Calculo Concreto Celular y Convencional

8/14/2019 Calculo Concreto Celular y Convencional

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ANALISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE LAS VIVIENDASUNIFAMILIARES EN ESTUDIO

5.1 Modelo Estructural para Viviendas Unifamiliares de Concreto

Convencional y de Concreto Celular

5.1.1 Descripcin de las viviendas

a) Ubicacin

El terreno del proyecto en mencin se ubica en la Asoc. La

Agronmica S/N del distrito Coronel Gregorio Albarracn, Provincia y

Departamento de Tacna.

b) Distribucin Arquitectnica

Ambas viviendas son de 2 pisos, la altura total de la edificacin es de

6.00 metros.

Con respecto a las reas, tenemos que el rea por piso es de: 120

m, y el rea total es de 240 m. La planta es libre y cualquier

separacin ser de tabiquera mvil. Los diferentes pisos estarn

conectados por una escalera ubicada en el interior de la edificacin.En el primer nivel, interior:

Descripcin de Ambiente rea (m )

Sala Comedor - Bar 53.20

Cocina 24.30

Hall - Escalera 14.00

Estudio 13.50

01 SS.HH. 5.00

Total= 110.00

En el segundo nivel, interior:

Descripcin de Ambiente rea (m )

Sala de estar 17.00

Hall - Escalera 21.52

Dormitorio 01 18.20

Dormitorio 02 12.60

Dormitorio 03 14.60


2/51

01 SS.HH. 5.50

01 SS.HH. en dormitorio princ. 7.20

Dormitorio Principal 17.80Total= 114.42

Segn el Reglamento Nacional de Edificaciones en la Norma TH-010 Tipos de

Habilitaciones, en el Referente a HABILITACIONES RESIDENCIALES dentro del

CAPITULO I Generalidades, se tiene:

Fuente = http://www.construccion.org.pe/normas/rne2006.htm (Reglamento Nacional de

Edificaciones)

Por lo tanto la propuesta de las viviendas unifamiliares en la presente tesis cumple

las caractersticas de VIVIENDA UNIFAMILIAR con un frente de 8 ml en una zona

de Densidad Media a ser ejecutada en Zona Residencial de Densidad Media (R3)

conforme al reglamento nacional de Edificaciones en la norma TH-010.

Comentario.-

Esta tesis pretende demostrar si es posible o no, el uso de este material en

elementos estructurales tales como losas, columnas, vigas, obras de concreto

simple y zapatas en viviendas unifamiliares, logrando as un menor peso de la

estructura.


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En elAnexo03 se muestra la distribucin arquitectnica, cortes y elevaciones de la

vivienda propuesta, relacin de planos:

- Lamina A-01 = Planta 1er y 2do Nivel

- Lamina C/E = Cortes y elevaciones de 1er y 2do nivel.

5.2 Estructuracin

Con respecto al sistema estructural, se utilizara un sistema de prticos de

concreto armado, que es un sistema en el cual las cargas horizontales y

verticales son resistidas nicamente por prticos de concreto armado.

Se realiz el anlisis de dos viviendas unifamiliares utilizando el programa

RCBE y el SAP 2000, se disearon los elementos de concreto armado, como

son: las vigas, las columnas, la losa armada en dos direcciones, las zapatas

y las vigas de cimentacin.

El material utilizado en la primera vivienda fue concreto convencional y para

la segunda vivienda concreto celular con las siguientes propiedades1. (Ver

cuadro 1)

Cuadro 1 Vivienda de Concreto

Convencional

Vivienda de Concreto

Celular

Peso especifico (kg/m3)

Resistencia, fc (kg/cm2)

Modulo de elasticidad, E (kg/cm2)

Modulo de Poisson,

Modulo de Corte, Gc (kg/cm2)

Resistencia a traccin, fct (kg/cm2)

Resistencia al corte del concreto (kg)

Coef. Expan. Trmica (por C)

2400

210

217,371

0.20

90,571

--------

xbxdcfxVc '53.0

0.000009

18552

210

179,551

0.20

74,195

21.153

xbxdfct

xVc77.1

53.0

0.000009

1 Las propiedades del concreto celular son las obtenidas de los ensayos realizados

en la presente tesis, con excepcin del coeficiente de expansin trmica.2 Peso de los agregados del diseo 4 (concreto de fc 210 kg/cm)3 Este valor es importante en concreto celular para determinar la resistencia Vc que

tiene el concreto para el diseo


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Los elementos estructurales como columnas y vigas sern de concreto

armado la cimentacin es de concreto armado conformada por zapatas y

cimientos corridos, la capacidad de carga del suelo es de 4 kg/cm, la losa es

aligerada de e=0.20m, con un recubrimiento de 2cm.

