Representación de la InformaciónUniversidad Tecnológica de PanamáPresentado por: Ing. Francisco Mayorga

Contenido de la Clase

Métodos de representación de la Información

Transformación entre los diferentes sistemas de numeración que maneja el computador.

Como se representa la Información

Sistema Binario

Sistema Hexadecimal

Sistema Octal

Contenido de la Clase

Ejemplos de Conversión

De decimal a binario

De decimal a hexadecimal

De decimal a octal

De binario a decimal

De binario a hexadecimal

Aspectos Importantes en la Representación de la Información

Dos de los aspectos más importantes que se presentan en Informática,relacionados con la información, es cómo representarla y cómo materializarlao registrarla físicamente.

Se consideran cuatro tipos de información: textos, datos numéricos, sonidos e imágenes, dado que cada uno de ellos presenta características diferentes.

El objetivo es hacer comprender los procesos que transforman la información externa a la

computadora en patrones de bits fácilmente almacenables y procesables por los elementos internos de la misma.

Sistemas Númericos

Binario

• Compuesto por los símbolos 1 y 0

• Componentes Físicos de la computadora representan 2 estados, apagado y encendido.

Decimal

• Compuesto por los símbolos 0 al 9.

• Sistema que utilizamos diariamente.

• Descripción de la tarea

Hexadecimal

• Con 16 símbolos

• Ofrece la posibilidad de comprimir los números binarios para hacerlos más sencillos de tratar.

Octal

• Utiliza como base el 8 que corresponde al número de dígitos que se utilizan para representar cantidades

• Estos son 0,1,2,3,4,5,6,7

Unidades de medida

• KiloByte (KB, KByte) • kilo =1000• 1KByte= 210Byte = 1024 Byte (= 8192 bit)

• 1 MegaByte (MB, MByte) = 1024 KByte = 220 Byte = 1048576 Byte

• 1 GigaByte (GB, GByte) = 1024 MByte = 230 Byte = 1073741824 Byte

• 1 TeraByte (TB, TByte) = 1024 GByte = 240 Byte = 1099511627776 Byte

• 1 PetaByte = 1024 TByte = 250 Byte = 1125899906842624 Byte

Representación de Datos Sistema Binario

Con la representación en el sistema binario:

• Cualquier dato de entrada (a través de algún periférico de entrada) tiene que ser codificado a una cadena de 0’s y 1’s

• Cualquier dato de salida tiene que ser decodificado de cadenas de 0’s y 1’s al formato que permite su representación en el periférico de salida correspondiente

Representación de textos

Se establece un código que asigna a cada símbolo (letra, blanco, puntuación) una cadena de 0’s y 1’s

Ejemplo:

Código ASCII: h=01101000 o=01101111 l=01101100 a=01100001

Hola tu.=

01001000 01101111 01101100 01100001 00100000 01110100 01110101 00101110

H o l a _ t u

Representación de Números – Sistema Binario

La computadora utiliza el sistema binario

Cifras: 0 y 1

Base = 2

Para representar los números del sistema decimal hay que codificarlos (decodificarlos) al (del) sistema decimal:

Ejemplos:

Valor Decimal de 10101: 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =

1*16 + 1*4 + 1*1= 21

Valor Binario de 17: 1*16+1*1=

1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 10001

Representación de números Paso de Decimal a Binario

1. Dividir el número entre 2. Guardar resto y cociente.

2. Tomar cociente anterior y repetir paso 1. Sino continuar.

3. Escribir (concatenar) el último cociente y los restos empezando por el último.

Ejemplo:35/2 R1=1 y C1=1717/2 R2=1 y C2=88/2 R3=0 y C3=44/2 R4=0 y C4=22/2 R5=0 y C5=1

Resultado:100011

Representación de Números Paso de Binario a Decimal

Recordando ck * nk + ck-1 * nk-1 + ... + c1 * n1 + c0 * n0

con n=2

Ejemplo:

100011

1*25 + 0*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 =

32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 =

35

Representación de númerosOtros sistemas

Sistema octal:

Base 8

Cifras:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

8 es potencia de 2 conversión sencilla entre octal y binario

Números representados son más pequeños que en Binario:

8 en Octal es 8

8 en Binario es 1000

Representación de númerosOtros sistemas

Sistema Hexadecimal

Base 16

Cifras:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

16 es potencia de 2 conversión sencilla

Números representados son más pequeños que en Binario

Es el más usado en informática junto con el decimal (direcciones de memoria)

Ejemplo:

23(hex)=00100011(bin)=100011(bin)=35(dec)

11111(bin)=1F(hex)=31(dec)

Representación de númerosConversión Binario / Hexadecimal

Hexadecimal Binario Hexadecimal Binario

0 0000 8 1000

1 0001 9 1001

2 0020 A 1010

3 0011 B 1011

4 0100 C 1100

5 0101 D 1101

6 0110 E 1110

7 0111 F 1111

hex bin: 7BC5(hex) = 0111 1011 1100 0101(bin)

bin hex: 1 1111 1000 0111(bin) = 0001 1111 1000 0111(bin)=1F87(hex)

Representación de imágenes

Se representan todos sus puntos (dots, pixel(e)s)

Para imágenes, pantallas, impresoras, escáneres

Datos importantes:

Tamaño: en pixeles / cm / pulgadas (inch)

Resolución:

n x m define el número de pixels horizontales (n) y verticales (m)

Respecto a pantallas o imágenes se utiliza sin medida (se refiere a la pantalla o al imagen completo)

Respecto a impresoras y escáneres con medida: ppp(puntos por pulgada) o dpi (dots per inch)

Resoluciones típicas de pantallas:

640 x 480 , 800 x 600, 1024 x 768, ... , 1600 x 1200 pixeles

Representación de imágenes

¿Qué cantidad de memoria es necesaria para guardar?

La imagen de la pantalla (resolución de 1024 x 768 pixeles con color verdadero de 24 bits):

1024 * 768 * 24 bits = 18874368 bits =2359296 byte

= 2304 Kbyte = 2,25 Mbyte

Una imagen de resolución 300x300 dpi de tamaño 10x5 inchen color verdadero (24 bits):

10 x 5 inch = 10* 2,54 x 5 * 2,54 cm = 25,4 x 12,7 cm

10 * 5 * 300 * 300 * 24 bits = 108000000 bits = 13500000 byte

= 12,8 Mbyte

En un disco duro de 10 Gbyte cabrían 800 imágenes de este tipo, en un CD-ROM de 700 Mbyte unos 54.

CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO

Una forma de calcular el número binario equivalente a un número decimal dado es determinar el conjunto de pesos binarios, cuya suma es igual al número decimal.

Ejemplo:

Convertir los siguientes números decimales a formato binario:

(a) 12 (b) 25 (c) 58 (d) 82

Solución.

(a) 12 = 8 + 4 = 23 + 22 1 1 0 0

(b) 25 = 16 + 8 + 1 = 24 + 23 + 20 1 1 0 0 1

(c) 58 = 32 + 16 + 8 + 2 = 25 + 24 + 23 + 21 1 1 1 0 1 0

(d) 82 = 64 + 16 + 2 = 26 + 24 + 21 1 0 1 0 0 1 0

CONVERTIR DE DECIMAL A HEXADECIMAL

Ejemplo:Convertir el número decimal 24032 a hexadecimal.

24032/16 = 1502, con un residuo de 0

1502/16 = 93, con un residuo de 14 ó E

93/16 = 5, con un residuo de 13 ó D

5/16 = 0, con un residuo de 5

Al recolectar todos los residuos en sentido inverso, se obtiene el número hexadecimal 5DE0.

CONVERSIÓN DECIMAL A OCTAL

Ejemplo:

Para escribir en octal el número decimal 122 en base 10 tendremos que hacer las siguientes divisiones:

122 : 8 = 15 Resto: 2 15 : 8 = 1 Resto: 7 1 : 8 = 0 Resto: 1

Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:

122 en base 10 = 172 en base 8

CONVERSIÓN BINARO A DECIMAL

Ejemplo:

Para pasar a binario un número decimal 1010010

Procedimiento simplificado :

-Asignamos a cada dígito su valor-Seleccionamos los que valgan 1-Sumamos

64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 0 0 1 0

64 + 16 + 2 = 82

CONVERSIÓN BINARO A HEXADECIMAL

Ejemplo:

Hay un método muy sencillo para pasar de número binario a hexadecimal o viceversa. Consiste en agrupar el número binario en bloques de 4 cifras y hacer la conversión de esas cuatro cifras. Veamos un ejemplo:

Observe que para convertir a hexadecimal, primero pasamos a decimal y luego escribimos su equivalente hexadecimal.

PREGUNTAS Y RESPUESTAS

PRÁCTICA EN CLASES

Desarrolle en forma individual los problemasde conversión asignados en el Ejercicio N°25del libro de Informática Educativa, CapituloN°8 “Representación de la Información”,Página 29.