Análisis regional de frecuencia aplicado a las precipitaciones máximas y avenidas.

Análisis regional de frecuencia aplicado a las precipitaciones máximas y avenidas

MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS

(I)

FÓRMULAS EMPÍRICAS

(II)

MÉTODO RACIONALMÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO

(Base de la Instrucción de Drenaje 5.2.I.C del MOPU)

(III)

ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA

(IV)

MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA+

SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA (SIG)

10

100

1000

10000

100000

1000000

10 100 1000 10000 100000 1000000

Q, m

3 /s

K=6

K=5

K=4

K=3 K=2 K=6

Ac, km2

Nomogramas de Francou - Rodier

Ao Es la superficie total de la tierra que experimenta precipitación, incluyenlos lagos y se excluyen las zonas desérticas y heladas (Ao=108 km2).QInst Envolvente mundial de los caudales máximos instantáneos (m3/s).Qo Aportación anual de los ríos que drenan la superficie Ao (106 m3/s).K Coeficiente que varía en el mundo entre 0 y 6, en función de lascaracterísticas climáticas de las regiones.

k

o

c

o A

A

Q

Q1.01

(4) DIAGRAMAS DE FRANCOU Y RODIER(WMO, 1967)

6.021AcQ

666.017AcQ

TQQT 10log8.01

(1) MÉTODO DE FULLER

(2) MÉTODO DE ZAPATA

(3) MÉTODO DE G. QUIJANO

Para k=4 n=0.66.085.15 AcQ

FÓRMULAS EMPÍRICAS


(5) CAUDALES ESPECÍFICOS EN FUNCIÓN DEL ÁREA DE LA CUENCA (Ac) Y EL PERÍODO DE RETORNO (T). (CONFEDERACIÓN HIDROGRÁFICA NORTE DE ESPAÑA)


MÉTODO RACIONALMÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO

(Base de la Instrucción de Drenaje 5.2.I.C del MOPU)

Q, Caudal máximo en (m3/seg)C, Coeficiente de escorrentía medio I, Intensidad media máxima (mm/hr)A, Área de la cuenca (km2)

6.3CIA

Q


I.- Estimación de la avenida media anual

TT XQkQ

IV.- Estimación de los cuantiles QT

II.- Estimación del Índice de Avenida XT

T, años 200 100 50 20 10 4 2,33XT 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021

10 1002 5 50050T

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Variable reducida

GEVLS 90%LI 90%

XT

N

QQ

N

ii

1

• Ausencia de datos locales • Existencia de datos locales

10

100

1000

10 100 1000 10000

Q

Ac

III.- Estimación de la relación existente entre QInst y QMed

1

10

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000Ac

k



MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA + SIG

MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA

MODELIZACIÓN HIDRÁULICA

SISTEMAS DE INFORMACIÓNGEOGRÁFICA

556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

MDT (20x20 m)

20 - 60

60 - 90

90 - 130

130 - 160

160 - 200

200 - 240

240 - 270

270 - 310

310 - 340

340 - 380

380 - 420

420 - 450

450 - 490

490 - 520

520 - 560

556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

Pendientes %

0 - 10

10 - 20

20 - 30

30 - 50

50 - 60

60 - 70

70 - 80

80 - 90

90 - 100

100 - 120

120 - 130

130 - 140

556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

Pendientes reclasificadas, %

< = 3%

> 3 %

556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

Usos de suelo

Tejido urbano continuo

Tejido urbano discontinuo

Zonas industriales

Mosaico de cult ivos

Terrenos cultivados

Sistemas agroforestales

Bosque de frondosas

Bosque de conífereas

Bosque mixto

Matorrales

556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

Número de Curva

44

50

52

54

68

78

79

93

96

CORU ÑA (A)SAD A

BET ANZ OS

OZ A

PER ILL O

AR ES

FO XAS

VI LABO A

TEIJ EIRO

MIÑ O

LOR BE

MERA

MUG ARDO S

CAMBRE

JIAO

INF ESTA

SU EVOS

EI RAS

CARRAL

PO NT EDEUM E

BEN S

BU RRIC IOS

FO XO

CULL EREDO

MACEI RA

CASTEL LANA

CESURAS

HERVES

AR MADA

PO RT O DE SANT A CRU Z

TO RRE ( LA)

NEVES (AS)

