ContenidoI. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................2

II. CONCEPTOS BÁSICOS RELACIONADOS CON LA LÓGICA.............................................................4

A. Pensar.....................................................................................................................................4

B. Razonamiento........................................................................................................................5

C. Juicio.......................................................................................................................................5

III. DEFINICIÓN Y ETIMOLOGÍA DEL TÉRMINO “LÓGICA”.............................................................5

A. Lógica informal.......................................................................................................................5

1. Discurso argumentativo.....................................................................................................6

2. Estructura argumentativa...................................................................................................6

3. La s falacias de la pertinencia.............................................................................................7

a. Las falacias de ambigüedad................................................................................................7

b. La definición.....................................................................................................................10

B. Lógica formal........................................................................................................................12

1. Lógica proposicional.........................................................................................................12

2. Conectores lógicos...........................................................................................................13

3. El silogismo o la inferencia...............................................................................................14

IV. ONTOLOGÍA..........................................................................................................................16

A. PREDICAMENTOS DEL SER....................................................................................................16

1. Acto..................................................................................................................................16

2. Potencia............................................................................................................................16

3. Materia.............................................................................................................................16

4. Forma...............................................................................................................................16

5. Esencia..............................................................................................................................16

6. Existencia..........................................................................................................................17

7. Substancia........................................................................................................................17

8. Accidente..........................................................................................................................17

B. GÉNEROS DEL SER................................................................................................................17

V. EPISTEMOLOGÍA.......................................................................................................................18

VI. AXIOLOGÍA...........................................................................................................................21

LÓGICA

I. INTRODUCCIÓN

La lógica parte de la premisa básica de que todo ser humano la contiene como parte de su esencia, todos nacemos con esta habilidad al menos en sentido vulgar o simple y conforme progresa la existencia vamos ampliando las destrezas mentales que nos permiten alcanzar las ideas hasta llegar a constituir un basto conocimiento ordenado, coherente, estructurado y sistemático.

Estudiar lógica nos conllevará a una evolución necesaria del intelecto, nos permitirá conocer su origen, forma, esencia y sustancia, de tal manera que el raciocionio será un ejercicio natural y experto aprehendido por nuestra mente.

Antes de empezar a planear una clase, cualquier clase, de lógica, hay dos preguntas íntimamente relacionadas que no podemos evitar preguntarnos: ¿De qué trata la lógica? y ¿Qué estamos aprendiendo en lógica? En la siguiente tabla presento lo que yo creo son las cuatro posibles respuestas que comúnmente se han dado a estas preguntas:

¿De qué trata la lógica?

1. Razonamiento (Pensamiento)

2. Argumentación (Lenguaje )

3. Mundo Lógico (Platonismo)

4. Prácticas Inferenciales (Ética)

¿Qué estamos aprendiendo en lógica?

1. A razonar (pensar) mejor

2. A argumentar (hablar, escribir) mejor

3. Cómo se conectan (son) las cosas en el mundo

4. Cómo comportarnos mejor en nuestra sociedad

Dependiendo de cómo responda el profesor a estas preguntas, será su organización del curso. En particular, en esta plática me interesa abogar por la segunda respuesta. No tanto porque crea que sea la respuesta ‘correcta’, sino por sus ventajas didácticas:

Ventajas de presentar a la lógica como ciencia y arte de la argumentación:

• La lógica es una de las disciplinas descriptivo/normativas del lenguaje a las que ya están acostumbrados los estudiantes, como la ortografía, la gramática, la gnoseología (los diccionarios) y, en algunos casos, la retórica.

• ¡Es más fácil para el alumno aceptar el que no sabe escribir o leer a perfección, que aceptar que no sabe pensar bien (o lógicamente)!

• La distinción entre forma y contenido es más clara e intuitiva en el caso del lenguaje que el del pensamiento.

• Aunque la libertad de pensamiento se puede malinterpretar como la libertad de pensar cómo uno quiera, la libertad de expresión pocas veces se confunde con la libertad de hablar y escribir cómo uno quiera.

Ahora bien, una vez que hemos insertado a la lógica entre las disciplinas descriptivo-normativas del lenguaje, nos enfrentamos a nuevos retos a la hora de tratar en lenguaje en clase. Muchos de ellos surgen del uso de los lenguajes formales en la lógica formal (y no surgen para la lógica formal). Primero que nada ¿qué papel juega el lenguaje formal en la clase de lógica?

Una vez más, tenemos más de una opción de respuesta. En el siguiente diagrama presento lo que me parece la opción más adecuada, reitero, desde el punto de vista didáctico:

Esquema 1.

Lenguaje Natural

(Objeto de Estudio)

Lenguaje Formal

(Herramienta de Estudio)

Lenguaje Natural

(Herramienta de Enseñanza)

Según este diagrama, el lenguaje formal es una herramienta de estudio del lenguaje natural, el cual es nuestro objeto (y objetivo) de estudio. Es decir, en la clase de lógica no estudiamos los lenguajes formales en sí mismos, sino como herramientas para estudiar y dominar nuestro verdadero objeto de estudio: la argumentación en el lenguaje natural. Es muy importante recordar esto: el lenguaje formal es una herramienta y cómo tal debemos aprender a usarla. Pero por lo mismo, es tan solo un medio, y no un fin en sí mismo. Estudiamos el lenguaje formal porque es una de nuestras herramientas más poderosas para el estudio lógico de la argumentación , pero a fin de cuentas lo que nos interesa es esto último: la argumentación, en el lenguaje natural y cotidiano en el que realmente argumentamos.

Confróntese este esquema con otro esquema en el cual la relación entre lenguaje formal y lenguaje natural es distinta.

Esquema 2.

