MGEO_U4_A4_ANGR
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Geometría Antonio García Rodríguez 1 1. Si se obtiene dos paralelos tales que sus bases y alturas son proporcionales, demuestra que ambos paralelogramos son semejantes. Figura 1 Tenemos que hay dos paralelogramos como se muestra en la figura 1; se marca altura y se tiene dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura 2. Figura 2 Ambos triángulos son proporcionales en 2 a 1 al calcular CO de ambos triángulos tenemos: √ √ √ √ √ √ Es proporcional en 2 a 1 y por LLL se demuestra que son triángulos semejantes.
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Geometría Antonio García Rodríguez
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1. Si se obtiene dos paralelos tales que sus bases y alturas son proporcionales, demuestra
que ambos paralelogramos son semejantes.
Figura 1
Tenemos que hay dos paralelogramos como se muestra en la figura 1; se marca altura y se tiene
dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura 2.
Figura 2
Ambos triángulos son proporcionales en 2 a 1 al calcular CO de ambos triángulos tenemos:
√
√
√
√
√
√
Es proporcional en 2 a 1 y por LLL se demuestra que son triángulos semejantes.
Geometría Antonio García Rodríguez
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5. ¿Cuál es la altura de un triángulo isósceles cuyos lados equivalentes valen?
Figura 3
Se tiene por definición un triángulo isósceles que tiene 2 lados iguales y uno desigual que
será 1/3L. La altura de la mediatriz del triángulo por definición y así tenemos dos triángulos
rectángulos como se muestra en la figura 4.
Figura 4
Asi tenemos que ; Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos:
Sustituyendo tenemos (
)
despejamos y tenemos:
√ (
)
= √
=0.98L y así queda calculado la altura.
Geometría Antonio García Rodríguez
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7. Calcula el área de un hexágono inscrito en una circunferencia que tiene un radio de 12cm.
Figura 5
√
