JUSTIFICACIÓN DE FÓRMULAS DEL ÁREA DE

TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

PROFESOR: RICHARD LUCIO CUEVAS

ÁREA DEL RECTÁNGULO

La fórmula del área del rectángulo es la más fácil de memorizar: base por altura.

A partir de dicha fórmula se pueden justificar todas las fórmulas de algunas figuras planas.

ÁREA DEL TRIÁNGULO

El triángulo es el primer polígono. Está formado por tres lados. Según sus lados, el triángulo se

clasifica como: equilátero, isósceles y escaleno.

Según sus ángulos, el triángulo se clasifica como: equiángulo, acutángulo, obtusángulo y rectángulo.

AREA DE TRIÁNGULO

Para obtener su área, se multiplica la base por la altura y se divide entre dos.

ÁREA DEL TRIÁNGULO El área del triángulo equivale a la

superficie de un rectángulo que tiene la misma medida de la base y la mitad de la medida de la altura del triángulo mencionado.

ÁREA DEL ROMBO

El rombo es un paralelogramo de lados iguales.

Las diagonales del rombo se cortan formando ángulos rectos en el centro de la figura.

Además, si un rombo tiene sus cuatro ángulos iguales, se trata de un cuadrado.

Su fórmula es diagonal mayor por diagonal menor entre dos.

ÁREA DEL ROMBO

El área del rombo es la semisuperficie de un rectángulo que tiene como base la medida de la diagonal mayor, y como altura la medida de la diagonal menor del rombo.

ÁREA DEL ROMBOIDE

Es un paralelogramo de lados consecutivos diferentes.

Tiene lados y ángulos opuestos iguales.

Su fórmula es la misma que la del rectángulo, es decir: base por altura.

ÁREA DEL ROMBOIDE

El área del romboide equivale a la superficie de un rectángulo de la misma base y altura.

De hecho la propiedad del área del triángulo se cumple también en el romboide.

ÁREA DEL TRAPECIO

Existen tres tipos de trapecio: Isósceles: es aquel cuyos lados no

paralelos son de la misma longitud.

ÁREA DEL TRAPECIO

Rectángulo: es un trapecio con dos ángulos interiores rectos. En un trapecio rectángulo los dos ángulos interiores no rectos son suplementarios.

ÁREA DEL TRAPECIO

Escaleno: es un trapecio que tiene sus cuatro lados de diferente longitud.

ÁREA DEL TRAPECIO

La fórmula para obtener la superficie del trapecio es: el promedio de sus bases por su altura.

En conclusión: el área de un trapecio equivale a la superficie de un rectángulo que tiene como base el promedio de las bases del trapecio y la misma altura.

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