LA ESTADISTICAEs considerada por algunos autores como “una rama de la matemática que se ocupa de la recolección, clasificación e interpretación de datos” (Enciclopedia Barda Educativa, 2009, p629). Y para otros es una ciencia “que se puede considerar como la aplicación del método científico en el análisis de datos numéricos con el fin de tomar decisiones racionales” (Anderson, Sweeney, y Williams, 1982. p7) o “una ciencia que estudia la interpretación de datos numéricos” (Garzo, y García, 1988. p5), sin embargo hay quienes prefieren no encasillarla como una rama o ciencia y la definen como un arte o un método “conjunto de métodos (metodología) que trata de la recolección, presentación y agrupación de los datos, así como del análisis, interpretación, proyección e inferencia de ellos”.Aunque existen diferencias en la manera como se puede definir la estadística, todos los autores coinciden en que “consiste en reunir, recolectar e interpretar datos”. Este aspecto en común se da precisamente porque la estadística tiene esa finalidad, es decir que se utiliza con ese propósito.La estadística es fundamental para la investigación, para el análisis de datos, con el fin de obtener resultados que sirvan como información para determinadas situaciones. Estos métodos estadísticos no se limitan, ya que los mismos pueden ser aplicados a cualquier campo que se desee estudiar. A pesar que la estadística ésta íntimamente relacionada con la matemática también tiene su utilidad para el ámbito social. Y en base a los estudios que se quieran realizar se debe hacer una diferenciación entre los tipos de estadísticas.

CLASIFICACION DE LA ESTADISTICA

Descriptiva Inferencial. La Estadística Descriptiva “es una gran parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central” (Enciclopedia Libre Wikipedia (2010. Parr.1)). Berenson y Leving (1982) la definen “como los métodos que implican la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos a fin de descubrir en la forma apropiada las diversas características de ese conjunto de datos” (p10).

Y la Estadística Inferencial “es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o características de una población a partir de una muestra significativa” (Katherine, (2008. Parr.1)) y nuevamente Berenson, y Leving (1982) puntualizan que son los “métodos que posibilitan la estimación de una característica de una población o la toma de decisiones concerniente a una población, tan solo con base en los resultados de un muestreo” (p10). En resumen se puede decir que la descriptiva como su palabra lo indica se ocupa de la descripción de un conjunto de observaciones y la inferencial va más allá porque hace generalizaciones a partir de una muestra.

IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICALa estadística resulta fundamental para conocer el comportamiento de ciertos eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigación. Se usa como un valioso auxiliar y en los diferentes campos del conocimiento y en las variadas ciencias. Es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos cuantitativos.Es tan importante que casi no existe actividad humana en que no esté involucrada la Estadística. Las decisiones más importantes de nuestra vida se toman con base en la aplicación de la Estadística. Pongamos algunos ejemplos.La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a que:

- Permite una descripción más exacta. - Nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro pensar.- Permite resumir los resultados de manera significativa y cómoda. - Nos permite deducir conclusiones generales.

La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se percibe en casi todas las áreas de trabajo. También abarca la recolección, presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis e interpretación de datos como en el proceso de la toma de decisiones. La estadística es parte esencial de la forma profesional, es hasta cierto punto una parte necesaria para toda profesión.

Importancia de la estadística en las ciencias administrativas y contables:

La Estadística Económica tiene sus antecedentes en el siglo XVII y su máximo exponente fue William Petty quién es considerado por Carlos Marx como el creador de esta ciencia sin olvidar a Gregory King que también realizó cálculos aproximados de los índices económicos sociales de esta ciencia.

La economía necesita de la Estadística, con la ayuda de esta se confeccionan los planes de desarrollo de la economía nacional, se supervisa el control de su cumplimiento y se determinan las necesidades de recursos por territorios, así como las reservas con que cuenta la economía a cualquier nivel. Además la estadística constituye un instrumento de suma importancia para que se conozca el comportamiento de la economía a diferentes niveles ya sea en una empresa, municipio, provincia, nación, así como a escala internacional.