Fuente =Elaboracin Propia

5.3 Dimensionamiento

Predimensionamiento de Losa, Vigas y Columna.-

Las secciones de las columnas y vigas fueron definidas a fin de que ambas

viviendas presenten los mismos desplazamientos laterales debidos a la

accin de la fuerza ssmica. (Ver cuadro 3)

Cuadro 3 Secciones Vivienda Concreto

Convencional

Vivienda Concreto

Celular

Espesor de Losa (m)

Vigas de 4.90 m (m)

Vigas de 3.85 m (m)

Columnas (m)

0.20

0.30 x 0.45

0.30 x 0.45

0.30 x 0.30

0.20

0.30 x 0.45

0.30 x 0.45

0.30 x 0.30

5.4 Metrado de Cargas

Con respecto a la sobrecarga basndonos en el reglamento (Reglamento

Nacional de Edificaciones E020 Cargas) Capitulo 03 CARGA VIVA en la

Cuadro 2 Geometra Vivienda Concreto

Convencional

Vivienda Concreto

Celular

Altura total (m) 6.00 6.00

Altura entre piso(m) 2.825 2.825

rea por piso (m2) 120 120

Separacin entre ejes en x (m) 4.90 4.90

Separacin entre ejes en y (m) 3.85 3.85

Numero de vanos en x 3 3

Numero de vanos en y 2 2


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TABLA 1 -CARGAS VIVAS MNIMAS REPARTIDAS tomaremos como carga

viva 250 Kg/m, esta ser igual para los dos niveles. (Ver cuadro 4)

Cuadro 4 Cargas Vivienda Concreto

Convencional

Vivienda Concreto

Celular

Peso Tabiquera (kg/m2)Piso Terminado (kg/m2)Sobre carga- Viviendas(kg/m2) (30%) (E030)Sobre carga de azotea (kg/m2) (30%)

250100200100

250100200100

5.5 Anlisis Estructural

Empezaremos con el anlisis ssmico del modelo estructural par aun

vivienda unifamiliar, con las consideraciones anteriores de dimensionamiento

y metrado de cargas se tiene lo siguiente que:

- Para el anlisis de las viviendas usamos el programa RCBE y el SAP

2000, lo primero que hicimos fue definir los materiales, luego la

geometra de los elementos.

- Despus ingresamos las cargas, se definieron los diafragmas de

piso, luego se definieron las combinaciones de carga segn el

reglamento, finalmente se defini el espectro de aceleraciones debido

a las solicitaciones ssmicas.

- Se hizo un primer anlisis de la edificacin y se verifico que

cumpliese con los requisitos de la norma tcnica E-030 Diseo

Sismo resistente, por lo tanto la seccin de las columnas queda de 30

x 30 cm.


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Calculo del Peso de cada nivel - Concreto Convencional.- (P.u=2400kg/m3)

1er nivel

Elemento N veces Ancho Longitud Altura P.U.(Kg/m2) Peso

P.P. viga principal 9 0.30 4.90 0.45 2400 14288.40

P.P. viga secundaria 8 0.30 3.85 0.45 2400 9979.20

P.P. losa aligerada 6 4.90 3.85 280 31693.20

P. Tabiqueria Repar. 8.00 15.00 250 30000.00

Sobre Carga 0.30 8.00 15.00 200 7200.00

P.P. columna 12 0.30 2.825 0.30 2400 7322.40

Total= 100483.20

Masa1:

masakgm

scmgymlKgWg

Wm

534.102980

20.100483

)/980(..)../(,...

1

2

11

1

2do nivel

Elemento N veces Ancho Longitud Altura P.U.(Kg/m2) Peso

P.P. viga principal 9 0.30 4.90 0.45 2400 14288.40P.P. viga secundaria 8 0.30 3.85 0.45 2400 9979.20

P.P. losa aligerada 6 4.90 3.85 280 31693.20

P. Piso Terminado 8.00 15.00 100 12000.00

Sobre carga azotea 0.30 8.00 15.00 100 3600.00

P.P. columna 12 0.30 2.825 0.30 2400 7322.40

Total= 78883.20

Masa2:

masakgm

scmgymlKgWg

W

m

493.80980

20.78883

)/980(..)../(,...

2

2

2

2

2


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8/51

Por lo tanto hay una reduccin en peso aproximadamente del8%en la

vivienda de Concreto Celular respecto a la de Concreto Convencional, lo

que demuestra la reduccin en peso que se puede conseguir con el

concreto celular.

Para el anlisis ssmico se considero los siguientes parmetros: (Ver cuadro 5)

a) Zonificacin

A cada zona se asigna un factor Z. Este factor se interpreta como la

aceleracin mxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser

excedida en 50 aos.

Para nuestro caso, la edificacin estar ubicada en la costa, en el

departamento de Tacna, tendr un factor de zona de 0.4.

b) Condiciones Geotcnicas

Perfil tipo S1: Roca o suelos muy rgidos, por lo que el Tp ser 0.4 y S =1.0

c) Factor de Amplificacin Ssmica

De acuerdo a las caractersticas de sitio, se define el factor de amplificacin

ssmica C por la siguiente expresin:

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificacin de la respuesta

estructural respecto a la aceleracin en el suelo.

Toda la edificacin y cada una de sus partes ser diseada y construida para

resistir las solicitaciones ssmicas evitando el colapso como filosofa de

diseo.

Se considera que las solicitaciones ssmicas horizontales actan segn las

direcciones principales de la estructura.

d) Categora de la edificacin

Nuestra edificacin es para uso de vivienda, definida como una edificacin

comn, cuya falla ocasionara perdidas de cuanta intermedia, cuya falla no

5.2,5.2

C

T

TpxC


9/51

ocasionara peligros adicionales de incendio, fugas de contaminantes etc.

Por lo que est dentro de la categora C (edificaciones comunes) - Norma

Tcnica E.030 Diseo Sismo Resistente4 de aqu que el factor de uso U ser

igual a 1.0.

e) Sistema Estructural

Sistema de prticos de concreto armado, en el que las cargas verticales y

horizontales son resistidas nicamente por prticos de concreto armado. El

coeficiente de reduccin ser 8.

