LABORATORIO Nº 09 (Reparado)

8/13/2019 LABORATORIO N 09 (Reparado)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERA INDUSTRIAL

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1Campo Magntico

PRCTICA DE LABORATORIO N 09:

I. RESUMEN:Este informe titulado LEYES DE KIRCHHOFF tuvo como finalidad:

Determinar las reglas que controlan el comportamiento de la intensidad de

corriente (I) y el voltaje (V), adems verificar experimentalmente las leyes de

Kirchhoff as comoaplicar el mtodo de corriente circulante, para el anlisis de loscircuitos. Para esta prctica usamos instrumentos y materiales como una fuente de

corriente, tablero de resistencias, multmetro y cables de conexin.

El procedimiento de este laboratorio se dividi en tres partes: 1 Ley de

Kirchhoff en donde en el tablero de resistencias o tambin llamado protobard

empezamos por determinar el valor de cada resistencia; con el ohmmetro y segn

el cdigo de colore, a travs del anlisis realizado, obtuvimos un error de 0.5 mA. Enla 2 ley de mallas armamos nuestro circuito identificando los respectivos nudos, as

encontramos variaciones tericas con las experimentales por eso sacamos el

margen de error que fue de: 3.36% =1.01% = 2.15%.La tercera parte del laboratorio, por motivo de tiempo no fue realizada, por

ello no fue desarrollada.


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2Campo Magntico

II. OBJETIVOS:1.- Medir la componente de horizontal del campo magntico

III. FUNDAMENTO TERICO:1.- CAMPO MAGNTICO:

rea que se ve afectada por perturbaciones magnticas generalmente el creado

por imanes y en las proximidades a estos.

Es una regin del espacio en la que una carga elctrica puntual de valor q y que se

desplaza a una velocidad , sufre una fuerza perpendicular y proporcional a la

velocidad, y a una propiedad del campo, llamada induccin magntica, en ese punto:

La existencia de un campo magntico se pone en evidencia por la propiedad

localizada en el espacio de orientar un magnetmetro (laminilla de acero

imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula, que pone en

evidencia la existencia delcampo magntico terrestre,puede ser considerada un

magnetmetro.

Unabrjula apunta en la direccin Norte - Sur por tratarse de una aguja imantada

inmersa en el campo magntico terrestre: desde este punto de vista, laTierra se

comporta como un imn gigantesco y tiene polos magnticos, los cuales, en la

actualidad, no coinciden con lospolos geogrficos.

ElPolo Sur Magntico se encuentra a 1800kilmetros delPolo Norte Geogrfico.

En consecuencia, unabrjula no apunta exactamente hacia el Norte geogrfico;

la diferencia, medida en grados, se denomina declinacin magntica. La

declinacin magntica depende del lugar de observacin, por ejemplo

actualmente en Madrid (Espaa) es aproximadamente 3 oeste. El polo sur
http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnet%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tierrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Sur_Magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kil%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Norte_Geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Madridhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1ahttp://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1ahttp://es.wikipedia.org/wiki/Madridhttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Norte_Geogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kil%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_Sur_Magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Tierrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnet%C3%B3metrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica


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3Campo Magntico

magntico est desplazndose por la zona norte canadiense en direccin hacia el

norte deAlaska.

El origen del campo terrestre permanece an sin una explicacin definitiva, si

bien la teora comnmente aceptada es la generacin del campo magntico por

el Efecto Dinamo. Esta teora muestra como un fluido conductor en movimiento(como es el magma terrestre) puede generar y mantener un campo magntico

como el de la tierra.

2.- LNEAS DE CAMPO MAGNTICO:Del mismo modo que el campo elctrico Epuede representarse mediante lneas

de campo elctrico, tambin el campo magntico B puede ser representado

mediante lneas de campo magntico. En ambos casos, la direccin del campo

viene indicada por la direccin de las lneas de campo, y la magnitud del campopor su densidad. Existen, sin embargo, dos importantes diferencias entre lneas

del campo elctrico y lneas de campo magntico:

1.Las lneas de campo elctrico poseen la direccin de la fuerza elctrica

sobre la carga positiva, mientras que las lneas de campo magntico

son perpendiculares a la fuerza magntica sobre una carga mvil.