El conocimiento de la Estadística Económica permite apoyar la toma de decisiones para la aplicación de la política económica que se proponen los países para conducir la sociedad, así como para trazar la estrategia de desarrollo acorde con los programas que se consideran según las condiciones imperantes en cada nación. Sería un error concebir la Estadística Económica como un simple instrumento para estudiar aspectos parciales. El amplio campo de su aplicación permite incursionar en cada uno de los elementos que componen el complejo sistema socio-económico, así como investigar de una manera

integral la relación entre sus principales variables. Es por esto que en el estudio de la economía la Estadística Económica constituye un elemento de inestimable valor.

CONCEPTOS: UNIVERSO, POBLACIÓN Y MUESTRAEn la mayoría de las situaciones de investigación no es posible estudiar todos los elementos o sujetos a los cuales se refiere el problema, sino que se trabaja con un grupo de ellos para luego generalizar los resultados a la totalidad, en un proceso que se conoce como inferencia estadística. Para poder hacer esta inferencia es necesaria que la cantidad de sujetos y la forma como son seleccionados, sean adecuadas. A continuación se desarrollan algunos aspectos básicos para facilitar a los alumnos de Investigación en Salud, el manejo apropiado de esta importante fase de la investigación.

UNIVERSO.En estadística es el nombre especifico que recibe particularmente la investigación social la operación dentro de la delimitación del campo de investigación que tienen por objeto la determinación del conjunto de unidades de observaciones del conjunto de unidades de observación que van a ser investigadas. Para muchos investigadores él termino universo y población son sinónima. En general, el universo es la totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación.

POBLACIÓN.En estadística el concepto de población va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. En términos estadísticos, población es un conjunto finito o infinito de personas, animales o cosas que presentan características comunes, sobre los cuales se quiere efectuar un estudio determinado. En otras palabras, la población se define como la totalidad de los valores posibles (mediciones o conteos) de una característica particular de un grupo especificado de personas, animales o cosas que se desean estudiar en un momento determinado. “Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones”. Levin & Rubin (1996).

“Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común”. Cadenas (1974).

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dados por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

MUESTRA.Un subconjunto cualquiera de la población. Para que la muestra nos sirva para extraer conclusiones sobre la población deber ser representativa, lo que se consigue seleccionando sus elementos al azar, lo que da lugar a una muestra aleatoria. Es una parte o porción extraída de un conjunto por métodos que permiten considerarla como representativa del mismo. Entonces, una muestra no es más que una parte de la población que sirve para representarla. La muestra debe obtenerse de la población que se desea estudiar; una muestra debe ser definida sobre la base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra sólo podrán referirse a la población en referencia.

MUESTREO.Procedimiento para la obtención de una muestra, el muestreo como se dijo es el proceso de obtención de la muestra. Puede ser probabilístico y no probabilístico. Hablamos de un muestreo probabilístico cuando los integrantes de la muestra se escogen al azar y por lo tanto, puede calcularse con antelación la probabilidad de obtener cada una de las muestras que pueden formarse de esa población o la probabilidad que tiene cada elemento de la población de ser incluido en la muestra.

PARÁMETROS.Es una función establecida sobre los valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa que permite modelizar un plano real. La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones. El parámetro al dato se considera como imprescindible y orientativo para lograr evaluar o valorar una determinada situación. A partir de un parámetro, una cierta circunstancia puede comprenderse o ubicarse en perspectiva, los mismos suelen representarse con letras griegas. El valor de un parámetro poblacional es un valor fijo en un momento dado. Ejemplo: La media Aritmética = m (miu), La desviación Típica = s, (Sigma) etcétera. Por dar otros ejemplos concretos: “Si nos basamos en los parámetros habituales, resultará imposible comprender esta situación”, “El paciente está evolucionando de acuerdo a los parámetros esperados”, “Estamos investigando pero no hay parámetros que nos permitan establecer una relación con el caso anterior”, “La actuación del equipo en el torneo local es el mejor parámetro para realizar un pronóstico sobre su participación en el campeonato mundial”.