REBORDEL O

MO NT EF ARO

NEGREL LE

PU EBLA

TABL ILL A

COIR OS DE ARRIBA

CERCEDA

DIA T RES

PAR DIÑAS

CASTR O DE ELVIÑA

PEI RO DE ABAIXO

CABANAS

CURT IS- EST ACI ON

MO NT ESAL GUEI RO

SAN TA CECIL IA

CALL OBRESAN M AR COS

CARRIO

PU ENT E- ARANG A

FO NT AN

PAZ O DE IR IXOA

540000

540000

550000

550000

560000

560000

570000

570000

580000

580000

590000

590000

47

80

00

0

47

80

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

48

00

00

0

48

00

00

0

48

10

00

0

48

10

00

0

ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

EMPLEO DE SIG EN EL PRE-PROCESAMIENTO HIDROLÓGICO:

DELIMITACIÓN Y CARACTERIZACIÓN FÍSICA DE LA CUENCA

GENERACIÓN AUTOMÁTICA DEL NÚMERO DE CURVA

ANÁLISIS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS

UN EJEMPLO: INUNDACIONES DEL RÍO MENDO A SU PASO POR BETANZOS

PR

E-P

RO

CE

SA

MIE

NT

O H

IDR

OL

ÓG

ICO

ME

DIA

NT

E S

IG


556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

P media max. 24h, mm

47.41 - 48.57

48.57 - 49.73

49.73 - 50.9

50.9 - 52.06

52.06 - 53.22

53.22 - 54.38

54.38 - 55.54

55.54 - 56.7

56.7 - 57.87

57.87 - 59.03

556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

P 500 años, mm

120.47 - 123.42

123.42 - 126.37

126.37 - 129.33

129.33 - 132.28

132.28 - 135.23

135.23 - 138.18

138.18 - 141.13

141.13 - 144.09

144.09 - 147.04

147.04 - 149.99

556000

556000

558000

558000

560000

560000

562000

562000

564000

564000

566000

566000

568000

568000

570000

570000

572000

572000

574000

574000

576000

576000

578000

578000

580000

58000047

74

00

0

47

74

00

0

47

76

00

0

47

76

00

0

47

78

00

0

47

78

00

0

47

80

00

0

47

80

00

0

47

82

00

0

47

82

00

0

47

84

00

0

47

84

00

0

47

86

00

0

47

86

00

0

47

88

00

0

47

88

00

0

47

90

00

0

47

90

00

0

47

92

00

0

47

92

00

0

P 10 años, mm

65.28 - 66.88

66.88 - 68.48

68.48 - 70.08

70.08 - 71.68

71.68 - 73.28

73.28 - 74.88

74.88 - 76.48

76.48 - 78.08

78.08 - 79.68

79.68 - 81.28

ANÁLISIS ESPACIAL DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS

PR

E- P

RO

CE

SA

MIE

NT

O H

IDR

OL

ÓG

ICO

ME

DIA

NT

E S

IG


MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA DE LA CUENCA


750

750

800

800

850

850

900

900

950

950

1000

1000

1050

1050

1100

1100

1150

1150

175

0 1750

180

0 1800

185

0 1850

190

0 1900

195

0 1950

200

0 2000

CrtinmodbElevation Range

303.492 - 304.328302.656 - 303.492301.821 - 302.656300.985 - 301.821300.149 - 300.985299.314 - 300.149298.478 - 299.314297.642 - 298.478296.806 - 297.642

Lidl.shpMarconuevo.shp

TRAMO 1

251.665245.264241.731237.927234.643230.683225.767222.095217.811214.040210.655208.008204.654201.248198.901195.368192.225189.823187.598184.796

180.885

178.662176.509

174.181172.353170.726

168.212165.638163.444

161.093

159.692

158.136

154.971151.886

148.869144.907

140.616137.178

133.610131.247

126.868121.790111.98799.51785.55978.728

71.39267.92562.63258.002

54.00549.94146.501

42.44438.893

34.86130.166

26.527

23.63419.755

16.62513.282

7.7384.527

1.543

ME

ND

O

EMPLEO DE SIG EN EL PRE-PROCESAMIENTO HIDRÁULICO:

DELIMITACIÓN Y CARACTERIZACIÓN FÍSICA DEL TRAMO DE ESTUDIO

GENERACIÓN AUTOMÁTICA DE SECCIONES TRANSVERSALES

ANÁLISIS DISTRIBUIDO DE LA RUGOSIDAD DE LA CAUCE Y MÁRGENES

PR

E-P

RO

CE

SA

MIE

NT

O H

IDR

ÁU

LI C

O M

ED

IAN

TE

SI G


MODELIZACIÓN HIDRAÚLICA DEL TRAMO DE ESTUDIO

GEOMETRÍA DE LA RED

CONDICIONES DE CONTORNO

CAUDALES DE DISEÑO


RESULTADOS500 AÑOS 10 AÑOS

800

800

850

850

900

900

950

950

1000

1000

1050

1050

1100

1100

1150

1150

175

0 1750

180

0 1800

185

0 1850

190

0 1900

195

0 1950

200

0 2000

GD Q 500 AÑOS

0 - 0.469

0.469 - 0.939

0.939 - 1.408

1.408 - 1.877

1.877 - 2.346

2.346 - 2.816

2.816 - 3.285

3.285 - 3.754

3.754 - 4.223

No Data

Distribución de calados, m( 500 años )

800

800

850

850

900

900

950

950

1000

1000

1050

1050

1100

1100

1150

1150

175

0 1750

180

0 1800

185

0 1850

190

0 1900

195

0 1950

200

0 2000

Distribución de velocidades, m/s( 500 años )

0 - 0.518

0.518 - 1.037

1.037 - 1.555

1.555 - 2.073

2.073 - 2.591

2.591 - 3.11

3.11 - 3.628

3.628 - 4.146

4.146 - 4.664

No Data

800

800

850

850

900

900

950

950

1000

1000

1050

1050

1100

1100

1150

1150

175

0 1750

180

0 1800

185

0 1850

190

0 1900

195

0 1950

200

0 2000

Distribución de calados, m( 10 años)

0 - 0.28

0.28 - 0.56

0.56 - 0.841

0.841 - 1.121

1.121 - 1.401

1.401 - 1.681

1.681 - 1.962

1.962 - 2.242

2.242 - 2.522

No Data

800

800

850

850

900

900

950

950

1000

1000

1050

1050

1100

1100

1150

1150

175

0 1750

180

0 1800

185

0 1850

190

0 1900

195

0 1950

200

0 2000

Distribución de velocidades, m/s( 10 años)

0.003 - 0.429

0.429 - 0.855

0.855 - 1.281

1.281 - 1.707

1.707 - 2.134

2.134 - 2.56

2.56 - 2.986

2.986 - 3.412

3.412 - 3.838

No Data

DISTRIBUCIÓN DE CALADOS

DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES


EMPLEO DEL SIG EN EL POST-PROCESAMIENTO HIDRÁULICO

I.- Estimación de la avenida media anual

TT XQkQ

IV.- Estimación de los cuantiles QT


T, años 200 100 50 20 10 4 2,33XT 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021

10 1002 5 50050T

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Variable reducida

GEVLS 90%LI 90%

XT

N

QQ

N

ii

1


10

100

1000

10 100 1000 10000

Q

Ac

III.- Estimación de la relación existente entre QInst y QMed

1

10

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000Ac

k


I.- Verificación de la calidad de los datos

• Medida de discordancia D

II.- Identificación de regiones homogéneas

• Medida de heterogeneidad H

III.- Selección de la función de distribución

• Diagramas LCs - LCk

Etapas del análisis regional de frecuencia basado en los L-momentos

(Según Hosking & Wallis, 1993)

I.- Verificación de la calidad de los datos

Medida de discordancia D

N

iiuu

1

Tii uuuuN

S

1

1

uuSuuN

ND i

Tii

1

13

Número deestaciones

Valor CríticoNúmero deestaciones

Valor Crítico

5 1.333 10 2.4916 1.648 11 2.6327 1.917 12 2.7578 2.140 13 2.8699 2.329 14 2.971

15 3.000

LCkLCsLCvui ,,

Para Di >D crítico la estación i se considera “Discordante”

II.- Identificación de regiones homogéneas• Medida de heterogeneidad H

N

i

iiN

ii

ttnn

V1

2

1

1

V

VVH

Para:

H < 1 región aceptablemente homogénea

1 H < 2 región posiblemente heterogénea

H 2 región definitivamente heterogénea

V varianza ponderada de LCv t(i) = LCvi LCv t

VV , Media y desviación estándar de Vk

III.- Selección de la función de distribución• Diagramas LCs - LCk

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6LCs

LCk

GEV

GLO

P3EVI

LN3

GP

Momentos ponderados probabilísticamente

Nºestaciones

M100 M110 M120 M130

1 M1001 M110

1 M1201 M130

1

2 M1002 M110

2 M1202 M130

2

. . . . .

