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III OLIMPIADA COLOMBIANA DE ASTRONOMIA, ASTROFSICA Y ASTRONUTICAFINAL III OCA

OCTUBRE 22 AL 27

Instrucciones Generales1. NO CONTESTE ESTA PRUEBA HASTA QUE SE LE INDIQUE. Por favor lea estas

instrucciones cuidadosamente.

2. Esta es una prueba individual final correspondiente a la III OCA.

3. Deben resolver 5 ejercicios, cada una vale 100 puntos. Tienes 150 minutos para resolver toda laprueba.

4. Firme esta prueba.

5. Se le entregar una tabla de constantes.

6. Puede hacer uso de una calculadora.

7. Use la hoja de datos que se le entrega junto con la prueba.

8. Cualquier intento de fraude implicar retirar de todo el proceso a los participantes.

_____________________________Firma de Estudiante

ApellidosNombresColegioTelfono CiudadEmail

GradoDireccin Personal


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PROBLEMA 1. ESTRELLAS DOBLES: Se cuenta con un sistema binario, donde laestrella ms brillante tiene magnitud aparente igual a 7.0. Responda si o no y justifiquesu respuesta.a) Es posible de ver este sistema sin telescopio?

b) Qu puede decir de la densidad de flujo del sistema?

c) Qu puede decir acerca de las diferencias de magnitudes del sistema?

Mxima:

Mnima:

El Doble:


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PROBLEMA 2. UNIVERSO: Edwin Hubble descubri que todas las galaxias se alejande nosotros, pero cuanto ms lejos estn, ms rpidamente lo hacen. Es la llamada Leyde Hubble, suele interpretarse como una consecuencia lgica de la expansin deluniverso, y aunque todas las galaxias se alejen de nosotros, no significa que estamos enel centro del universo.a) Estime la edad del Universo.

b) Estime el tiempo de Hubble.

c) Estimar la distancia tpica ( si existe) a partir del cual est dominado el corrimiento alrojo de la galaxia por la expansin del Universo, en lugar de su peculiar movimientoa travs del espacio.

d) Si el Sol tienes 5.000.000.000 de aos de vida y las estrellas ms viejas conocidastienen unos 15.000.000.000 de aos. Compare estos valores con la edad delUniverso hallada en el tem a.


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PROBLEMA 3. ESTUDIANDO PLANETAS: Actualmente existen muchos mtodos quepermiten detectar exoplanetas, alguno de ellos dan mejores resultados que otros. Hastael momento se han detectado ms de 600 sistemas planetarios, 800 planetas y 125sistemas planetarios mltiples. A continuacin mostraremos las curvas de luz de algunosexoplanetas descubiertos hasta ahora. Responde segn cada caso solicitado:a) Estime el periodo del trnsito (en das) de los siguientes planetas OGLE-TR-113 b yV1191:

PERIODO PLANETA OGLE-TR-113b: _________________________

PERIODO PLANETA V1191 CYG: _______________________


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b) Estime el periodo del trnsito en das, duracin del transito en minutos, tiempo deanlisis del Trnsito en horas y profundidad del transito de los planetas KOI-256 bubicado en la constelacin Cygnus y CoRoT-2 ubicado en la constelacin de guila.

KOI-256 bPeriodo: __________________________Duracin: _________________________Tiempo de anlisis: __________________Profundidad del trnsito: ______________

CoRoT-2Periodo: __________________________Duracin: _________________________Tiempo de anlisis: __________________Profundidad del trnsito: ______________


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PROBLEMA 4. LA LLEGADA DEL CURIOSITY: El da 6 de Agosto la nave Curiosiytoc suelo marciano. La magnitud aparente del Planeta Marte para los seguidoresterrcolas era 1.10 y su dimetro aparente de 0005.a) Cul era la distancia del Planeta Marte en el momento del contacto entre la naveCuriosity y el Suelo Marciano?

b) Suponiendo que el dimetro de la nave al estar totalmente armada sobre la superficieterrestre es de 3,0 m de dimetro. Qu poder de resolucin debera tener un telescopioubicado en la Tierra para poder observarlo?


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PROBLEMA 5. La resolucin angular (en radianes) de un instrumento astronmico essu capacidad para poder obtener imgenes en las que aparezcan dos objetos muycercanos. En trminos de radioastronoma es la capacidad de tomar datos de cadafuente por separado. Esta resolucin angular depende de la longitud de onda en la quese est observado (L) y del dimetro efectivo (D) del instrumento as:

R = L / DRecuerde que e1 radin = 57,3. Tambin que 1 tiene 60 minutos de arco(arcominutos) y que 1 arcominuto tiene 60 segundos de arco (arcosegundos).Por ejemplo la resolucin angular del telescopio (ptico) del Monte Palomar, que tieneD=5 metros (m) y para la longitud de onda del azul, ms exactamente deL = 5x10-7m; esta resolucin es de R=10-7radianes o 0,02 segundos de arco.Con base en la informacin anterior cul debe ser el dimetro de un radiotelescopiopara poder distinguir dos fuentes separadas slo de 1 segundo de arco en ondaselectromagnticas que tienen 1 m de longitud de onda?

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