Por favor, ten en cuenta que también es necesario anotar por separado el último cociente (el que es inferior a 8).

Coloca los residuos y el último cociente de derecha a izquierda en el orden en que se obtuvieron, y además manteniendo el último cociente en el primer lugar. El valor octal obtenido del número decimal dado es simplemente ésta secuencia de números leídos de izquierda a derecha.