Modelacion Matematica Para Emisor Submarino

7/21/2019 Modelacion Matematica Para Emisor Submarino

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MODELACIÓN MATEMATICA Y CA L CULO DE DI L U CIÓN INICIAL

Antecedentes Generales

La descarga de efluentes de aguas residuales al mar por medio de emisarios submarinos

representa una alternativa viable para muchas empresas ubicadas en las áreas costeras.

Tales sistemas aprovechan al máximo la capacidad innata de asimilación del ambiente

marino, logrando diluciones que permitan reducir la concentración de los contaminantes

hasta niveles que de alguna u otra manera no producirán ningún impacto indeseable en

este ambiente.

La planificación y diseño de un sistema de disposición de aguas residuales a travs deun emisario requiere de especial atención debido a su impacto ambiental! es as", que elnfasis debe estar enfocado no solo a la longitud del emisario sino que al diseñoapropiado del difusor, profundidad, orientación, área y separación de los orificios de la

descarga! parámetros claves que permitirán la obtención de una máxima dilución inicial, punto importante en cuanto a la protección del medio ambiente.

#on un diseño apropiado del difusor se pueden obtener valores de dilución de $%%&$, en

una columna de agua superior a $' metros de profundidad, minimi(ando el riesgo de

que la pluma ascienda por completo a la superficie, en caso de áreas sin estratificación.

)e acuerdo a lo establecido por *alas +$- existen varios mecanismos que controlan

la dilución de un emisario submarino, estos mecanismos se consideran en tres fases&

/rimero dilución inicial ocurre durante los primeros minutos al momento de salir el 01L

y ascender por la columna de agua del receptor! existen tres fenómenos que afectan estafase, la primera corresponde a la me(cla causada por el impulso de los riles al salir del

emisario! el segundo corresponde a la fuer(a ascendente causada por la diferencia de

densidad entre las aguas residuales y las aguas de mar +básicamente temperatura y

salinidad que hace que la pluma ascienda en la columna de agua! y finalmente el efecto

de las corrientes que causan una me(cla lateral de agua de mar en el campo de las aguas

residuales.

/or otra parte, un emisario submarino presenta dos (onas bien definidas +2utirre(

3%%4,& la (ona de 5campo cercano +##6 +accute (one, que es la región del cuerpo

receptor donde se lleva a cabo una fuerte dilución inicial según las caracter"sticas del

difusor, velocidad de la corriente, estratificación del ambiente marino y la profundidad

de la descarga y el 5campo le7ano +#L6 +chronic (one, que es la región donde se

efectúan los mecanismos f"sicos de me(cla dominados por la dirección, velocidad de la

corriente y dispersión hori(ontal que condicionan la dilución! la cual, es mucho menor

que la inicial.

8inalmente, las aguas residuales que se vierten al mar a travs de emisarios submarinos

poseen en general una menor densidad y experimentan una fuer(a convectiva que hace

que se formen chorros ascendentes. )urante esta ascensión, los chorros se alimentan de

agua limpia del medio receptor y va diluyendo el efluente. 9n la superficie se crea una

capa de me(cla con concentraciones bastantes homogneas donde los chorros, aunque



siguen alimentándose lo hacen ya con agua contaminada y por lo tanto no aumenta la

dilución.

*alas en su publicación del #9/1* +$- señala la existencia de modelos matemáticos

para describir la dilución de los contaminantes en el medio receptor, es as" como :roo;s

+$<% desarrolló un modelo que permite estimar la dilución hori(ontal. )e acuerdo a*alas, la dilución hori(ontal se puede calcular siguiendo el modelo dado por Le=is

+$>.

CÁ L CULO DE DILUCIÓN INICIAL DE EMISAR I O SUBMARINO (MODE L OLEWIS 1!"#

#omo antecedente se puede señalar que una dilución de -%&$ y $%%&$ es considerada

como apropiada, permitiendo que la alternativa de un emisario submarino supere a los

resultados de una planta de tratamiento convencional

9l caudal promedio entregado por la empresa en el diseño del emisario correspondea$4.< m

4?hr, con rango de variación equivalente al 3%@, quedando los caudales entre el

m"nimo de $3A.$ m4?hr y un máximo de $''.3 m

4?hr.

9l cálculo de la dilución inicial se efectuó siguiendo el modelo dado por Le=is +$> el

que se detalla a continuación&

D$ % &#' )* (&#+, - . &/00"'+

D* )*)onde&

D$ & )ilución

- & /rofundidad de la columna de agua

)* & Búmero de 8roude

D* & )iámetro del 7et

9l número de 8roude se define como&

)onde&

)onde&

)* % 2(34 D*"&/'

2 C Delocidad de flu7o

D* C )iámetro del tubo

34 C 2ravedad reducida

La gravedad reducida se calcula de la siguiente

manera&

34 % 3 (E a 5 E *"Ea

Ea C )ensidad del cuerpo receptor

E * C )ensidad del flu7oG C 2ravedad +m?s



Los datos de entrada en la ecuación de Le=is +$> y las otras ecuaciones consideran

el caudal de diseño más menos el 3%@ de ste, de acuerdo a la producción estimada

para el proyecto tcnico.

)e acuerdo a ello la presente tabla establece los valores para cada una de las variables

utili(adas en el cálculo de la dilución&

Tabla $& 0esultados de cálculo de dilución inicial. 9misario r"o )ulce. :ah"a Fuellón.

1sla #hilo, G región.

