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INTRODUCCION

En años anteriores con el diseño elástico se tenían secciones de mayor dimensión que se

obtiene con el diseño actual por rotura, en consecuencia el efecto del momento torsor era

considerado como secundario, debido a que se tenía un factor de seguridad alto, pero

actualmente ya con el nuevo diseño, debemos tener en cuenta para el diseño este

momento torsor.En las estructuras se presentan dos tipos de torsión, uno es el torsión de

equilibrio en el cual se tiene que realizar el diseño para el monto torsor que se ha

obtenido por equilibrio estático, y el otro es la torsión de compatibilidad en el cual el

diseño se realiza con un momento torsor minorado, debido a que se permite la

redistribución de los momentos en los apoyos más cercanos al elemento. La torsión por

compatibilidad es la que se presenta con mayor frecuencia en las estructuras En el

informe se presenta un contenido que se ha extraído de los libros del medio y de libros

extranjeros así como de la NTP del ACI.

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OBJETIVOS

El objetivo principal es hacer un enfoque sencillo y simple del diseño de vigas por torsión

empleando un lenguaje simple y cotidiano, tratando que el lector entienda los conceptos

de manera clara, ya que en el código del ACI y NTP el lenguaje empleado es técnico y no se

logra un entendimiento claro sino se tiene una base sólida en los conceptos de torsión.Se

pretende mediante este informe que el lector pueda internalizar los conceptos y

definiciones de diseño de vigas por torsión, y pueda realizar un diseño óptimo de

estructuras sometidas a momentos torsores.

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DISEÑO POR TORSION EN VIGAS

La fuerza de torsión tiende a retorcer el elemento.

El momento torsor normalmente actúa en combinación con momentos flectores,

cortantes y fuerzas axiales.

En el diseño elástico usado anteriormente las secciones de la tenían dimensiones

más grandes que diseñando por rotura.

Antes el momento torsión era considerado como efecto secundario y era

absorbido por el factor de seguridad, ahora debido a mayor estudio y análisis se ha

logrado diseñar por rotura logrando dimensiones más pequeñas en la viga, por lo

tanto ya es necesario considerar la torsión.

La torsión se presenta en puentes curvos, vigas cargadas excéntricamente,

escaleras helicoidales, etc.

TORSION PRIMARIA:

Solo hay una trayectoria a lo largo de la cual el momento torsionante puede ser

transmitido a los soportes

No hay una redistribución de fuerzas internas, ni disminución de momento debido

al giro del elemento

Debe diseñarse para torsión requerida por equilibrio estático

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TORSION SECUNDARIA:

La torsión puede reducirse si parte de la estructura se agrieta, cede o gira bajo la

torsión

Hay una redistribución de fuerzas internas en la estructura

El agrietamiento produce redistribución, entonces el código ACI permite reducir el

momento máximo, los momentos y cortantes de la losa sostenida se deberán

ajustar a esta variación

En vigas T monolíticas se permite utilizar una parte del ancho de la losa como si

fuera parte de la viga que resiste a torsión

ESFUERZOS DE TORSION

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ANALOGIA DEL TUBO DE PARED DELGADA O ARMADURA ESPACIAL

Los esfuerzos cortantes se consideran constantes en el espesor del tubo

El corte de flujo se encuentra en unidades de fuerza por unidad de longitud

Aunque Ao=Xo*Yo es un área, esta es igual para secciones huecas como para

secciones sólidas.

Para un espesor de tubo “t” el esfuerzo cortante unitario que actúa en la pared del

tubo es:

En secciones solidas se tiene un t no definido, pero puede considerarse de (1/6 a ¼

del ancho mínimo)

Con el refuerzo por torsión no cambia la magnitud del momento que produce el

agrietamiento. Este refuerzo le permite resistir momentos detorsión considerable

sin fallar.

Se recomienda usar para torsión estribos cerrados a 135°

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Si hay confinamiento por parte de la losa se puede usar ganchos a 90°en la parte

superior del estribo

Después del agrietamiento la resistencia del concreto disminuye casi a la mitad y el

resto será resistido por el refuerzo

Después del agrietamiento Xo y Yo serán medidos hasta el centro del refuerzo

transversal cerrado más alejado.

Experimentos han demostrado que el área encerrada por la line de flujo es 85% del

área encerrada por la línea central del refuerzo transversal.

DISEÑO POR TORSION

Se presenta en vigas perimetrales, vigas curvas, vigas cargadas excéntricamente,

escaleras helicoidales, etc.