El anlisis empleado fue un anlisis dinmico mediante procedimientos de

superposicin espectral. Para cada una de las direcciones horizontales

analizadas se utilizara un espectro inelstico de pseudo-aceleraciones

definido por:

El espectro de aceleraciones obtenidos en ambas viviendas es el mostrado

en la grfica 14.

Cuadro 5 Vivienda Concreto

Convencional

Vivienda Concreto

Celular

Norma SsmicaFactor de zona (Z)

Factor de suelo (S)

Periodo (Tp)

Factor de uso (U)

Coef. De reduccin (R)

NTE. E030 20060.4

1.0

0.4

1.0

8

NTE. E030 20060.4

1.0

0.4

1.0

8

Fuente:Elaboracin Propia

El esquema para ambas viviendas se muestran en el Anexo 02 Lamina A-01, as como la elevacin de la misma.

4 Pagina web de enlace : http://blog.pucp.edu.pe/media/1237/20080826-E.030.pdf

xgR

ZUCSSa


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Grafico 14


5.5.1 Resultados del anlisis ssmico en la Vivienda unifamiliar de ConcretoConvencional

A) PeriodosDireccin Periodo

x 0.66y 0.60

B) Desplazamientos

Desplazamientos en la direccin XLos desplazamientos obtenidos en la direccin del eje X son los siguientes:

Piso (m)2 0.006601 0.00325

Desplazamientos en la direccin YLos desplazamientos obtenidos en la direccin del eje Y son los siguientes:


11/51

)/( hri

Piso (m)

2 0.006401 0.0033C) Cortantes

Cortantes en la direccin X

El cortante en la base obtenido en la direccin del eje X es el siguiente:

Piso V(Tn)1 36.50

Cortantes en la direccin Y

El cortante en la base obtenido en la direccin del eje Y es el siguiente:

VERIFICACIN DE LAS CONDICIONES MNIMAS REGLAMENTARIAS

A) Desplazamientos

Segn la norma NTE E.030 Diseo Sismorresistente, el mximo

desplazamiento relativo de entrepiso no deber exceder, para concreto armado,

la fraccin de la altura de entrepiso que se indica a continuacin:

En nuestra vivienda todas las alturas de entrepiso son iguales:

Las distorsiones obtenidas son las siguientes:

Para la direccin del eje X

Piso ri/hei ri/hei mximo

2 0.00610 0.0071 0.00648 0.007

Para la direccin del eje Y

Piso ri/hei ri/hei mximo2 0.00571 0.0071 0.00609 0.007

Piso V(Tn)1 39.40

0070.0/ iheri

825.2ihe


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13/51

Cortante en la base en la direccin del eje X

A. Dinmico A. Esttico

Piso V(Tn) 80% V. esttico (Tn)

1 36.50 30.94

Cortante en la base en la direccin del eje Y

A.Dinmico A. Esttico


1 39.40 33.74

Como el cortante obtenido del anlisis Dinmico es mayor lo usaremos en el

diseo.


A. Dinmico

A. Dinmico

Piso V(Tn)1 36.50


A. Dinmico

A.Dinmico

Piso V(Tn)1 39.40

5.5.2 Resultados del anlisis ssmico en la Vivienda Unifamiliar deConcreto Celular

A) Periodos

Direccin Periodox 0.64y 0.60


14/51

B) Desplazamientos

Desplazamientos en la direccin X

Los desplazamientos obtenidos en la direccin del eje X son los siguientes:

Desplazamientos en la direccin Y

Los desplazamientos obtenidos en la direccin del eje Y son los siguientes:

C) Cortantes

Cortantes en la direccin X

El cortante en la base obtenido en la direccin del eje X son los siguientes:

Cortantes en la direccin Y

El cortante en la base obtenido en la direccin del eje Y son los siguientes:

Piso V(Tn)1 31.30

VERIFICACIN DE LAS CONDICIONES MNIMAS REGLAMENTARIAS

A) Desplazamientos

Segn la norma NTE E.030 Diseo Sismorresistente, el mximo

desplazamiento relativo de entrepiso no deber exceder, para concreto

armado, la fraccin de la altura de entrepiso que se indica a continuacin:

En nuestra vivienda todas las alturas de entrepiso son iguales:

Las distorsiones (ri/h) obtenidas son las siguientes:

Piso (m)2 0.006401 0.00315

Piso (m)2 0.006101 0.00307

Piso V(Tn)1 28.90

0070.0/ ihedri

825.2ihe


15/51


16/51

C) Cortantes

Segn la Norma NTE E.030 Diseo Sismorresistente, para cada una de las

direcciones consideradas en el anlisis, la fuerza cortante en la base de la

vivienda no podr ser menor que el 80% del valor calculado segn el anlisis

esttico para estructuras regulares, ni menor que el 90% para estructuras

irregulares.

Para nuestra vivienda, por tratarse de una estructura regular, se tomar el 80%

como cortante mnimo.




1 28.90 24.54




1 31.30 26.94

Como el cortante obtenido del anlisis Dinmico es mayor lo usaremos en el

diseo.