. . . . .M M100

M M110M M120

M M130M

Momentos adimensionales ponderadosprobabilísticamente

Nºestaciones

m100 m110 m120 m130

1 m1001 m110

1 m1201 m130

1

2 m1002 m110

2 m1202 m130

2

. . . . .

. . . . .M m100

M m110M m120

M m130M

Momentos regionales ponderadosprobabilísticamente

100m 110m 120m 130m

L-momentos regionales

1 2 34

N

ii

jN

ii

Jij X

N

i

NXF

NM

1)(

1)()(01

35.011I

1001101203 66 mmm 1001101201304 123020 mmmm

1001102 2 mm 1001 m

IV

M

sssjj LNmm

1)()(III

10001)( MMm jj II

El método del índice de avenida con sus parámetros estimados regionalmente por los L-momentos

1

2

LCv2

3

LCs2

4

LCk

Relaciones de los L-momentos

3k

ksink2

sinkku 11

- Sus parámetros

29554.28590.7 CCk

k

kM

k

ku

11111001

- Sus parámetros kk k

kmm

k

k

211

2

2111001102

3log

2log

3

2

3log

2log

3

2

100120

100110

23

2

mm

mmC

V

kuxk

xF1

1exp)(

, 0k kFk

uFx ln1

• Función de distribución General de Valores Extremos (GEV)

uxkkexF

1log1

11)( kFFuFx k 11)(

• Función de distribución Logística Generalizada (GLO)

VITT XPP

TT XQQ

• Precipitaciones máximas :

• Caudales máximos :

Factor de escala

Ausencia de datos locales

Existencia de datos locales

N

PP

N

ii

1

N

QQ

N

ii

1

80

90

70

60 50 60

60

7060

70

80

9080

70

50

60

70

60

50

60

50

70

80

Q=F(Ac)

10

100

1000

10 100 1000 10000Ac

Q

1

2345

6

7

8

9

N Río Estación Área de cuenca, km2 Período de observación N años

1 Anllóns Anllóns 432 1970/71-86/87, 89/90-95/96 242 Tambre Portomouro 1146 1970/71-86/87, 89/90-95/96 243 Dubra Portomouro 93 1970/71-86/87 174 Furelos Puente Barazón 150 1970/71-86/87, 89/90-95/96 245 Ulla Santiso 565 1970/71-86/87, 89/90-95/96 246 Deza Puente Cira 550 1970/71-86/87, 89/90-95/96 247 Umia Caldas de Reis 288 1970/71-86/87, 89/90-95/96 248 Lérez Campo Lameiro 250 1970/71-86/87, 89/90-95/96 249 Oitavén Sotomayor 177 1970/71-86/87 17



Momentos ponderados probabilísticamente MPP

Nº Río M100 M110 M120 M130

1 Tambre 344.42 221.90 166.13 133.73

2 Dubra 44.48 28.30 20.95 16.713 Furelos 80.28 47.82 34.77 27.664 Ulla 248.47 161.10 120.58 97.175 Deza 209.97 130.25 96.52 77.446 Umia 135.19 84.66 63.35 51.317 Lérez 196.80 134.31 104.73 86.768 Oitavén 110.62 67.23 49.03 38.959 Anllóns 179.43 108.12 78.64 62.32

MPP adimensionales

Nº Río 100m 110m 120m 130m1 Tambre 1.000 0.644 0.482 0.3882 Dubra 1.000 0.636 0.471 0.3763 Furelos 1.000 0.596 0.433 0.3444 Ulla 1.000 0.648 0.485 0.3915 Deza 1.000 0.620 0.460 0.3696 Umia 1.000 0.626 0.469 0.3807 Lérez 1.000 0.682 0.532 0.4418 Oitavén 1.000 0.608 0.443 0.3529 Anllóns 1.000 0.603 0.438 0.347

Momentos regionales ponderados probabilísticamente

100m 110m 120m 130m1.000 0.629 0.468 0.376


1.000 0.259 0.033 0.0351 2 3 4

Estimación de los momentos ponderados probabilísticamente y los L-momentos regionales de las series de avenidas

