Aporte_1
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1) Realizar aportes que permitan calcular la integral a la función planteada entre los valores de x cero (0) y uno. Aproximar la integral, con limites x=0 y x=1. ∫ 0 1 ( x 2 x+1 ) dx De forma analítica resulta: u=2 x +1 du= 2 dx Reemplazamos ∫ ( u−1 2 u ) du 2 = 1 4 ∫ ( u−1 u ) du 1 4 [ ∫ u u du− ∫ 1 u du ] = 1 4 [ u−ln| u |] 1 4 [ u−ln | u| ] = 1 4 [ 2 x+ 1−ln| 2 x+1| ] 0 1 1 4 ( 2∗1+1−ln| 2∗1 +1 |) − 1 4 (2∗0 + 1−ln| 2∗0+1| )=0,47534−0,25=0,2253 4 Por regla del trapecio, resulta: ∫ a b f ( x ) dx ≈ b−a 2 [ f ( a ) + f ( b) ] b=1; a=0 ∫ 0 1 ( x 2 x+1 ) dx ≈ 1−0 2 [ f ( 0 ) +f ( 1) ] ∫ 0 1 ( x 2 x+1 ) dx ≈ 0,5 [ 1 3 +0 ] ≈ 0,167
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metodos numericos
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1) Realizar aportes que permitan calcular la integral a la funcin planteada entre los valores de x cero (0) y uno.
Aproximar la integral, con limites x=0 y x=1.
De forma analtica resulta:
Reemplazamos
Por regla del trapecio, resulta:
b=1; a=0
Para Simpson 1/3, resulta:
b=0,9; a=0
Para simpson 3/8, resulta:
