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Proyecto calculando alturas

Proyecto de matemática

Presentación

En esta presentación les mostraremos cómo construir un goniómetro casero, su teoría y uso.

Fundamentación teórica

Experiencia en campo

Experiencia en campo

Experiencia en campo

tg(α) = H – h

d + x

H = (d + x)tg(α) + h

tg(β) = H – h

x

H = xtg(β) + h

Experiencia en campo

(d + x)tg(α) + h = xtg(β) + h

xtg(β) – xtg(α) = dtg(α)

x(tg(β) – tg(α)) = dtg(α)

Experiencia en campo

x(tg(β) – tg(α)) = dtg(α)

x(tg(25°) – tg(20°)) = (3,75)tg(20°)

x(0,466 – 0,364) = (3,75)(0,364)

0,102x = 1,365

x = 13,38 m

Experiencia en campo

Experiencia en campo

tg(β) = H – h

x

H = xtg(β) + h

H = (13,38)(0,466) + h

H = 6,23 + 1,615

H = 7,85 m

Experiencia en campo

Conclusiones

La primera conclusión básica, sacada de la experiencia de campo, es que a menor distancia mayor ángulo.

La segunda conclusión es que no existe la necesidad de acercarnos a medir la distancia entre el edificio que queremos medir y nuestro punto de medición. Basta con establecer dos puntos distintos con una distancia relativamente mediana, con la distancia desde el edificio, para sacar la altura de este.

Conclusiones

La tercera conclusión es que no hay necesidad de distintos y complejos materiales como los que usaron los antiguos matemáticos y usan algunos ingenieros civiles en la actualidad, basta el ingenio para hacer grandes cosas.

Edificios, montañas, puentes, torres y otras cosas más grandes todavía que antes del proyecto pensábamos que no podríamos medirlas, y si es que lo hubiéramos hecho nos hubiera tomado mucho más trabajo, sus medidas accesibles a nuestro estudio.

Créditos

Alumnos:Ricardo GonzalesGiancarlo NúñezJuan Carlos TorpocoAlejandro Aguilar

Profesor:Luis Dávila

Colegio:San Pedro