DATO ESTADÍSTICOEs un conjunto de valores numéricos que tienen relación significativa entre sí. Los mismos pueden ser comparados, analizados e interpretados en una investigación cualquiera. Se puede afirmar que son las expresiones numéricas obtenidas como consecuencia de observar un individuo de la población; por lo tanto, son las características que se han tomado en cuenta de cualquiera población para una investigación determinada. Estos números que representan las modalidades de las variables. Por ejemplo, el 1 puede representar la modalidad “Mujer”, el 6.3 representa una de las magnitudes que podemos registrar en la variable “grado de conocimiento de las técnicas estadísticas”. Los datos pueden ser clasificados según diferentes criterios, uno de los cuales se basa en las modalidades que presentan: Se dirá que son datos dicotómicos los que provienen de variables que solo admiten dos modalidades (por ejemplo la variable “género”), son datos dicotomizados aquellos que presentan dos categorías pero provienen de variables con más de dos modalidades (por ejemplo datos con valores 1 y 0 que representan aprobado y suspenso).

FENOMENO ALEATORIOUn fenómeno aleatorio es aquel que puede presentar distintos resultados aunque se realice bajo las mismas condiciones. Además, estos resultados no son predecibles. También se dice que los fenómenos aleatorios obedecen al azar, lo que implica que se comportan de manera fortuita. Un ejemplo muy socorrido corresponde a observar la cara que se obtiene al lanzar un dado.

Las características de un fenómeno aleatorio pueden resumirse de la siguiente forma:

1.-Todos los resultados del fenómeno pueden conocerse de antemano.

2.-Es imposible conocer un resultado en particular del fenómeno antes de que ocurra.

3.-puede ser repetido bajo las mismas condiciones una infinidad de veces.

El hecho de que no pueda conocerse de antemano el resultado que un fenómeno aleatorio no implica que no podamos tener una idea de qué puede suceder. Por ejemplo, si compramos un billete de lotería sabemos que hay la posibilidad de ganar el premio mayor, pero también sabemos que eso es difícil y que lo más probable es que no ganemos nada.

En ese sentido, siempre que lidiamos con fenómenos aleatorios y con azar, hacemos alguna cuantificación o medición de los posibles resultados con el fin de tomar decisiones. Poco a poco irás aprendiendo a hacer estas cuantificaciones bajo métodos matemáticos y por medio de modelos; de momento empezaremos a hacerlas de modo más intuitivo. Pero antes, algunos ejemplos de fenómenos aleatorios.

VARIABLES ESTADISTICAS

Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc.

Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:

Cualitativa (o categórica): son las variables que pueden tomar como valores cualidades o categorías. Ejemplos: Sexo (hombre, mujer)Salud (buena, regular, mala)

Cuantitativas (o numérica): variables que toman valores numéricos. Ejemplos: Número de casas (1, 2,…)Edad (12,5; 24,3; 35;…)

Las variables cualitativas se pueden clasificar según sigan un orden determinado o no.VARIABLES CUALITATIVASTipos Definición Ejemplos

Nominal Variables cualitativas cuyas categorías no siguen ningún orden.

– Color (blanco, rojo, azul,…)– Lateralidad (zurdo, diestro)

Ordinal Son las variables categóricas con orden

– Nota examen (suspenso, aprobado, notable, sobresaliente) – Nivel económico (pobre, clase media, rico)

Binaria

Es un caso particular de variable nominal con solo dos categorías. Si las dos categorías determinan dos estados cualesquiera (ejemplo: sexo) se denomina binaria simétrica. Si el 1 determina la presencia de una característica y el 0 la ausencia (ejemplo: depresión, enfermedad,…) la variable se dice binaria asimétrica.

– Sexo (mujer, hombre)– Enfermo (si, no)

Las variables cuantitativas se clasifican según el número de valores que puede tomar la variable.

VARIABLES CUANTITATIVASTipos Definición Ejemplos

Discreta

La variable solo puede tomar valores en número determinado de valores. En cada intervalo de valores la variable solo puede tomar un valor.

– Canastas en un partido (20; 21; 22; pero no 21,5)

ContinuaLa variable puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo de valores determinado.

– Peso (53,53kg; 89,4kg;…)

Las variables se pueden clasificar también según si son independientes o dependientes:

Variable independiente: Es una variable que su valor no depende de otra variable. La variable independiente suele representarse en las gráficas en el eje de abscisas (x).