#álculo de la dilución para tres caudales diferentes

/arámetros /romedio H"nimo Háximo

#audal de 01L +m4?hr $4.< $3A.$ $''.3

2ravedad +m?s3 .- .- .-

)ensidad de agua de mar +;g?m4 $%3' $%3' $%3'

)ensidad del 01L +;g?m4 $%$- $%$- $%$-

Gra6edad red2c7da (8s9" &#&0! &#&0! &#&0!

:el$c7dad del e;l2ente (8s" 0#1& '#9 0#!,)iámetro de cada difusor +m %.% %.% %.%

N<8er$ de )r$2de !,#'0 0#,9 ,!#+&/rofundidad +m 3' 3' 3'

D7l2c7=n >$r d7;2s$r 1+'#1 1+!#+ 1++#!D7l2c7=n >$r 9, d7;2s$res +!,+ +,' +!

Luego, la dilución inicial calculada para 3- difusores a partir de los datos del emisario

proporcionados por la empresa de ingenier"a, serán una m"nima de 4>AA veces con un

caudal de $''.3 m4?hr y una dilución máxima de 4-A' veces con un caudal de $3A.$

m4?hr! con un promedio de 4>-4 veces para un caudal de diseño igual a $4.< m

4?hr.

SIMULAC I ÓN DE LAS CONDICI O NES DE )UNCIONA M IENTO D E LEMISAR I O SUBMARINO#

Intr$d2cc7=n?

Las caracter"sticas tcnicas del emisario submarino son& 3-% mm, diámetro exterior con

3- difusores con un diámetro interior de descarga de % mm y ubicado a 3' m de

profundidad. 9l caudal máximo de diseño es de $''.3 m4?hr +4>3A m

4?d"a.

9ste emisario será evaluado para las circunstancias más desfavorables y asegurar de esta

manera que las concentraciones de productos vertidos al mar, estn por deba7o del l"mite

establecido en el ).*. BI %?3%%%.



D7l2c7=n en el ca8>$ cercan$

)escripción del modelo

La dilución en el campo cercano corresponde al proceso de me(cla turbulenta de un

efluente en un cuerpo receptor, como consecuencia de un flu7o dominado por la boyantes del efluente y por el momentum. 9sto se produce por la descarga de un

efluente a travs de un difusor en el medio marino.

/ara modelar este fenómeno f"sico se utili(ó el programa computacional Disual /lumes

+Dplume v $.%, el cual ha sido desarrollado inicialmente por :aumgartner, 8ric; y

0oberts en $A y actualmente es usado en forma amplia por la 9/J +9nvironmental

/rotection Jgency de los 9.9.K.K. para este tipo de estudios.

Las predicciones de Dplume incluyen dilución, elevación de la pluma, diámetro y otras

variables de esta.

Jplicación del m odelo

Los datos de entrada al modelo numrico se obtienen de las caracter"sticas anali(adas

del efluente, la geometr"a del difusor y las condiciones ambientales de la columna de

agua del cuerpo receptor.

)e las caracter"sticas del efluente se considera para el modelado los siguientes

parámetros&

@ar8etr$ Un7dad :al$r#audal m4?hr $''.3

)iámetro difusor m %.%

BI de difusores BI 3-

/rofundidad m 3'

*alinidad psu $-

Temperatura I# $3

#oncentración ):' +M ppm '%M Dalor máximo a descargar.

Las condiciones ambientales de la columna de agua utili(adas como dato de entrada

para el modelo Dplume, son las entregadas en el 9studio de l"nea base efectuado en el

área de estudio el año 3%%3 y 3%%4, resultados incluidos en )1J que cuenta con 0#J

BI 4<4?3%%4.

9n la siguiente tabla, se resumen los resultados de corrientes Lagrangeanas y columna

de agua obtenidos en periodo de cuadratura.



Dat$s de la c$l28na de a32a/ re37strad$s en Est2d7$ de Lnea Case#

2ell=n/ 9&&+#/rofundidad

+m

Delocidad media

+m?s

)irección

+I

*alinidad

+psu

Temperatura

+I #

% %.34 ,% 43.43 $$.$<

' %.3% 4$' 43.-> $$.%3

$% %.$- 33' 43.' $%.-4

0esultados del modelo

Los resultados del modelo de dilución muestran un despla(amiento de la pluma en el

e7e hori(ontal y vertical de >% y $A m, respectivamente desde el punto de emisión, con

una predicción igual a $444 veces a $$.> metros de profundidad +figuras $.

#on respecto a la trayectoria +figura $, /lan Die=, se aprecia un despla(amiento con

dirección predominante hacia el tercer cuadrante +*N, con un recorrido aproximado de

'% m desde el punto de emisión.

J continuación se entrega un resumen de los resultados obtenidos&



8igura $. )espla(amiento de la pluma respecto a la profundidad y distancia.



CONC L U S IONES#

Los criterios empleados en la modelación, definición de condiciones de análisis y su

interpretación han sido del tipo conservador. 9s decir, se asumieron las condiciones

ambientales más desfavorables y se evaluó la eficiencia en el funcionamiento delemisario diseñado en la fase final de disposición del efluente.

)e los resultados de las corridas de los modelos utili(ados +Le=is y Disual /lumes, seconcluye que en todos los casos modelados la dilución de la pluma supera el m"nimoestablecido como estándar ambiental en el centro de ella. /or lo tanto, el emisario ydifusores diseñados pueden soportar sin problemas las nuevas cargas y caudales de01Les asociados a los nuevos procesos productivos.

8inalmente se concluye que el emisario con sus difusores y la me(cla turbulenta que se

produce en el cuerpo receptor bastan para cumplir con los requerimientos de dilución,

permitiendo de esta manera disponer el efluente en forma segura y dar cumplimiento alo establecido en el ).*. BI %?3%%%, espec"ficamente tabla '.

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