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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL

EXPEDIENTE TECNICO:MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE LA I.E. N 86370 DEL CENTRO POBLADO DE CONIN, DISTRITO DE PONTO, HUARI ANCASH

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

I. DESCRIPCIN GENERAL DEL PROYECTO

Esta Memoria Descriptiva corresponde al Proyecto de Estructuras de la Infraestructura Educativa N 86370 del Centro Poblado de Conin, del Distrito de Pont, Provincia de Huari - Regin Ancash, conforme a los planos del Proyecto.

En base a la arquitectura proporcionada y requerimientos se plantea el diseo de una estructura basada en un sistema de vigas y columnas que formaran los prticos y muros de albailera confinada con prticos de concreto armado, de tal manera que se pueda integrar ambos sistemas.

Se opt por colocar elementos de concreto armado en ambas direcciones con el fin de disminuir los efectos de la carga lateral por sismo, es decir, disminuir los desplazamientos laterales y sus respectivas distorsiones.

El anlisis estructural se basar en un modelo matemtico por elementos finitos tridimensionales mediante lminas que toman corte, carga axial y flexin fuera del plano de dichos elementos con el fin de lograr una mayor comprensin del diseo realizado.

El clculo se basa en mtodos racionales de acuerdo a las expresiones encontradas en las normas estructurales vigentes y referencias. Aqu se tomaron en cuenta las diferentes posibilidades de distintos estados de cargas sobre la estructura y el estudio de los elementos ms desfavorables.

Las edificaciones estn estructuradas y diseadas de manera tal de lograr un buen comportamiento frente a los sismos, siguiendo los lineamientos establecidos en las Normas Tcnicas de Edificacin del Reglamento Nacional de Edificaciones vigente: E.030 y E.060.

La cimentacin de las edificaciones es de tipo superficial con zapatas y vigas de cimentacin, las cuales se proyectan sobre cimientos convencionales de concreto simple para recibir los muros de albailera.

Para la estructuracin en el sentido longitudinal del mdulo principal se han utilizado prticos con columnas y vigas de concreto armado con la rigidez apropiada para controlar los desplazamientos laterales de entrepiso y en el sentido transversal se han utilizado muros de albailera confinada en aparejo de cabeza. El sistema estructural considerado es dual debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la edificacin.

Adems de las cargas de sismo se han considerado las cargas por gravedad teniendo en cuenta la Norma Tcnica de Edificacin E.020 referente a cargas. Los techos son de tipo convencional con losas aligeradas de 0.20 mt. de espesor y tijerales de madera.


El proyecto de evaluacin estructural, de la Institucin Educativa N 86370 est constituido por la siguiente infraestructura:

1) Mdulo de Aulas y Centro de Cmputo: constituido por 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cmputo en el 2do nivel.

2) Mdulo Biblioteca y Sala de Lectura: constituido por 01 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.

3) Mdulo de rea Administrativa: constituido por 01 ambiente para Direccin y 01 ambiente para sala de reuniones.

4) Mdulo de Servicios: constituido por Construccin de 02 ambiente para servicios higinicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha comn y 01 ambiente para depsito.

5) rea de Extensin Educativa: Construccin de losa multideportiva con tribuna y 01 escenario + 02 vestidores y 02 depsitos.

6) Cerco Perimtrico: Construccin de 226.12m de cerco perimtrico material noble y 116.88 m cerco perimtrico con alambre de pas.

Estn ubicados:

Localidad : Cetro poblado de Conin. Distrito : Pont. Provincia : Huari. Departamento : Ancash.

GRAFICO 01: Mdulo de Aulas y Centro de Cmputo: 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cmputo en el 2do nivel.


GRAFICO 02: Mdulo de Biblioteca y Sala de Lectura: o1 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.

GRAFICO 03: Mdulo de rea Administrativa: 01 ambiente para direccin y 01 ambiente para sala de reuniones.


GRAFICO 04: Vista de perfil de la escalera de acceso al mdulo de aulas y centro de cmputo.

GRAFICO 05: Mdulo de Servicios Higinicos: constituido por 02 ambientes para servicios higinicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha comn y 01 ambiente para depsito.


GRAFICO 06: Vista de elevacin frontal del Mdulo de Servicios Higinicos.

GRAFICO 07: rea de Extensin Educativa: 01 escenario + 02 vestidores y 02 depsitos.

