AbastecimientoDE AGUA

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMONANEXO A

EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMONEJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

ABASTECIMIENTO, DISEO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE- 260 -

CAPITULO II

EJERCICIO 2.1.

Cul es la tasa de crecimiento poblacional de Bolivia entre dos ltimos censos de 1992 y

2001? La poblacin en 1992 es de 6420792 y la de 2001 es de 8274325.

Datos:

No 1992: 6420792 hab Nt 2001: 8274325 hab t: 9.25Solucin:

Nt i = 1 * ln

*100t No

i = 1 * ln 8274325 *100 = 2.74%

9.25

6420792

EJERCICIO 2.2.

La poblacin de Mendezmamata tiene 3550 habitantes y una tasa de crecimiento de 1.7 %, se pide proyectar la poblacin a 20 aos, por el mtodo aritmtico,

Datos:

Po: 3550 hab i:1.7 %t: 20 aos

Solucin:

Pf = Po1 + i * t 100

Pf = 35501 + 1.7 * 20 = 4757

hab 100

EJERCICIO 2.3.

La poblacin de Anocaraire tiene 2225 habitantes y una tasa de crecimiento de 1.1 %, se pide proyectar la poblacin para 20 y 30 aos, por el mtodo Geomtrico y el mtodoExponencial.

Datos:

Po: 2225 hab r:1.1 %t: 20, 30 aos

Solucin:

Mtodo Geomtrico:

tPf = Po1 + i 100

Pf = 22251 + 1.1

= 2770

hab

20 20 100

Pf = 22251 + 1.1

= 3090

hab

30 30 100

Mtodo Exponencial: i*t Pf = Po * e 100

1.1*20 Pf 20

= 2225 * e

100

= 2773

hab

1.1*30 Pf 30

= 2225 * e 100

= 3095

hab

EJERCICIO 2.4.

La poblacin de Quillacollo tiene 104206 habitantes y una tasa de crecimiento de 4.45 %, se pide proyectar la poblacin para 30 aos, por el mtodo Curva Logstica.

Datos:

Po: 104206 hab (Censo 2001)

r: 4.45 %

t: 30 aos t1: 2 aost2: 2*t1 = 2*2 = 4 aosP1: 116552 hab (ao 2003, segn las proyecciones del INE) P2: 131963 hab (ao 2007, segn las proyecciones del INE)Pf = L 1 + m * e (a*t )

2L = 2 * Po * P1 * P2 P (Po + P2 )1

2Po * P2 P1m = L PoPo

a = 1t

ln Po (L P1 ) P (L Po )1 1

Po, P1, P2 Poblacin correspondiente a los tiempos to, t1 y t2 = 2*t1to ,t1, t2 Tiempo intercensal en aos correspondiente a la poblacin Po, P1, P2

Solucin:

Calculo de la variacin de saturacin L

22L = 2 * Po * P1 * P2 P1 (Po + P2 )Po * P2

P12 *104206 *116552 *131963 116552 2 * (104206 + 131963)L = = 16262.17104206 *131963 116552 2Calculo de los coeficientes a y mm = L PoPo

= 16262 .17 104206 = 1.16104206

= 1

Po (L P1 ) 1 =

104206 * ( 16262 .17 116552 ) a lnt1

P1 (L Po )

ln

2 116552

* ( 16262 .17 104206 ) = 0.0072

Calculo de la poblacin futura= L = 16262 .17 Pf 1 + m * e (a*t )

= 2488591 + (1.16 * e ( 0.0072 *30 ) )

hab

EJERCICIO 2.5.

La poblacin de Sacabamba tiene 5389 habitantes y una tasa de crecimiento de 1.8 %, se pide proyectar la poblacin para 30 aos, por el mtodo Geomtrico, el mtodo Exponencial y el mtodo Aritmtico.

EJERCICIO 2.6.

La poblacin de Sicaya tiene 2147 habitantes y una tasa de crecimiento de 1.1 %, se pide proyectar la poblacin para 10, 20 y 30 aos, por el mtodo Exponencial.

EJERCICIO 2.7.

La poblacin de Bolvar tiene 9795 habitantes y una tasa de crecimiento de 2.14 %, se pide proyectar la poblacin para 20 y 30 aos, por el mtodo Geomtrico, el mtodo Exponencial y el mtodo Aritmtico.

EJERCICIO 2.8.

La poblacin de Sacaba tiene 159570 habitantes y una tasa de crecimiento de 2.9 %, se pide proyectar la poblacin para 30 aos, por el mtodo Curva Logstica.

CAPITULO III

EJERCICIO 3.1.

En la Poblacin de Toco se ha previsto la construccin de un sistema de agua potable mediante la captacin de agua de un ro a travs de una presa derivadora y obra de toma lateral. Calcular las dimensiones de la boca toma y dimensionar las rejas de proteccin para un caudal mximo diario de 15.40 l/s.

Supuestos:

La boca de toma tendr forma rectangular con altura inicial de 0,4 mLas rejas se realizarn con barrotes circulares de . Espacio entre barrotes 0,04 m.