2.Las lneas de campo elctrico comienzan en las cargas positivas y

terminan en las cargas negativas; las lneas de campo magnticoforman circuitos cerrados. Con los polos magnticos aislados

aparentemente no existen, no hay puntos en el espacio donde las

lneas de campo magntico comiencen o terminen

Vamos a ver un par de figuras donde se muestran las lneas de campo, tanto

fuera como dentro de una barra imanada:
http://es.wikipedia.org/wiki/Alaskahttp://es.wikipedia.org/wiki/Alaska


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4Campo Magntico

En la primera figura, vemos las lneas de campo magntico dentro y fuera de una

barra magntica. Las lneas emergeran del polo norte y entraran en el polo sur,

pero carecen de principio y fin. En su lugar forman circuitos cerrados.

En esta segunda figura, vemos las lneas de campo magntico que son exteriores

a una barra imanada, visualizadas por limaduras de hierro.

3.- MOVIMIENTO EN UN CAMPO MAGNTICO

Una partcula que se mueve en un campo magntico experimenta una fuerza: El resultado de un producto vectorial es un vector de:

Mdulo igual al producto de los mdulos por el seno del ngulo

comprendido Direccin perpendicular al plano formado por los vectores velocidad vy

campo B. El sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. Si la

carga es positiva el sentido es el del producto vectorial v x B, como en la

figura izquierda. Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es

contrario al del producto vectorial v x B, figura de la derecha


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5Campo Magntico

Una partcula cargada describe rbita circular en un campo magntico uniforme.

El radio de dicha rbita, se obtiene a partir de la ecuacin de la dinmica del

movimiento circular uniforme:fuerza igual a masa por aceleracin normal.

4.- PERMEABILIDAD MAGNTICAEnfsica se denomina permeabilidad magnticaa la capacidad de una sustancia

o medio para atraer y hacer pasar a travs de s los campos magnticos,la cual

est dada por la relacin entre laintensidad de campo magntico existente y la

induccin magntica que aparece en el interior de dicho material.

Lamagnitud as definida, el grado de magnetizacin de un material en respuesta

a un campo magntico, se denomina permeabilidad absoluta y se suele

representar por el smbolo :

Donde:

Bes la induccin magntica (tambin llamadadensidad de flujo magntico)

en el material, y Hes intensidad de campo magntico.

PERMEABILIDAD MAGNTICA DEL VACO:

La permeabilidad delvaco,conocida tambin como constante magntica,

se representa mediante el smbolo0y se define como:

5.- CLASIFICACIN DE MATERIALES:

Los tomos que forman toda la materia contienen electrones en movimiento,dando lugar a corrientes microscpicas que producen sus propios campos

magnticos.

El estudio de los momentos magnticos asociados a dichas corrientes permite

clasificar los materiales en tres grupos:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_flujo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Mu_(letra)http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_flujo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circularhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/circular1/circular1.htm#Ecuaci%C3%B3n%20de%20la%20din%C3%A1mica%20del%20movimiento%20circular


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6Campo Magntico

a)MATERIALES DIAMAGNTICOS:

En ellos sus tomos no presentan momento magntico permanente,

debido a que los campos magnticos ocasionados por esas corrientes

microscpicas se compensan, de modo que el momento magntico

resultante es cero. Cuando a estos materiales se les aplica un campomagntico, se generan por induccin pequeas corrientes que se

oponen al campo externo (segn la ley de Lenz) y el resultado final es

que son repelidas por ste.

Donde:

b)MATERIALES PARAMAGNTICOS:

stos s poseen un momento magntico permanente porque no existe

una compensacin neta de los momentos de los electrones. Cuando

estas sustancias son sometidas a la accin de un campo magntico

externo, adems del efecto diamagntico (que siempre est presente),

ocurre la alineacin de los momentos magnticos a favor del campoexterno, reforzndose. Generalmente, este efecto suele ser dbil y se ve

muy afectado por la agitacin trmica (que tiende a destruir este

orden), por lo que el paramagnetismo es muy sensible a la temperatura.

Por ello, estos materiales son atrados ligeramente por imanes, pero no

se convierten en materiales permanentemente magnetizados.

Donde:


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7Campo Magntico

c) MATERIALES FERRO MAGNTICOS:

En ellos las intensas interacciones entre los momentos magnticos

atmicos hacen que stos se alineen paralelos entre s en regiones

llamadas dominios magnticos. Cuando no se aplica un campo

magntico externo las magnetizaciones de los dominios se orientan alazar; pero cuando se halla presente, los dominios tienden a orientarse

paralelos al campo. La fuerte interaccin entre los momentos dipolares

atmicos vecinos los mantiene alineados incluso cuando se suprime el

campo magntico externo. Por tanto, pueden ser magnetizados

permanentemente por la aplicacin de un campo magntico externo.