Lenguaje Natural

(Imperfecto)

Lenguaje Formal

(Lenguaje Ideal Artificial)

Lenguaje Natural

(Herramienta de Enseñanza)

Algunos lógicos creen que el lenguaje formal es más bien un lenguaje ideal, una versión perfeccionada del lenguaje natural. Un lenguaje al que hemos purificado de toda vaguedad, ambigüedad, etc., dejándolo puro, diáfano y preciso. Dentro de esta segunda visión del lenguaje formal, su relación con el lenguaje natural se invierte. Si en el primer esquema arriba el lenguaje formal estaba subordinado, como mera herramienta, al lenguaje natural. En este segundo esquema, el lenguaje formal, como lenguaje ideal, es superior al lenguaje natural.

La justificación detrás de esta opción de enseñar lógica formal es que, por lo menos al nivel de un curso introductorio, es más importante que los alumnos se familiaricen con el uso del lenguaje formal, que se cuestionen su lugar dentro de la lógica. En otras palabras, no hay mejor respuesta a la pregunta ¿qué lugar juega el formalismo en el análisis lógico? que verlo en acción. Preguntas más detalladas deberán resolverse en un curso más avanzado de filosofía de la lógica.

II. CONCEPTOS BÁSICOS RELACIONADOS CON LA LÓGICA

A. Pensar Es un complejo proceso que se inicia con la creación de imágenes mentales en nuestro cerebro. Estas imágenes las integramos, emparejamos, proyectamos o asociamos con nuestros conceptos o esquemas que tenemos memorizados, representándonos las situaciones del mundo y de nosotros mismos en un proceso simbólico que necesitamos estructurar en secuencias sintácticamente, esto es, lógicamente, organizadas.

B. Razonamiento Constantemente pensamos. Eso significa que construimos secuencias temporalizadas de imágenes o conceptos que representan simbólicamente cosas o eventos y que podemos poner en movimiento para producir -simbólicamente- lo que aún no ha acontecido. Ese poner en movimiento, que necesita naturalmente no sólo una memoria en funcionamiento, sino también una conciencia de lo que estamos pensando, es a lo que podemos denominar razonamiento. De esta manera, razonar consiste en producir juicios.

C. JuicioUn juicio tiene la forma de una proposición, es decir, de una oración. Por ejemplo 'esta mesa es verde' es un juicio. En él están contenidos los conceptos: 'mesa', 'lo verde'; también hay imágenes que singularizan nuestros objetos o que emparejamos con los conceptos y hay una estructura lógica, sintáctica, que nos permite en una secuencia expresar un estado de cosas del mundo. Para incorporar esa estructura lógica nos servimos de elementos de enlace como el verbo 'ser' o de conjunciones o cuantificadores que nos indican el dominio del que hablamos, etc. Estos elementos tienen un origen en nuestros esquemas de imágenes que contienen una lógica implícita, pero los hemos exteriorizado en ciertos elementos del lenguaje para facilitar nuestro pensamiento. Esos elementos, que nos permiten razonar, también nos permiten ir de lo dado a que todavía no sabemos o no ha ocurrido. Pues una vez creado un juicio podemos conectarlo con otro y producir una secuencia causal o deductiva√ entre ellos.

III. DEFINICIÓN Y ETIMOLOGÍA DEL TÉRMINO “LÓGICA”

Estudia la estructura de las ideas, de manera sistemática busca establecer la veracidad de las proposiciones o juicios, su continua práctica permite mejorar dramáticamente la capacidad argumentativa.

La lógica es un saber teórico – práctico; es teórico porque describe las leyes del pensamiento, los raíles por donde circula; y es práctico porque nos enseña a razonar, nos da las normas para pensar correctamente.

Proviene del griego logos, que significa: juicio, voz, palabra, verbo, ciencia, tratado, estudio, y el sufijo ica, que indica “arte”.

Esencialmente podemos dividirla en 2:

a. Lógica informal (o filosófica, de argumentos o juicios) yb. Lógica formal (llamada también simbólica, de valores o axiomas)

A. Lógica informalLa lógica informal, o lógica no formal, es el estudio de los argumentos, tal como se presentan en la vida diaria, en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial, que corresponde a la lógica formal. Esta parte de la lógica se dedica principalmente a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en

especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada. Parte del principio que el pensamiento y el lenguaje humano es a menudo incorrecto, o tendencioso. Se le atribuyen sus inicios a Aristóteles, que hizo el primer estudio de las falacias (falsedades) lógicas, que se encuentran en la vida cotidiana.

1. Discurso argumentativo El discurso argumentativo responde a la intención comunicativa o finalidad de convencer o persuadir; en otras palabras, el emisor busca a través de él producir un cambio de actitud o de opinión en el receptor. La importancia de este tipo de discurso radica en la posibilidad de inducir, modificar, refutar o estabilizar creencias o ideas en los destinatarios, en tanto descansa en presupuestos ideológicos, esto es, visiones de mundo asociadas a él. El desarrollo que adquiere este tipo de discurso dentro de los Programas de Estudio señala dos dimensiones asociadas a él: la del razonamiento lógico, propiamente argumentativa; y otra persuasiva, es decir, que busca influir afectivamente en el receptor apelando a sus emociones y sentimientos. Por otra parte, es necesario señalar, (como se puntualizó en el Módulo 2), que hay ciertos textos asociados al discurso argumentativo, aun cuando no alcanzan a desarrollarlo por completo: algunas editoriales periodísticas y columnas de opinión en las que, pese a que no exista una tesis visible apoyada en una amplia gama de argumentos, de todas maneras se intenta convencer al receptor del punto de vista defendido por el emisor.

2. Estructura argumentativa La estructura del discurso argumentativo está constituida por tres categorías:

a. Tesis: Hipótesis o premisa a demostrar.

b. Argumentos: “En sentido lógico, es el razonamiento utilizado para probar o refutar una tesis o para convencer a alguien de la veracidad o validez de un aserto. En la Retórica grecolatina se denominaba “argumento” la serie de razonamientos deductivos basados en los datos de causa, que, en el discurso forense, se aducían como pruebas racionales (probationes) en la defensa de inocencia –o culpabilidad- del acusado.” (Estébanez: 55 – 56).

c. Conclusión: Por lo general, valida la hipótesis o tesis, sea esta explícita o implícita.