Datos:

Q: 15,40 l/s = 0,01540 m3/s

Va: 0,60 m/s c:1,5: 1,79a: 0,04 m s: 0,012m l: 0,4 m: 90

Solucin:

Clculo de Af: determinacin de

4 = * ( s ) 3 * sena

4 = 1.79 * ( 0.012 ) 3 * sen90 = 0.3210.04

A = c * Qf * v

Determinacin de n

a

A = 1.5 * 0.01540 = 0.119 m 2f 0.321* 0.6A f = l * a * (n + 1)

Clculo As

A f n = =l * a

0.1190.4 * 0.04

= 7.49 = 8

barras

2As = n * s * l

Clculo de At

As = 8 * 0.012 * 0.4 = 0.038 m

At = As + A f

2At = 0.038 + 0.119 = 0.1574 m

b = At = 0.1574 = 0.39

m b = 0.39

m, l = 0.40 ml 0.4

EJERCICIO 3.2.

En la Poblacin de Puerto Villarroel se ha previsto una captacin mediante la construccin de tuberas de infiltracin o de avenamiento para captar el agua sublvea. Se espera captar un caudal igual a 15 l/s. Determinar la longitud total de la tubera de avenamiento si la tubera es de PVC, dimetro de 4 y con orificios al tres bolillo de 1 cm. El nivel del agua sobre latubera es de 2,2 m. Considere la permeabilidad del estrato de 0,09 l/s-m2.

Datos:

Q: 15 l/s = 0,015 m3/s r: 2 = 0,051 mk: 0,09 l/s- m2 = 7,776 m3/d-m2

a: 2,2 m

Solucin:

Clculo de la longitud

uQ = 2 * * k * aln( 2 * a )r

Qu =

2 * * 0.09 * 2.22 * 2.2

= 0.28

l / s mln(

)0.051

L = Q = 15 = 54 mQu 0.28

Clculo de orificios

A = Qu = 0.00028

= 0.0051 m 2Ve * Cc

0.1* 0.55

2 2a = * d = * 0.01 = 0.785 m 24 4

n = A = 0.0051 = 65.38 = 65

orificiosa 0.000078

EJERCICIO 3.3.

En un acufero confinado se ha realizado un bombeo para medir los parmetros hidrulicos de dicho acufero, con un nivel esttico de 1 m. En el pozo se ha bombeado 20 l/s y se observaron sondeos a 150 m se midieron los siguientes descensos Determinar la Transmisividad T y elcoeficiente de almacenamiento S. Utilizar mtodo de Theiss.

Tiempo(minutos)710204070120150

Descensos (m)1.802.153.003.804.605.256.05

Datos:

Q: 20 l/s r: 150 m

Solucin:

T = Q *W4 * * s (u )

r 2 * S u =4 *T * t

Se construye una grafica W(u) vs l/u, ambos en escala logartmicas, y otra grafica de abatimiento s vs tiempo t, tambin en escalas logartmicas. Estas dos curvas se sobreponen coincidiendo la curva que contienen y se determina un punto cualquiera donde se obtendr [W(u), l/u] y [s, t] y se reemplaza en las ecuaciones anteriormente dichas.Resolviendo, los valores obtenidos de la grafica son:

W(u) =1, u =0.1 y s = 1.3 m, t=11.5 min = 0.00798 da

T = 20 *1 = 1064 * *1.3

m 2 / da

r 2 * S u * 4 * T * t 0.1* 4 *106 * 0.00798u = S = = = 1.5x1054 *T * t r 2

1502

O se puede utilizar el programa Aquifer Test para obtener los resultados correspondientes como se muestra en la figura.

EJERCICIO 3.4.

Con los mismos datos del ejercicio anterior, en un acufero se ha realizado un bombeo para medir los parmetros hidrulicos de dicho acufero con un nivel esttico de 1 m. En el pozo se ha bombeado 20 l/s y se observaron sondeos a 150 m se midieron los siguientes descensos Determinar la Transmisividad T y el coeficiente de almacenamiento S. Utilizar mtodo deJacobs.


Descensos (m)1.802.153.003.804.605.256.05

Datos:

Q: 20 l/s r: 150 m

Solucin:

T = 0.183 * Q

2y S = 2.25 * T * to s1 r

Se construye una grafica semi-logartmica de tiempo t vs abatimiento s donde tiempo t, tambin en escalas logartmicas. Estas dos curvas se sobreponen coincidiendo el tiempo se encuentra en escala logartmica, con estos valores se debe formar una lnea recta, con la cual hallamos to con el abatimiento igual a cero, y s en el ciclo logartmico y se reemplaza en las ecuaciones anteriormente dichas.Resolviendo, los valores obtenidos de la grafica son: s =2.80 m y to =1.7 min =0.00118 da

T = 0.183 * Q = 0.183 *1728 = 113

m 2 / das 2.80

S = 2.25 * T * to = 2.25 *113 * 0.00118 = 1.3x105r 2 1502

O se puede utilizar el programa Aquifer Test para obtener los resultados correspondientes como se muestra en la figura.

EJERCICIO 3.5.

En un acufero confinado se ha bombeado durante tres horas un caudal constante de 10 litros

/s. Tras detener el bombeo, se han medido los descensos de recuperacin que figuran en la tabla adjunta (segundos transcurridos desde el momento de la parada): calcular laTransmisividad del acufero.