Variable dependiente: Es una variable cuyos valores dependen de los valores que tome otra variable. Se representa en el eje de ordenadas y. El investigador utiliza estas variables en el estudio estadístico con el fin de con el de encontrar alguna causalidad de ciertas variables sobre las variables objetivo del estudio.

Ejemplos:

Se realiza un estudio estadístico sobre la relación de los pacientes que tienen asma respecto a ciertas variables también estudiadas. Suponemos que existe una variable binaria en el estudio que indica si los individuos son o no fumadores. El investigador puede suponer que el tabaco influye en los pacientes generando el asma. Utilizaría la variable “fumador” como independiente queriendo explicar la variable dependiente “asma”.En un estudio estadístico realizado en un instituto se intenta hacer ver a los alumnos que estudiar día a día influye positivamente en las notas que saca el alumno. Se considera como variable independiente (o explicativa) la variable que marca si un alumno estudia o no al día y como dependiente las notas obtenidas por los alumnos.

ETAPAS DE LA INVESTIGACION CIENTIFICA

Selección y determinación de la población o muestra y las características contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se desee tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de la misma y el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no probabilístico).

Obtención de los datos. Esta puede ser realizada mediante la observación directa de los elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la realización de experimentos.

Clasificación, tabulación y organización de los datos. La clasificación incluye el tratamiento de los datos considerados anómalos que pueden en un momento dado, falsear un análisis de los indicadores estadísticos. La tabulación implica el resumen de los datos en tablas y gráficos estadísticos.

Análisis descriptivo de los datos. El análisis se complementa con la obtención de indicadores estadísticos como las medidas: de tendencia central, dispersión, posición y forma.

Análisis inferencial de los datos. Se aplican técnicas de tratamiento de datos que involucran elementos probabilísticos que permiten inferir conclusiones de una muestra hacia la población (opcional).

Elaboración de conclusiones. Se construye el informe final.

PRESENTACION DE LOS RESULTADOSUna vez recogida y procesada la información, es necesario presentar los resultados de manera adecuada, de forma tal que contribuya a una mejor comprensión y exposición de dichos resultados, en función de los objetivos del trabajo. Existen tres tipos fundamentales de presentación: Textual, Tabular (cuadro estadístico) y Gráfica.

Presentación Textual.La presentación de la información textual es la forma escrita habitual de presentar un documento o informe. Constituye la forma principal de presentación de los resultados. Atendiendo a que se trata de una comunicación científica debe limitarse a lo estrictamente necesario, cuidando de mantener una secuencia lógica en la exposición y de no incurrir en repeticiones innecesarias, citando todas y cada una de las tablas y figuras a que se haga referencia.

Cuadro o tabla estadística.Los datos originales recopilados por el investigador, directamente de la fuente, se les llama datos primarios y una vez que son sometidos a algún procesamiento estadístico (como resumirlos en una tabla o gráfico) se les llaman datos secundarios. Los datos primarios contienen información más precisa que los secundarios, pero son también más difíciles de manipular porque generalmente son muy voluminosos. Los cuadros estadísticos resultan de gran ayuda tanto para el investigador como para el lector del informe de su trabajo, ya que constituyen una forma sintetizada y más comprensible de mostrar los resultados sobre todo cuando la información es de tipo repetitivo. Además permite mostrar frecuencias, relaciones, contrastes, variaciones y tendencias mediante una presentación ordenada de la información.El autor debe velar porque las tablas sean auto explicativas, es decir que el lector no tenga necesidad de acudir al texto para conocer de qué trata determinada tabla.Las partes de una tabla son:Número de orden.

TítuloCuadro propiamente dicho o cuerpo de la tablaNotas explicativas o calce, también se le llama píe.Número de orden.- El mismo se emplea para facilitar la referencia a la tabla en el texto. Debe asignársele un número consecutivo a cada tabla siguiendo el orden en que se citan por primera vez en el texto. Este número la identifica y se coloca precediendo al título.Título.- Debe ser completo, claro y conciso, es decir, debe reflejar claramente en qué consiste el contenido y con qué criterios se clasificaron los elementos a que se hace referencia, ubicándolo además en tiempo y lugar.Cuadro o cuerpo de la tabla.- Esta constituido por un grupo de casillas o celdas formadas por el entrecruzamiento de filas y columnas. La primera fila se reserva para indicar a qué se refieren los datos subyacentes y que unidad de medida se utilizó. En la primera columna se reflejan las diferentes clases según la escala de clasificación empleada.Notas explicativas, calce o píe.- Sirven para indicar la fuente de donde se obtuvieron los datos y, de ser pertinente, la significación estadística o alguna breve nota aclaratoria del contenido, que puede indicarse por llamadas mediante símbolos colocados como exponentes.

