INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALEscuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA I

Profesor: Dr. José Javier Castro Arellano

Alumna: Lena Priscila Alejandra Guerrero Ortega

TAREA:COEFICIENTE DE CORIOLIS

El teorema de Bernoulli fue establecido para una línea de corriente. La siguiente ecuación establece que la suma de Bernoulli es constante a lo largo de una línea de corriente. Esto significa que cada línea de corriente tiene un valor propio para la suma de Bernoulli

V 2

2g+ pγ+z=cte

Para casa línea de corriente, en una sección determinada, el valor de velocidad es V h y la energía

cinética correspondiente es V h2

2g. Pero, a nosotros no nos interesa trabajar con líneas de corriente

aisladas sino con la totalidad del escurrimiento.

Considerando un flujo paralelo. En el flujo paralelo hay una distribución hidrostática de presiones y

por lo tanto la suma pγ+z, o sea la cota piezometrica, es idéntica para todas las líneas de corriente

y la variación que hay entre la suma de Bernoulli para las diferentes líneas de corriente se debe al gradiente de velocidades.

Para extender el teorema de Bernoulli a toda la sección transversal, habría que tomar el promedio

de los valores de V2

2g. Como estos es difícil de hacer en la práctica, pues se tendría que considerar

un número infinito, o muy grande, de filetes, se busca una equivalencia o una aproximación, mediante el cálculo de la energía que corresponde a la velocidad media.

Evidentemente que esto no es exacto, por cuanto no es lo mismo el promedio de los cuadrados, que el cuadrado del promedio. De acá que el valor de la energía para toda la sección transversal, obtenido con la velocidad media, debe corregirse por medio de un coeficiente que generalmente se designa con la letra α y que recibe el nombre de coeficiente de Coriolis o coeficiente de energía.

Para calcular el valor de α pensemos en un tubo de corriente cuya velocidad es V h, que tiene una sección transversal dA y por el que pasa un fluido cuyo peso específico es γ . La energía en general se expresa por

γQH

Para dicho tubo se puede aplicar la ecuación de continuidad

ρ AV=cte

dQ=V hdA

Y el valor de la energía cinética es:

H=V h

2

2g

Para el tubo de corriente la energía resulta:

γ V hdAV h

2

2g

Que equivale aρ2V h

3dA

Y la energía se toda la sección transversal se obtiene integrando la expresión anterior:

ρ2∫V h

3dA

Si hiciéramos un cálculo aproximado de la energía de toda la sección, considerando la velocidad media se tendría

ρ2V 3 A

Para que este valor aproximado sea igual al correcto deber multiplicarse por un factor o coeficiente de corrección al que se denomina α

αρ2V 3 A= ρ

2∫V h3dA

De donde

α=∫V h3dAV 3 A

Que es la expresión del coeficiente de energía o de Coriolis.

α Representa la relación que existe, para una sección dada, entre la energía real y la que se obtendría considerando una distribución uniforme de velocidades.Para canales prismáticos se tiene usualmente

1.03<α<1.36

El uso del coeficiente de Coriolis, depende de la exactitud con que se estén haciendo los cálculos, generalmente el valor que se toma de este coeficiente es α = 1 ya que, en canales de sección transversal de tamaño regular y alineamientos casi rectos el efecto de la distribución no uniforme de la velocidad sobre el cálculo de la carga de velocidad y la cantidad de movimientos es pequeño; además el valor de este coeficiente cuando se trata de un flujo de tipo turbulento toma un valor de 1 y en Hidráulica se trabaja generalmente en régimen turbulento.El coeficiente de Coriolis tiene, en general, valores superiores a la unidad y es mayor tanto menos uniforme sea la distribución de velocidades en la sección de escurrimiento. Para régimen laminar es posible deducir que α= 2, sin embargo en régimen turbulento se tiene α=1.Como en Hidráulica se trabaja generalmente en régimen turbulento, este término no se verá afectado.