Presentación de PowerPoint - Gestión del Riesgo … analítico propuesto (CAPRA) Análisis...

Escenarios estocásticos de precipitación y Evaluación de la amenaza por inundación

Juan Camilo Olaya [email protected]

27.05.2015

mailto:[email protected]

POR QUÉ ESCENARIOS ESTOCÁSTICOS?

Incertidumbre sustancial en cuanto a la caracterización de la distribución temporal y espacial de la lluvia.

Presente Futuro

Donde nos

encontramos hoy

Evento Disruptivo

Condiciones futuras

plausibles

(Timpe & Scheepers, 2003)

POR QUÉ ESCENARIOS ESTOCÁSTICOS?

• Mutuamente excluyentes

• Colectivamente exhaustivos

• Admiten representación probabilista

Momentos estadísticos

Frecuencia anual de ocurrencia

Varias medidas de intensidad

Cuenca del río Chinchiná – Amenaza por lluvias

intensas

Número total de escenarios: 200

Número de medidas de intensidad: 1

Profundidad de Precipitación [mm]

• Debido a que la ocurrencia de eventos a lo

largo del tiempo no puede ser pronosticada

con exactitud, y la ventana de tiempo de

análisis es desconocida, un set de eventos

estocásticos es modelado. Cada uno de ellos

caracterizado con su frecuencia anual de

ocurrencia.

FORMATO .AME

1. ESCENARIOS ESTOCÁSTICOS DE PRECIPITACIÓN

CLASIFICACIÓN DE MODELOS ESTOCÁSTICOS DE PRECIPITACIÓN

Categoría del modelo Clasificación del modelo Sub - clasificación

Modelos estocásticos de precipitación

Modelos 1D puntuales

Procesos puntuales simples (e.g Poisson)

Procesos agrupados

Procesos híbridos

Modelos multiestaciónCadenas de Markov

No-paramétricos

Modelos espacio-temporales

Celdas Agrupados

Banda modificada

Cascada aleatoria no homogénea

Radares

Modelos de desagregaciónModelos puntuales

Redes neuronales

Modelos sintéticos de tormentas de diseño

Profundidad-Duración-Frecuencia

Análisis regional de frecuencia de precipitación

Estimación de reducción de área

Modelación temporal

Transposición estocástica de tormenta

(McMahon et al., 2000)

MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA)

(ERN-AL., 2010)

MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA)

1. Análisis puntual (comportamiento puntual en sitios

de estaciones pluviométricas):

Curvas IDF

Curvas PDF

2. Análisis espacial (distribución espacial de la

precipitación):

Patrones espaciales

Curvas PAD

Curvas PADF

MODELO ANALÍTICO PROPUESTO(CAPRA)

20 Estaciones seleccionadas de 41 disponibles

MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA) Procedimiento de completitud de información pluviométrica

DATOS INCOMPLETOS DATOS COMPLETADOS

Modelo analítico propuesto (CAPRA) Procedimiento de completitud de información pluviométrica

Servicio de información ambiental de EEUU

De 4 estaciones cercanas y lo más uniformemente espaciadasdentro de la región hidrológicamente homogénea

Modelo analítico propuesto (CAPRA)

Análisis espaciales de precipitaciones máximas

Éstos son análisis de precipitación máxima realizadosconjuntamente con todas las estaciones de medición de lluviadisponibles, para fechas y horas concurrentes. Es decir, sonanálisis de eventos históricos de aguaceros fuertes.

Para esto, a partir de las series históricas de profundidadde precipitación en cada estación:

a) Elaboración de mapas de isoyetas de eventos de lluviaintensa registrados en la zona de estudio para varias duraciones

Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –

Frecuencia)


Se seleccionan los eventos extremos a partir de criterios simples de

selección, por ejemplo:

Del total de días con información diaria concurrente en lamayoría de estaciones, seleccionar los días con lluvia diariaque cumplen:

… más de 70% de estaciones con lluvia > 0

… precipitación máxima registrada en estas estaciones >50 mm

… precipitación promedio > 25 mm

El resultado es un conjunto de aguaceros históricos, paracada año, que pueden considerarse como los más intensos

Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –

Frecuencia)

Modelo analítico propuesto (CAPRA)Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –

Frecuencia)

73,2 104.5

33.4126.3

64.9

102.9123.7

103.0

105.6

75.1

117.5

37.941.8

72.6

0

0

0

0

2.3Para cada evento…


Frecuencia)b) Determinar para cada evento su correspondiente curva PAD(Profundidad – Área – Duración)

Pmax (mm) Pmax (mm)