Ejemplo:Tabla 1 Hábito de Fumar según SexoHospital "Aleida Fernández"1998

Fuente: Historias Clínica. P< 0.5 *Se incluyen dos pacientes en que el dato no aparece en la

historia clínica Tipos de tablas. Las tablas se clasifican en: Distribuciones de frecuencias.Series cronológicasDatos de asociaciónLas tablas estadísticas pueden prepararse de forma simple o compleja. En ambos casos las variables que se representan pueden ser discretas o continuas.La tabulación simple está indicada para presentar los hechos con respecto a uno o más grupos de investigaciones independientes. A continuación se muestra un ejemplo de tabla simple mediante una distribución de frecuencias de una variable cualitativa nominal. Tabla 2. Localización anatómica de los nódulos en la glándula mamaria.Hosp. "Calixto García". 1994

Masculino Femenino Total

Fumadores 60 15* 75

No Fumadores 20 60 80

Total 80 75 115

Localización No. de casos

%

Cuadrantes superioresCuadrantes inferioresRetroareolarBilateral

164308142

47.78.72.341.3

TOTAL 344 100.0

* fuente: Historias Cl&iacute;nicas.

La tabulación compleja permite ofrecer la división de las categorías en dos o más subcategorías. Una o varias columnas y/o filas son a su vez subdivididas para representar o resaltar una condición importante del fenómeno que se estudia. Veamos a continuación un ejemplo de tabla compleja:Tabla 3. Localización anatómica de los nódulos en la glándula mamaria.Hosp. "Calixto García". 1994

Localización No. de casos

%

Cuadrantes superioresExternoInternoCuadrantes inferioresExternoInternoRetroareolarBilateral

1641145030 17138142

47.733.214.58.74.93.82.341.3

TOTAL 344 100.0

* fuente: Historias Clínicas. De forma independiente a que la tabla sea simple o compleja tenemos también el número de columnas. Las anteriores son tablas de una columna (dos si contáramos la del por ciento) y la que sigue es de columnas múltiples. Tabla 4 Distribución por grupos de edades según presencia de afección mamaria.Hosp. "Calixto García". 1994

Mujeres examinadas

Grupos de edad

Con afección mamaria

% Sin afección mamaria

% Total %

15 a 2021 a 3031 a 4041 y más

268525289348

61.0550.4854.9464.32

171516237193

38.9549.5745.0635.67

4391041526541

17.240.820.821.2

Total 1430 56.14 1117 43.86 2547 100.0

*Fuente: Datos obtenidos de la investigación Presentación Gráfica. La forma gráfica constituye un complemento importante para la presentación de los resultados ya que permite incrementar la información científica que se trata de transmitir. Aunque los gráficos se elaboran a partir de tablas estadísticas es un error, al presentar los resultados, pretender acompañar a cada tabla por un gráfico, ello origina repeticiones en la información y pérdida de espacio. El gráfico debe agregar información, no duplicarla. El empleo del gráfico debe reservarse para cuando se quiera mostrar algún patrón especial en los resultados, destacar tendencias o ilustrar comparaciones de forma clara y exacta.El gráfico, al igual que las tablas, debe ser auto explicativo, sencillo y de fácil comprensión.Las partes del gráfico son:Número de orden.TítuloCuerpo o gráfico propiamente dichoLeyendaEl Número de orden y el Título deben cumplir los mismos requisitos señalados anteriormente para la tabla estadística. El Cuerpo o gráfico propiamente dicho, varía en su configuración en dependencia del tipo de dato que se representa, pero siempre debe indicar claramente las coordenadas, las escalas y las unidades de medida, reservando el eje de las abscisas (eje X) para la variable independiente y el eje de las ordenadas (eje Y) para la variable dependiente. La leyenda permite identificar claramente los diferentes elementos del cuerpo del gráfico.1. Gráficos para representar variables cualitativas y cuantitativas discretas.Gráfico de Barras.- Las variables son representadas por barras o rectángulos que pueden colocarse en posición horizontal o vertical. Para la construcción de este tipo de gráfico deben tenerse en cuenta los siguientes requisitos:Todas las barras deben tener el mismo ancho.Los espacios entre las barras deben ser todos iguales y nunca menores que la mitad del ancho de las barras ni mayores que este. La escala de la frecuencia debe comenzar por cero.Los gráficos de barra presentan tres variedades:Barras simples.Barras múltiples.