II. OBJETIVO:

Efectuar un Anlisis Espectral de los bloques de la IE N 86370 para determinar posibles problemas estructurales, para esto se efectuara un anlisis ssmico dinmico, as como una revisin de los diversos elementos que conforman la estructura en mencin, para poder determinar posibles problemas estructurales. Para esto se tomara en cuenta lo indicado en los planos de estructuras.

III. PARAMETROS DE DISEO ADOPTADOS

Normas:


Se emple las siguientes normas:

E.020 Norma de Cargas Resolucin Ministerial N 290-2005-Vivienda.E.030 Norma de Diseo Sismorresistente Resolucin N 290-2005-Vivienda E.0.50 Norma de Suelos y Cimentaciones Resolucin N 290-2005-Vivienda E.060 Norma de Concreto Armado Resolucin N 290-2005-Vivienda.E.070 Norma de Albailera Resolucin N 290-2005-Vivienda.

Concreto armado : fc=210 kg/cm2 Acero : fy=4,200 kg/cm2 Albailera : fm=45 kg/cm2

Ladrillo tipo kk arcilla 18 huecos de 9x14x24 cm Mortero: 1: 4 cemento: arena.

Salvo indicacin en contrario en planos.

Sobrecargas : En aulas: 300 kg/m2: En corredores y escaleras: 400 kg/m2: En techos: 100 kg/m2

Del anlisis:

Cargas:

Combinaciones de Carga:

Se utilizaron las combinaciones indicada en la Norma E-060 art 10.2.1:

Qu1 = 1.5*Cm + 1.8*Cv.Qu2 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sx.Qu3 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sx.Qu4 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sy.Qu5 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sy.Qu6 = 0.9*Cm + 1.25*Sx. Qu7 = 0.9*Cm - 1.25*Sx.Qu8 = 0.9*Cm + 1.25*Sy. Qu9 = 0.9*Cm + 1.25*Sy.

IV. ANLISIS SISMICO

La Institucin Educativa se encuentra en la denominada Zona 3 del mapa de zonificacin ssmica del Per, siendo los parmetros de diseo sismorresistente los siguientes:

Factor de zona (Z) Z = 0.40 Factor de uso e importancia U = 1.50 (Edificacin Esencial Categora

A) Factor de suelo S = 1.20 (S=1.2; Tp=0.6). Factor de amplificacin ssmica: C=2.5*(Tp/T); C2.5 Estructura Regular Factor de reduccin Rx = 8 (Prticos de concreto armado)

Ry = 3 (Albailera confinada) Periodo Fundamental Hn/Ct.

GRAFICA ESPECTRAL (Periodo vs Coeficiente Sismico)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 2 4 6 8 10 12 14

Perodo (Seg)

"C"


Para el clculo del factor de amplificacin ssmica se ha considerado como valor que define la plataforma del espectro para este tipo de suelo: Tp = 0.60 seg siendo:

C = 2.5.(Tp/T) C


GRAFICA ESPECTRAL ( Periodo vs Aceleracion)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 2 4 6 8 10 12 14

Periodo"T" (Seg)

Pseu

doac

eler

acio

nes"

Sa"

(g)

GRAFICO 09: Grafica espectral (periodo Vs. Pseudoaceleraciones).

V. CONFIGURACION Y MODELO MATEMATICO DE LA ESTRUCTURA EN EL PROGRAMA ETABS

NUMERACION DE EJES (1 Piso)

GRAFICO 10: Vista de Diseo en el programa SAFE, de las zapatas a nivel de cimentacin.


GRAFICO 11: Vista de Diseo en el programa ETABS, de la configuracin de las vigas y columnas.


GRAFICO 12: Vista de Diseo en el programa ETABS, de la configuracin de las vigas y columnas.

MODELO EN ELEVACION

GRAFICO 13: Vista del modelo en elevacin con las estructuras definidas.


GRAFICO 11: Vista del modelo en elevacin tanto de vigas, columnas y el diseo del tijeral.

MODELO EN 3D

GRAFICO 12: Vista del modelo en tres dimensiones con las estructuras definidas.

VI. EVALUACION:La evaluacin consisti en modelar el bloque ms importante para nuestro caso el pabelln de 2 niveles, usando programas de cmputo para determinar sus fuerzas internas as como los respectivos desplazamientos. Cada uno de los bloques se analizo para la siguiente condicin:

Se ha realizado el modelamiento de los bloques de las edificaciones, considerando los muros de albailera como elementos estructurales.