La torsión se presenta, en la mayoría de los casos, por compatibilidad desde

formaciones. En estos casos, la torsión no ocasiona el colapso de la estructura pero

si puede generar un agrietamiento excesivo de sus elementos.

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Es imposible analizar de una manera exacta el efecto combinado deflexión,

cortante y torsión debido al comportamiento inelástico del concreto.

El código del ACI, en su última versión, realiza el diseño bajo cada solicitación

independientemente.

El concreto armado sometido a torsión trabaja como concreto simple hasta que se

produce el agrietamiento de la sección.

X: lado menor del rectángulo

Y: lado mayor del rectángulo

El valor de α varía entre 0.208 y 0.333.

Para secciones homogéneas con comportamiento plástico

Α varía entre 0.333 y 0.500

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El agrietamiento de la sección se inicia cuando el punto más esforzado alcanza un

esfuerzo cortante igual a la resistencia a la tensión del concreto.

El concreto no tiene comportamiento ni puramente elástico ni puramente plástico,

se asume un valor de α igual a 0.333 el cual es el límite entre ambos.

La resistencia del concreto a la tensión es aproximadamente igual a 1.6*fc.

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En la torsión de equilibrio el momento torsionante es indispensable para garantizar el

equilibrio de la estructura

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En la torsión de compatibilidad el momento torsionante se origina por el giro del

elemento a fin de mantener la compatibilidad de deformaciones.(aquí se puede reducir el

momento torsionante mediante la redistribución de las fuerzas internas)

RESISTENCIA DEL CONCRETO:

La contribución del concreto a la torsión Tc es:

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RESISTENCIA DEL REFUERZO.

Cuando el momento torsor de diseño sea mayor al momento torsor que puede tomar el

concreto es necesario colocar refuerzo en forma de estribos cerradoso espiarles

combinados con barras longitudinales.

El acero por torsión será proporcionado adicional al refuerzo que se requiere por corte,

flexión y fuerzas axiales.

El esfuerzo de fluencia del acero por torsión:

Para controlar el ancho de la grieta diagonal (puede aparecer en todas las caras del

elemento) FUENTE: ANTONIO BLANCO BLAS

RESUMEN E 060

El diseño para torsión debe realizarse de acuerdo a la N.T.E. (E 060) cap. 11

CASOS EN LOS CUALES PUEDE IGNORARSE LA TORSIÓN (E 060 - 11.6.1)

Los momentos torsores que no exceden de aproximadamente la cuarta parte del

momento torsor de agrietamiento, Tcr, no producen una reducción significativa en la

resistencia a flexión ni en la resistencia al cortante, por lo que pueden ser ignorados. En

consecuencia permite despreciar los efectos de la torsión si el momento torsor

amplificado Tu es menor que:

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IMAGEN FUENTE: TEODORO HARSEMDONDE:

fpc = esfuerzo de compresión en el concreto (después de que han ocurrido todas las

pérdidas de pre esforzado) en el centroide de la sección transversal que resiste las cargas

aplicadas externamente, o en la unión del alma y el ala cuando el centroide está localizado

dentro del ala,(MPa). En un elemento compuesto, fpc es el esfuerzo de compresión

resultante en el centroide de las ección compuesta, o en la unión del alma y el ala cuando

el centroide se encuentra dentro del ala, debido tanto al preesforzado como a los

momentos resistidos por el elemento prefabricado actuando individualmente.

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Ag = área bruta de la sección (mm2). Para una sección con vacíos, es el área del concreto

solo y no incluye el área de los vacíos.

FUENTE: E 060 - 11.6.1

RESISTENCIA A LA TORSIÓN (E 060-11.6.3)

Las dimensiones de la sección transversal deben ser tales que:

En secciones sólidas:

Dónde:

Ph = perímetro del eje del refuerzo transversal cerrado dispuesto para torsión(mm)

Tu = torsión amplificada en la sección( N·mm)

Aoh = área encerrada por el eje del refuerzo transversal cerrado más externo dispuesto

para resistir la torsión (mm2)

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REFUERZO MÍNIMO PARA TORSIÓN

Donde se requiera refuerzo para torsión, el área mínima de estribos cerrados debe

calcularse mediante

Pero no debe ser menor de:

Donde se requiera refuerzo para torsión de acuerdo, el área mínima total de Refuerzo

longitudinal para torsión, A min , debe calcularse mediante:

ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO PARA TORSIÓN (E 060 11.6.6.)