Nº Río LCv LCs LCk Di1 Tambre 0.2885 0.0987 0.0904 0.3582 Dubra 0.2726 0.0312 0.0597 1.1763 Furelos 0.1913 0.1300 0.2295 1.0654 Ulla 0.2967 0.0729 0.1440 1.5615 Deza 0.2407 0.1504 0.1197 0.9736 Umia 0.2525 0.2133 0.1954 0.7647 Lérez 0.3650 0.2687 0.1151 1.8998 Oitavén 0.2156 0.0577 0.1823 0.6419 Anllóns 0.2052 0.0693 0.1421 0.562

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Nº estación

Di

Dcrítico = 2.329 (para N=9)

Valores por estaciones de las relaciones de los L-momentos (LCv, LCs y LCk) y la medida de discordancia (Di) de las series de caudales máximos

Medida de heterogeneidad H

• Nº de regiones simuladas : 500• Nº de estaciones por región : 9

• Nº de años por estación : 24

H = 1.98

Región posiblemente heterogénea

1 H < 2

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6LCs

LCk

GLOGEVLN3P3GPEVILCs,LCkPromedio Regional (LCs, LCk)

Nº Río LCs LCk1 Tambre 0.0987 0.09042 Dubra 0.0312 0.05973 Furelos 0.1300 0.22954 Ulla 0.0729 0.14405 Deza 0.1504 0.11976 Umia 0.2133 0.19547 Lérez 0.2687 0.11518 Oitavén 0.0577 0.18239 Anllóns 0.0693 0.1421

Diagrama LCs - LCk para 9 estaciones hidrométricas de la región de las Rías Baixas

Curva regional de frecuencia de las avenidasModelo: GEV/L-Ms

Est. Años 1

2

3 u k X500 X200 X100 X50 X20 X10 X4 X2.33 X2

9 202 1.000 0.259 0.033 0.796 0.395 0.0665 2.809 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021 0.939

T años TX TX̂ Sesgo LS90% LI90% RMSET

200 2.561 2.646 0.0855 2.970 2.339 0.0729100 2.363 2.423 0.0600 2.651 2.200 0.060550 2.155 2.192 0.0370 2.359 2.030 0.049420 1.862 1.875 0.0127 1.983 1.773 0.034110 1.623 1.622 -0.0008 1.703 1.548 0.02804 1.269 1.258 -0.0109 1.328 1.195 0.0314

2.33 1.021 1.008 -0.0133 1.078 0.945 0.0399

10 1002 5 50050

T, años

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0Variable reducida

XT

GEV/L-MsLS 90%LI 90%

Nº Río Área, km

2 Q Med

3 m /s

QInst

m3/s

1 Ora 755 358.2 629.9

2 Deva 456 277.4 521.1

3 Urumea 215 151.9 231.7

4 Bidasoa 681 363.5 491.6

5 Oyarzun 38 20.7 48.1

6 Urola 304 148.2 262.3

7 Asón 452 372.6 679.0

8 Deva 644 201.7 351.9

9 Cares 455 209.6 335.9

10 Nalón 343 154.7 203.9

11 Esva 411 126.4 199.7

12 Parga 301 86.2 123.7

13 Ladra 840 264.0 367.7

14 Burbia 492 144.0 198.9

15 Sar* 82.6 82.6 9.25

16 Carballas* 11.2 0.750 1.526

17 Rodullo* 6.08 0.438 1.119

18 Abelar* 0.104 0.071 0.0270,01

0,1

1

10

100

1000

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000QMed, m

3/s

QIn

st,

m3/s

18

17

15

16

Relación entre los caudales máximos instantáneos y los medios máximos

Río Abelar

(Ac=0,104 km2)

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0 0,01 0,02 0,03

QMed, m3/s

QIn

st,

m3

/s

Río Rodullo

(Ac=6,08 km2)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,5 1 1,5

QMed, m3/s

QIn

st,

m3/

s

Río Carballas

(Ac=11,2 km2)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 1 2 3

QMed, m3/s

QIn

st,

m3/

s

Río Sar

(Ac=82,6km2)

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20

QMed, m3/s

QIn

st,

m3/

s

Galicia

Bretaña

Namibia

Arabia

Irán

Java y Sumatra

Tailandia

Nueva Guinea

Brasil

Gran

OccidentalAfrica

Saudita

Regiones áridas y semiáridas del mundoRegiones húmedas

u k

0.336 0.448 -0.483

0.476 0.428 -0.400

0.796 0.395 0.065

0.813 0.390 0.109

Parámetros GEV

T años 100 50 20 10 4 2,33 2Y

T 4,600 3,902 2,970 2,250 1,246 0,579 0,367

Región Factor de frecuencia TX

Namibia(P<175 mm)

7,974 5,521 3,304 2,160 1,102 0,635 0,516

Regiones áridas ysemiáridas del

mundo (P<600mm)6,149 4,505 2,918 2,039 1,167 0,755 0,645

Africa occidental

(P=1250-1500mm)2,222 2,051 1,802 1,591 1,267 1,032 0,953

Gran Bretaña 2,460 2,220 1,840 1,600 1,255 1,004 0,924Galicia (Zona

Atlántica P>1500 mm) 2,363 2,155 1,862 1,623 1,269 1,021 0,939

semiáridas del mundo

Galicia (Zona Atlántica)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Vaiable reducida

XT Namibia

Regiones áridas y

Gran Bretaña

África Occidental

10 1002 5 50

T, años

012345678

0-10

0

100-

200

200-

300

300-

400

400-

500

500-

600

600-

700

700-

800

800-

900

900-

1000

Rango de altitud, m

Nº

de

plu

vió

me

tro

s

Nº Nombre Latitud Longitud Altitud(m)

Período Nºaños

1 Montaos 43o 02’ 8o25’ 306 1961-1990 302 Herbón 42o44’ 8o38’ 58 1961-1990 303 Porriño 42o10’ 8o37’ 29 1961-1990 304 Présaras 43o03’ 8o06’ 445 1961-1990 305 Betanzos 43o17’ 8o13’ 38 1961-1990 306 Puentecesures 42o43’ 8o38’ 20 1961-1990 307 Lourizán 42o25’ 8o39’ 60 1961-1990 308 Observatorio 42o53’ 8o32’ 260 1961-1990 309 Lavacolla 42o54’ 8o26’ 316 1961-1990 30

10 Coruña 43o22’ 8o24’ 26 1961-1990 3011 As Pontes 43o27’ 7o51’ 360 1961-1990 3012 Sarria 42o17’ 7o27’ 640 1961-1990 3013 Allariz 42o11’ 7o48’ 766 1961-1990 3014 San Vicente 42o27’ 7o03’ 648 1961-1990 3015 Fonsagrada 43o07’ 7o04’ 952 1961-1990 3016 Carballiño 42o26’ 8o03’ 440 1957-1986 3017 Vigo 42º13’ 8º37’ 256 1961-1990 3018 Viana del Bollo 42º10’ 7º06’ 733 1961-1990 3019 Sequeiros 42º27’ 7º14’ 280 1961-1980 3020 Rebordechao 42º10’ 7º29’ 850 1961-1990 3021 Montefurado 42º23’ 7º11’ 521 1961-1990 3022 Bao 42º15’ 7º09’ 711 1961-1990 3023 Chandreja 42º15’ 7º22’ 987 1961-1990 3024 Campobecerros 42º04’ 7º19’ 987 1961-1990 3025 Carracedo 42º05’ 7º11’ 953 1961-1990 30

6

10

11

5

14

14

7

2

8

9

24

13

15

173

18

25

2320

19

12

21 16

Lugo

Coruña

Orense

Pontevedra

Región de estudio con la ubicación de las estaciones pluviométricas

Momentos ponderados probabilisticamente (MPP)

Nº Estaciones M100 M110 M120 M130

1 Montaos 64,373 37,402 27,116 21,5772 Herbón 81,380 47,867 35,065 28,0743 Porriño 93,300 53,569 38,624 30,6624 Presaras 67,620 39,799 28,770 22,6775 Betanzos 49,953 29,597 21,511 17,1006 Puentecesures 84,613 49,440 36,281 29,1817 Lourizan 79,217 45,264 32,312 25,3488 Observatorio 72,533 42,122 30,663 24,4639 Lavacolla 86,800 51,440 38,028 30,74210 Coruña 45,200 25,585 18,240 14,31511 As Pntes 72,200 41,757 29,999 23,64312 Sarria 61,877 37,065 27,357 22,05713 Allariz 45,790 26,119 18,652 14,66014 San Vicente 59,770 34,747 25,175 20,01015 Fonsagrada 66,120 37,524 26,785 21,08216 Carballiño 64,617 37,742 27,040 21,23417 Vigo 87,963 50,802 36,738 29,18618 Viana 58,523 35,106 25,865 20,76219 Sequeiro 42,890 24,832 17,807 14,01420 Rebordechao 68,300 38,978 27,709 21,66821 Montefurado 47,200 27,745 20,103 15,94022 Bao 68,650 41,095 30,415 24,53323 Chandreja 55,930 33,208 24,286 19,39524 Campobecerro 66,433 38,839 27,908 21,97625 Carracedo 72,940 41,517 29,495 23,090

