UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE CIVILCONCRETO ARMADO 2ING. LUIS SARAVIA

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ALUMNO OMAR ANIBAL MAZARIEGOS OROZCONo. CARNET 2009-15117FECHA Dec-11

LOSAS NERVURADAS'!A1 CORTE-TORSION'!A1

COLUMNAS!A1 DIAGRAMA DE INTERACION'!A1

DISEÑO DE LOSA NERVURADA

PASO 1 DIMENSIONES DE LOSA

LADO MTS PIES PLGa 4.25 13.94 167.28b 9.00 29.52 354.24

RELACION a/ba/b = 0.47 Trabaja en: Un Sentido

ESPESOR DE LOSAt=P/180 0.15 Se Diseña como: LOSA NERVURADA

DIMENSIONAMIENTO DEL NERVIOMTS PIES PLG CHEQUEOS

Base nervio (b) 0.10 0.33 3.94 bmin 0.10 OKRelleno 0.40 1.31 15.74 Smax <12t' 0.60 OKBase Patin (B) 0.50 1.64 19.68 B<L/4 1.06 OKEspesor Losa (t) 0.05 0.16 1.97 t=L/24 0.18 OKAltura Nervio (H) 0.20 0.66 7.87 h<3.5b 0.35 OKH efectiva 0.15 0.49 5.90

Cumple con todos los chequeos, seguir a paso 2.

PASO 2 INTEGRACION DE CARGAS

ESPESOR (cm) ELEMENTO PESO ESP. (lb/pie3) CARGA (lb/pie2)0.05 LOSA 150.00 24.600.02 ACABADOS 80.00 5.250.15 RELLENO 55.00 27.060.03 PISO + MEZCLA 110.00 10.82

CM 67.73 lb/pie2Uso: Oficinas CV 50.00 lb/pie2

VIENTO 0 No AplicaSISMO 0 No Aplica

COMBINACIONES DE CARGA ACI1.4CM 94.82 lb/pie21.2CM+1.6CV 161.28 lb/pie21.2CM+CV+1.6VIENTO 131.28 lb/pie21.2CM+SISMO+CV 131.28 lb/pie20.9CM+1.6VIENTO 60.96 lb/pie20.9CM+SISMO 60.96 lb/pie2

CU= 161.28 lb/pie2

W nervio= 29.05

W TOTAL 293.54 lb/pie2

PASO 3 DETERMINACION DE MOMENTOS

M(-) = WL2/9 6,338.06 lbs-pie 6.34 k-pieM(+) = WL2/10 5,704.26 lbs-pie 5.70 k-pie

PASO 4 Calculo de As con M(-) como viga b*d

Dimensiones de la Vigamts pulgadas

Base (b) 0.10 3.94Altura (h) 0.20 7.87Peralte (d) 0.17 6.58

Recubrimiento Varilla estribo Varilla Longitudinalcm No.3 No. 2

2.00 0.38 0.25

Datos para calculo de As (-)M diseno 6.34 k-pieFact. Flexion 0.90fy 40,000.00 lb/plg2f'c 3,000.00 lb/plg2

Por medio de Ecuacion Cuadratica

a = 71,736.01 As^2 X1 2.94b = -237,045.54 As As (-)c = 76,056.77 X2 0.36 plg2

Calculo As min y As max

ρ bal = 0.04 As min= 0.15 plg2

OKβ= 0.85 As Viga= 0.36 plg2ρ max = 0.02 As max= 0.48 plg2As min= 0.15 As temp= 0.05 plg2As max= 0.48

W nervio= Sec.*ρ Concreto

PASO 5 Determinar si trabaja como Viga T

Calculo As con M(+) como viga Bxd

Dimensiones de la Vigamts plg

Base (B) 0.50 19.68Altura (h) 0.20 7.87Peralte (d) 0.17 6.58

Recubrimiento Varilla estribo Varilla Longitudinalcm No.3 No. 2

2.00 0.38 0.25

Datos para calculo de As (+)M diseno 5.70 k-pieFact. Flexion 0.90fy 40,000.00 lb/plg2f'c 3,000.00 lb/plg2

Por medio de Ecuacion Cuadratica

a = 14,347.20 As^2 X1 16.23b = -237,045.54 As As (+)c = 68,451.09 X2 0.29 plg2

PASO 6 CHEQUEO SI TRABAJA COMO VIGA T

a=Asfy/0.85f'c*B 0.23 plgc=a/0.85 0.28 plgt= 1.97 plg

Entonces se diseña como : Viga b*d

NOTAS: Las celdas resaltadas de esta formaindican los unicos valores que deben ser sustituidos.