A. Dinmico

Piso V(Tn)1 28.90


A. Dinmico

Piso V(Tn)1 31.30


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5.6 Diseo estructural de la Vivienda Unifamiliar de Concreto

Convencional

El diseo estructural consisti en determinar el refuerzo longitudinal y

transversal de las secciones de concreto armado, como la losa, vigas

y columnas. Adems las dimensiones y refuerzo de la cimentacin.

5.6.1 Diseo de la Losa

El espesor de la losa se estim en 0.20 m procurando, en principio,

satisfacer los requisitos mnimos, para el control de deflexiones.

Adems, el espesor tambin se estima de modo que el concreto est

en capacidad de resistir por s solo los esfuerzos de corte pues en

este tipo de losas no se emplea refuerzo transversal.

Para el clculo de los momentos a los que estara sometida la losa se

empleo el programa SAP 2000.

Para el clculo del rea de acero se usaron las siguientes

expresiones

re a d e a ce ro e n u n a se ccin cu a lq u ie ra

Haciendo uso de las ecuaciones (1) y (2) y el momento obtenido del

anlisis obtenemos el rea de acero requerida, que no debe ser

menor a la obtenida por la ecuacin (3).

El refuerzo obtenido y la distribucin del mismo se aprecia en el plano

E-01, delAnexo 03.

)3....(0018.0min

)2....(..........'85.0

)1.........(

)2

(

xbxdAs

cxbxf

Asxfa

adxxf

MuAs

y

y


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ANALISIS ESTRUCTURAL PARA LA OBTENCION DE LOS MOMENTOS

MAXIMOS EN LA LOSA ALIGERADALOSA ALIGERADA TIPICA

El anlisis estructural de la Losa Aligerada se hizo utilizando el mtodo aproximado de losCoeficientes del ACI, para lo cual cumple con las siguientes condiciones:

La losa aligerada tiene 3 tramos.Las longitudes de sus tramos estan dentro del rango que dispone el ACI.Las cargas son uniformemente distribuidas.La carga viva es menor que 3 veces la carga muerta.La losa aligerada es un elemento prismtico.

Los momentos se tomarn a la cara del apoyo:

Wu = 2339.20 kg / ml

WULn2/24 WULn2/10 WULn2/11 WULn2/11 WULn2/10 WULn2/24

1444.70 3467.28 3152.07 3152.07 3467.28 1444.70

WULn2

/14 WULn2

/16 WULn2

/142476.63 2167.05 2476.63

3.85 3.85 3.85

M(-) A = 1444.70 kg-mM(+) A-B = 2476.63 kg-m

M(-) B = 3467.28 kg-m Se consider el mayor valor en el apoyoM(+) B-C = 2167.05 kg-m Se consider el mayor valor en el apoyo

M(-) C = 3467.28 kg-mM(+) C-D = 2476.63 kg-m

M(-) D = 1444.70 kg-m

DISEO DEL REFUERZO DE LA LOSA POR FLEXION

LOSA ALIGERADA TIPICA

1 ) Apoyo A:

Mu = 1444.70 kg-m d = h - r - 1/2 (cm)b = 100.00 cm d = 20 - 2 - 0,5 = 17.5d = 17.50 cm h = 20 cm

A B C D


19/51

a = 0.522 cm As = 2.22 cm2

Verificar: As min = 0.0018bhAs min = 3.6 cm

Se debe colocar el acero mnimo: As = 3.60 cm2

Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

2 ) Tramo A-B:


a = 0.904 cm As = 3.84 cm2


Se debe colocar el acero calculado: As = 3.84 cm2

Se usar = 5/8" Ab = 1.99 cm2

3 ) Apoyo B:

Mu = 3467.28 kg-m d = h - r - 1/2 (cm)

b = 100.00 cm d = 20 - 2 - 0,5 = 17.5d = 17.50 cm h = 20 cm

a = 1.280 cm As = 5.44 cm2

Verificar: As min = 0.0018bh

bcffyAsa

*'*85.0.

)2/(** adfyMuAs

bcf

fyAsa

*'*85.0

.

)2/(** adfy

MuAs

bcf

fyAsa

*'*85.0

.

)2/(** adfy

MuAs


20/51

As min = 3.6 cm


Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

4 ) Tramo B-C:


a = 0.789 cm As = 3.35 cm2



Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

5 ) Apoyo C:


a = 1.280 cm As = 5.44 cm2



Se usar =1/2" Ab =1.27cm2

bcffyAsa

*'*85.0.

)2/(** adfy

MuAs

bcf

fyAsa

*'*85.0

.

)2/(** adfy

MuAs


21/51


22/51

=

Apoyo C = 1/2"Tramo C-D

= 1/2"Apoyo D = 1/2"

VERIFICACION A LA FUERZA CORTANTE

Wu = 2339.20 kg/mlSe utilizar los coeficientes ACI

WULn/2 WULn/2 1.15WULn/2

4503.0 4503.0 5178.4

1.15WULn/2 WU Ln/2 WULn/2

5178.4 4503.04503.

0

3.85 3.85 3.85

Vu max = 5178.4 kgVn max = Vu max / 0.85 = 6092.24 kg

Fuerza de corte nominal: Vcn = 0.53 (210) b d b =100.00

Vcn = 13056.73 kg d = 17

Vcn > Vumax NO FALLA, el anlisis es correcto.

