UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Certamen 1 Fis130

AP. PATERNO AP. MATERNO NOMBRE

RUT - PARALELO

1) Una esfera hueca (radio interno , radio externo ), hecha de un material de densidad , flota en un líquido de

densidad . Cuando el hueco se rellena con un material de densidad la esfera flota completamente sumergida con su

parte superior justamente a ras de la superficie.

(a) Calcule la fracción de volumen de la esfera hueca que flota por encima de la superficie antes de rellenarla.

(b) Calcule la densidad .

(c) Considere una esfera de radio R que tiene una uniforme densidad ρ y que se mantiene completamente sumergida en

agua. Se suelta la esfera y se observa su movimiento oscilatorio. Escriba la ecuación de movimiento considerando x a la

posición del centro de la esfera (como muestra la figura).

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2) El perfil de velocidades de un fluido, con viscosidad , al interior de la tubería de largo , depende de la distancia al

eje del tubo, y está dado por:

( )

( )

a) Encuentre una expresión para el caudal que fluye por la tubería.

b) Utilizando el resultado en a) resuelva el siguiente problema:

Un fluido de viscosidad y densidad se mueve a través de una tubería cilíndrica horizontal de de largo y de radio

que está conectada a la base de un estanque que tiene líquido hasta una altura , y el otro extremo está abierto a la

atmósfera como se muestra en la figura:

Determine H de modo que por el extremo abierto salga un caudal de [

]

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3) Una esfera metálica de masa , calor especifico y coeficiente de dilatación lineal , que tiene radio a

temperatura , es sumergida en un líquido de masa y calor específico , que se encuentra a una temperatura > .

Suponiendo que el recipiente que contiene el líquido está aislado térmicamente, determine el radio de la esfera en el

momento en que alcanza el equilibrio térmico en función de los parámetros mencionados.

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4)

a) Una mezcla con de agua líquida y de hielo se encuentra inicialmente en equilibrio térmico a la

temperatura de , en un recipiente aislado. A continuación se introduce al recipiente de vapor de agua a

. Suponga que la capacidad calórica del recipiente es despreciable y los datos siguientes: calor de fusión del hielo

, calor latente de vaporización del agua y calor específico

del agua ⁄ .

a) Encuentre la temperatura final del sistema.

b) Determine la composición final del sistema en .

b) Encuentre la temperatura resultante de una mezcla de 992 de hielo a 0° C y 160 de vapor de agua a 100 °C.