Descensos (m)3.102.482.021.581.340.95


Datos:

Q:10 l/s = 0.6 m3/min t:3 horas = 180 min

Solucin:

Confeccionar la siguiente tabla

t't + t' / t's

2913,1

5372,48

10192,02

20101,58

3071,34

6040,95

Graficar (s vs t+t/t) semilogaritmicamente, con la ayuda del programa Aquifer Test como se ve la figura.

En este grafico se ajusta una recta a los pares de valores representados, la cual tiene un tramo que pasa sensiblemente por el origen.La pendiente de esta recta esta dada por cada de ciclo, ser:

La Transmisividad del acufero ser:

= s'10 = 0.687

T = 2.3 * Q

104 * * s1

T = 2.3 * Q = 2.3 * 0.6 = 7.44

x10 2

m 2 / min

104 * * s1

4 * * 0.687

EJERCICIO 3.6.

En la Poblacin de Tacachi se ha previsto la construccin de una planta de tratamiento mediante la captacin de agua de un ro a travs de una presa derivadora y obra de toma lateral. Calcular las dimensiones de la boca toma y dimensionar las rejas de proteccin para un caudal de 20.50 l/s.

Supuestos:

La boca de toma tendr forma rectangular con altura inicial de 0,35 m

Las rejas se realizarn con barrotes circulares de . Espacio entre barrotes 0,03 m.

EJERCICIO 3.7.

En un acufero confinado se ha realizado un bombeo para medir los parmetros hidrulicos de dicho acufero. En el sondeo A se ha bombeado un caudal constante de 16 litros/seg. y en el sondeo B, a una distancia de 57 metros de A, se han medido los descensos que se encuentran en la tabla. Determinar la Transmisividad T y el coeficiente de almacenamiento S. Utilizarmtodo de Theiss.

Tiempo (minutos)61118304570120

Descensos (m)2.233.414.525.596.407.328.43

EJERCICIO 3.8.

En un acufero confinado se ha bombeado durante tres horas un caudal constante de 10 litros

/s. Tras detener el bombeo, se observaron y medidos los descensos a 80 m que se presentan en la tabla. Determinar la Transmisividad T y el coeficiente de almacenamiento S. Utilizar mtodo de Jacobs.

Tiempo (minutos)2510203060

Descensos (m)0.951.341.582.022.483.10

EJERCICIO 3.9.

Un acufero fretico con una transmisividad T = 1 200 m2 /da se bombea mediante un pozo que penetra completamente con un caudal de 1 500 m3 / da. El radio de influencia es de 50 m.Cul es el descenso del nivel fretico en el pozo luego de 2 das de bombeo?. Suponga que S

= 0,2. Utilizar mtodo de Jacobs.

EJERCICIO 3.10.

Se realiza un bombeo a caudal constante de 20 l/s durante 1.400 minutos con una depresin final de 15,5 m. Al trmino del bombeo se toman medidas de la recuperacin de niveles con los siguientes resultados de la tabla. Se pide calcular la Transmisividad T del acufero.

Tiempo (min)Abatimiento (m)

015,5

113,3

39,75

57,9

77,15

106,4

155,6

205,2

304,6

404,25

503,9

603,65

803,3

1003

1202,7

1402,55

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMONEJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOSABASTECIMIENTO, DISEO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE - 274 -

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CAPITULO IV

EJERCICIO 4.1.

Determinar la prdida de carga mediante la frmula de Flamant, en una tubera de PVC de 2 pulgadas de dimetro, a travs de la cual, circula agua con un caudal de 2,1 l/s.

ABASTECIMIENTO, DISEO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE- 276 -Datos:

D: 50 mm = 0,050 mQ: 2.1 l/s = 0,0021 m3/s b: 0,00014

Solucin:

Determinacin de la velocidad media

v = Q = 0.0021 = 1.07

m / sA

Determinacin de la prdida de carga

* 0.0524

St =

74 * b * v 23D 2

St =

74 * 0.00014 *1.07 230.05 2

= 0.063

m / m

EJERCICIO 4.2.

En la red matriz del sistema de abastecimiento de agua de Entre Rios se tiene una tubera de asbesto-cemento con una longitud de 2.8 km, un dimetro de 1200 mm y un coeficiente global de perdidas menores de 16.4. En una determinada condicin de operacin se mide un caudal de 3.72 m3/s y una cada en la altura piezomtrica de 32 metros a lo largo de toda la longitud. Calcular el coeficiente de carga distribuida. La (14) = 1.17x10 m2/s.

Datos:

L: 2800 m

k: 16.4 mQ: 3.72 m3/s (14): 1.17x10-6 m2/s. D:1200 mmH: 32 m

Solucin:

Calculamos el rea, la velocidad, las prdidas menores y el nmero de Reynols.

