GeoAnalyAlgLin_IngMecanica2011
Click here to load reader
-
Upload
saul-chuquillanqui-sevillano -
Category
Documents
-
view
103 -
download
3
Transcript of GeoAnalyAlgLin_IngMecanica2011
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
SILABO
I. IDENTIFICACIÓN
1. Experiencia curricular : “Geometría Analítica y Algebra Lineal” 2. Para estudiantes de la carrera : Ingeniería Mecánica
3. Del ciclo / año : I c. 4. Año / Semestre académico : 2011 - I
5. Tipo : Obligatorio
6. Fecha de inicio de semestre : 02 – 05 – 2011 Fecha de término de semestre : 26 – 08 - 2011
7. Extensión horaria
7.1. Total hrs. semanales : 05
- Hrs. teoría : 03 - Hrs. Práctica : 02
7.2. Total hrs. semestre : 80
8. Créditos : 05 9. Pre – requisito : Ninguno
10. Plana docente : M.Sc. Ronald W. León Navarro
11. Del Departamento Académico – Facultad : Matemáticas - Ciencias Físicas y Matemáticas 12. Organización del tiempo semestral:
Tipo de actividades Total
Hrs.
Unidades
I II III
12.1. Clases de enseñanza-aprendizaje 12.2. Sesiones de evaluación sumativa
12.3. Tiempo de holgura (imprevistos)
68 9
3
21 03
01
26 03
01
21 03
01
Total horas 80 25 30 25
II. FUNDAMENTACION Y DESCRIPCION
El presente curso pertenece al primer ciclo del plan de estudios de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Mecánica. Es una asignatura de naturaleza teórico-práctica que desarrolla los
conceptos de la Geometría Analítica en el plano y el espacio usando las herramientas que le provee el
Algebra Lineal, y busca dotar al estudiante de los conocimientos y técnicas fundamentales que le permitirán analizar y resolver ciertas situaciones problemáticas que se presentan en la ingeniería
mecánica.
En el curso de Geometría Analítica y Algebra Lineal se desarrollan los siguientes tópicos:
espacios vectoriales euclideanos, operaciones con vectores, gráficas de ecuaciones, la recta, las cónicas, traslación y rotación de ejes coordenados, la recta y el plano en el espacio, superficies y una
introducción al algebra lineal.
En la presentación del curso se ha puesto un interés muy particular en el enfoque intuitivo y geométrico, sin dejar de lado el suficiente rigor que se requiere a este nivel del aprendizaje de la
Matemática Superior.
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
Al finalizar el curso de Geometría Analítica y Algebra Lineal, los alumnos estarán en condiciones de:
3.1. Usar el algebra vectorial para representar ecuaciones de rectas, planos y cónicas.
3.2. Determinar propiedades geométricas de rectas, planos y cónicas usando propiedades de
vectores. 3.3. Aplicar transformaciones de coordenadas en el plano para simplificar las formulaciones de las
ecuaciones de las cónicas.
3.4. Determinar la ecuación algebraica que corresponda a un lugar geométrico en el plano, y
viceversa, en coordenadas cartesianas y polares. 3.5. Aplicar correctamente operaciones de matrices y determinantes para resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
3.6. Determinar si un conjunto con dos operaciones binarias definidas sobre él es un espacio vectorial.
3.7. Determinar si un conjunto de vectores de un espacio vectorial es una base.
3.8. Determinar que aplicaciones son aplicaciones lineales así como sus vectores y valores propios
asociados. 3.9. Usar propiedades de valores y vectores propios para determinar si una aplicación lineal es
diagonalizable.
IV. ESTRATEGIA
UNIDAD N° 1: Vectores en el plano, la Recta y la Circunferencia
1. Duración: 05 Semanas
2. Inicio : 02-05-2011 3. Término : 03-06-2011
4. Objetivos de aprendizaje:
4.1. Dado un conjunto de vectores realizar correctamente operaciones entre ellos así como
realizar su representación gráfica en el plano cartesiano. 4.2. Determinar la independencia lineal de un conjunto de vectores dados.
4.3. Determinar si dos vectores dados son paralelos u ortogonales.
4.4. Hallar la proyección y componente ortogonal de un vector dado. 4.5. Identificar y definir las diferentes formas de la ecuación de la recta dada.
4.6. Hallar la gráfica de una ecuación en el plano.
4.7. Identificar las formas de las ecuaciones que representan a una circunferencia.
4.8. Determinar la ecuación de la tangente a una circunferencia.
5. Desarrollo de la enseñanza-aprendizaje
Semana Actividades y/o Contenidos MMEE
1
Vectores en el plano: sistema de coordenadas
cartesianas, distancia entre dos puntos, vectores,
operaciones con vectores, representación geométrica, paralelismo de vectores, norma de
un vector.
Bibliografía especializada,
Separatas, Multimedia.