Barras proporcionales.A partir de la siguiente tabla ejemplificaremos estas variedades de gráficos de barras. Tabla 5 Ingresos en el Servicio de PediatríaHospital "Aleida Fernández Chardiet"1996-1998

Año Gastroenterología Respiratorio Miscelánea Total

1996 551 1623 1503 3677

1997 420 1436 1374 3230

1998 398 1475 1247 3120

TOTAL 1369 4534 4124 10027

Gráfico de barras simples.- Se utilizan para representar una variable. Por ejemplo a partir de la tabla anterior se representan los ingresos en la sala de Gastroenterología en los tres años.

Gráfico de Barras Múltiples.- Se utilizan para representar dos o más variables en relación con otra que fija el criterio de agrupamiento de las barras. Ejemplo: para representar los ingresos en Gastroenterología, Respiratorio y Miscelánea en cada año, elaboraríamos el gráfico siguiente:

Gráfico de Barras Proporcionales.- En una sola barra se representan todos los datos de determinada variable, mostrando la proporción de cada una de las clases que la integran. Por ejemplo, para representar los ingresos en Gastroenterología, Respiratorio y Miscelánea en cada año elaboraríamos un gráfico como el siguiente:

Gráfico de Pastel o Sector. Se utiliza generalmente para ilustrar comparaciones entre los diversos componentes de un conjunto de datos. Para ello se emplea un círculo el cual se divide en sectores cuyas medidas angulares son proporcionales a las magnitudes de los valores que representan. Por ejemplo, para comparar la proporción de los ingresos en el servicio de pediatría durante el año 1998 podemos utilizar el siguiente gráfico:

Gráfico para representar a las variables cuantitativas continúas. Histograma.- Las variables son representadas por rectángulos al igual que en el gráfico de barras, pero a diferencia de este, en el histograma las barras se colocan siempre en posición vertical y sin ningún espacio entre ellas. Aunque en la primera columna de la tabla a partir de la cual se confecciona el histograma se señalan los intervalos de clase, al realizar el histograma se reflejan para identificarlos solo los puntos medios de dichos intervalos de clase.A manera de ejemplo mostramos a continuación una tabla y el histograma que la representa.Tabla 6 Distribución de Ancianos según Peso y Sexo.Hogar de Ancianos "Mario Muñoz" 1998

Peso (kg.)

Femenino Masculinos

51-55 1 5

56-60 4 8

61-65 16 12

66-70 18 15

71-75 8 6

76-80 6 4

Total 53 50

El polígono de frecuencias.- Las variables son representadas en un sistema de coordenadas por un trazo que une los puntos en que se interceptan los puntos medios de cada clase (eje X) con la frecuencia correspondiente (eje Y). El polígono de frecuencias también se puede confeccionar uniendo los puntos medios superiores de cada barra del histograma.A manera de ejemplo le mostramos el polígono de frecuencia correspondiente a la Tabla 6.

Los polígonos de frecuencia resultan muy adecuados para representar a más de una variable con la intención de compararlas. Si en el ejemplo anterior se quisieran mostrar el comportamiento del peso según el sexo, podría obtenerse entonces un polígono como el que sigue:

En la actualidad ya no se realizan gráficos manuales sino mediante Graficadores de las aplicaciones en computadoras. Una de las más utilizadas es Excel de Windows. A

continuación se muestran algunas cajas de diálogo de Excel 97 en las que aparecen algunos de los tipos de gráficos que podemos construir.