DIDACTICA EN EL AULA – ESTRATEGIAS DIDACTICAS EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

Participantes:

1. Santa Cruz Quispe, Aparicio.

2. Labra Apaza, Samuel.

Una viuda recibe la tercera parte de la herencia que dejó su esposo al morir y cada uno de sus tres hijos recibe un tercio del resto. Si juntos, la viuda y uno de sus hijos reciben un total de S/. 60 000 de la herencia. ¿Cuál fue la herencia total que dejó el difunto esposo?

a) S/. 12 000 b)S/. 90 000 c)S/. 108 000 d)S/. 120 000 SOLUCIÓN.

Debemos encontrar el valor de cada porción.Del grafico tenemos que 5 porciones es lo que pertenece a un hijo y a la viuda, entonces:60 000/5 = 12 000, es el valor de cada porción.Para saber el valor total de la herencia bastará multiplicar el valor de cada porción de herencia con el total de porciones.

12 000 * 9 = 108 000.Entonces concluimos que 108 000 fue el total de la herencia

V i u d a

1º hijo

2º hijo

3º hijo

Tienes 20 monedas arregladas en 4 pilas. Todas las pilas tienen un número par de monedas. Cada pila tiene un número distinto de monedas. La segunda pila tiene el doble de monedas que la cuarta. Cada pila tiene al menos una moneda. La tercera tiene más monedas. ¿Cuántas monedas hay en la primera pila?

a)4 b)6 c)2 d)8

x2x 24 86 + + + = 20

Respuesta: En la primera pila existen 6 monedas.

¿Cuántos números de 7 cifras cada uno, sin que ninguna se repita, se pueden formar con las cifras: 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7; de manera que todos empiecen en 2 y terminen en 5?

a)64 b)54 c)120 d)60a,b a,b

b,a

a,b,c

a,b,c

b,a,ca,c,b

b,c,ac,a,bc,b,a

2 = 2x1 = 2!

6 = 3x2x1 =3!

d.c.b.a

a,b,c,da,b,d,c

a,b,c,d

….….….….….….

24 = 4x3x2x1 =4!

Como tenemos 7 números, entonces la combinación seria 7!, pero nos dicen que tiene que empezar con 2 y terminaren 5, entonces tomamos cinco cifras de siete cifras, por tanto:5! = 5x4x3x2x1=120.Se puede formar 120 numeros

De un grupo de turistas que visitaron el Perú, se sabe que: 31 visitaron el Callao 29 visitaron Trujillo 34 visitaron Cusco 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar 22 visitaron exactamente 2 lugares

¿Cuántos turistas visitaron los 3 lugares y cuántos turistas eran en total? A) 3 y 65 B) 4 y 64 C) 4 y 68 D) 5 y 60 E) 5 y 64

Ca=31

T=29

Cu=34

c

ba d

ef

g

38 visitaron un solo lugar, entonces se tiene:a+b+c=38…….(1)22 visitaron 2 lugares, entonces.d+e+f=22…..(2)Si sumamos (1) y (2), tenemos:A+b+c+d+e=60Luego nos fijamos en las alternativas y concluimos que son 4 los turistas que visitaron los 3 lugares, por lo tanto son 64 turistas en total.

Respuesta: 4 y 64

Las figuras de la siguiente secuencia tienen estrellas en todas sus caras. ¿Cuántas estrellas tendrá la figura 10?

A) 1000 B) 600 C) 300

D) 384Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

# figura

# de estrellas

operación

1 6 6x1 6

2 24 6x4 24

3 54 6x9 54

…. … 6x16 96

… … …

… … …

10 6x100 600La figura 10 tendrá 600 estrellas

Rosa ha olvidado la contraseña de su correo electrónico. Ella sabe que usó todas las letras de su nombre (en mayúsculas) y los dos dígitos de su edad, pero no recuerda el orden. ¿Cuántas posibles contraseñas ha podido generar Rosa, usando estos caracteres?

2 160 720 360 120

Es un problema de combinación sin repetición, como es el caso del problema 3, entonces tenemos:

ROSAXY=6! = 6x5x4x3x2x1=720Respuesta: Rosa pudo generar 720 posibles

contraseñas.

En la repartición de un terreno, el mayor de un grupo de hermanos recibe la mitad del terreno y cada uno de los otros tres hermanos, un tercio del resto del terreno. Además, si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos reciben un total de 60 hectáreas, ¿Cuántas hectáreas tenía el terreno a repartir?

96 100 90 120

Sea x la medida del terreno

(½)x

(1/3)(½)x

(1/3)(½)x

(1/3)(½)x

3º

2º1º

Mayor

(1/2)x+(1/3)(1/2)x=60x/2+x/6=604x=60(6)X=90

Respuesta: El terreno tenía 90 hectáreas.

Ana le debe a Luís 30 soles, Luís le debe a María 40 soles y María de debe a Ana 50 soles. Todas estas deudas pueden quedar canceladas si:

a) Luís paga 10 soles a María y María paga 10 soles a Ana.

b) María paga 10 soles a Ana y a Luís respectivamente.

c) María paga 20 soles a Ana.

d) Luís y María pagan 10 soles cada uno a Ana.

e) Ana paga 20 soles a María. Ana

María, se queda con S/10

Luis, se queda con S/ 10

S/.30

S/.40

S/.50

Las deudas quedan canceladas si Luís y María pagan 10 soles cada uno a Ana.

José, Rafael y Eduardo tienen 30 pelotas en total. Si José le da 5 de sus pelotas a Rafael, Rafael le da 4 a Eduardo y Eduardo le da 2 a José, entonces cada uno de ellos tendría el mismo número de pelotas. ¿Cuántas pelotas tenía Eduardo al principio?

A) 9 B) 12 C) 13 D) 8 Total 30

pelotas

J

E

R+5

+4+2-2

10-2=8

12-4=8

-4

-5 14-5=98+5=13

Respuesta: Eduardo tenía 8 pelotas al principio

Dos escuelas jugarán una contra otra en un partido de tenis de mesa. Por cada escuela hay cinco estudiantes que las representan. Sólo pueden jugar por parejas. Cada pareja de una escuela debe jugar contra otra pareja de la otra escuela sólo una vez. Luego, el número de partidos que debe jugar cada estudiante es:

A) 40 B) 50 C) 20 D) 10

Escuela A (1,2,3,4,5) para un estudiante

Escuela B(a,b,c,d,e)

1,2

1,3

1,4

1,5

a,b

a,c

a,d

a,e

b,a

b,c

b,d

b,e

c,a

c,b

c,d

c,e

d,a

d,b

d,c

d,e

e,a

e,b

e,c

e,d

Respuesta: 4 x 10 = 40 partidos por estudiante.

El número de arcos de 60º que hay en la figura correspondiente a la posición 10 es:

a) 243 b) 300 c) 342 d) 192 e) 363

3x 02 3x 12 3x 22 3x 32 ,…………. 3x 92

n = numero de circunferencias de la base 3(n-1)2

3(10-1)2

3(9)2

243 Rpta.

Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras muestran balanzas que están equilibrados con los bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuántos bloques C equilibran en la balanza a un bloque B.

a) 3

b) 4

c) 5

c) 6

 

3) B=D+C

1) C+B=A

2) 2A=3D

REMPLAZANDO EN 2) 2(C+D)=3(B-C) 2C+2D=3B-3C  5C=B