Lista de problemas y ejercicios
2 Ortogonalidad, producto escalar, ángulo entre
vectores, proyección ortogonal, componente ortogonal, combinación lineal de vectores,
independencia lineal.
Idem
3 La recta en el plano: ecuación vectorial, ecuación normal y ecuación general. Segmento de recta,
división de una recta en una razón dada.
Intersección de rectas, distancia de una recta a un
punto, familia de rectas.
Idem
4 Gráfica de una ecuación, criterios para graficar
ecuaciones. Ecuaciones de lugares geométricos.
Idem
5 La circunferencia, ecuaciones de una
circunferencia. Familia de circunferencias.
Tangente a una circunferencia.
Idem
6. Evaluación sumativa del Aprendizaje
Semana Técnica Instrumento
3 Primera práctica calificada Prueba de ensayo
5 Primer examen parcial Prueba de ensayo
UNIDAD N° 2: Las Cónicas, Transformación de Coordenadas, Coordenadas Polares y Geometría del espacio.
1. Duración : 06 Semanas 2. Inicio : 04-06-2011
3. Término : 15-07-2011
4. Objetivos de aprendizaje: 4.1. Determinar las ecuaciones y los elementos de una parábola, una elipse y una hipérbola.
4.2. Hallar la nueva ecuación de una curva al rotar y trasladar los ejes coordenados.
4.3. Determinar la ecuación de la tangente a una cónica. 4.4. Dada una ecuación de segundo grado con dos variables bosquejar el lugar geométrico que
representa.
4.5. Hallar la ecuación de una curva en coordenadas polares.
4.6. Aplicar correctamente propiedades de operaciones con vectores en el espacio así como su representación geométrica.
4.7. Hallar el producto vectorial y triple producto escalar de vectores del espacio.
4.8. Determinar correctamente las ecuaciones de rectas y planos en el espacio.
5. Desarrollo de la enseñanza-aprendizaje
Semana Actividades y/o Contenidos MMEE
6
Transformación de coordenadas, traslación y
rotación de ejes coordenados. La parábola:
ecuación vectorial, ecuación de la tangente a una parábola.
Bibliografía especializada
Separatas, Multimedia. Lista
de problemas y ejercicios.
7
La elipse y la hipérbola: ecuación vectorial,
propiedades.
Idem
8 Asíntotas de la hipérbola, hipérbola equilátera. Tangentes a una elipse e hipérbola. Ecuación
cuadrática general.
Idem
9 Coordenadas polares, transformación de
coordenadas polares a coordenadas rectangulares. Trazado de curvas en coordenadas
polares.
Idem
10 Vectores en el espacio: vectores, operaciones con
vectores, representación geométrica. Producto vectorial y triple producto escalar. Propiedades.
Idem
11 Rectas y planos en el espacio: ecuaciones,
intersección de rectas, intersección de planos e intersección de una recta con un plano.
Idem
6. Evaluación sumativa del Aprendizaje
Semana Técnica Instrumento
9 Segunda práctica calificada. Prueba de ensayo
11 Segundo Examen Parcial. Prueba de ensayo
UNIDAD N° 3: Introducción al Algebra Lineal 1. Duración: 06 Semanas
2. Inicio : 16-07-2011
3. Término : 26-08-2011 4. Objetivos de aprendizaje:
4.1 Aplicar correctamente propiedades de operaciones con matrices.
4.2 Calcular el determinante de una matriz cuadrada. 4.3 Determinar las ecuaciones de una recta y un plano en el espacio.
4.4 Resolver correctamente sistemas de ecuaciones lineales, usando eliminación gaussiana y la
regla de Cramer.
4.5 Determinar si un conjunto dado con dos operaciones binarias definidas sobre él es un espacio vectorial.
4.6 Determinar si un conjunto de vectores de un espacio vectorial es una base.
4.7 Determinar si una aplicación dada es una aplicación lineal. 4.8 Hallar los valores y vectores propios asociados a una aplicación lineal.
4.9 Determinar si una aplicación lineal es diagonalizable y cuando es una forma cuadrática.
5. Desarrollo de la enseñanza-aprendizaje
Semana Actividades y/o Contenidos MMEE
12
Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes.
Bibliografía especializada Separatas, Multimedia. Lista
de problemas y ejercicios.
13
Espacios vectoriales: definición, propiedades.
Sub espacios vectoriales. Bases y dimensión.
Idem
14 Aplicaciones lineales: definiciones y
propiedades. Núcleo e Imagen.
Idem
15
Espacio dual. Espacio producto interno. Valores
y vectores propios.
Idem
16 Diagonalización y formas cuadráticas.. Idem
6. Evaluación sumativa del Aprendizaje
Semana Técnica Instrumento
14 Tercera práctica calificada. Prueba de ensayo.
16 Tercer examen parcial. Prueba de ensayo.
17 Examen de aplazados Prueba de ensayo.
V. NORMAS DE EVALUACION.
La Evaluación del curso se hará de acuerdo al Reglamento de Normas de Evaluación del
Aprendizaje de los Estudiantes de la Universidad Nacional de Trujillo. El Reglamento se basa en la Ley Universitaria 23733, del DL 739 y en el Estatuto de la UNT art. 113.