El sistema estructural considerado es Dual debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la edificacin.

El anlisis ssmico que se ha efectuado se ha realizado de acuerdo a lo estipulado en la Norma E.030 Diseo Sismorresistente art. 14 Procedimientos de Anlisis, en la cual establece que se pueden efectuar tanto una anlisis dinmico como de fuerzas estticas equivalentes.

A continuacin se presenta las distorsiones:

GRAFICO 13 Anlisis de distorsiones en Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel.

Modos de Vibracin.

Segn el art.18.2.c indica lo siguiente: En cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de masas efectivas sea por lo menos 90% de la masa de la estructura pero deber tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la direccin de anlisis.. Indicando que se trabajo con 12 modos de vibracin a continuacin se muestran los tres primeros modos:


GRAFICO 14: Anlisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel.

GRAFICO 15: Anlisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel en el modo 4.

.


GRAFICO 16 Anlisis de del modo de vibraciones 03 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel en el modo 6.

GRAFICO 17: Anlisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del bloque con aplicacin de carga muerta.


GRAFICO 18: Anlisis de los ratios de masa en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel.

Se tiene que considerar los bloques en donde, se alcance el 90.00 % de la masa de la estructura en la direccin X-X e Y Y. Cumpliendo as lo especificado en el art. 18.2.C de la Norma E.030-Diseo Sismorresistente.

1) Revisin de las Losas Aligeradas: Anlisis de diseo de losa aligerada del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y

03 aulas en el 2do nivel.


PABELLON "A" DATOS: DISEO PARA 4 TRAMOS

PRIMER PISOEsfuerzos: Longitudes:

f ' c = 210 kg/cm 2 L1 = 3.65 m.Fy = 4200 kg/cm 2 L2 = 3.95 m.

L3 = 3.65 m.L4 = 3.35 m.L5 = 3.95 m.L6 = 3.65 m.

SOLUCION:

1) Espesor del Aligerado:

3.95 = 0.20 m.20

20 cm.

2) Cargas:a) Por Carga Muerta

P. Propio = 300 kg/m2Acabado = 100 kg/m2Tab. Mobil = 100 kg/m2

500 kg/m2

Wd = 200 kg/ml Para C/Vigueta

b) Por Carga Viva

Sobrecarga = 300 kg/m2 Para Colegios: R.N.C.

Wl = 120 kg/ml

Wu = 1.4Wd + 1.7Wl = 484 kg/ml

D I S E O D E L O S A A L I G E R A D A

Trabajaremos con h =

L =

500 / 2.5 =


3) Momentos:Por el Mtodo de Analisis Aproximado ACI

Apoyos ( - )

Extremos: Mu1 = - 1/24 x Wu x L1 = 268.67 kg - mExtremos: 268.67

Central : 698.90 kg - mCentral : 635.36 kg - mCentral : 592.90 kg - mCentral : 644.81 kg - mCentral : 698.90 kg - m

Tramos ( + )

Extremos: 586.19 kg - m

Extremos: 586.19 kg - mCentral : Mu 2-3 = - 1/16 x Wu x L2 2 = 471.98 kg - mCentral : Mu 3-4 = - 1/16 x Wu x L2 2 = 369.88 kg - mCentral : Mu 4-5 = - 1/16 x Wu x L2 2 = 400.28 kg - mCentral : Mu 5-6 = - 1/16 x Wu x L2 2 = 436.13 kg - m

4) Tipo de Falla:Mu Max = 0.233 f 'c x b x d 2

Mu Max = 1414.077 kg - m

Mu max = 1414.077 kg - m > Mub =698.90 kg - m

Falla a la Fluencia Falla Dctil5) Area de Acero:

i) Acero Mnimo

As min.= 14/fy x b x d = 0.57 cm 2

Usaremos como mnimo: 1 O 3/8 ( 0.71 cm 2 )

ii) Acero de TemperaturaAst = 0.0018 b x h = 0.0018 x 100 x 5 = 0.90 cm 2

1 O 1/4 @ 0.32 x 100 = 35.6 cm.0.90

Espaciamiento Mximo :5 hf 45 cm.5 x 5 45 cm.25 cm. 45 cm.

saremos : 1 O 1/4 @ 25 cm.