MPP adimensionalesm100 m110 m120 m130

1,000 0,581 0,421 0,3351,000 0,588 0,431 0,3451,000 0,574 0,414 0,3291,000 0,589 0,425 0,3351,000 0,592 0,431 0,3421,000 0,584 0,429 0,3451,000 0,571 0,408 0,3201,000 0,581 0,423 0,3371,000 0,593 0,438 0,3541,000 0,566 0,404 0,3171,000 0,578 0,415 0,3271,000 0,599 0,442 0,3561,000 0,570 0,407 0,3201,000 0,581 0,421 0,3351,000 0,568 0,405 0,3191,000 0,584 0,418 0,3291,000 0,578 0,418 0,3321,000 0,600 0,442 0,3551,000 0,579 0,415 0,3271,000 0,571 0,406 0,3171,000 0,588 0,426 0,3381,000 0,599 0,443 0,3571,000 0,594 0,434 0,3471,000 0,585 0,420 0,3311,000 0,569 0,404 0,317

1,000 0,582 0,422 0,335

1.000 0.165 0.035 0.033

100m 110m 120m 130m

1 2 3 4

Momentos regionales ponderados probabilísticamente


Estimación de los momentos ponderados probabilísticamente y los L-momentos regionales de las series deprecipitaciones máximas

Valores por estaciones de las relaciones de los L-momentos (LCv, LCs y LCk) y la medida de discordancia (Di) de las series de precipitaciones máximas

Nº Estación LCv LCs LCk Di

1 Montaos 0.162 0.255 0.240 0.2222 Herbón 0.176 0.318 0.178 0.9163 Porriño 0.148 0.262 0.293 1.0364 Présaras 0.177 0.121 0.034 2.4075 Betanzos 0.185 0.156 0.202 1.0106 Puentecesures 0.169 0.397 0.271 1.3507 Lourizán 0.143 0.133 0.138 1.7738 Observatorio 0.161 0.323 0.195 1.0569 Lavacolla 0.185 0.393 0.280 1.310

10 Coruña 0.132 0.189 0.153 1.73611 As Pontes 0.157 0.146 0.158 0.23312 Sarria 0.198 0.296 0.271 1.74413 Allariz 0.141 0.153 0.198 0.48914 San Vicente 0.163 0.241 0.220 0.07315 Fonsagrada 0.135 0.189 0.252 1.12016 Carballiño 0.168 0.037 0.163 1.50017 Vigo 0.155 0.263 0.236 0.33718 Viana 0.200 0.264 0.174 1.09019 Sequeiro 0.158 0.109 0.174 0.34020 Rebordechao 0.141 0.071 0.159 0.78721 Montefurado 0.176 0.163 0.176 0.29122 Bao 0.197 0.338 0.198 1.12323 Chandreja 0.187 0.229 0.181 0.46724 Campobecerro 0.169 0.075 0.171 0.97525 Carracedo 0.138 0.080 0.219 1.245

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 5 10 15 20 25

Nº estación

Di

Dcrítico = 3 (para N 15)

Medida de heterogeneidad H

• Nº de regiones simuladas : 500• Nº de estaciones por región : 25• Nº de años por estación : 30

• Desviación estándar ponderada de los LCvi, ,V : 0.0004

• Valor medio de las simulaciones V : 0.00074

• Desviación estándar de las simulaciones V : 0.00027

H = -1.27

Región aceptablemente homogénea

H < 1

LCs = 0.208

LCk = 0.197

Diagrama LCs - LCk para 25 estaciones pluviométricas de Galicia

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

LCs

LCk

GLOGEVLN3P3GPEVILCs,LCkPromedio regional (LCs,LCk)

Nº Estación LCs LCk1 Montaos 0.255 0.2402 Herbón 0.318 0.1783 Porriño 0.262 0.2934 Présaras 0.121 0.0345 Betanzos 0.156 0.2026 Puentecesures 0.397 0.2717 Lourizán 0.133 0.1388 Observatorio 0.323 0.1959 Lavacolla 0.393 0.280