2 2A = * D = *1.2 = 1.13 m 24 4

v = Q = 3.72 = 3.29

m / sA

L h = k * v * D2 * g

1.13

= 16.4 *

3.29 *1.22 * 9.81

= 9.05 m

Re = v * D = 3.29 *1.2

= 3.374x106 1.17 x10 6

Con estos datos se calcula la perdida por friccin

h f = H hL = 32 9.05 = 22.95 m

Ahora se calcula el coeficiente de carga distribuida

2 * g * D * h f 2 * 9.81*1.2 * 22.95f = = = 0.0178L * v 2

2800 * 3.29 2

EJERCICIO 4.3.

En la una tubera de un sistema de abastecimiento de agua de la poblacin de Bolvar se tiene una tubera de Hierro fundido nuevo, que transporta 12 l/s con un dimetro de 76 mm. Cual ser la perdida de carga en 150 m de tubera? Por la formula de Darcy-Weisbach y Hazen- Williams.

Datos:

L: 150 mQ: 0.012 m3/s

D: 76 mm

Solucin:

Por Darcy-Weisbach

2 2A = * D = * 0.076 = 0.0045 m 24 4

v = Q = 0.012 = 2.67

m / sA 0.0045

Re = v * D = 2.67 * 0.076 = 1.73x105 1.17 x10 6

Por diagrama de Moody =0.025, y se calcula la perdida

2 2h = f * L * v = 0.025 * 150 * 2.67 = 17.93 mf D * 2 * g

0.076 * 2 * 9.81

Por Hazen-Williams

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

El valor de CHW=100, y se calcula la perdida

1.851

1.851h = 10.672 * L * Q = 10.672 *150 * 0.012 = 24.96 m

Cf 1.851HW

* D 4.87

100

1.851

* 0.076

4.87

EJERCICIO 4.4.

Calcular el caudal y la velocidad que fluye por una tubera de PVC (CHW=140), de 150 mm desde un recipiente a un tanque el desnivel es de 120m como se ve en la figura. La longitud de la tubera es de 3500m.

Datos:

L: 3500 m

CHW: 140

D: 150 mmH: 120 m

Solucin:

Por Hazen-Williams, calculamos la perdida carga unitaria

J = h = H

= 120 = 0.034

m / mL L 3500

Calculamos el caudal

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

Q = 0.2785 *140 * 0.152.63 * 0.0340.54 = 0.0427

Calculamos la velocidad

m3 / s = 42.7

l / s

v = Q = 0.0427 = 2.41

m / sA * 0.1524

EJERCICIO 4.5.

En una central hidroelctrica, el nivel del agua en el canal de acceso (forebay) est en la elevacin de 550 m y, en la salida de la turbina, en la cota 440 m, la tubera (F.G. nuevo) tiene660 m de extensin, como se ve en la figura. Determinar su dimetro y velocidad de modo que la potencia perdida bajo la forma de perdida de carga en los tubos sea de 5 % de la potencia total aprovechable. Su caudal es 330 l/s.


L: 660 m

CHW: 100

Q: 330 l/sH: 550- 440 = 110 m

Solucin:


h = 5% * H = 0.05 *110 = 5.5 m

J = h = 5.5

= 0.0083

m / mL 660

Calculo del dimetro

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.33 = 0.495

m = 19.48"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *100 * 0.00830.54

Su dimetro comercial: 24 = 609.6 mm

Calculo de la velocidad

v = Q = 0.33 = 1.13

m / sA * 0.609 24

EJERCICIO 4.6.

En un sistema de aduccin de Pojo, se desea conocer cual ser el dimetro (CHW= 140) y su presin en el tanque de almacenamiento, sabiendo que el nivel de agua del reservorio es 350 m y la del tanque de 290 m, con una longitud de 420 m, como se ve en la figura, llevando 30l/s, se sabe que al tanque la presin mxima es de 10 m.c.a.

Datos:

L: 420 m

CHW: 100Q: 30l/s = 0.03 m3/sH: 350- 290 = 60 m

Solucin:


J = H L

= 60 = 0.143420

m / m

Calculamos el dimetro

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.030 = 0.097

m = 3.81"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *140 * 0.1430.54

Su dimetro comercial: 4 = 100 mm

Calculando la nueva prdida de carga

J = 0.54 Q = 2.63 0.030 = 0.127

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *140 * 0.100

2.63

J = h h = J * L = 0.127 * 420 = 53.34 mL

La presin en el tanque ser

PTA = H h = 60 53.34 = 6.66

Verificando la velocidad

mca

< 10

mca OK

v = Q = 0.03 = 3.81

m / sA * 0.100 24

EJERCICIO 4.7.

Se desea instalar una bomba sumergible en un crcamo de bombeo de 3 m de profundidad y bombear un caudal de 15 l/s (Qmax_d) durante 10 horas, hasta un tanque ubicado a 100 m del crcamo y de 15 m de altura. Determinar la prdida de carga, la altura manomtrica total y el dimetro de bombeo. Considere una prdida de carga unitaria o gradiente unitario para impulsin 0,03 m/m y para succin es de 0.08m/m.