A continuación se presenta un discurso argumentativo con la identificación de sus categorías: Actualmente la mujer sigue en desventaja con respecto al hombre (TESIS). Esto se fundamenta en que el 98% de las riquezas de la tierra está en manos de los hombres (ARGUMENTO 1) y el 80% de las personas más pobres son mujeres (ARGUMENTO2). Por consiguiente, la condición económica de la mujer es muy precaria en comparación con la que evidencian los hombres (CONCLUSIÓN). Es importante destacar que la conclusión de este discurso no es exactamente igual a la tesis defendida, sino que la amplía y la hace derivar de los argumentos.

3. La s falacias de la pertinencia

a. Ad hominem:

Podemos atacar o desprestigiar la capacidad argumentativa del que presenta la opinión, pero sin presentar razones contra la opinión en sí . Por ejemplo cuando decimos en tono despectivo aquello de 'si tú lo dices...'

b. Ad Baculum:

Las que apelan al poder o la autoridad para fundamentar una opinión. ¿Por qué? Porque lo digo yo.

c. Ad populum:

Éstas apelan a emociones que conmueven no por su fuerza lógica sino por su capacidad retórica.

d. Ad verecundiam:

También resultan falaces las que se aprovechan de la autoridad intelectual o del prestigio de alguien para derivar una conclusión. Éstas tienen la siguiente estructura: A afirma p, por tanto p.

e. Ad ignorantiam:

Se basan en el desconocimiento o en la carencia de refutación para afirmar una aserción, que, en estas circunstancias, no resultaría confirmada. Por ejemplo, Nadie ha podido refutar la existen cia de Dios, por tanto tiene que existir.

f. Tu quoque:

Es un tipo de argumento muy utilizado, no sólo en deducción lógicas sino también en excusas del deber o en defensa de la culpa. Tu quoque significa 'tú también' y es la idea de poder excu- sarse, acusando a quien acusa. Produce tomas de decisión tan singula- res como cuando todos hablan en clase, por ejemplo, yo también me creo en el derecho de hablar.

a. Las falacias de ambigüedadAparecen en razonamientos cuya formulación contiene palabras o frases ambiguas, cuyos significados cambian de manera más o menos sutil en el curso del razonamiento haciéndolo falaz.

El equívoco: La mayoría de las palabras tienen más de un sentido literal, si confundimos los diferentes significados usándolos dentro del mismo contexto con distintos sentidos, la usamos de forma equívoca, según el siguiente ejemplo: “El fin de una cosa es su perfección; la muerte es el fin de la vida, luego la muerte es la perfección de la vida”.

Los términos relativos tienden a usarse equívocamente, por ejemplo “bueno”, cuando se dice que “Tal persona es un buen director porque es un buen matemático; o es una buena persona porque es un buen investigador”.

La anfibología: Aparece en razonamientos a partir de premisas cuya formulación es ambigua debido a su estructura gramatical. Un razonamiento es anfibológico cuando su significado es confuso debido a la manera descuidada o torpe en que sus palabras están combinadas. Por ejemplo:

“Los sucesos improbables ocurren casi todos los días, pero lo que sucede casi todos los días es un suceso muy probable. Por tanto, los sucesos improbables son muy probables”.

“El matrimonio del Sr. X y de la Sra. Z, que fue anunciado en el periódico de la semana anterior, fue un error que deseamos corregir”. (No se sabe si el error está en el anuncio o en el matrimonio en si mismo).

El énfasis: Se comete en un razonamiento cuya naturaleza engañosa depende de un cambio o alteración en el significado. En esta falacia el cambio de significado se produce según se recalque o destaque una parte u otra. Algunos enunciados adquieren significados completamente diferentes si se subrayan algunas de sus palabras. En una publicación se lee lo siguiente:

“UNA BOMBA ESTALLA EN ESPAÑA" y luego, abajo, en una letra menor y menos prominente se continúa, "... con los ataques verbales del líder de la oposición”. La frase completa: “Una bomba estalla en España con los ataques verbales del líder de la oposición”, puede ser completamente verdadera al comprenderse a la perfección que la palabra “bomba” está usada metafóricamente, pero la forma en que se destaca una parte de ella conduce al error.

En muchos anuncios propagandísticos se encuentra el mismo énfasis engañoso, o bien en los locales comerciales cuando se destaca el precio de un artículo en números grandes y en cifras pequeñas el porcentaje de céntimos, o se advierte que no está incluido el impuesto (i.v.a.), etc. Hasta la verdad literal puede ser un vehículo para la falsedad cuando se la coloca en un contexto engañoso. Por ejemplo si se afirma: “El vuelo llegó puntualmente”, puede expresarse la sorpresa porque nunca llega puntualmente, o bien simplemente un comentario sin doble significado, el contexto es el que marca la diferencia.

La composición: Se aplica a dos tipos de razonamientos inválidos relacionados entre sí. El primero nos lleva de las propiedades de las partes de un todo, a las propiedades del todo mismo. Por ejemplo si todas las partes de una máquina son ligeras, la máquina también debe serlo, cosa que no siempre sucede. O bien generalizar las cualidades de los individuos, miembros de un conjunto o colectividad, a las propiedades poseídas por la colectividad o totalidad de los elementos que componen ese conjunto. Por ejemplo: “Un autobús gasta más gasolina que un automóvil, luego todos los autobuses gastan más gasolina que todos los automóviles”. La falacia se encuentra en que distributivamente los

autobuses gastan más gasolina, pero colectivamente los automóviles gastan más gasolina porque hay más automóviles que autobuses.

La división: Es la falacia inversa de la anterior. Se presenta la misma confusión en dirección opuesta, afirmando que lo que es cierto de un todo, lo es de cada una de sus partes. Así por ejemplo si una empresa es muy importante, se afirma que un empleado cualquiera de la misma también lo es. En el ejemplo anterior de la máquina, afirmar que si la máquina es pesada o costosa, se concluye que cualquier parte de la misma debe ser asimismo pesada o costosa. O bien deducir de las propiedades de una colección de elementos, las propiedades de los elementos mismos. Un buen ejemplo sería el siguiente: “los linces ibéricos están desapareciendo, este ejemplar es un lince ibérico, luego este ejemplar está desapareciendo”. O bien, “Si todos los hombres son mortales, llegará un día en que no quede ningún hombre sobre la tierra”.