En este mdulo, podrs observar la accin de un imn sobre limaduras

de hierro, haciendo visibles las lneas del campo magntico.

Donde:

6.- MTODO PARA MEDIR UN CAMPO MAGNTICOEn, 1962, Pierre Maricourt descubri que si una aguja se deja libremente en

distintas posiciones sobre imn natural esfrico, se orienta a lo largo de lneas

que, rodeando el imn, pasan por puntos situados en extremos opuestos de la

esfera. Estos puntos fueron llamados polos del imn. Posteriormente muchos

experimentadores observaron que todo imn, cualquiera que sea su forma,

posee dos polos, un polo norte y un polo sur, en donde la fuerza ejercida por el

imn tiene su mxima intensidad.

En 1600, William Gilbert descubri que la Tierra es un imn natural con polos

magnticos prximos a los polos geogrficos norte y sur (Como el polo norte de la

aguja de una brjula apunta al norte geogrfico, lo que llamamos polo magntico

norte es realmente `polo sur, como se ilustra en la fig. 1)


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8Campo Magntico

Fig. 1

Aun cuando el patrn del campo magntico terrestre es similar al que tendra una

barra de imn en el interior de la Tierra, es fcil entender que la fuente del campo

magntico de la tierra no es una gran masa de material magnetizado

permanentemente. La Tierra tiene grandes depsitos de hierro en las

profundidades de su superficie, pero las altas temperaturas de la Tierra en su

ncleo hacen suponer que el hierro no retine ninguna magnetizacin

permanente.

Existen diferentes modos de medir el campo magntico terrestre. El mtodo

usado consiste en hacer interactuar el campo magntico de la tierra y el campo

producido por un par de bobinas de N vueltas cada una y separadas una distancia

d (fig. 2) sobre una aguja magntica que, en nuestro caso, ser la brjula.

Este mtodo nos conduce primero a analizar la propiedad del campo producido

por una bobina circular. Para hacer esto partimos de una espira de corriente

como de la Fig. 3. Las lneas del campo magntico son curvas cerradas que

atraviesan perpendicularmente al plano de la espira e indica que el campo

magntico apunta hacia la derecha tanto en la regin izquierda como a la

derecha de la espira.

Fig. 2 Fig. 3


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9Campo Magntico

Aplicando Ley de Biot- Savart para el clculo del campo B en un punto del eje de

la espira de radio R, a una distancia x de su centro se tiene:

[

]

El campo total en el punto medio entre bobinas, debido a la corriente T en elpar de bobinas idnticas, cada una con un conjunto de N espiras con eje comn

es:

[ ()]Como las bobinas se encuentran situadas sobre algn lugar de la Tierra, la regin

entre ellas tambin est sujeta al campo magntico terrestre . Colocando lasbobinas en tal forma que el eje comn sea perpendicular a la direccin Sur-Norte(direccin de ), tal como se muestra en la fig. 4, el campo magntico resultanteen el centro de las bobinas har un ngulo con la direccin Sur-Norte. Serecomienda observar atentamente la fig. 4.

Fig. 4

La direccin del campo resultante puede observase colocando una brjula en el

centro de las dos bobinas. De acuerdo a la Fig. 4:

[

()

]

Al graficar vs I encontramos una recta cuya pendiente es: [ ()]


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10Campo Magntico

IV. EQUIPOS Y MATERIALES:1.- MATERIALES:

NOMBRE DIBUJO

2 Bobinas

de Helmholtz

Cables de conexin y de

prueba

Restato

Brjula

Soporte de brjula


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11Campo Magntico

2.- INSTRUMENTOS:

NOMBRE DIBUJO PRECISIN

Ampermetro mili A

Transportador

Fuente de C-C Max. 12 V

3.- EQUIPO:

Fuente de C-C

Restato

Bobinas de Helmholtz

Brjula y soporte

Ampermetro


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12Campo Magntico

V. PROCEDIMIENTO:

Fig.5 Circuito Experimental

Suspender la aguja mgantica al nivel del eje de lasbobinas y esperar que se estabilice por si sola.

Orientar el par de bobinas de tal amnera que el ejede estas sea perpendicular a la aguja magnetica

indicadora N-S d ela brujula. Ver fig. 5

Luego, instalar el circuito como se muestra en lafigura. Ajustar el selector del ampermetro en un

rango adecuado en mA.