Esta hoja de calculo esta diseñada para calcular una losa nervurada en un sentido (nervios lado corto)

DISEÑO DE VIGA A FLEXION-CORTE Y TORSION

PASO 1 DATOS PARA EL DISEÑO

MTS PIES PLGL. Viga 7.30 23.94 287.33L. Voladizo 2.10 6.89 82.66Espesor Losa (t) 0.20 0.66 7.87Base Viga 0.30 0.98 11.81Altura Viga 0.50 1.64 19.68Recubrimiento 0.04 0.13 1.57Peralte (d) 0.44 1.43 17.17Ancho Columna 0.50 1.64 19.68

fy 60,000.00 lb/plg2f'c 4,000.00 lb/plg2Estribo 0.38 plg No. 3Refuerzo Long. 0.75 plg No. 6

PASO 2 INTEGRACION DE CARGAS

ESPESOR (cm) ELEMENTO PESO ESP. (lb/pie3) CARGA (lb/pie2)0.20 LOSA 150.00 98.400.02 ACABADOS 80.00 5.250.05 PISO + MEZCLA 110.00 18.04

CM 121.69 lb/pie2Uso: Oficinas CV 50.00 lb/pie2

VIENTO 0 No AplicaSISMO 0 No Aplica

COMBINACIONES DE CARGA ACI1.4CM 170.36 lb/pie21.2CM+1.6CV 226.03 lb/pie21.2CM+CV+1.6VIENTO 196.03 lb/pie21.2CM+SISMO+CV 196.03 lb/pie20.9CM+1.6VIENTO 109.52 lb/pie20.9CM+SISMO 109.52 lb/pie2

CU= 226.03 lb/pie2

W por Torsion= Cu*At 1,556.86 lb/pieW por Cortante= Cu*At+Ppviga 1,847.34 lb/pie

DIMENSIO

NES

DATOS DE

REFUERZO

PASO 3 CALCULO DE MOMENTO TORSOR

Mtorsor= Wt*Cg*L/2 lbs-pieCg= 1.20 mt

Mtorsor= 73,362.24 lbs-pie

Calculo del Tu por Rel. de Triangulos

Distancia X= L/2-Col/2-d 9.72 piesTu= 59,571.79 lbs-pie

Calculo del Tn70,084.46 lbs-pie

ϕ = 0.85

PASO 4 Calculo de Cortante Vu

Vu= WL/2 22,116.37 lbs

Calculo del Vu a Rostros por Rel. de Triangulos

Distancia X= L/2-Col/2 11.15 piesVu= 20,601.55 lbs

Calculo del Tn24,237.12 lbs

ϕ = 0.85

PASO 5 Determinar si se toma en cuenta torsion

Xv=bVIGA LOSA Xl=t

X 11.81 7.87Y 19.68 23.62 Yv=H Yl= 3t

ƩX2Y= 4,207.41 pulg3

Calculo de Resistencia a Torsion del Concreto

CHEQUEO 1 Se considera la torsion

Tn = Tu/ϕ

Vn = Vu/ϕ

CALCULO DE ƩX2Y

TU ≤ 0.5*0.85*√f'c*Ʃx2y

0.5*0.85*√f'c*Ʃx2y = 113,092.36 lbs-plg CONSIDERAR TORSIONTu = 714,861.44 lbs-plg

PASO 6 Resistencia a Torsion del Concreto

Ct= 0.03212Tc 200364.187018 lbs-plg

Calculo de Refuerzo a Torsion

Ts = Tn - Tc 640,649.28 lbs-plg

CHEQUEO Ts < 4Tc

Ts = 640,649.28 lbs-plg OK4Tc = 801,456.75 lbs-plg

YI 16.53XI 8.66

α=.66+0.33*(YI/XI) 1.29

CHEQUEO .66+0.33*(YI/XI) < 1.5 OK USO MENOR

Calculo de As por Torsion2At/s = 0.12 plg2/plg sep/2 ramales

PASO 7 Calculo de Av por Corte

Vc= 8661.4248984

Vs = Vn - Vc 15,575.69 lbs

Av/s = 0.02 plg2/plg sep/2 ramales

PASO 8 Ast TORSION Y CORTE COMBINADO

Ast/s= 0.13 plg2/plg sep/2 ramales

Calculo de α

2𝐴𝑡/𝑠= 2𝑇𝑠/(𝐹𝑦∗α∗𝑋𝐼∗𝑌𝐼)

Vc = (2√(𝑓^′ 𝑐)∗𝑏∗𝑑)/√(1+〖 (2.5∗𝐶𝑡∗ / )𝑇𝑢 𝑉𝑢〗^2 )

𝐴𝑣/𝑠= 𝑉𝑠/(𝐹𝑦∗𝑑)

𝐴𝑠𝑡/𝑠= 2𝐴𝑡/𝑠+𝐴𝑣/𝑠

CHEQUEO Ast > Asmin

As min = 50b/fy 0.00984 OK USO AstAst = 0.13

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA

DATOS DIMENSIONAMIENTO DE VIGAfy 60000.00 psi L viga Mayor 5.50 mtf'c 4000.00 psi h=0.08L 0.44 h aproxφ 0.70 Col Cuadrada b=h/2 0.22 b aprox

COLUMNA cm mtbase (x) 30.48 0.30altura (y) 55.88 0.56

ELEMENTOS QUE LLEGAN A Ψabase (cm) altura (cm) largo (cm)

Col. 1 30.48 55.88 375.00 1181.88Col. 2 30.48 55.88 400.00 1108.01

base (cm) altura (cm) largo (cm)Vig. 1 25.00 45.00 500.00 379.69Vig. 2 25.00 45.00 550.00 345.17

ELEMENTOS QUE LLEGAN A Ψbbase (cm) altura (cm) largo (cm)

Col. 1 30.48 55.88 400.00 1108.01Col. 2 30.48 55.88 450.00 984.90

base (cm) altura (cm) largo (cm)Vig. 1 25.00 45.00 500.00 379.69Vig. 2 25.00 45.00 550.00 345.17

Ψa 3.16Ψprom 3.02

Ψb 2.89

VALOR DE K

K= 1.70

CALCULO DE FACTOR Ψ

Ψ𝑎=( 𝐸𝐼𝑐𝑜𝑙/Ʃ𝐻𝑐𝑜𝑙)/(Ʃ𝐸𝐼𝑣𝑖𝑔/𝐿𝑣𝑖𝑔)

𝐾=(20−Ψ𝑝𝑟𝑜𝑚)/20∗√(1+Ψ𝑝𝑟𝑜𝑚)

CALCULO DE ESBELTEZCalculo de "r" (cambiar datos según seccion)

CUADRADA r=0.30b 9.14RECTANGULAR r=(I/A)^0.5

E= 74.48 CIRCULAR r=0.25D

L columna= 400.00 cm

TIPO DE COLUMNA Ok COLUMNA INTERMEDIA

CAPACIDAD DE CARGA COLUMNA

CU 225.00 lb/pie2AT 32.81 mts2AT 353.01 pie2Niveles 3.00

5.00 5.50

6.50

6.00

Pt= 250722.98 lbs

AREA GRUESA DE COLUMNA CHEQUEOS

b= 30.48 cm bmin > 25cm Ok Dimension Correctah= 55.88 cm bmin > 25cm Ok Dimension CorrectaArea = 1703.22 cm2 A. min = 900 cm2 Ok Seccion CorrectaArea = 264.00 plg2

Area de varillasAs Min 1%-3% Area Columna No. 6 0.44

No. 7 0.60As Min= 2.64 plg2 No. 8 0.79

No. 9 1.00CHEQUEAR NUMERO DE VARILLA

𝐸=𝐾𝐿/𝑟

𝑃𝑡=𝐶𝑢∗𝐴𝑡∗#𝑁𝑖𝑣+𝑃𝑃𝑐𝑜𝑙*#Col

Uso No 7 0.60 4.40 6.00 VARILLAS

Ast = 3.60 plg2 % Ag = 1.36 Ok Porcentage Admisible

CARGA RESISTENTE

Pres= 770952.00 lbs Relacion Pres/Pt3.07 Ok Columna Adecuada

Pt= 250722.98 lbs

𝑃𝑟𝑒𝑠=ϕ[𝐴𝑠𝑡∗𝑓𝑦+0.85𝑓^′ 𝑐(𝐴𝑔−𝐴𝑠𝑡)]

mt cm0.45 45.000.25 25.00

Calculo de "r" (cambiar datos según seccion)

Ok COLUMNA INTERMEDIA

Ok Dimension CorrectaOk Dimension Correcta

Ok Seccion Correcta

plg2plg2plg2plg2

Ok Porcentage Admisible

Ok Columna Adecuada

DIAGRAMA DE INTERACION

DATOScm pulgadas

base 30.48 12.00altura 55.88 22.00rec 4 1.57

φ col 0.70φ viga 0.9fy 60000.00 psif'c 4000.00 psiEstribo No.3 3/8

SECCION TRANSVERSAL DE COLUMNA(Distribucion de Varillas segun Calculo Previo)

3 0 3Area Diametro

Refuerzo Uso No 7 0.60 plg2 7/8 plgVarillas eje 3 1.8 plg2

Ast 3.60 plg2Ast' 1.8 plg2

Peralte Efectivo "d"

d= 19.61 plg

PASO 1 Calculo de P1 (Pn, Mn = 0)

𝑑=ℎ−𝑟𝑒𝑐−ϕ 𝑒𝑠𝑡−ϕ 𝑣𝑎𝑟./2

𝑃𝑛=ϕ[𝐴𝑠𝑡∗𝑓𝑦+0.85𝑓^′ 𝑐(𝐴𝑔−𝐴𝑠𝑡)]

P1 Pn= 770952.00 lbsMn= 0 lbs-pie

PASO 2 Calculo de P2 (Pn = 0, Mn = Momento Max)

P2 Mn= 1777707.08 lbs-plg 148.142256 kipsPn 0 lbs

PASO 3 Calculo de Pb y Mb, en balance de cargas

PB ƩFext = ƩFintPb = Cs+Cc-Ts

Cs=Ast'fy Cs= 108000.0 LBSCc=0.85f'c*b*a Cc= 402548.6 LBSTs=Ast'fy Ts= 108000.0 LBS

Pb 402.5 Kips

MB ƩMCp=0ƩMext = ƩMintMb=Cs(h/2-d')+Cc(h/2-a/2)+Ts(d-h/2)

Calculo de Brazos

Cb= 11.6075145

ϵs= 0.00206897

a= 0.85 Cb a= 9.86638729h/2 11d'= d'= 2.38730315ϵu= 0.003Es= 29000000 psi

Mb= 4302526.9 lbs-inMb= 358543.9 lbs-pieMb= 358.5 Kip-pie

VALORES PARA DIAGRAMA DE INTERACIONCarga (Kips) Momento (Kip-pie)

P1 770.95 0

rec+φest+φvar/2

M𝑛=ϕ[𝐴𝑠𝑡^′∗𝑓𝑦∗(𝑑−(𝐴𝑠𝑡^′ 𝑓𝑦)/(1.7𝑓^′ 𝑐𝑏))]

𝐶𝑏=𝝐𝑢/(𝝐𝑢+𝝐𝑠)∗𝑑𝝐s=𝑓𝑦/𝐸𝑠

PB 402.5 358.5P2 0 148.14ORIGEN 0 0

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

Diagrama de Interacion Sentido XX

Momentos (kip-pie)

P ax

ial (

kips

)

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

Diagrama de Interacion Sentido XX

Momentos (kip-pie)

P ax

ial (

kips

)