EJERCICIOS PARA IDENTIFICAR DISTINTOS TIPOS DE FALACIAS

1. “Este nuevo estudiante dice que soy su profesora favorita y debe ser verdad porque ningún estudiante le mentiría a su profesor favorito”.

2. “¿Por qué Cervantes escribió novelas? Porque era escritor.

3. “Los Reyes Magos, te traerán regalos, sólo si crees en ellos”.

4. “Hoy me tocan a mí los tiros porque la pelota es mía”.

5. “Pero, ¿puede dudar Ud. de que el aire tenga peso, cuando tienen el claro testimonio de Aristóteles quien afirma que todos los elementos tienen peso, incluido el aire y con la única excepción del fuego? (Galileo Galilei, Diálogos concernientes a las dos nuevas ciencias).

6. “Si tengo que pagar mis impuestos, no podré operar a mi hijo, está enfermo desde hace mucho tiempo y necesita desesperadamente esa operación”.

7. “Ánito: -“Sócrates, creo que tú estás demasiado dispuesto a hablar mal de los hombres; y si quieres seguir mi consejo, te recomendaría que tuvieses cuidado. Tal vez no haya ninguna ciudad en la cual no sea más fácil perjudicar a los hombres que beneficiarlos; y éste es ciertamente el caso de Atenas, como creo que tú sabes”. (Platón, Menón).

8. “Nuestro equipo es el mejor de la liga, porque tiene los mejores jugadores y el mejor entrenador. Sabemos que tienen los mejores jugadores y el mejor entrenador, porque ganará la liga. Por supuesto, merece ganarla, porque es el mejor equipo”.

9. – “¿A quién pasaste en el camino? – continuó el Rey, extendiendo su mano hacia el mensajero para que le diera un poco de heno.

- A nadie, – dijo el mensajero -.

- Correcto, - dijo el Rey -, esa joven dama también lo vio. De modo que Nadie camina más despacio que tú”. (Lewis Carrol Alicia a través del espejo).

10. “Es verdad que los estudiantes que sacan un diez, estudian mucho. De modo que si Ud. quiere que yo estudie mucho, profesora, póngame un diez en todas las asignaturas”.

11. “Quien más olvida, es más ignorante. Quien sabe más, olvida más. Por tanto, quien más sabe, es más ignorante”.

12. “Al ver que el ojo, la mano, el pie y cada uno de nuestros miembros tiene una función obvia, ¿no debemos creer, de igual modo, que un ser humano tiene una función por encima y más allá de esas funciones particulares? (Aristóteles Ética a Nicómaco).

13. “Pablo es un pobre hombre y pierde siempre que juega a las cartas. Por lo tanto, es un pobre perdedor”.

14. “Pero el espacio no es más que una relación. En efecto, todo espacio debe consistir de partes; y si las partes no son espacios, la totalidad no es espacio”.

En síntesis, las falacias son trampas en las que cualquiera puede caer; familiarizarse con estos errores, puede ayudarnos a no caer en ellos. Para alcanzar este fin, es útil conocer los distintos usos del lenguaje, así como las leyes de la lógica científica o epistemología, especialmente las de la definición.

b. La definiciónDefinir significa poner límites; cuando definimos respondemos a la pregunta: ¿Qué es? En toda definición se distingue el definiendum y el definiens, es decir lo que se ha de definir y lo que se define. Si digo: “El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados” , cuadrilátero es el definiendum y polígono de cuatro lados el definiens.

Clases de definición

# Nominal: Aclara el significado del nombre del objeto que queremos definir. Puede ser a su vez sinonímica y etimológica.

1. La sinonímica explica el significado del nombre recurriendo a otra palabra que signifique lo mismo, a un sinónimo. Por ejemplo, el cloruro sódico es la sal común.

2. La etimológica explica el significado del nombre recurriendo al origen del mismo. Por ejemplo, nombre viene del latín “nomen”.</li>

# Real: Nos dice lo que una cosa es. Tiene varias modalidades:

1. Esencial. Se hace por el género próximo y la diferencia específica. El género próximo es aquella característica que de modo inmediato tiene el objeto a definir con otros objetos de especies diferentes. En el ejemplo anterior, polígono es el género al que pertenece el cuadrilátero. La diferencia específica es la característica que distingue al objeto que se quiere definir de otros objetos que pertenecen al mismo género. En el caso del cuadrilátero la diferencia es tener cuatro lados, característica que le distingue de otros polígonos como el triángulo o el pentágono.

2. Definición descriptiva por una propiedad. La propiedad es la característica que poseen todos los miembros de una especie, como la capacidad de reír en el ser humano, y no por ejemplo el hecho de ser vivo que comparte con los animales y las plantas.

3. Descriptiva por un conjunto de características que no son ni el género próximo ni la diferencia específica. El mejor ejemplo de este tipo de definición, lo puso Platón cuando dijo que el ser humano es “bípedo implume”.

4. Genética. Nos dice cómo se produce el objeto a definir. Por ejemplo: “El bronce se forma con la mezcla de cobre y zinc”.

5. Causal. Indica una de las causas productoras del objeto: Causa final, expresa el objetivo o fin al que se destina el objeto. Un pupitre es una mesa para escribir en el colegio. Causa eficiente, dice lo que produce o da existencia al objeto: el carpintero o la industria fabricadora del pupitre. Causa ejemplar, señala el modelo o patrón según el que se ha fabricado el objeto: los pupitres se han fabricado siguiendo el modelo oficial del Ministerio o Comunidad Autónoma.

6. Operacional: Expresa un procedimiento experimental capaz de ser operado, de ser construido o manipulado. “Ácido es aquella sustancia que enrojece el papel de tornasol”.