1. La asistencia es obligatoria con un mínimo del 70 %. El alumno que alcance un número de
inasistencias mayor al 30% será considerado INHABILITADO en el curso.
2. Se tomarán tres exámenes parciales (EP) y tres prácticas calificadas (PC). La asistencia
injustificada a uno de ellos da origen a la nota CERO. En el caso de ser debidamente justificada
dicha inasistencia dentro de las siguientes 48 horas, tendrá derecho a un examen de rezagados que se tomará en la semana Nº 15 del desarrollo del curso; con excepción del tercer examen
parcial.
3. Se considerará una nota por intervención oral (IO) (solución de ejercicios dejados en clase o
temas para exposición) por cada unidad lectiva, con peso UNO.
4. La nota de cada unidad iP será obtenida por el promedio del examen parcial iEP con peso tres
(3), la práctica calificada iPC con peso uno (1) y la nota de intervención oral iIO con peso uno
(1); es decir:
5. Se considera un alumno aprobado, aquel que obtenga nota promocional mayor o igual a 10,5.
La nota promocional se obtendrá en la forma:
3
321 PPPNP
6. Sólo para efectos de la nota promocional la fracción 0,5 se convertirá en una unidad a favor del estudiante.
7. Los estudiantes desaprobados en nota promocional tienen derecho a un examen de aplazados, el
cual versará sobre todo al curso, pero siempre que dichos estudiantes hayan rendido un 70% de evaluaciones del curso, y previo pago de su derecho en la tesorería de la UNT.
8. No se considerará exámenes sustitutorios.
9. Los resultados de las evaluaciones se darán a conocer en el aula de clase o en las vitrinas
oficiales, quedando prohibida dicha comunicación en otros ambientes u oficinas particulares.
VI. CONSEJERÍA
1. Propósitos: Brindar apoyo al alumno a fin de optimizar su aprendizaje en la experiencia
curricular. 2. Estrategias de prestación de servicios: consultas y análisis de resultados de evaluación.
3. Lugar y horario: Se brindará 2 horas por semana en la Of. 20 del Pabellón de Matemáticas los
días jueves de 9:00 a 11:00 am.
VII. BIBLIOGRAFIA
1. A. Venero. 1995. Introducción al Análisis Matemático. Ediciones Gemar. Lima, Perú.
2. B. Kolman. 1999. Algebra Lineal con Aplicaciones y MATLAB. Editorial Prentice
Hall, México. 3. C. Lemann . 1972. Geometría Analítica, Edit. Limusa. México.
4. D. Piddie. 1996. Geometría Analítica. Edición 6ta. Internacional Thomson Editores S.A., México.
5. Edwards y Penney. 1994. Cálculo con Geometría Analítica. Prentice Hall
Hispanoamericana S.A., México.
6. E. Espinoza R. 2004. Geometría Analítica Plana. Para estudiantes de ciencias e ingeniería. Lima, Perú.
7. E. Espinoza R. 2004. Geometría Vectorial en R3. Para estudiantes de ciencias e ingeniería,
Lima, Perú.
8. H. Anton. 1986. Introducción al Álgebra Lineal. Editorial Limusa, México. 9. L. Hasser. 1995. Introducción al Análisis Matemático I y II.
10. L. Leithold. 1972. El Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Harla.
11. I. Kostrikin. 1983. Introducción al Álgebra. Editorial MIR, Moscú. 12. María H. Sunkel. 2006. Geometría Analítica en forma vectorial y matricial. Ed. Nueva
Librería. 2da. Edición. Argentina.
13. R. Figueroa. 1997. Geometría Analítica. Lima, Perú.
14. S. Balou. 1986. Geometría Analítica. México.
15. S. Grossman. 1996. Álgebra Lineal. Editorial Mc Graw Hill, México. 16. W. Wooton, E. Beckenbach y F. Fleming. 1986. Geometría Analítica Moderna. Ed.
Publicaciones Cultural S.A. de C.V. 3ra. Edición. México.
Trujillo, Abril del 2011
M.Sc. Ronald León Navarro
Profesor
ADDENDA
PRESENTACIÓN RECEPCIÓN
1. Docente: Ronald Wiston León Navarro 1. Nombres y Apellidos:
2. Fecha: 2. Cargo:
3. Firma: 3. Fecha:
4. Firma:
SUPERVISIÓN POR JEFATURA DE DEPARTAMENTO ACADÉMICO
LOGROS SUGERENCIAS PARA LA MEJORA
Jefe: Mg. Guillermo Ramirez Lara Fecha:
Firma: