Guia de Metodos de GIE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN FACET DPTO. de CONSTRUCCIONES y OBRAS CIVILES ESTABILIDAD III

Pag.1

Trabajo Prctico N 2: Grado de Indeterminacin Esttica

Gua para el Desarrollo del Trabajo Prctico 1 - Teora general de sistemas indeterminados En esta teora se denominan:

Nee : Nmero de barras con empotramiento elstico en ambos extremos Nea : Nmero de barras empotradas en un extremo y articuladas en el otro Naa : Nmero de barras biarticuladas Ke : Nmero de nudos con empotramiento elstico o perfecto Ka : Nmero de nudos articulados R : Nmero de reacciones de apoyo

1.1 Grado de indeterminacin esttica ( estructuras planas) ge = ( grado de hiperestaticidad ) = 3Nee + 2Nea + Naa + R 3ke 2ka ( 1 ) 2 Regla de Henderson y Bickley En esta teora se denominan:

M : Nmero de barras ( incluidas las de fundacin) N : Nmero de nudos L : Nmero de liberaciones externas e internas


Pag.2

Ejemplos de liberaciones externas: L = 0 L = 1 L = 2 Ejemplos de liberaciones internas:

L = 1 L = n-1 = 2 L = n-1 = 3

con n = nmero de barras que concurren al nudo.


Pag.3

Ejemplos de liberaciones externas para sistemas espaciales : L = 0 L = 3 L = 5 Ejemplos de liberaciones internas en estructuras espaciales:

L = 0 L = 3 L = 3 (n-1) L = 5 2.1 Grado de indeterminacin esttica La expresin que conduce al grado de indeterminacin esttica en este caso es la siguiente : ge = 3 ( M N + 1 ) L para sistemas planos ( 2 )

ge = 6 ( M N + 1 ) L para sistemas espaciales ( 3 )


Pag.4

Ejemplos : 1.- Por teora general: Nee = 8 Nea = 1 Naa = 0 ke = 8 Ka = 1 R = 8 ge = 3 x 8 + 2 x 1 3 x 8 2 x 1 + 8 = 8

Segn Henderson y Bickley : Estructura Completa M = 11 , N = 9 , L = 1 ge = 3 ( 11 9 + 1 ) 1 = 8


Pag.5

2.- Por Teora General : Nee = 6 Nea = 1 Naa =1

ke = 6 ka = 1 R = 5

ge = 3 x 6 + 2 x 1 + 1 3 x 6 2 x 1 + 5 = 6 Por Henderson y Bickey :

M = 9 , N = 7 , L = 3 ge = 3 x ( 9 7 + 1 ) 3 = 6

Guia de Metodos de GIE

Documents

Transcript of Guia de Metodos de GIE