7. Recursiva: Se define el objeto en relación con uno o más términos de una secuencia numerable. En Astronomía se suele definir la luminosidad de las estrellas mediante una fórmula de recurrencia. Por ejemplo, Bn = 2,5 n + 1. En esta fórmula B es la luminosidad, n la magnitud de la estrella; la luminosidad de la estrella es 2,5 veces la de una estrella de magnitud 4.

Ejercicios

Construir definiciones por género y especie de los siguientes términos:

1. Compositor

2. Poeta

3. Elemento

4. Flor

5. General

6. Inventora

7. Científica

Criticar positiva o negativamente las siguientes definiciones indicando a qué clase corresponden:

1. “Cuadrado es una figura plana formada por dos triángulos isósceles que tienen una hipotenusa en común “.

2. “Fragancia significa cualquier olor”.

3. “Honestidad significa ausencia habitual del intento de engañar”.

4. “Libertad es la capacidad humana de elegir libremente entre dos o más alternativas o posibilidades genuinas; elección que está siempre limitada por el pasado y las circunstancias del presente inmediato”.

5. “La palabra cuerpo significa aquello que llena u ocupa cierto espacio o lugar imaginado, y no depende de la imaginación, sino que forma parte real de lo que llamamos el universo” (Hobbes, Thomas Leviatán).

6. “Un cínico es una persona que conoce el precio de todo y el valor de nada”(Oscar Wilde El abanico de Lady Windermere).

B. Lógica formal

1. Lógica proposicional

La lógica formal clásica el lenguaje natural y la lógica formal matemática, el lenguaje formalizado. Dentro de la Lógica matemática, Lógica proposicional estudia las proposiciones y los razonamientos, y la Lógica de clases, los conceptos, términos o palabras.

La lógica matemática fue también llamada lógica simbólica. El primer término todavía se utiliza como sinónimo suyo

Una de las razones que motivó la aparición de la lógica matemática, fue evitar la ambigüedad del lenguaje natural y transformar el pensamiento en un cálculo, según el modo de operar de las matemáticas. Simplificar o simbolizar las oraciones o juicios para poder operar con ellas, así surge el lenguaje formal llamada también lógica proposicional.

La forma lógica de una proposición es la representación de su contenido y sintaxis usando las herramientas de la lógica, en particular el simbolismo del cálculo proposicional y el cálculo de predicados. Oraciones distintas pueden ser representaciones de la misma proposición, por ejemplo:

* María ama a Juan

* Juan es amado por María

Estas dos oraciones, aunque gráfica o fonéticamente son distintas, expresan la misma proposición y tienen la misma forma lógica. Dicha forma lógica puede ser representada unívocamente a través de un lenguaje formal, a diferencia de lo que ocurre con un lenguaje natural.

Consiste en abreviar o simbolizar las oraciones o juicios, que en la lógica matemática se llaman proposiciones. Estas proposiciones se reducen en el lenguaje formal a una sola letra, que llamamos variable, y la simbolizamos con las letras minúsculas del alfabeto que van de la hasta el final del abecedario.

Si digo por ejemplo: «Antonio ama a Piedad», esta proposición queda simbolizada en el lenguaje formal mediante una variable, se p, q, r, s, etc.

2. Conectores lógicos

Además de estas variables, la lógica proposicional utiliza otros símbolos, llamados constantes, cuyo significado siempre es el mismo, ya que modifican o unen a las variables. Estos símbolos constantes se llaman conectores, conectivas u operadores lógicos.

Cuando el conector afecta a una sola variable, se llama monódico, como por ejemplo el negador ( ) que se lee en el lenguaje natural «no», y se sitúa encima de la letra variable, , «no ». Cuando afectan a más de una variable, son poliódicos. Los conectores más importantes son:

Conconector, «y» en el lenguaje natural. Disyuntor, «o». Condicional, «si... entonces». Bicondiconal, «si y sólo si... entonces».

Disyunción exclusiva, «o... o», una proposición excluye a la otra.

El negador además de ser un conector monádico —es decir que afecta a una variable—, puede ser poliádico, cuando afecta a más de una variable o a una expresión entera.

Hay que tener siempre en cuenta, que las variables simbolizan oraciones enteras y no sólo palabras o nombres:

Ejemplos de simbolización de oraciones, del lenguaje natural al lenguaje formal:

1. La conjunción: se simboliza con variables p y q mas el símbolo que los relaciona así

«Juan juega y Pedro estudia».

2. La disyunción: se simboliza con variables p y q mas el símbolo que los relaciona así

«Llueve o nieva».

3. El condicional: se simboliza con variables p y q mas el símbolo que los relaciona así

«Si estudias entonces aprendes».

4. El Bicondiconal: se simboliza con variables p y q mas el símbolo que los relaciona así

«Si y sólo si tienes dieciocho años puedes votar».

5. La disyunción exclusiva: se simboliza con variables p y q mas el símbolo que los relaciona así

«O te quedas o te vas».

6. La negación: se simboliza con variables mas el símbolo del negador

«Manolo no juega limpio».

A veces el negador puede afectar a más de una variable o a la conjunción, o disyunción de ambas:

«Es falso que estudies o trabajes».

3. El silogismo o la inferencia

El silogismo es un razonamiento deductivo en el que partiendo de dos o más premisas, se llega a la conclusión que se deriva necesariamente de ellas. Fue formulado por primera vez por Aristóteles en su gran obra de Lógica a la que llamó Organon.

Todos los hombres son mortales.Sócrates es hombre.Luego Sócrates es mortal.

También puede haber silogismos inválidos, por ejemplo:

Todos los españoles son simpáticos.Ningún francés es español.Luego ningún francés es simpático.

Como se advierte, no hay conexión entre las premisas y la conclusión.

Razonar es un proceso progresivo de la mente, que va de unas proposiciones ya conocidas llamadas premisas a otra nueva llamada conclusión. La conclusión está en parte contenida en las premisas, de modo que para que el razonamiento esté bien construido tiene que haber una relación de necesidad entre las premisas y la conclusión. La conclusión se deriva necesariamente de las premisas. Por ejemplo, cuando descargo un camión de muebles, extraigo éstos del interior, y es en ese momento cuando puedo apreciarlos en su conjunto. Sacar conclusiones es derivarlas de las proposiciones anteriores o premisas:

"Si estudio, aprendo. Es así que estudio, luego aprendo".