REFUERZO POR CONTRACCION DE FRAGUA Y POR TEMPERATURA

Ast = 0.0018bh b = 100 cmAst = 0.9 cm2 h = 5 cm

Se usar = 1/4" Ab = 0.32 cm2

Separacin entre barras: S =b * Ab

/AsS = 35.56 cm

Verificacin del espaciam. mximo: S max = 45= 45cmS max = 5*h = 25 cm

Se toma el menor de los valores: S max = 25cm

Entonces la separacin es la calculada anteriormente:

A B C D


23/51


24/51


25/51


26/51

s = 1.42 x 4200 / 3.5 x 20 =85.20cm

que es mayor que el espaciamiento mximo, por lo que se espaciara

a d / 2, 36/2 = 18, por facilidad constructiva ser de 20cm.

Tramo 3:

La fuerza cortante ltima es menor que Vc/2 por lo tanto no se

requiere refuerzo transversal sin embargo, por encontrarse la vivienda

en zona ssmica el espaciamiento ser el mnimo, es decir, 20cm.

Finalmente la viga se reforzar por corte de la siguiente manera:

2 @ 5cm, 6 @ 10 cm resto a 20 cm en ambos extremos.

El detalle del refuerzo transversal de todas las vigas se presentan

tambin en el plano E-01 del Anexo 03.

5.6.3 Diseo de Columnas

Del anlisis de la estructura obtuvimos los momentos de diseo y la

carga axial para disear las columnas a flexocompresin. Se obtuvo

la cuanta mnima de 1% para todas las columnas excepto para

cuatro columnas ubicadas en los extremos del tercer piso de los

prticos B y C, en ella la cuanta fue de 1.1 %

Sin embargo todas las columnas llevaron 4 5/8 y 2 3/4 al ser

esta la distribucin ms ptima. (Ver plano de Columna Plano E-02

delAnexo 03)

Diseo del refuerzo a la fuerza cortante en las columnas

El refuerzo transversal consistir en refuerzo mnimo de estribos

rectangulares de dimetro 3/8, espaciados segn la norma. (Ver

plano de Columna Plano E-02 delAnexo 03)

5.6.4 Diseo de la cimentacin

La cimentacin de la vivienda consisti en Zapatas conectadas

mediante cimientos corridos. Las zapatas se disearon como zapatas

aisladas y eran las encargadas de transmitir las cargas verticales al

terreno. La capacidad de carga del suelo es de 4 kg/cm.


27/51

Se presentan en el plano E-02 del Anexo 03, la planta de

cimentacin, el detalle de los cimientos y el detalle de las zapatas

respectivamente.

5.6.5 Relacin de Planos Ver Anexo 03

A01 Concreto Convencional Arquitectura

C/E01 Concreto Convencional Cortes y Elevaciones

E01 Concreto Convencional - Aligerado

E02 Concreto Convencional Cimentacin, Zapatas y Columnas

5.7 Diseo estructural de la Vivienda Unifamiliar de Concreto Celular

El diseo estructural consisti en determinar el refuerzo longitudinal y

transversal de las secciones de concreto armado, como la losa, vigas

y columnas. Adems las dimensiones y refuerzo de la cimentacin.

5.7.1 Diseo de la losa

El espesor de la losa se estim en 0.20 m procurando, en principio,

satisfacer los requisitos mnimos, para el control de deflexiones.

Es importante volver a sealar que para concreto celular la

resistencia al corte viene dada por la siguiente expresin:

; (Ver cuadro 1 de la pgina

171)

Donde fct es la resistencia a la traccin de la prueba de Traccin por

compresin Diametral.

Para el clculo de los momentos a los que estara sometida la losa se

empleo el programa SAP 2000.

Para el clculo del rea de acero se usaron las siguientes

expresiones

rea de acero en una seccin cualquiera

)3....(0018.0min

)2....(..........'85.0

)1.........(

)2

(

xbxdAs

cxbxfAsxfa

adxxf

MuAs

y

y

xdxbfct

xVc w77.1

53.0


28/51


29/51

M(-) A = 1233.05 kg-mM(+) A-B = 2113.80 kg-m

M(-) B = 2959.32 kg-mSe consider el mayor valor en elapoyo

M(+) B-C = 1849.57 kg-mSe consider el mayor valor en elapoyo

M(-) C = 2959.32 kg-mM(+) C-D = 2113.80 kg-m

M(-) D = 1233.05 kg-m

DISEO DEL REFUERZO DE LA LOSA POR FLEXION

LOSA ALIGERADA TIPICA

1 ) Apoyo A:

Mu = 1233.05 kg-m d = h - r - 1/2 (cm)

b = 100.00 cm d =20 - 2 - 0,5= 17.5

d = 17.50 cm h = 20 cm

a = 0.444 cm As = 1.89 cm2



Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

2 ) Tramo A-B:

Mu = 2113.80 kg-m d = h - r - 1/2 (cm)

b = 100.00 cm d =20 - 2 - 0,5= 17.5

d = 17.50 cm h = 20 cm

bcf

fyAsa

*'*85.0

.

)2/(** adfy

MuAs

bcf

fyAsa

*'*85.0

.

)2/(** adfy

MuAs


30/51


31/51

As min = 3.6 cmSe debe colocar el acero mnimo: As = 3.60 cm2

Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

5 ) Apoyo C:

Mu = 2959.32 kg-m d = h - r - 1/2 (cm)

b = 100.00 cm d =20 - 2 - 0,5= 17.5

d = 17.50 cm h = 20 cm

a = 1.086 cm As = 4.62 cm2



Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

6 ) Tramo C-D:

Mu = 2113.80 kg-m d = h - r - 1/2 (cm)

b = 100.00 cm d =20 - 2 - 0,5= 17.5

d = 17.50 cm h = 20 cm

a = 0.769 cm As = 3.27 cm2



Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

bcffyAsa

*'*85.0. )2/(** adfy

MuAs

bcf

fyAsa

*'*85.0

.