10 Coruña 0.189 0.15311 As Pontes 0.146 0.15812 Sarria 0.296 0.27113 Allariz 0.153 0.19814 San Vicente 0.241 0.22015 Fonsagrada 0.189 0.25216 Carballiño 0.037 0.16317 Vigo 0.263 0.23618 Viana 0.264 0.17419 Sequeiro 0.109 0.17420 Rebordechao 0.071 0.15921 Montefurado 0.163 0.17622 Bao 0.338 0.19823 Chandreja 0.229 0.18124 Campobecerro 0.075 0.17125 Carracedo 0.080 0.219

T años XT TX̂ bT RMSET LS90% LI90%

200 2.442 2.466 0.02360 0.0492 2.741 2.286100 2.136 2.156 0.01970 0.0377 2.284 2.02850 1.870 1.886 0.01613 0.0283 1.969 1.80320 1.570 1.581 0.01102 0.0172 1.622 1.54010 1.372 1.380 0.00796 0.0104 1.40 1.3614 1.133 1.136 0.00333 0.0052 1.144 1.128

2.33 0.989 0.989 0.00036 0.0067 1.000 0.9782.00 0.943 0.943 0.00001 0.0076 0.955 0.931

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Variable reducida Y T=-Ln(-Ln(1-1/T))

XT

GLO

LS 90%

LI 90%

10 1002 5 50050

T, años

Est. Años1 2 3 u k X500 X200 X100 X50 X20 X10 X4 X2.33 X2

25 750 1.000 0.165 0.035 0.943 0.152 -0.213 2.922 2.442 2.136 1.870 1.570 1.372 1.133 0.989 0.943

Curva regional de frecuencia de las precipitaciones máximasModelo: GLO/L-Ms

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Variable reducida Y T=-Ln(-Ln(1-1/T))

XT

GEV

LS 90%

LI 90%

10 1002 5 50050

T, años

Est. Años 1

2

3 u k X500 X200 X100 X50 X20 X10 X4 X2.33 X2

25 750 1.000 0.165 0.035 0.856 0.223 -.0665 2.571 2.271 2.055 1.849 1.588 1.390 1.137 0.987 0.939

T años XT TX̂ bT RMSET LS90% LI90%

200 2.271 2.301 0.02959 0.0466 2.461 2.134100 2.055 2.080 0.02494 0.0358 2.193 1.96750 1.849 1.862 0.01969 0.0279 1.947 1.79120 1.588 1.602 0.01381 0.0192 1.646 1.55810 1.397 1.407 0.00969 0.0142 1.434 1.3804 1.145 1.149 0.00448 0.0110 1.168 1.131

2.33 0.987 0.988 0.00072 0.0117 1.007 0.9692.00 0.939 0.938 -0.00124 0.0125 0.957 0.919

Curva regional de frecuencia de las precipitaciones máximasModelo: GEV/L-Ms

Comparación de los cuantiles estimados para diferentes períodos de retorno a partir de losmodelos EVI/MV, GEV/L-Ms y GLO/L-Ms

T = 10 años

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

P 10,

mm

EVI/MV

GEV/L-Ms

GLO/L-Ms

T = 100 años

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

P 100

, m

mP

, m

m

T = 200 años

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Nº de la estación

200

T, años GEV GLO10 1.0 2.450 7.7 10.3

100 12.2 17.9200 16.5 28.3

Diferencias (%) de los cuantiles estimados por los modelos GLO/L-Ms y GEV/L-Ms respecto a EVI/MV

0

10

20

30

0 50 100 150 200

Período de retorno, años

Dife

renc

ias

resp

ecto

EV

I,

%

GLO

GEV

80

90

70

60 50 60

60

7060

70

80

9080

70

50

60

70

60

50

60

50

70

80

Precipitaciones medias máximas diarias en Galicia(Ministerio de Fomento, 1995)

N

PP

N

ii

1

I.- Estimación del factor de escala P


TT XPP

III.- Estimación de los cuantiles PT

0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Variable reducida YT=-Ln(-Ln(1-1/T))

X T

GLO/L-Ms


T, años 200 100 50 20 10 4 2,33 2XT 2.442 2.136 1.870 1.570 1.372 1.133 0.989 0.943

10 1002 5 50050T

Modelo de análisis regional para la estimación de los cuantiles de las precipitaciones máximas en Galicia

Análisis regional de frecuencia aplicado a las precipitaciones máximas y avenidas.

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