Datos:

hs: 3 m hi: 15 mLi: 100 + 18 = 118 m (longitud total de la tubera impulsin) Ls: 4mgi: 0,03 m/m gs: 0,08 m/me: 2,5 m (debe ser > 2m)

Solucin:

Determinacin la altura de prdida de carga en la tubera de impulsin (hi)

hi = li * g i = 115 * 0.03 = 3.45 m

hs = ls * g s

= 4 * 0.08 = 0.32 m

Determinacin la altura manomtrica total (Hb)

H b = hi + hs + hi + hs + e = 15 + 3 + 3.45 + 0.32 + 2.5 = 24.27 m

Por tanto, la altura manomtrica total es de 24.27 m

Determinacin del caudal de bombeo

Qbombeo = Qmax_ d *

24N

= 15 * 2410

= 36

l / s = 0.036

m3 / s

Determinacin el dimetro d succin, asumiendo la velocidad de 1.5 m/s

d = 1.1284 *

Qb = 1.1284 *v

0.036 = 0.1741.5

m = 6.88"


Determinacin el dimetro D impulsin

1D = 1.30 * x 4 * Qb

x = N de horas de bombeo = 10 = 0.41624 24

1D = 1.30 * 0.416 4 *

0.036 = 0.198

m = 7.79"


EJERCICIO 4.8.

Determinar la sobrepresin ocasionada por el golpe de ariete en una tubera de impulsin de fierro galvanizado que conduce 10 l/s a una velocidad media de 0,75 m/s. La tubera es de 8(0,20 m) y el espesor de pared es de 5 mm.

Datos:

Q: 10 l/s = 0,01 m3/s

Vo: 0,75 m/sw: 1000 kg/m3g: 9,81 m/s2K: Mdulo de elasticidad del agua; 2x108 kg/m2E: Mdulo de elasticidad de la tubera; para F.G. es 2,1x1010 kg/m2

e: 5 mm = 0,005 m

Solucin:

Se determina la velocidad de propagacin de la onda

Vw =

1420 =1 + K * de * E

1420

2 x10 8 * 0.20 1 +0.005 * 2.1x1010

= 1208.37

m / s

Se determina la sobrepresin por golpe de ariete

p = w *Vw *Vo = 1000 *1208.37 * 0.75 = 92383

kg / m 2 ~= 92.38

mcag 9.81

Por tanto la sobrepresin por golpe de ariete ser de 93 m.c.a.

EJERCICIO 4.9.

En la poblacin de Puntiti, se abastece de un pozo que bombea un caudal de 33l/s, donde el nivel esttico es de -4.5 m, el nivel dinmico es de -30 m, la altura de impulsin es de 50 m, y la bomba funciona 12 horas. La tubera en la superficie tiene una longitud de 100 m de acerogalvanizado (CHW=110). Se pide calcula el dimetro y la potencia de la bomba.

Datos:

L: 30+20+100 = 150 m

CHW: 110Q: 33l/s = 0.033 m3/s hi: 50 mNE: -4.5 m

ND: -30 m

e: 2,5 m (debe ser > 2m).

Solucin:

Determinacin el dimetro D impulsin

1D = 1.30 * x 4 * Qb

x = N de horas de bombeo = 12 = 0.5024 24

1D = 1.30 * 0.50 4 *

0.033 = 0.198

m = 7.79"


Determinaremos la perdida de carga de la tubera de 8

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

J = 0.54 Q = 2.63 0.033 = 0.0075

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *110 * 0.203

2.63

J = hi L

hi = J * L = 0.0075 *150 = 1.13 m

Determinacin la altura manomtrica total (Hb)

H b = hi + hi + e = 50 + 1.13 + 2.5 = 53.63 m

Calculo de la potencia de la bomba

P = Qb * H b * b 75 *

Donde:

Pb = Potencia de la bomba y el motor en CV (Prcticamente HP) 1 CV = 0,986 HP = Peso unitario del agua 1000 kg/m3Qb = Caudal de bombeo en m3/s

Hb = Altura manomtrica total en m

= Eficiencia del sistema de bombeo; = motor * bomba= 80%

Pb =

0.033 * 53.63 *100075 * 0.80

= 29.50 HP

La potencia dela bomba

PTb = Pb *110% = 29.50 *1.10 = 32.44 HP

La potencia dela bomba centrifuga es de 40 HP.

EJERCICIO 4.10.

Calcule el coeficiente de friccin para un flujo en tubera con un nmero de Reynolds de 2x106 y una rugosidad relativa de 0.0002. Utilice la formula de Colebrook-White y el diagrama de Moody.

EJERCICIO 4.11.

Suponiendo que la planta de tratamiento de Catachila se localiza a solo 25 m de un rio, sitio de descarga, la tubera tendra un total de 28 m de longitud. Si las uniones fueran roscadas, las perdidas menores serian: entrada (KL= 0.5), un codo (KL= 0.8), uniones (KL= 4 x 0.5) y salida (KL= 1.0). Calcular el dimetro de la tubera comercial de PVC requerido para ladescarga. (14):1.17x10-6 m2/s. Utilic la formula de Darcy-Weisbach y Hazen-Williams.

EJERCICIO 4.12.

Calcule el caudal de agua que fluye a travs de una tubera de PVC, desde un tanque de almacenamiento hasta un tanque floculador. La tubera tiene una longitud de 430 m y un dimetro de 200 m. la diferencia de cotas entre los tanques es de 37.2 m. la tubera tiene accesorios que producen un coeficiente global de perdidas locales de 7.9.