22/05/1987 01/05/1989

4.6 98.3 131.8

23 94.2 127.3

50 88.3 120.1

101 81.7 110.8

203 77 98.9

300 74.8 91.9

500 71.8 82.9

1000 64.4 72.4

2000 59 63.7

5000 49.6 53.7

10000 41.5 46

20000 34.7 40.2

30000 29.8 36.7

32607 28.4 35.7

Area (km2)

0

20

40

60

80

100

120

140

1 10 100 1000 10000 100000

Área (km2)

Prec. M

ax. prom

edio (m

m)

01-05-89

22-05-87


Frecuencia)

c) Dibujar las curvas PAD de cada año, con una duracuión Despecífica. Y dibujar la envolvente superior

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800 1000

P (m

m)

Área (km2)

E 1

E 2

E 3

E 4

E 5

E 6

E 7

Curva PAD para un año y D particulares (Envolvente superior)


Frecuencia)

d) Dibujar las envolventes superiores para todos los años deregistro y realizar el análisis de frecuencia para diferentesvalores de área

Área (km2)

P(m

m)

100 años50 años

25 años5 años


Curvas PADF Cuenca Chinchiná

0

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200

Pro

fun

did

ad [

mm

]

Área [Km2]

PADF (1 Día)

Tr=2

Tr=3

Tr=5

Tr=10

Tr=15

Tr=20

Tr=25

Tr=50

Tr=100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200

Pro

fun

did

ad [

mm

]

Área [Km2]

PADF (3 Días)

Tr=2

Tr=3

Tr=5

Tr=10

Tr=15

Tr=20

Tr=25

Tr=50

Tr=100

Tr=250

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 200 400 600 800 1000 1200

Pro

fun

did

ad [

mm

]

Área [Km2]

PADF (5 Días)

Tr=2

Tr=3

Tr=5

Tr=10

Tr=15

Tr=20

Tr=25

Tr=50

Tr=100

Tr=250


Malla de centros de tormenta

Análisis anual de isoyetas para las estaciones disponibles


Patrones sintéticos espaciales

(ERN-AL., 2010)


Patrones sintéticos espaciales


Mapas de amenaza

Precipitación de

1 Día

TR 25 años.

P[mm]


Mapas de amenaza

Precipitación de

1 Día

TR 50 años.

P[mm]


Mapas de amenaza

Precipitación de

1 Día

TR 75 años.

P[mm]


Mapas de amenaza

Precipitación de

1 Día

TR 100 años.

P[mm]

2. EVALUACIÓN DE LA AMENAZA POR INUNDACIÓN

CLASIFICACIÓN DE MODELOS DE INUNDACIÓN

No existe un modelo que pueda representar

hidráulicamente todas las cuencas, así como tampoco

existe un modelo que pueda caracterizar de manera

correcta todas las condiciones físicas y de flujo de

todos los cauces. Por lo tanto el modelador debe tener el

criterio necesario para que, con base en las

características particulares de su caso de análisis y las

características y calidad de la información con la que

cuenta, pueda seleccionar el modelo más adecuado.

Consideración

CLASIFICACIÓN DE MODELOS DE INUNDACIÓN

El análisis de flujos en ríos y en canales abiertos

generalmente es físicamente basado; sin embargo existen

modelos que no lo son. A continuación se listan los tres tipos

principales de modelos hidrodinámicos:

• Modelos estocásticos, físicos y de sensores remotos

• Modelos conceptuales.

• Modelos hidrodinámicos físicamente basados.

MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS

Existen diversas maneras de clasificar los modelos y aproximacionesde cálculo. En esta revisión se presenta una clasificación en cuanto ala dimensión de análisis de cada uno de los modelos.

Fuente: FloodSite, 2009

MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Para todos los modelos físicamente basados, se debe tener en cuenta

la ecuación de conservación de cantidad de movimiento de Navier –Stokes:

Donde:

ρ, es la densidad del fluido

u, es la velocidad de flujo

t, tiempo

p, presión

µ, viscosidad del fluido

F, Factor de gravedad

Al combinar la anterior ecuación (Que describe la conservación delmovimiento en el fluido) con la ecuación de continuidad (Que describela conservación de la masa), se obtiene:


Ecuaciones de flujo bi-dimensional (Saint-Venant)

0)()(

y

vh

x

uh

t

h

x

h

x

h

h

uuh

x

vv

x

uu

t

u

g

34

21

y

h

y

h

h

uuh

y

vv

x

vu

t

v

g

34

21

Conservación de

la masa

Conservación de

momento

Descripción de la totalidad de flujo? Pérdidas?

