EJEMPLO-Calcule una raíz real de la ecuación:

Empleando como valor inicial

SOLUCION

Dos formas X = g(x) de esa ecuación son

a) y b)

De donde

y

Sustituyendo

y

De donde la forma a) promete convergencia y la forma b) no. Aplicando el proceso 2.5 y el criterio en caso De convergencia se tiene:

Una vez que se detiene el proceso o se continua calculando para un resultado mas exacto y se toma como raíz x=1.3688

Si se hubiese tomado la forma equivalente:

Para la cual se tiene

Y con

Lo cual indica posibilidad de convergencia, pero al aplicar el proceso 2.5 se tiene

Una divergencia lenta |g’()|toma valores mayores d 1 en algunos puntos.