EJERCICIO 4.13.

Una tubera de aduccin conecta dos reservorios en le valle alto de Cochabamba, distanciados entre si de 4820 m, deber conducir un caudal de 150 l/s. Las cotas de los reservorios son de237.45 m y 229.45 m, respectivamente. Se pide calcular el dimetro, la presin en reservorio y la velocidad.

EJERCICIO 4.14.

El sistema de toma de un acueducto municipal de Anzaldo, incluye una estacin de bombeo que enva el agua hacia un tanque desarenador a 30 m. de altura, localizado en la cima de una colina. El caudal demandado por la poblacin es de 460 l/s, el cual es bombeado a travs de una tubera de acero de 350 mm. La tubera tiene una longitud total de 350 m y un coeficiente global de perdidas locales de 7.4. Calcule la potencia total requerida en la bomba si su eficiencia es de 78%.

EJERCICIO 4.15.

En un sistema de distribucin de agua, se bombea desde una galera filtrante hasta un tanque de almacenamiento a travs de una tubera de PVC de 100 m de longitud. La diferencia de alturas entre los niveles de agua en la galera y el tanque es de 40 m. Si la bomba tiene una potencia de 10 HP y una eficiencia de 75 %, Cul es el caudal de bombeado? Utilice la formula de Hazen- Williams.

EJERCICIO 4.16.

Una bomba de dimetro de succin de 100 mm y dimetro de impulsin de 150 mm produce un incremento en la presin de agua de 25 m.c.a., cuando el caudal bombeado es de 98 l/s,Cul es la altura de manomtrica aumentada por la bomba? Cul es la potencia necesaria de la bomba si su eficiencia es de 70 %?

CAPITULO V

EJERCICIO 5.1.

En poblacin de Vacas, se pretende construir un sistema de distribucin de agua potable, donde se necesita saber la poblacin proyectada a 30 aos y los caudales de consumo. La poblacin tiene 14568 hab con una tasa de crecimiento de1.2 % y la dotacin es de 140l/hab/da. Utilizar el mtodo geomtrico.

Datos:

Po: 14568 hab r: 1.2 %Df: 140 l/hab/dia

T: 30 aos

Solucin:

Calculamos la poblacin futura

tPf = Po1 + i 100

Pf = 14568 * 1 + 1.2

= 20836

hab

30 100

Calculamos los caudales de consumo

P * D

20836 *140Qmed

= f f =86400

86400

= 33.76

l / s

Qmax_ d

= K1 * Qmed

= 1.2 *14.41 = 40.51

l / s

Qmax_ h = K 2 * Qmax_ d

= 1.5 * 40.51 = 60.77

l / s

EJERCICIO 5.2.

Con los datos del ejercicio 5.1, la poblacin de Vacas tambin desea construir un tanque d almacenamiento, y la poblacin tiene el siguiente hidrograma consumo, y se pide calcular elvolumen de regulacin para un suministro de 24 horas y 12 horas por el mtodo analtico.


Qmax_d: 40.51 l/s

Qmax_h: 60.77 l/s

Hidrograma de consumo de agua de la poblacin de Vacas.

Solucin:

El clculo del mtodo analtico se realiza mediante los siguientes pasos

(1):

(2):Tiempo en horas.

Suministro o Entrada al tanque al 100% del caudal de bombeo

(Qmax_d), durante las 24 horas.

(3):Demanda de las variaciones horarias de consumo.

(4):Diferencias: (2) - (3)

(5):Diferencias acumuladas resultantes de la suma algebraica diferencias de (4).delas

Tabla del volumen de regulacin para un suministro de 24 horas por el mtodo analtico

HorasSuministro (Entrada) Qbombeo (%)Demandas (Salidas)

DemandaHoraria (%)DiferenciasDiferenciasAcumuladas

0 a 1100406060

1 a 21004060120

2 a 31006040160

3 a 41006040200

4 a 51008020220

5 a 61001000220*

6 a 7100120-20200

7 a 8100150-50150

8 a 9100130-30120

9 a 10100140-4080

10 a 11100110-1070

11 a 12100130-3040

12 a 13100140-400

13 a 14100130-30-30

14 a 15100120-20-50

15 a 16100110-10-60

16 a 17100120-20-80

17 a 18100120-20-100

18 a 19100140-40-140

19 a 20100120-20-160

20 a 211001000-160*

21 a 221006040-120

22 a 231004060-60

23 a 2410040600

TOTAL24002400

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )

Calculamos el volumen de regulacin

3VR = Qmax d

* 1[m ]

* 3600[s] 1 * [mximo %

excedente +

mximo %

faltante ]1000[l ]

1[h]

*100(%)

340.51* 1[m ]

* 3600[s]* 1 * [

220(%)

160(%) ]VR =

1000[l ]

1[h]

+ + 100(%)

3VR. = 554.18 m

Tabla del volumen de regulacin para un suministro de 12 horas por el mtodo analtico

HorasSuministro (Entrada) Qbombeo (%)Demandas (Salidas)

DemandaHoraria (%)DiferenciasDiferenciasAcumuladas

0 a 1040-40-40

1 a 2040-40-80

2 a 3060-60-140

3 a 4060-60-200

4 a 5080-80-280

5 a 60100-100-380

6 a 70120-120-500*

7 a 820015050-450

8 a 920013070-380

9 a 1020014060-320

10 a 1120011090-230

11 a 1220013070-160

12 a 1320014060-100

13 a 1420013070-30

14 a 152001208050

15 a 1620011090140

16 a 1720012080220

17 a 1820012080300

18 a 1920014060360*

19 a 200120-120240

20 a 210100-100140

21 a 22060-6080

22 a 23040-4040

23 a 24040-400

TOTAL24002400

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )


3VR = Qmax d

* 1[m ]

* 3600[s] 1 * [mximo %

excedente +

mximo %

faltante ]1000[l ]

1[h]

*100(%)

340.51* 1[m ]

* 3600[s]* 1 * [

360(%)

500(%) ]VR =

1000[l ]

1[h]

+ + 100(%)

3VR. = 1254,19 m

EJERCICIO 5.3.

Con los datos del ejercicio 5.2, se pide calcular el volumen de regulacin para un suministro de 24 horas y 12 horas por el mtodo grafico: curva masa.

Datos:

Qmax_d: 40.51 l/s

Qmax_h: 60.77 l/s

Solucin:

Se grafica el volumen acumulado vs tiempo

Grfica curva masa del volumen de regulacin para un suministro de 24 horas

Segn la curva de demanda los puntos mas altos de la curva estn alas 6 y 21 horas, y se ve una diferencia con la curva de suministro, estas son los excedentes y faltantes.A las 6 horas: a = [+] = [600-380] = [+ 220] A las 21 horas: b = [-] = [2100-2260] = [-160]Calculamos el volumen de regulacin

3* 1[m ]

* 3600[s] 1 * [mximo %

excedente

mximo %

faltante ]VR = Qmax d

1000[l ]

1[h]

* +100(%)

340.51* 1[m ]

* 3600[s]* 1 * [

220(%)

160(%) ]VR =

1000[l ]

1[h]

+ + 100(%)

3VR = 554,18 m

Se grafica el volumen acumulado vs tiempo

Grfica curva masa del volumen de regulacin para un suministro de 12 horas de bombeo

Segn la curva de demanda de 12 horas de bombeo, que los puntos mas altos del curva de bombeo estn alas 7 y 19 horas, y se ve una diferencia con la curva de suministro, estas son los excedentes y faltantes.A las 7 horas: a = [-] = [0-500] = [- 500]A las 19 horas: b = [+] = [2400-2040] = [+360] Calculamos el volumen de regulacin

3= * 1[m ]

* 3600[s] 1 * [mximo %

excedente + mximo %

faltante ]VR Q

max d

1000[l ]

1[h]

*100(%)

340.51* 1[m ]

* 3600[s]* 1 * [

360(%)

500(%) ]VR =

1000[l ]

1[h]

+ + 100(%)

3VR = 1254,19 m

EJERCICIO 5.4.

Con los datos del ejercicio 5.2, se pide calcular el volumen de regulacin para un suministro de 24 horas y dos periodos de 8 horas de bombeo, por el mtodo hidrograma grafico. Y determinar tambin el volumen de reserva, volumen contra incendios y el volumen total deltanque de almacenamiento con un consumo de 24 horas.

Datos:

Qmax_d: 40.51 l/s

Qmax_h: 60.77 l/s

Solucin:

Graficar los caudales de consumo en le hidrograma, mediante la regla de tres.

150 %

60.77

l / s

x %

40.51 l / s

x = 100 % Qmax_ d

Grfica del hidrograma, ya igualado la sumatoria de cuadraditos de los Excedentes con los

Faltantes en un suministro de 24 horas

Igualacin de la sumatoria de cuadraditos = A1 + A3 = A2 22 + 16 = 3838 = 38 AEF


33V Q * 1[m ]

* 3600[s]* 10 * [A ]R = max d

1000[l ]

1[h]

100(%) EF

40.51

/ * 1[m ]

* 3600[s]* 10 * [38]VR =

l s 1000[l ]

1[h]

100(%)

3VR = 554,18 m

Calculo del caudal de bombeo con dos periodos de 8 horas

24Qbombeo = Qmax_ d *N

= 40.51* 2416

= 60.77

l / s

Graficar los caudales de consumo y el caudal de bombeo en le hidrograma, mediante la regla de tres.

150 %

60.77

l / s

150 %

60.77

l / s

x %

40.51 l / s

x %

60.77

l / s

x = 100 % Qmax_ d

x = 150 % Qbombeo

Grfica del hidrograma, ya igualado la sumatoria de cuadraditos de los Excedentes con los

Faltantes en un suministro de dos periodos de 8 horas de bombeo

Igualacin de la sumatoria de cuadraditos = A1 + A3 = A2 46 + 55 = 101101 = 101 AEF


33V Q * 1[m ]

* 3600[s]* 10 * [A ]R = max d

1000[l ]

1[h]

100(%) EF

40.51

/ * 1[m ]

* 3600[s]* 10 * [101]VR =

l s 1000[l ]

1[h]

100(%)

3VR = 1472,94 m

Calculo del volumen contraincendios

La Norma Bolivia NB-689 nos recomienda que deba calcularse para un tiempo de duracin de incendio de 4 horas. El caudal de incendio ser de 30 l/s

Vi = 3.6 * Qi * t

Vi = 3.6 * 30 [l / s] * 4 [h]

iV = 432 m3

Calculo del volumen de reservaLa Norma Bolivia NB-689 nos recomienda que deba calcularse para un volumen equivalente a 4 horas de consumo correspondiente al caudal mximo diario.

