MIRTA VARGAS DE ARGENTINA MEDIA 9 CALZADA Cat B 2° grupo 1ª Actividad
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TRABAJO COLABORATIVO 1 MÉTODOS NUMÉRICOS
TIPOS DE ERRORES (ERROR ABSOLUTO, RELATIVO, ERROR RELATIVO APROXIMADO, ERROR POR TRUNCAMIENTO Y POR REDONDEO)
PRESENTADO POR:
SANDRA M. RUEDA VELASCOCODIGO: 63497339
GRUPO:100401_31
PRESENTADO A:
JOSE ADEL BARRERATUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
CEAD BUCARAMANGAAGOSTO 19 2015
1. Desde su campo de formación plantee y de solución a dos ejemplos sobre los tipos de errores (error absoluto, relativo, error relativo aproximado, error por truncamiento y por redondeo), teniendo en cuenta la precisión y exactitud de los mismos.
TIPO DE ERROR DEFINICION
Error absoluto
Es la diferencia entre el valor de la medida o aproximado y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o
negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior Tiene las mismas unidades, que las de la
medida.Ea=|V e−V a|
Ea =Error absoluto.
V e = Valor exacto.
V a= Valor aproximado.
Error relativo
Es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%)
de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede
ser por exceso o por defecto. No tiene unidades.
Er=EaV e
∗100
Error relativo aproximado ERA=V actual−V anterior
V actual*100
Error por truncamiento
El error de truncamiento son aquellos que resultan de usar una aproximación en lugar de un método
matemático exacto. Este tipo de error es evaluado con la serie de Taylor
Error por redondeoEs el proceso donde se eliminan cifras significativas para
obtener un valor aproximado.
Ejemplos:
1) Error absoluto y Error relativo:
Se estima que el área de un terreno es de 68m2 y su valor exacto en un registro en 70m2. Se calculará en error absoluto y relativo y análisis de su diferencia.
2
Error absoluto:
V e = 70m2
V a=68m2
Ea=|V e−V a|
Ea=(70−68)m2
Ea=2m2
Error relativo:
Er=EaV e
∗100
Er=2m2
70m2∗100
Er=2,86 %
Los valores obtenidos de valor absoluto y relativo son cercanos pero son diferentes en su resultado, ya que el valor absoluto se expresa en unidades de los valores medidos y el error absoluto se expresa en porcentaje.
2) Error por truncamiento y Error por redondeoAproximar por truncamiento y redondeo el siguiente número irracional:
π ≈3,141592654
Por truncamiento: ( Se descartan las cifras menos significativas)
π ≈3,1415 92654
π ≈3,1415
Por redondeo: (Se redondea al entero siguiente de acuerdo a las cifras significativas que se deseen tomar).
3
π ≈3,141592654π ≈3,1416
4