)2/(** adfy

MuAs


32/51

7 ) Apoyo D:

Mu = 1233.05 kg-m d = h - r - 1/2 (cm)b = 100.00 cm d =

20 - 2 - 0,5= 17.5

d = 17.50 cm h = 20 cm

a = 0.444 cm As = 1.89 cm2



Se usar = 1/2" Ab = 1.27 cm2

RESUMEN Apoyo A = 1/2"Tramo A-B

= 1/2"Apoyo B = 1/2"Tramo B-C

= 1/2"Apoyo C = 1/2"Tramo C-D

= 1/2"Apoyo D = 1/2"

VERIFICACION A LA FUERZA CORTANTE

Wu = 1996.50 kg/mlSe utilizar los coeficientes ACI

WULn/2 WULn/2 1.15WULn/2

3843.3 3843.3 4419.8

1.15WULn/2 WU Ln/2 WULn/2

4419.8 3843.33843.

3

3.85 3.85 3.85

bcf

fyAsa

*'*85.0

.

)2/(** adfy

MuAs

A B C D


33/51

Vu max = 4419.8 kg

Vn max = Vu max / 0.85 = 5199.72 kg

Fuerza de corte nominal: Vcn = 0.53 (210) b d b =100.00

Vcn = 13056.73 kg d = 17

Vcn > Vumax NO FALLA, el anlisis es correcto.

REFUERZO POR CONTRACCION DE FRAGUA Y POR TEMPERATURA

Ast = 0.0018bh b = 100 cmAst = 0.9 cm2 h = 5 cm

Se usar = 1/4" Ab = 0.32 cm2

Separacin entre barras: S =b * Ab

/AsS = 35.56 cm

Verificacin del espaciam. mximo: S max = 45= 45cmS max = 5*h = 25 cm

Se toma el menor de los valores: S max = 25cm

Entonces la separacin es la calculada anteriormente:(por razn constructiva) S = 25.00 cm

Se colocarAst = 1/4"

@ 25.00 cm


34/51

"2/13.."..8/53 y

5.7.2. Diseo de las vigas de Concreto CelularSe emple el programa RCBE 5.0 para el anlisis de la estructura.

Las vigas mas esforzadas fueron las de los ejes internos A-A, B-B y

C-C, cuya longitud entre ejes de apoyos era de 4.90 metros.

Ejemplo de clculo del refuerzo longitudinal

Primer Piso Viga Prtico B-B entre eje 1-1 y 2-2

Momentos obtenidos del anlisisM (-) en la cara del apoyo i = -11.26 ton x m

M (-) en la cara del apoyo j = -14.85 ton x m

M (+) en el tramo central = +09.11 ton x m

Haciendo uso de las ecuaciones (1) y (2) determinamos la cuanta, y

mediante (3) el rea de acero requerida, teniendo esta que ser mayoral rea de acero obtenida por las ecuaciones (4) y (5)

En este ejemplo obtenemos:

rea de acero en extremo i, j y tramo central = 9.67 cm2,

Prtico 1-1

rea de acero en extremo i, j y tramo central = 7.38 cm2,

"2/16

)5.(..............................1.14

min

)4......(....................'8.0

min

)3(........................................

)2(..........'

59.01

)1.(........................................2

fyxbxdAs

fyxbxd

cfxAs

xbxdAs

cf

fyxxxfyxxRu

bxd

MuRu


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36/51


37/51

que es mayor que el espaciamiento mximo, por lo que se espaciara

a d / 2, 36/2 = 18, por facilidad constructiva ser de 20cm.

Tramo 3:

La fuerza cortante ltima es menor que Vc/2 por lo tanto no se

requiere refuerzo transversal sin embargo, por encontrarse la vivienda

en zona ssmica el espaciamiento ser el mnimo, es decir, 20cm.

Finalmente la viga se reforzar por corte de la siguiente manera:

2 @ 5cm, 6 @ 10 cm resto a 20 cm en ambos extremos.

El detalle del refuerzo transversal de todas las vigas se presentan

tambin en el plano E-01 del Anexo 03.

5.7.3 Diseo de Columnas

Del anlisis de la estructura obtuvimos los momentos de diseo y la

carga axial para disear las columnas a flexocompresin. Se obtuvo

la cuanta mnima de 1% para todas las columnas excepto para

cuatro columnas ubicadas en los extremos del tercer piso de los

prticos B y C, en ella la cuanta fue de 1.1 %

Sin embargo todas las columnas llevaron 4 5/8 y 2 3/4 al ser

esta la distribucin ms ptima. (Ver plano de Columna Plano E-02

delAnexo 03)

Diseo del refuerzo a la fuerza cortante en las columnas

El refuerzo transversal consistir en refuerzo mnimo de estribos

rectangulares de dimetro 3/8, espaciados segn la norma. (Ver

plano de Columna Plano E-02 delAnexo 03)

5.7.4 Diseo de la cimentacin

La cimentacin de la vivienda consisti en Zapatas conectadas

mediante cimientos corridos. Las zapatas se disearon como zapatas

aisladas y eran las encargadas de transmitir las cargas verticales al

terreno. La capacidad de carga del suelo es de 4 kg/cm.