La conclusión de un razonamiento es la proposición que se afirma sobre la base de las otras proposiciones que nos dan los elementos de juicio o razones para aceptar la conclusión.

En el lenguaje formal la conclusión va precedida del símbolo que se lee "luego".

El razonamiento anterior se simboliza:

1. ( primera premisa )2. ( segunda premisa )

(conclusión)

Un razonamiento bien construido puede ser falso en su contenido material, por ejemplo si digo:

"Todos los burros vuelan".

"Platero es un burro".

Luego "Platero vuela".

El razonamiento es materialmente falso pero es válido lógicamente porque está bien construido. A la lógica sólo le importa la validez formal.

IV. ONTOLOGÍA

El ser, el todo, y su esencia es lo que inicialmente percibe nuestro intelecto, ejercitar nuestra capacidad para definir las esencias es parte del interés de la ontología. Y existen ciertos predicamentos y géneros establecidos por los maestros de la filosofía clásica griega, específicamente por Aristóteles. Estos predicamentos están contenidos en su obra: Metafísica u Ontología primera y el Organon Aristotelicum.

A. PREDICAMENTOS DEL SERLos predicamentos nos permiten analizar cada uno de los fundamentos del concepto de un ser específico. Pueden ser aplicables a seres materiales (personas, animales, cosas) y a conceptos abstractos (justicia, estética, armonía, paz, amor), sin embargo, no siempre es fácil aplicarlo a lo abstracto. Luego de ver cómo aplicarlo a lo simple y real, es casi seguro que habremos desarrollado la conciencia de lo difícil que es predicar bajo éstos mismos aspectos la complejidad de lo abstracto.

Los predicamentos son: materia, forma, esencia, existencia, sustancia, accidente, acto y potencia.

1. Actoid est= lo que es, ser en acto es estar en la realidad, lo que es en acto es imposible que sea a la vez ficticio. Al predicar esto de un ser decimos por ejemplo: “la vaca es…”, “el carro está…”, etc.

2. PotenciaCuando el ser puede ser o no ser; estar en potencia es estar en función de llegar a ser. Por ejemplo, decimos que un estudiante está en potencia de ser un profesional. Una semilla puede estar en potencia de ser una planta, y una planta en potencia de morir.

3. MateriaId quod est= Es de lo que está hecho el ser, por ejemplo la materia, la materia es lo determinado por la forma. Y es donde habitan todos los accidentes o cambios de forma. Por ejemplo, un árbol está hecho de madera, y esta madera puede ser moldeada en diversas formas.

4. Forma Es lo que determina la materia, le da figura, le provee de espacio y diseño, la forma puede perder su simetría debido a los accidentes que un ser puede obtener, por ejemplo: una pelota es de forma redonda, pero si le aplicamos el accidente “ponchar”, pierde su forma.

5. EsenciaEs lo que hace que el ser sea lo que es. Por ejemplo: si nos preguntamos ¿qué hace que un individuo sea un ser humano? La respuesta sería que su esencia llamada “humanidad”. O qué hace que un muerto sea un muerto, pues su carencia de vida, así la esencia de un muerto es su carestía del hálito que tienen los seres vivientes.

6. ExistenciaId quod est in actum. Es cuando el ser está en acto. Cuando el ser, es. A diferencia de lo no existente, que no es. Por ejemplo: yo que escribo (acto) existo. Yo que pienso (en acto) existo. De ahí que dijera René Descartes: “pienso, luego deduzco que existo”.

7. SubstanciaEs de lo que está hecho el ser que si dejara de ser, el ser ya no sería el mismo ser. Es lo que tiene el ser en sí mismo. Cuando el ser cambia substancialmente deja de ser lo que era. Por ejemplo: si a la madera le provocamos un cambio substancial como pasarla por el fuego deja de ser madera para convertirse en su última evolución en polvo de carbón o ceniza.

8. AccidenteEs lo que tiene el ser en otro, modifica la forma y la materia. Por ejemplo: un pedazo de madera puede ser pintado, es decir el ser llamado pintura fue puesto en el ser llamado madera. Otro ejemplo: un metal al accidentarse con agua, adquiere un nuevo ser llamado óxido. Etc.

Como ejercicios se puede pedir a los estudiantes que enuncien o definan los 8 predicamentos respecto a un ser específico

B. GÉNEROS DEL SER

Los géneros del ser al igual que los predicamentos son aspectos predicables de un ser específico, la diferencia es que los géneros son parte de los predicamentos, son como categorías dentro de los predicamentos. Estos son: cantidad, cualidad, acción, situación, pasión, donde o ubicación, cuando o tiempo y relación.

Para entender mejor lo sencillo de estos géneros veamos un ejemplo a partir de un ser:

Una bicicleta:

Cantidad (quantum): tiene 2 llantas, una cadena, un manubrio, un caballete, unos agarraderos para manos, unos frenos, unos ejes, etc.

Cualidad (quale): es un transporte, sirve para trasladarse, es un juguete, es un implemento de ejercicio.

Acción (actio): transporta, conduce.

Situación (situ): va por la carretera, está compitiendo, está estacionada, está ponchada.

Pasión (pati): la pintaron, la chocaron, la inflaron, (porque pasión aquí se entiende lo que sufre como cambios el ser)

Ubicación (ubi): está en la cochera, está sobre la carretera, está en el parque, está en la calle

Cuando (tempo): es un modelo del 90, tiene 5 años

Relación (relatio): es más lenta que una moto, es más pequeña que un carro, es más barata que un tren, es más liviana que un barco. Relacionamos con seres de la misma categoría (transporte para este caso)

V. EPISTEMOLOGÍA

La epistemología es la ciencia encargada de estudiar los métodos para adquirir conocimiento, y es en sí la ciencia de las teorías del conocimiento.