Turbulencia? [10^-2 mm] – Discretización de malla infinita

Cuenca como sistema complejo (Evapotranspiración, meandros, planicie deinundación, etc)

MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,

LISFLOOD-FF

Condición de flujo unidimensional en canales abiertos;

Solucionando las ecuaciones de St. Venant para la conservación

de cantidad de movimiento en una dimensión.

Donde:

Q, caudal de descarga

A, área de sección transversal

g, gravedad

Sf, pendiente de fricción

So, pendiente del cauce

Conservación de la masa


Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,LISFLOOD-FF

Ya que las ecuaciones anteriores no tienen soluciones

analíticas, es preciso contar con valores de frontera

(Secciones transversales), que permitan su solución por

medio de métodos numéricos.

Condiciones de frontera: Dependiendo delrégimen de flujo, se establecen condiciones defrontera “aguas arriba” o “aguas abajo”

Niveles limnigráficos conocidos

Profundidad crítica

Profundidad normal (Pendiente de la líneade energía) (Propiedades morfométricas)

Curva de flujo vs elevación


GEOMETRÍA

Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,LISFLOOD-FF

MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,

LISFLOOD-FF

RESULTADOS


Topografía de detalle?

Discretización de la malla (Resoluciónespacial)?

Costo computacional?

Su aplicación se recomienda para zonas

que comprenden, como máximo, 3 veces

el ancho del cauce principal (Pender,

2006)

MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,

LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS

Retomando las ecuaciones de St. Venant

0)()(

y

vh

x

uh

t

h

x

h

x

h

h

uuh

x

vv

x

uu

t

u

g

34

21

y

h

y

h

h

uuh

y

vv

x

vu

t

v

g

34

21

Conservación de

la masa

Conservación de

momento


LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HSQ

t (hr)

Flujo bi-dimensional

Se repite para

todos los

escenarios

x

h

x

h

h

uuh

x

vv

x

uu

t

u

g

34

21

y

h

y

h

h

uuh

y

vv

x

vu

t

v

g

34

21

0)()(

y

vh

x

uh

t

h

M

(i,j) (i+1,j)

(i+1,j+1)(i,j+1)

M

(i,j) (i+1,j)

(i+1,j+1)(i,j+1)

Dy

Dx



ResultadoProceso de cálculo



Topografía de detalle?

Discretización de la malla (Resoluciónespacial)?

Costo computacional?

Su aplicación se presenta en cuencas en

las que predomine la planicie de

inundación sobre la geometría del cauce.

EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN

Esquema de funcionamiento de la herramienta ERN-Inundación.(Ayuda ERN-Inundación, 2011)


Cuenca tributaria generadora

de crecientes

Zona de afectación por

inundaciones

Estimar crecientes en cuencas tributarias y transitar éstas en zona

de inundaciones


Cuenca

precipitación escorrentía

t

aguacero

t

Qcreciente

P


Estimación del número de curva (CN) para diferentes condiciones

de suelo, a partir de:

• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)

1. Mapa georeferenciado de uso de la

tierra y/o cobertura vegetal

EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)

2. Información de condición de la

superficie (IMÁGENES LANDSAT 5TM)






3. Mapa georeferenciado de tipo de

suelo


Teniendo en cuenta condiciones antecedentes secas:


Teniendo en cuenta condiciones antecedentes intermedias:


Teniendo en cuenta condiciones antecedentes húmedas:

EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• Proyecto HEC-RAS. Definición de geometría Herramientas de SIG para la determinación de la geometría del

cauce

Definición de:

• Distancia a la próxima sección transversal.

• N de Manning para las secciones del cauce.

• Límites izquierdo y derecho del cauce.

• Coeficientes de pérdida de energía:

contracción y expansión.

EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• Proyecto HEC-RAS. Régimen de flujo

Régimen de flujo (Subcrítico, crítico o supercrítico)

Condiciones de frontera: Dependiendo del régimen de flujo, seestablecen condiciones de frontera “aguas arriba” o “aguasabajo”

Niveles limnigráficos conocidos

Profundidad crítica

Profundidad normal (Pendiente de la línea de energía)(Propiedades morfométricas)

Curva de flujo vs elevación

Caudales de entrada (Calculados a partir de análisisPrecipitación – Escorrentía)

Suelo Seco

TR 10 años. [m]

Suelo

Intermedio

TR 25 años. [m]

Suelo

Intermedio

TR 40 años. [m]

Suelo

Intermedio

TR 75 años. [m]

Suelo Húmedo

TR 100 años. [m]

Suelo Seco

TR 10 años.

[m/s]

Suelo

Intermedio

TR 25 años.

[m/s]

Suelo

Intermedio

TR 40 años.

[m/s]

Suelo Seco

TR 75 años.

[m/s]

Suelo Húmedo

TR 100 años.

[m/s]

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