38/51

Se presentan en el plano E-02 del Anexo 03, la planta de

cimentacin, el detalle de los cimientos y el detalle de las zapatas

respectivamente.

5.7.5 Relacin de Planos Ver Anexo 03

A01 Concreto Convencional Arquitectura

C/E01 Concreto Convencional Cortes y Elevaciones

E01 Concreto Convencional - Aligerado

E02 Concreto Convencional Cimentacin, Zapatas y Columnas

ANALISIS COMPARATIVO

6.1. Comparacin entre la Vivienda Unifamiliar de Concreto

Convencional y la de Concreto Celular

Finalmente en este captulo se har una comparacin entre los dos

diseos realizados, es decir el diseo de la vivienda de concreto

convencional y de la vivienda de concreto celular. Compararemos losresultados obtenidos en el anlisis ssmico, mostraremos las

diferencias en las cantidades de refuerzo de las vigas, columnas,

losa, y en la cimentacin, as como tambin las diferencias en los

volmenes de concreto de las zapatas, y los volmenes de

excavacin, relleno y eliminacin de tierra producto de los trabajos de

movimiento de tierras.

Tambin presentamos en este captulo el metrado de ambas

viviendas para poder distinguir con mayor facilidad las diferenciasentre ambos diseos.

6.1.1 Cortantes debido a la fuerza ssmica

Se saba que la principal diferencia que se iba a obtener en el anlisis

ssmico de la estructura era que debido al menor peso de la vivienda

de concreto celular este iba a presentar menor fuerza cortante


39/51

producida por efectos ssmicos. Lo cual fue cierto, la vivienda de

concreto celular estaba sometido a una fuerza cortante

aproximadamente 21% menor en ambas direcciones.

A continuacin mostramos los resultados de fuerza cortante en la

base obtenidos en ambos diseos y en la pgina siguiente se grfica

estos resultados.

Vivienda de Concreto

Convencional

Vivienda de Concreto Celular

Cortante en la base en X Cortante en la base X

Piso V (Kg) Piso V (Kg)1 36,500.00 1 28,900.00

Cortante en la base en Y Cortante en la base en Y

Piso V (Kg) Piso V (Kg)

1 39,400.00 1 31,300.00

La disminucin de la fuerza cortante fue de alrededor 21%.



40/51

6.1.2 Deformaciones

6.1.2.1 Deformaciones ssmicas

Por otro lado, los desplazamientos obtenidos del anlisis ssmico eran

similares en ambos diseos con las mismas secciones de los

elementos estructurales, debido a la menor rigidez lateral del concreto

celular.

Mostramos los desplazamientos de entrepiso obtenidos en el anlisis

ssmico de la vivienda de concreto convencional y la de concreto

celular.

Vivienda Concreto Convencional Vivienda Concreto

Celular

Desplazamientos en X Desplazamientos en X

Desplazamientos en Y Desplazamientos en Y

Y claramente se observa que los desplazamientos son similares.

Si expresamos los desplazamientos en trminos de distorsiones

notamos que en ambas viviendas estas son casi iguales:

Piso (m)2 0.006601 0.00325

Piso (m)2 0.006401 0.00325

Piso (m)2 0.006401 0.00330

Piso (m)2 0.006101 0.00307


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Vivienda Concreto Convencional Vivienda Concreto Celular

Distorsin en X Distorsin en X

Distorsin en Y Distorsin en Y

Piso ri/hei2 0.006101 0.00648

Piso ri/hei2 0.005901 0.00628

Piso ri/hei2 0.005711 0.00609

Piso ri/hei2 0.005511 0.00589


42/51


43/51

Fuente: Elaboracin Propia


44/51


45/51

de un 4.21%, en el segundo piso 2.33%. Esto debido principalmente a

que no obstante se obtena menor rea de refuerzo en las vigas de

Concreto Celular se tena que colocar por norma una cantidad

mnima.

En el refuerzo transversal no se apreci mayor efecto en el caso de la

vivienda de concreto celular, puesto que si bien es cierto la fuerza

cortante era menor, la resistencia del concreto a corte tambin era

menor.

Del metrado en ambas viviendas mostramos los resultados en un

cuadro comparativo entre las reas de acero requeridas en las vigas.

Edificio Acero de Refuerzo (kg)

Concreto Convencional 2,639.44

Concreto Celular 2,466.82

6.2.3 Columnas

En un principio se analiz la estructura de Concreto Convencional con

columnas de 30cm x 30cm, correspondiendo adecuadamente los

desplazamientos obtenidos del anlisis ssmico, permitidos por la

norma de diseo sismo resistente.

Al realizar el anlisis de la estructura de concreto celular definimos

como invariable a los desplazamientos ssmicos, dimensionando las

secciones para obtener en ambas Viviendas las mismas distorsiones

de los entrepisos, esto nos dio las mismas dimensiones de elementos

en ambos diseos. Y por consecuencia, a pesar de que el concreto

celular al ser mas ligero transmita cargas menores en la estructura

este presentaba una menor rigidez lateral y como consecuencia una

menor resistencia al desplazamiento lateral. Por esta razn las

secciones de las columnas para esta vivienda aporticada no podan

ser menores.