Con el mando de tension de la fuente de podervariar el voltaje aplicado a las bobinas y obtener

varios valores diferentes de la intensidad decorriente.

Medir en cada caso el angulo de desviacion de laaguja magnetica. Anotar los datos y realizar los

calculos necesarios


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13Campo Magntico

VI. DATOSEXPERIMENTALES:Donde: N= 480

r= 13.25 cmd = 15 cm

Tabla 01:

VII. PROCESAMIENTO DE DATOS:A la ecuacin dada en el marco terico, le damos forma lineal donde:

[ ()]

MTODO ESTADSTICO:1) MNIMOS CUADRADOS, para hallar b:

Se tiene la forma lineal:

N () I (mA) 1 25 0.466 4

2 30 0.577 63 43 0.933 10

4 48 1.111 12

5 53 1.327 14

6 57 1.540 16

7 62 1.881 18


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14Campo Magntico

Donde:

( ) ( ) () ()

()

() ( )() () Tabla 02:

N Xi2 Xi.Yi1 0.004 0.466 0.000016 0.00186524

2 0.006 0.577 0.000036 0.00346411

3 0.010 0.933 0.000100 0.00932518

4 0.012 1.111 0.000144 0.01332740

5 0.014 1.327 0.000196 0.01857871

6 0.016 1.540 0.000256 0.02463796

7 0.018 1.881 0.000324 0.03385328

0.080 7.834 0.001072 0.10505189

Reemplazando:


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15Campo Magntico

2) CLCULO DE ERRORES, de a y b:

- Desviacin estndar:

Donde:

( )Tabla 03:

N 1 0.07789068 0.006066960

2 -0.00781747 0.000061113

3 -0.04615332 0.002130130

4 -0.06480596 0.004199810

5 -0.04512321 0.002036100

6 -0.02905235 0.000844040

7 0.11506163 0.013239180

- 0.02857733

Reemplazando:

- Error Absoluto de a y b:

Sea:


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16Campo Magntico

Donde:

()

Reemplazando:

- Error Porcentual de b:

Sea: ||

- Graficando:

La ecuacin es:

y = 98.376x - 0.0051

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0 0.005 0.01 0.015 0.02

tan

Intensidad(A)

Intensidad (A) vs. tan


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17Campo Magntico

3) HALLANDO EL VALOR DE :De la ecuacin:

[ ()]Despejamos y obtenemos el correspondiente valor de la componente delcampo magntico terrestre:

[ ()]Reemplazando datos, tenemos:

( )()()[() ()]

4) CALCULO DE ERRORES DE :- Error absoluto de :

Usando mediciones indirectas, tenemos:

|| [ ()] ||

Reemplazando datos, tenemos:

- Error Porcentual de: ||


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18Campo Magntico

VIII. RESULTADOS:Los resultados obtenidos se muestran en el siguiente cuadro:

RESULTADO Valor Error absoluto Error porcentual(pendiente)

Finalmente decimos que:

Ecuacin emprica:

Componente horizontal del Campo Magntico Terrestre:

IX. CONCLUSIONES: Se pudo hallar el valor de la componente Horizontal del Campo Magntico

Terrestre, interactuando el campo magntico de la Tierra y el campo

producido por una par de Bobinas de Helmholtz.

El valor de la pendiente fue de con un porcentaje deerror de .

La magnitud de la componente del campo magntico terrestre obtenido es

de , muy cercano al que segn los mapasgeomagnticos la magnitud de la componente horizontal del campomagntico terrestre en Trujillo es aprox. .

El error porcentual obtenido es de , considerado mnimo ya quenuestro resultado es muy cercano al valor real.


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X. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:Pginas Web:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.htmlObtenida el 18 de abril del 2010

http://tamarisco.datsi.fi.upm.es/ASIGNATURAS/FFI/apuntes/camposMagneticos/teori

a/estacionarios/estacionarios6/estacionarios6.htm

Obtenida el 18 de abril del 2010

http://www.cienciasmisticas.com.ar/electronica/electricidad/motorespap/index.php


http://www.ferrofe.com.ar/fronterasyciencia.htm


http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htm


http://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-


http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdf


http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica


Libros:AUTOR: Raymond A. Serway

TITULO:Fsica para Ciencias e Ingenieras

EDICIN:sexta edicin -volumen II
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.htmlhttp://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htmhttp://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htmhttp://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-http://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdfhttp://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9ticahttp://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-campo-magnetico.pdfhttp://www.scribd.com/doc/491400/CAMPO-MAGNETICO-http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_7.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.html

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