Es la rama de la filosofía cuyo objeto de estudio es el conocimiento científico. La epistemología, como teoría del conocimiento, se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a su obtención, y los criterios por los cuales se lo justifica o invalida.

Es de reciente creación, ya que el objeto al que ella se refiere es también de reciente aparición. En Grecia, el tipo de conocimiento llamado episteme se oponía al conocimiento denominado doxa. La doxa era el conocimiento vulgar u ordinario del hombre, no sometido a una rigurosa reflexión crítica. La episteme era el conocimiento reflexivo elaborado con rigor. De ahí que el término "epistemología" se haya utilizado con frecuencia como equivalente a "ciencia o teoría del conocimiento científico".

La mayor polémica desatada desde el origen de la filosofía moderna era determinar cómo el hombre es capaz de conocer, y más aún qué le provee de ese conocimiento, por así decirlo, la preocupación del hombre moderno fue definir la fuente que origina el conocimiento y las ideas.

Ha habido algunas escuelas que han disputado esta realidad. El racionalismo y el empirismo.

A. MÉTODO DE ABSTRACCIÓN

El racionalismo propone bajo la tutela de René descartes un método, el cual llamamos, método de abstracción. Este método consiste en establecer a partir de 3 pasos un concepto bien delimitado acerca de los seres.

Los pasos del método son:

Análisis: es dividir el todo por sus partes.

Ejemplo:

Un automóvil: posee llantas, vidrios, ventanas, puertas, motor, tanque, asientos, circuitos, etc.

Enumeración: es determinar un orden coherente de las partes de un todo.

Ejemplo: si tenemos que una batería contiene: 2 polos, un centro de carbono, un aislante, una marca, una duración, etc. Entonces podemos ordenarlos de tal forma que permita realizar un concepto más coherente, según ese orden así irá la síntesis.

Síntesis: es realizar un concepto partiendo de la enumeración lógica de las partes de un todo.

La síntesis supone una buena redacción tratando de ir perfilando el concepto del ser que estamos definiendo, no es más que simplemente escribir una definición con las partes del ser en el orden que decidimos ordenarlos. Y así según Descartes nos habremos asegurado de haber realizado un concepto tan delimitado que no podría ser usado para otro ser por muy semejante que parezca.

B. LOS PROBLEMAS DE LA EPISTEMOLOGÍA

Los problemas planteados en la actualidad por la epistemología pertenecen a dos grandes grupos. Unos son de carácter general, ya que abarcan la totalidad de las ciencias. Otros son específicos de cada grupo de ciencias, se refieren a una sola ciencia o a alguna rama de una determinada ciencia.

1. La epistemología se plantea problemas que se refieren a las relaciones entre las diversas ciencias.

La pluralidad de las ciencias, su incesante proliferación, sus encabalgamientos y enlaces, su dispersión, no satisfacen al espíritu del sabio a quien llevan a preguntarse por los problemas de su coordinación. Hoy ha cambiado el viejo problema de la clasificación de las ciencias y nadie pretende construir un sistema rígido e inmutable en el que cada ciencia tendría su lugar propio y definido con sus diversos compartimentos, pero un cuadro de referencia siempre es necesario y lo único que se exige es que sea manejable y abierto, que refleje el estado presente de la ciencia y admita enlaces y reorganizaciones.

2. la epistemología se plantea también el problema de las relaciones entre los dos grandes grupos en que se distribuyen las ciencias.

En general se admite la división entre las ciencias formales, por una parte, lógica y matemáticas, y las ciencias de lo real, por otra. A partir del nacimiento de la matemática racional la pregunta inevitable es la del acuerdo entre sus explicaciones y las de la experiencia.

3. Son también problemas de la epistemología los referidos al análisis de algunas nociones comunes a todas las ciencias o a la mayoría de ellas.

El matemático, físico, naturalista y lexicógrafo se sirven también de definiciones, pero ¿tienen el mismo significado? Para el matemático la probabilidad es objeto de cálculo; el físico sabe que sus métodos inductivos desembocan en probabilidades y considera a todas sus leyes como probabilidades; el historiador se pregunta sobre la probabilidad de los testimonios: ¿se trata siempre de una misma probabilidad en estas diversas ciencias, o si no, cómo se organizan entre sí estos diversos sentidos?

4. Se dan también problemas epistemológicos, en las dos maneras de concebir las relaciones entre la parte teórica y la experimental de las ciencias, o, lo que es casi lo mismo, en el significado de las teorías.

Cuando se intenta acatar el imperativo de inteligibilidad que compara al científico con el filósofo, y el imperativo de efectividad que lo relaciona con el ingeniero, resulta que no concuerdan entre sí y la tensión resultante determina en el interior de cada ciencia un desacuerdo sobre el ideal científico. Es en las ciencias de la naturaleza donde se manifiesta más claramente tal desacuerdo en las dos maneras de concebir las relaciones entre la parte teórica y la experimental, o, lo que es casi lo mismo, el significado de las teorías: ¿intentan profundizar en nuestro conocimiento de los fenómenos buscando, detrás de las leyes, las causas explicativas, o bien, no son más que una sistematización de un conjunto de leyes? Pero también ocurre algo semejante en otras ciencias, como en biología, con la oposición del mecanicismo frente al vitalismo; en psicología, con la del behaviorismo frente a la reflexología; en historia, dada la oposición de la historia de los acontecimientos con la historia explicativa o más bien comprehensiva, oposiciones que parecen proceder de una dualidad en el ideal científico.

5. Las ciencias formales.

La lógica, bajo su nueva forma de lógica simbólica o logística, figura junto a las matemáticas y en estrecha unión con ellas, y ello plantea bajo una nueva forma el problema de la relación entre ambas disciplinas. Con la nueva lógica el problema esencial es saber si las matemáticas se pueden reducir a ella, lo que sería una manera de fundarla. Además, cada problema de la epistemología matemática tiene su correspondiente en lógica y a la inversa. Así, por ejemplo, son comunes a ambas ciencias el problema del estatuto ontológico de sus nociones o del correspondiente objetivo de sus términos. Con facilidad puede plantearse en matemáticas el problema de saber si los principios de la lógica expresan leyes del ser, normas del pensamiento o bien reglas para la manipulación de los símbolos, es decir, si la lógica es una ciencia objetiva, normativa, o bien un arte del cálculo y del juego.