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Respecto a las reas de acero tenemos:

a) Vivienda Concreto Convencional: 13.50 cm de acero por

columna, excepto en las columnas interiores que se calculo otra

rea para cada una de ellas debido a su escasa funcin

estructural en los prticos.

b) Vivienda Concreto Celular: 13.50 cm de acero por columna en

todas las columnas.

Sin embargo en todas las columnas se colocaron 4 5/8 y 2

3/4 por ser la distribucin ms ptima.

6.2.4 Cimentacin

En la cimentacin se obtuvo la misma cantidad de refuerzo en las

zapatas de la Vivienda de Concreto Celular en comparacin con las

zapatas de la Vivienda de Concreto Convencional, as tambin la

misma cantidad de concreto para los cimientos cambiando su costo

unitario por tipo de diseo de mezcla, como se aprecia en el

presupuesto en las pginas 221 y 223.

Mostramos un cuadro comparativo de movimiento de tierras,

concreto, acero en cimentacin:


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Cuadro: Movimiento de tierras, volumen de concreto, cantidad de

acero en cimentacin:

Partida Unidad Vivienda

Conc. Convencional Conc. Celular

Excavacin de Zapatas, Cimientos Corridos m3 69.63

Relleno con material propio c/equipo liviano m3 23.46

Nivelacin y compactado m3 103.23

Acarreo de material excedente d=30m m3 46.17

Eliminacin de material exced. c/equipo d=5km m3 60.01

Acero en Zapatas Kg 427.44

Concreto en Zapatas m3 16.30

Cimientos Corridos fc=100kg/cm2 m3 26.31

Sobrecimiento: fc=140kg/cm2 m3 2.31

Sobrecimiento:Encofrado y Desenc. normal m2 30.80

Falso piso de E=4, concreto 1:10 m2 109.00


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6.3. Diferencias de Costos y Presupuesto

Expresamos la diferencia entre los costos de ambas Viviendas, el de

Concreto Convencional y el Concreto Celular mediante un presupuestoconsiderando los metrados reales de las viviendas y los precios unitarios de las

diferentes partidas consideradas.

VIVIENDA = VIVIENDA DE CONCRETO CONVENCIONAL

Item Descripcin Und. Metrado Precio ($.) Parcial ($.)

01 ESTRUCTURAS

01.01 MOVIMIENTO DE TIERRAS

01.01.01 EXCAVACION DE ZAPATAS m3 69.63 6.99 486.7137

01.01.02 RELLENO CON MATERIAL PROPIO m3 23.46 6.99 163.9854

01.01.03 NIVELACION Y COMPACTACION m3 103.23 5.84 602.8632

01.01.04 ACARREO DE MATERIAL EXCEDENTE D=30m m3 46.17 3.85 177.7545

01.01.05

ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE C/EQUIPO LIVIANO

D=5Km m3 60.01 3.36 201.6336

01.02 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE

01.02.01 CONCRETO 100kg/cm2. PARA CIMENTACION m3 26.31 93.85 2469.1935

01.02.02 SOLADO DE 4" MEZCLA 1:10 CEMENTO-HORMIGON m2 109.00 7.35 801.15

01.02.03 SOBRECIMIENTOS

01.02.03.01 SOBRECIMIENTO: CONCRETO F'C= 140 KG/CM2 m3 2.31 102.56 236.9136

01.02.03.02 SOBRECIMIENTO: ENCOFRADO Y DESENCOFRADO NORMAL m2 30.80 10.61 326.788

01.03 OBRAS DE CONCRETO ARMADO

01.03.01 ZAPATAS

01.03.01.01 ACERO DE REFUERZO kg 427.44 2.18 931.8192

01.03.01.02 CONCRETO F'c=210 Kg/cm2 m3 16.30 86.79 1414.677

01.03.02 COLUMNAS

01.03.02.01 ACERO DE REFUERZO kg 2,720.46 2.18 5930.6028

01.03.02.02 CONCRETO F'c=210 Kg/cm2 m3 7.02 123.71 868.4442

01.03.02.03 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO NORMAL m2 90.57 13.90 1258.923

01.03.03 VIGAS


01.03.03.02 CONCRETO Fc=210 Kg/cm2 m3 21.965 105.98 2327.8507


01.03.04 LOSA ALIGERADA


01.03.04.02 CONCRETO Fc=210 Kg/cm2 m3 17.66 92.85 1639.731


01.03.04.04 LOSA ALIGERADA: LADRILLO HUECO DE ARCILLA 15X30X30 CM. und 1720.00 0.77 1324.4

01.03.05 ESCALERA

01.03.05.01 ESCALERA: CONCRETO F'C=210 KG/CM2 m3 2.40 126.22 302.928

01.03.05.02 ESCALERA: ENCOFRADO Y DESENCOFRADO NORMAL m2 8.85 20.03 177.2655


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Interpretacin.-

Del presupuesto que se presenta en las pginas anteriores para el caso de

Vivienda con Concreto Convencional y la otra con Concreto Celular los montosfinales al mes de Agosto del ao 2008 son:

Vivienda con Concreto Convencional = $ 35,413.83Vivienda con Concreto Celular = $ 37,283.91

Por lo tanto hay un incremento del 5% en precio al construir elementos

estructurales con concreto celular en comparacin con las construcciones de

concreto convencional, lo cual significa un gasto menor si tomamos en

consideracin todas las ventajas que nos brinda el concreto celular a largo plazo.

Calculo Concreto Celular y Convencional

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