El espaciamiento del refuerzo transversal para torsión no debe exceder el menor valor

entre

Ph /8 y 300 mm.(e 060 11.6.6.1.)

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El refuerzo longitudinal requerido para torsión debe estar distribuido a lo largo del

perímetro del estribo cerrado con un espaciamiento máximo de300 mm. Las barras

longitudinales o tendones deben estar dentro de los Estribos. Debe haber al menos una

barra longitudinal o tendón en cada esquina de los estribos. Las barras longitudinales

deben tener un diámetro de al menos 0,042 veces el espaciamiento entre estribos, pero

no menos de 3/8.

El refuerzo para torsión debe extenderse por lo menos una distancia (bt +d ) más allá del

Punto en que se requiera por análisis.

DETALLES DEL REFUERZO PARA TORSIÓN ( E 060 11.6.4.)

El refuerzo para torsión debe consistir en barras longitudinales o tendones y en uno o más

de los siguientes tipos de refuerzo:(a) estribos cerrados perpendiculares al eje del

elemento, o(b) un conjunto cerrado compuesto por refuerzo electro soldado de alambre,

con Alambres transversales perpendiculares al eje del elemento, o(c) refuerzo en espiral

en vigas no preesforzadas.

RESUMEN ACI

ACI-11.6.1

PARA TORSION DE EQUILIBRIO

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En los momentos de concreto armado sometidos a momentos torsores pequeños, el

efecto de la torsión podrá ser despreciado ya que no afectará mayormente la estructura y

no tendrá efecto en su resistencia a la flexión y al corte

ACI-11.6.2

PARA TORSION DE COMPATIBILIDAD

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Un elemento de concreto armado sometido a torsión, al agrietarse, pierderigidez. Si forma

parte de una estructura estáticamente indeterminada(reduce a la sección crítica)

ACI-11.6.2.4

La sección critica para el diseño por torsión se ubica a “d” de la cara del apoyo.ACI-

11.6.3.1.Las dimensiones de las secciones transversales de los elementos deberán cumplir

las siguientes relaciones

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ACI-11.24

El refuerzo transversal se llevará la distancia ( bt + d) más alla del punto en que ya no se le

necesita. En la expresión anterior se debe de cumplir:

El fierro longitudinal tendrá un mínimo

Las varillas de acero longitudinal deben ser de denominación mayor a 3/8 ysu diámetro

mayor que s/24

ANÁLISIS

1.-Sabemos que el concreto armado no tiene un comportamiento puramente plástico ni

tampoco puramente elástico se asumió que tiene un comportamiento límite entre estos

dos.

2.-Debido a que el esfuerzo cortante debido a la torsión actúa con mayor intensidad en

cercanías a las caras de los apoyos, se hizo posible emplear la analogía del tubo de pared

delgada, despreciando los pequeños esfuerzos de corte que se generan cercanas al

centroide

3.-Además se asumió que el esfuerzo cortante a lo largo del flujo de corte era constante,

y en el espesor “t” el esfuerzo unitario era igual, constante

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CONCLUSIONES

Si se tiene torsión de equilibrio, diseñar para el momento torsor que se obtuvo del análisis

estático de equilibrio, si se da el caso de torsión de compatibilidad diseñar para un

momento torsor minorado recomendado por la NTP. El acero requerido por corte se

suma al acero requerido por corte, flexión. En las estructura de concreto armado los

momentos torsores se encuentran casi siempre actuando conjuntamente con esfuerzos

de corte, momentos flexionaste y tensión. El libro del ing Antonio blanco Blasco para este

capítulo falta actualizar, esta con la anterior NTP 2005 El análisis por torsión se puede

hacer separado del análisis por corte y flexión, esto te permite el código del ACI actual.

RECOMENDACIONES

1.-Realizar el diseño por torsión en base a fórmulas y sugerencias dadas en la NTP y en el

código del ACI.2.-Usar acero transversal para torsión (estribos) doblados a 135°3.-Se debe

tomar un ángulo de inclinación de las grietas de 45°en promedio, ya que en realidad este

ángulo está comprendido entre 30° y 60°.4.-antes de leer la NTP Y el código del ACI,

recomiendo leer textos básicos como el de Antonio Blanco Blasco, Teodoro Harsem y

textos de resistencia de materiales

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BIBLIOGRAFÍA

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