6. Plantean los problemas de epistemología comunes a las ciencias de la realidad

Que tienen en física una forma modélica, ya que al hablar de dichos problemas casi siempre se piensa en ella. Los problemas principales son tres, según se haga hincapié en la construcción de los conceptos, en la estructura de las explicaciones o en la validez de las conclusiones. Los problemas relativos al método experimental y a la naturaleza y justificación de los procedimientos inductivos ocupan evidentemente un lugar importante en dichos estudios, pero el gran problema es el de su unidad: ¿pueden agruparse todas las ciencias de la realidad en un solo tipo fundamental, cuyo modelo más completo sería la física?, ¿sobre qué base lo harían?, ¿deben quedar irremediablemente separadas en dos o tres ramas?

7. Ciencias de la vida y las ciencias del hombre.

Aparecen en estas ciencias conceptos fundamentales comunes a la física, como el concepto de ley, pero aparecen también conceptos ajenos a ella, como el de ser; estas ciencias hablan de hechos, pero también de valores. Puede analizarse un ser como una intersección de leyes, pero se elude así la característica esencial de su individualidad. Pueden considerarse los valores como datos de hechos, pero ¿estos hechos son de la misma naturaleza que la de los hechos que trata la ciencia del mundo físico? Los conceptos propios de estas ciencias como los de tendencia, función, éxito y fracaso, normal y patológico, finalidad, son problemáticos y exigen análisis epistemológicos más específicos. El problema más grave es saber si estas nociones pueden interpretarse con el lenguaje de la física, o cuando menos ponerse de acuerdo con él. Además, la presencia en las ciencias humanas de nociones como conciencia, actividad voluntaria, lenguaje, utensilios, política, religión, arte, han hecho surgir nuevos conceptos y problemas, como por ejemplo, en este nuevo campo ¿hay que sustituir la comprehensión por la explicación?; ¿las finalidades pueden, y de qué manera, considerarse causas?; ¿en qué medida, o en qué forma, la aplicación del instrumento matemático es posible y deseable? En el interior de estas ciencias se plantea la cuestión de su homogeneidad y de su jerarquía.

VI. AXIOLOGÍA

Es la rama de la filosofía que estudia la naturaleza de los valores y juicios valorativos. El término axiología fue empleado por primera vez por Paul Laupie en 1902 y posteriormente por Eduard Von Hartman en 1908.

La axiología no sólo trata en su mayoría intelectual y moral de los valores positivos, sino también de los valores negativos, analizando los principios que permiten considerar que algo es o no valioso, y considerando los fundamentos de tal juicio. La investigación de una teoría de los valores ha encontrado una aplicación especial en la ética y en la estética, ámbitos donde el concepto de valor posee una relevancia específica.

VALOR

Los valores son una cualidad "sui géneris" (propio de su género o especie) de un objeto. Los valores son agregados a las características físicas, tangibles del objeto; es decir, son atribuidos al objeto por un individuo o un grupo social, modificando -a partir de esa atribución- su comportamiento y actitudes hacia el objeto en cuestión.

Se puede decir que la existencia de un valor es el resultado de la interpretación que hace el sujeto de la utilidad, deseo, importancia, interés, belleza del objeto. Es decir, la valía del objeto es en cierta medida, atribuida por el sujeto, en acuerdo a sus propios criterios e interpretación, producto de un aprendizaje, de una experiencia, la existencia de un ideal, e incluso de la noción de un orden natural que trasciende al sujeto.

Valores tales como honestidad, lealtad, identidad cultural, respeto, equidad, solidaridad, tolerancia, entre otros, son fundamentales para el convivir pacífico de la sociedad.

ETICA

La ética es una rama de la filosofía que abarca el estudio de la moral, la virtud, el deber, la felicidad y el buen vivir.

La palabra ética proviene del latín ethĭcus, y este del griego ἠθικός, o transcrito a nuestro alfabeto, "êthicos". Es preciso diferenciar al "êthos", que significa "carácter" del "ethos", que significa "costumbre", pues "ética" se sigue de aquel sentido, y no es éste[2] Desconocer tal diferencia deriva en la confusión de "ética" y "moral", pues esta última nace de la voz latina "mos", que significa costumbre, es decir, lo mismo que "ethos". Si bien algunos sostienen la equivalencia de ambas doctrinas en lo que a su objeto respecta, es crucial saber que se fundamentan en conceptos muy distintos.

La ética estudia qué es lo moral, cómo se justifica racionalmente un sistema moral, y cómo se ha de aplicar posteriormente a los distintos ámbitos de la vida personal y social. En la vida cotidiana constituye una reflexión sobre el hecho moral, busca las razones que justifican la utilización de un sistema moral u otro.

Ética normativa

El dilema del tranvía es un experimento mental que puede servir para ilustrar y poner a prueba distintas teorías éticas.

Las teorías de la filosofía ética o moral se pueden distinguir de acuerdo a los criterios de sus bases para la determinación del bien moral. El bien moral puede ser determinada por:

* Las consecuencias (ética teleológica) consecuencialismo;

* Disposiciones de comportamiento, rasgos de carácter y virtudes (ética de la virtud);

* La intención del actor (ética disposición);

* Objetivos hacia hechos morales, como objetivo de las evaluaciones morales sobre la propiedad o la acción (ética deontológica);

* Optimización de los intereses o de las partes interesadas (de preferencia), la ética utilitarista, de la felicidad (eudaimonía), o del bienestar.

Deontología

La deontología es la teoría normativa según la cual existen ciertas acciones que deben ser realizadas, y otras que no deben ser realizadas, más allá de las consecuencias positivas o negativas que puedan traer. Es decir, hay ciertos deberes, u obligaciones, que deben ser cumplidos más allá de sus consecuencias.