Mu3 = - 1/11 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =

Mu1-2 = -1/11 x Wu x L1 2 =

Mu6-7 = - 1/11 x Wu x L3 2 =

Mu4 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =

Mu7 = - 1/24 x Wu x L3 2 =

Mu2 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =

Mu5 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =Mu6 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =


Apoyo : Se asume: a = 0.2dMu : tn-m luego: As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))

Por Tanteos : se evalua: a = As fy / ( 0.85 f'c b )

1 a = As = 0.46 a = 1.09 As = cm22 a = As = 0.43 a = 1.023 a = As = 0.43 a = 1.01

Usaremos: ( 0.71 cm2 )

Apoyo : 2 Se asume: a = 0.2dMu : tn-m luego: As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))

se evalua: a = As fy / ( 0.85 f'c b )

1 a = 3.40 As = 1.21 a = 2.84 As = 1.18 cm22 a = As = 1.19 a = 2.793 a = As = 1.18 a = 2.79

Apoyo : Se asume: a = 0.2dMu : tn-m luego: As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))Por Tanteos : se evalua: a = As fy / ( 0.85 f'c b )















"2.562.62 1 1/2

50.645

3.40 1.09

"2.342.41

1

1

1/2

40.593

3.40 0.99

Usaremos: ( 1.29

30.635

3.40 1.07

2.522.58

3.40 0.43

"2.79cm2 )

2.841

1/2 "

"1.02

1.18

1 1/2 "

1/2

0.699

0.269

3.40 0.431.09

1 3/8

iii) Acero en los Apoyos

EN LOS APOYOS ( Momentos Negativos )

1

60.699

3.402.842.79

70.269

"1.021.09 1 3/8

:

Ancho Tributario =


Verificando si trabaja como Viga T:

Tramo : b = 30 cm.Mu : tn-m 5 cm. a < hf ConformePor Tanteos : Se disea como Viga Rectangular de Ancho b = 40 cm.

1 a = 5.00 As = 1.07 a = 0.63 As = 0.93 cm22 a = 0.63 As = 0.93 a = 0.55 1 1/2 "3 a = 0.55 As = 0.93 a = 0.55


tramo : 2-3 b = 30 cm.Mu : 0.472 tn-m a = hf = 5 cm. a < hf Conforme

Por Tanteos :1 a = 5.00 As = 0.86 a = 0.51 As = 0.74 cm22 a = 0.51 As = 0.75 a = 0.44 1 1/2 "3 a = 0.44 As = 0.74 a = 0.44

Usaremos: ( 1.29 cm2 )Tramo : 3-4 b = 30 cm.Mu : 0.370 tn-m a = hf = 5 cm. a < hf ConformePor Tanteos :



Tramo : 4-5 b = 30 cm.Mu : 0.400 tn-m a = hf = 5 cm. a < hf ConformePor Tanteos :


Usaremos: ( 1.29 cm2 )Tramo : 5-6 b = 30 cm.Mu : 0.436 tn-m a = hf = 5 cm. a < hf ConformePor Tanteos :



Tramo : 6-7 b = 30 cm.Mu : 0.586 tn-m a = hf = 5 cm. a < hf ConformePor Tanteos :



6) Verificacin al Corte :Corte Ultimo ( vu ) = 1.15 x Wu x L / 2 = 1099 kg.

Corte a "d" de cara = 1.15 x Wu x L / 2 - Wu * d = 1017 kg.b = 100 cm.

Corte Admisible ( vud )= 11098 kg.(O = 0.85)

OK

O 0.53 f 'c b d =

Verificacin : vud > vuc ,

iii) Acero en los Tramos

EN LOS TRAMOS ( Momentos Positivos )

1-20.586 a = hf =

iii) Acero en los Apoyos

:

Ancho Tributario =


2) Anlisis de diseo de los Tijerales de Madera.

* CONSIDERACIONES:

-) Por R.N.E, pendiente considerada para las zona sierra del Per 25 % mnimo-) EL espaciamiento entre tijerales 4.55 m-) Luz libre de cada tijeral, es de 11.2 m-) separacion entre elementos 1.88 m

* METRADO DE CARGAS DEL TIJERAL :

Peso Propio Tijeral: 7 kg/m2Cobertura ( Teja Andina ) :16 kg/m2

Cielo razo : 15 kg/m2iluminacin : 15 kg/m2Sobrecarga : 30 kg/m2

Total= 83 kg/m2

* DISTRIBUCION DE CARGAS EN EL TIJERAL :

4.55 m377.7 kg / m

R : Reaccin en los apoyos : 377.7 kg / m 4229.7 kgP : Carga puntual en los nudos : 4229.7/2 2114.8 kg : angulo de inclinacion de la cobertura = 25

* ANLISIS ESTRUCTURAL DEL TIJERAL :

Clculo de las fuerzas en las Barras :

2.11 Tn 2.11 Tn

0.377 Tn/m0.377 Tn/m

Ancho Tributario =Peso Total : 83 x 4.55 =

VP-102 (0.25x0.50) (Por simetria en el portico se diseara solo el tramo A-B)1)PRIMER PISO

b h -Seccionde la viga 25 50 -Esfuerzo del concreto(f'c) :210Kg/ cm2 -Esfuerzo del acero (fy) 4200Kg/ cm2 -d 44

a) MuA(-) = 2.2Tn-mPor tanteo determinaremos:

a1(cm) As(cm2) a2(cm)

8.800 1.470 1.3831.383 1.344 1.2651.265 1.342 1.2631.263 1.342 1.263

Por lo tanto, As = 1.342(2 1"+ 4 3/ 4"+ 1 5/ 8"+ 2 1/ 2") =26.13 cm2)

verificacion de cuantias:

Pmim = 14 / fy = 0.0033 < P = As / bd = 0.0238okPmax = 0.32f'c / fy = 0.021 > 0.0238ok

VA-200 (0.25x0.20) (Por simetria en el portico se diseara solo el tramo A-B)1)SEGUNDO PISO

b h -Seccionde la viga 25 20 -Esfuerzo del concreto(f'c) :210Kg/ cm2 -Esfuerzo del acero (fy) 4200 Kg/ cm2 -d 14

a) MuA(-) = 1.3 Tn-mPor tanteo determinaremos:

a1(cm) As(cm2) a2(cm)

2.800 2.729 2.5692.569 2.705 2.5462.546 2.702 2.5432.543 2.702 2.543

Por lo tanto, As = 2.702 ( 4 1/ 2") = 5.16 cm2)

verificacion de cuantias:

Pmim = 14 / fy = 0.0033 < P = As /bd = 0.0147okPmax = 0.32f'c / fy = 0.021 > 0.0147ok


3) Diseo de Vigas:

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA (hc )

( qm )

( Az )

4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d

lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b )

vc =

2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d )

Vu = 1.1 x f'c x b d

350 x 370

x


4) Anlisis de diseo de zapatas:


( qm )

( Az )

4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d


vc =

2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d )


350 x 370

x


DISEO DE UNA ZAPATA AISLADA

las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata

DATOS:

Zapata Otros Suelof ' c = 210 kg/cm S/C = 250 kg/m Df = 1.3 m

Columna PD = 18.58 Tn 2 = 1850 kg/m f ' c = 210 kg/cm PL = 3.72 Tn qa = 0.81 kg/cmb = 50 cm db = 1.91 cmt = 70 cm Acero Lv = 150 cm

f y = 4200 kg/cm

MD,ML1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA PD, PLClculo del peralte de la zapata (hc )

Ld = 44.29 cmht

Tomar Ld = 44.29 cm Df Lv

(Del problema se emplean varillas de 1") b ( 3/4") = 1.91 cmr.e. = 7.50 cm (recubrimiento) hchc = 53.70 cm

Tomar hc = 50.00 cm hc = Ld + r.e + b Tht = Df - hc

ht = 80.00 cm

Clculo de la presin neta del suelo ( qm )B

qm = 0.49 kg/cm

TClculo del rea de la zapata ( Az )

Azap = cm Donde:T = cm P = Carga de servicioB = cm Lv = Volados iguales sin

excentricidad

2.- DETERMINACIN DE LA REACCIN AMPLIFICADA ( qmu )

Donde:kg/cm2 Pu = Carga Ultima

3.- VERIFICACION POR CORTE ( = 0.85 )Por Flexin:

Lv = cmr.e = 7.50 cm

b ( 3/4") = 1.91 cm (Suponiendo varillas 3/4")d = cm ( d = hc - b - r.e. )

Vdu = kg = 0.85 (Coef. De reduccion por corte)

Vc = kgVc = kgVc > Vdu OK!

Por Punzonamiento :

Vu = kg

= 2m +2nbo =

Vc = 0.27 * 2 + 4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d c

Vc = kg Vc= KgVc = kg Vc= Kg

Vc > Vdu OK! c = lado mayor columna ( t ) 1.4 lado menor columna ( b )

m = t + d m =n = t + b n =bo = 2*m + 2*nVu = vc OK ! Vu =

vc =

213,239.81

0.71

402.36

310,376.01263,819.60

76.50

63,284.97

(perimetro de losplanos de falla)

250,870.37

53,792.22

40.595,207.11

Disear la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite

45,510.20223.00203.00

bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d )

250,870.37 Vu = 1.1 x f'c x b o x d

90.59

213,239.81

25,179.82

110.59

b

t

d/2d/2

m = t+d

n =

b+d

t

b

T

B

Reemplazo los valores que tenemos:

= 1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370

=

c =

cm

kgkg

Ld = 0.08. .

f'cb yd F

AzapP

qm

T= Azt1-t2

2

S Azt1-t2

2

=

+

=

( )

( )

qm qa ht chc-s/c=

WnuPu

Azap=

LvT t

2Vdu=(WnuxB )(L v-d)Vc=0.53 f'c bdVc Vdu

=

Vu=Pu-Wnu x mn Vc=0.27 2+4

f c b d

DmayorDmenor

2 Vc=1.06 f c b d

Vu Vc; =0.8 5

c

o

c c o

=

'

, '


( qm )

( Az )

4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d


vc =

2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d )


350 x 370

x


4.- CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL ( = 0.90 )Direccin Mayor:

Lv = cm ree =Mu = kg-cm b ( 3/4") = 1.91

B =d =a = 3.89 (Valor Asumido)

As = Ab ( 1/2" ) =As mn = 0.0018 * B * d a = 0.34 2As > As mn OK !! Espaciam =

As = 2 3/4" @ Ab# Varilla ( n ) = As Ab ( 3/4" ) =

Ab 9Espaciam = B - 2*r.e - b Espaciam =

n -1 As mn = 9 3/4" @

As > As mnASUMIR As mn !!Direccin Menor:

As tranv = As * T B T = 223 ree =

As mn = 0.0018 * B * d B = 203 b ( 3/4") = 1.91As > As mn OK !! d =

a = 5.01 (Valor Asumido)Ab Ab ( 1/2" ) =# Varilla ( n ) = As 2

Ab Espaciam =As transv = 2 3/4" @

Espaciam = B - 2*r.e - b n -1 Ab ( 3/4" ) =

11Espaciam =

Asmin = 11 3/4" @

As transv > As mn ASUMIR As mn !!Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld )

ld = b * fy * < Lv1

3.54 * f 'c^ .5 * C + Kr b

Lv1 = Lv - r.e.e

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

Asc = 2 * Astrv ( + 1 ) = 1.00 b (3/4") = 1.91 C =

= 0.80 r.e.e = 7.50 ktr = 0 = Lado mayor Zapata = 1.00 fy = 4200 Lado menor Zapata = 1.00 f'c = 210 2.5 q = ( C+kt r )/ bAb# Varilla ( n ) = As Longitud de desarrollo en traccin q= 10.41

AbEspaciam = B - 2*r.e.e - b Lv1 = 142.50 q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!

n -1 Ld = 50.04Ld < Lv1

Espaciamiento del RefuerzoAsc = 3.05

45 cm206.09 OK !!

3 x h 240 cm

5.- VERIFICACION DE LA CONEXIN COLUMNA - ZAPATA ( = 0.70 )

Para la seccin A colum = 70*50 = 3500 cm ( COLUMNA )

* 0.85 * f 'c * As1 Pu = # Varilla ( n ) = 6A colum = b *t A1 =Pu < ( * 0.85 * f 'c * A1) * 0.85 * f 'c * A1 =AbAs mn = 0.005 * A1# Varilla = As1 Ab As mn =As col. > As mn OK !! Ab ( 3/4" ) =

USAR : As1 =As col > As min

Para la seccin A zapata = 350*370 = 129500 cm ( ZAPATA )

Pu =A1 = A2/A1 = 2A2 =

x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 =

20.61

8.50

32.11

2.85# Varilla ( n ) =

20.61

2.90

7.50

206.09206.09

1.27# Varilla ( n ) =

23.2623.26

186.09

203.00

76.50

q < 2.5 ,PONER q !!OK !!

424,301.25

40.59

2.85

7.50

1.27# Varilla ( n ) =

186.09

# Varilla ( n ) =

25.58

17.50

Pu < * 0.85 * f 'c * A1

40.59

323363500

OK !!

2.78

3.05

437325

2.8517.50

OK !!

32336

452693500

874650 OK !!

Pu < x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1

cm

cm

cm

cm

cm2

cm

cm 2

cm 2

cm

cm

cm

cm

cm2

cm

cm

cm 2

cm 2

cm 2

cm

cmcm

cm2

>

kg

kgcm2

cm2cm2

cm2

kg

kg

cm2cm2

Mu=(Wnu x B)L v

2

As=Mu

Fy(d-a2

aAs.Fy

0.85f'c b

2

)

=


( qm )

( Az )

4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d


vc =

2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d )


350 x 370

x


DISEO DE UNA ZAPATA AISLADA las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata

DATOS:

Zapata Otros Suelof ' c = 210 kg/cm S/C = 300 kg/m Df = 1.3 m

Columna PD = 24.84 Tn 2 = 1850 kg/m f ' c = 210 kg/cm PL = 6.78 Tn qa = 0.81 kg/cm

b = 50 cm db = 1.91 cmt = 70 cm Acero Lv = 150 cm

f y = 4200 kg/cm

MD,ML1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA PD, PLClculo del peralte de la zapata (hc )

Ld = 44.29 cmht

Tomar Ld = 44.29 cm Df Lv

(Del problema se emplean varillas de 1") b ( 3/4") = 1.91 cmr.e. = 7.50 cm (recubrimiento) hchc = 53.70 cm

Tomar hc = 50.00 cm hc = Ld + r.e + b Tht = Df - hc

ht = 80.00 cm

Clculo de la presin neta del suelo ( qm )B

qm = 0.49 kg/cm

TClculo del rea de la zapata ( Az )

Azap = cm Donde:T = cm P = Carga de servicioB = cm Lv = Volados iguales sin

excentricidad

2.- DETERMINACIN DE LA REACCIN AMPLIFICADA ( qmu )

Donde:kg/cm2 Pu = Carga Ultima

3.- VERIFICACION POR CORTE ( = 0.85 )Por Flexin:

Lv = cmr.e = 7.50 cm

b ( 3/4") = 1.91 cm (Suponiendo varillas 3/4")d = cm ( d = hc - b - r.e. )

Vdu = kg = 0.85 (Coef. De reduccion por corte)

Vc = kgVc = kgVc > Vdu OK!

Por Punzonamiento :

Vu = kg

= 2m +2nbo =

Vc = 0.27 * 2 + 4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d c

Vc = kg Vc= KgVc = kg Vc= Kg

Vc > Vdu OK! c = lado mayor columna ( t ) 1.4 lado menor columna ( b )

m = t + d m =n = t + b n =bo = 2*m + 2*nVu = vc OK ! Vu =

vc =

90.59

213,239.81

bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d )

250,870.37 Vu = 1.1 x f'c x b o x d

402.36

310,376.01263,819.60

110.59

Disear la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite

64,530.61264.00244.00

64,656.67

40.599,893.54

39,100.85

0.72

97.00

76,066.67

(perimetro de losplanos de falla)

250,870.37213,239.81

b

t

d/2d/2

m = t+d

n =

b+d

t

b

T

B

Reemplazo los valores que tenemos:

= 1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370

=

c =

cm

kgkg

Ld = 0.08. .

f'cb yd F

AzapP

qm

T= Azt1-t2

2

S Azt1-t2

2

=

+

=

( )

( )

qm qa ht chc-s/c=

WnuPu

Azap=

LvT t

2Vdu=(WnuxB )(L v-d)

Vc=0.53 f'c bdVc Vdu

=

Vu=Pu-Wnu x mn Vc=0.27 2+4

f cb d

DmayorDmenor 2 Vc=1.06 f c b d

Vu Vc; =0.8 5

c

o

c c o

=

'

, '


4.- CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL ( = 0.90 )Direccin Mayor:

Lv = cm ree =Mu = kg-cm b ( 3/4") = 1.91

B =d =a = 3.89 (Valor Asumido)

As = Ab ( 1/2" ) =As mn = 0.0018 * B * d a = 0.54 4As > As mn OK !! Espaciam =

As = 4 3/4" @ Ab# Varilla ( n ) = As Ab ( 3/4" ) =

Ab 11Espaciam = B - 2*r.e - b Espaciam =

n -1 As mn = 11 3/4" @

As > As mnASUMIR As mn !!Direccin Menor:

As tranv = As * T B T = 264 ree =

As mn = 0.0018 * B * d B = 244 b ( 3/4") = 1.91As > As mn OK !! d =

a = 5.01 (Valor Asumido)Ab Ab ( 1/2" ) =# Varilla ( n ) = As 5

Ab Espaciam =As transv = 5 3/4" @

Espaciam = B - 2*r.e - b n -1 Ab ( 3/4" ) =

13Espaciam =

Asmin = 13 3/4" @

As transv > As mn ASUMIR As mn !!Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld )

ld = b * fy * < Lv1 3.54 * f 'c^ .5 * C + Kr

bLv1 = Lv - r.e.e

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

Asc = 2 * Astrv (

+ 1 ) = 1.00 b (3/4") = 1.91 C = = 0.80 r.e.e = 7.50 ktr = 0

= Lado mayor Zapata = 1.00 fy = 4200 Lado menor Zapata = 1.00 f'c = 210 2.5 q = ( C+kt r )/ bAb# Varilla ( n ) = As Longitud de desarrollo en traccin q= 10.41

AbEspaciam = B - 2*r.e.e - b Lv1 = 142.50 q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!

n -1 Ld = 50.04Ld < Lv1

Espaciamiento del RefuerzoAsc = 5.85

45 cm61.77 OK !!

3 x h 240 cm

5.- VERIFICACION DE LA CONEXIN COLUMNA - ZAPATA ( = 0.70 )

Para la seccin A colum = 70*50 = 3500 cm ( COLUMNA )

* 0.85 * f 'c * As1 Pu = # Varilla ( n ) = 6A colum = b *t A1 =Pu < ( * 0.85 * f 'c * A1) * 0.85 * f 'c * A1 =AbAs mn = 0.005 * A1# Varilla = As1 Ab As mn =As col. > As mn OK !! Ab ( 3/4" ) =

USAR : As1 =As col > As min

Para la seccin A zapata = 350*370 = 129500 cm ( ZAPATA )

Pu =A1 = A2/A1 = 2A2 =

x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 =

46302

644163500

874650 OK !!

Pu < x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1

# Varilla ( n ) =

# Varilla ( n ) =

40.59

5.65

5.41

5.85

437325

17.502.85

OK !!

OK !!

17.50

Pu < * 0.85 * f 'c * A1

825,105.15

40.59

30.74

97.00

463023500

2.85

7.50

1.27

q < 2.5 ,PONER q !!

61.77

20.59

61.77

1.27

OK !!

22.71

7.50

75.7075.70

244.00

# Varilla ( n ) =

22.71

8.50

38.02

2.85# Varilla ( n ) =

20.59

cm

cm

cm

cm

cm2

cm

cm 2

cm 2

cm

cm

cm

cm

cm2

cm

cm

cm 2

cm 2

cm 2

cm

cmcm

cm2

>

kg

kgcm2

cm2cm2

cm2

kg

kg

cm2cm2

Mu=(Wnu x B)L v

2

As=Mu

Fy(d-a2

aAs.Fy

0.85f'c b

2

)

=


5) Anlisis de diseo de columnas:

Columna C-01 (0.25x0.75):As=36.14 cm2. (10 3/4"+6 1/2")b=50cm. (Medidas transformando a rectangular)h=70cmAs min. = 0.01*b*h= 35 cm2 36.14 cm2. OK.

Columna C-02 (0.25x0.50):As=13.94 cm2. (4 3/4"+2 1/2")b=25cm.h=50cmAs min. = 0.01*b*h= 12.5 cm2 13.94 cm2. OK.


Columna C-02 (0.25x0.50):As=21.08 cm2. (8 5/8"+4 1/2")b=45cm. (Medidas transformando a rectangular)h=45cmAs min. = 0.01*b*h= 20.25 cm2 21.08 cm2. OK.

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