VRe = 3.6 * Qmax_ d * t

VRe = 3.6 * 40.51* 4

3VRe = 583,34 m

El volumen del tanque total de consumo de 24 horas, ser el mayor de los siguientes

volmenes:

3VR = 554,18 m3VTOTAL ViV

= 432,00 m= 583,34 m3Re

VTOTAL

= 583,34 m3

Le volumen del tanque total es 583,34 m3

EJERCICIO 5.5.

En poblacin de Tacachi, se pretende construir un sistema de distribucin de agua potable, donde se necesita saber la poblacin proyectada a 20 aos y los caudales de consumo. La poblacin tiene 2216 hab con una tasa de crecimiento de 1.38 % y la dotacin es de 100 l/hab/da. Utilizar el mtodo exponencial.

EJERCICIO 5.6.

Con los datos del ejercicio 5.5, la poblacin de Tacachi, pretende construir un tanque de almacenamiento, y la poblacin de Tacachi tiene el siguiente hidrograma consumo, y se pide calcular el volumen de regulacin para un suministro de 24 horas y 10 horas de bombeo por el mtodo analtico y curva masa.

EJERCICIO 5.7.

Con los datos del ejercicio 5.5, se pide calcular el volumen de regulacin para un suministro de 24 horas y dos periodos de 7 horas de bombeo, por el mtodo hidrograma grfico. Y determinar tambin el volumen de reserva, volumen contra incendios y el volumen total del tanque de almacenamiento con un consumo de 24 horas.

EJERCICIO 5.8.

En la poblacin de Tacachi, ya existe un tanque de almacenamiento el cual funciona segn el hidrograma de consumo, el tanque esta alimentado por dos fuentes de abastecimiento una galera filtrante que bombea las 24 horas y una vertiente que bombea dos periodos de bombeo de 6 horas, como se ve en la figura. Se pide calcular el volumen de regulacin del tanque por medio del mtodo analtico.

Hidrograma de consumo de agua potable de la poblacin de Tacachi.

200,0

190,0

180,0

170,0

160,0

150,0

VARAICION HORARIA %140,0

130,0

120,0

110,0

100,0

90,0

80,0

70,0

60,0

50,0

40,0

30,0

20,0

10,0

0,00,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24,0TIEMPO (Horas)


CAPITULO VI

EJERCICIO 6.1.

En la figura se muestra una red abierta, se desea disear el sistema de distribucin de agua potable con tuberas de PVC, donde se necesita saber la poblacin proyectada a 20 aos, los caudales de consumo, las presiones residuales. La poblacin tiene 5505 hab con una tasa decrecimiento de1.5 % y la dotacin es de 100 l/hab/da. Utilizar el mtodo geomtrico.

Datos:


T: 20 aos

Solucin:

Calculo de la poblacin

Mtodo Geomtrico:

tPf = Po1 + i 100

Pf = 55051 + 1.5

= 7415

hab

20 100


P * D

7415 *100Qmed

= f f =86400

86400

= 8.58

l / s

Qmax_ d

= K1 * Qmed

= 1.2 * 8.58 = 10.30

l / s


= 2 *10.30 = 20.60

l / s

Diseo del sistema de agua potable utilizando la formula de Hazen Williams

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

Tramo T.A. - 1

Datos:

Q: 20.60 l/s = 0.0206 m3/s

L: 300 mH: 2553-2510 = 43 m

Calculo de perdida de carga unitariaJ = H L

= 43 = 0.143300

m / m

Calculo del dimetro

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.0206 = 0.084

m = 3.31"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *140 * 0.1430.54



J = 0.54 Q = 2.63 0.0206 = 0.063

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *140 * 0.100

2.63

J = h h = J * L = 0.063 * 300 = 18.9 mL

La presin en el nudo 1 ser

PR1 = H h = 43 18.9 = 24.1

mca

> 10

mca OK


v = Q = 0.0206 = 2.62

m / s > 0.3

m / s OKA * 0.100 24

Calculo del caudal unitario (sin tomar en cuenta la Longitud Virtual)

jQmax_ hQu =

i LTLT = L12 + L13 + L34 + L35 = 120 + 130 + 90 + 100 = 440 m

Qu =

Qmax_ h

ji L

= 20.60440

= 0.0468

l / s / m

Q12 = 0.0468 *120 = 5.61 l / s

Q13 = 0.0468 *130 = 6.08

l / s

Q34 = 0.0468 * 90 = 4.21 l / s

Tramo 1 - 2

Datos:

Q35 = 0.0468 *100 = 4.68

l / s

Q: 5.61 l/s = 0.00561 m3/s

L: 120 mH: 2510-2508 = 2 m

Calculo de perdida de carga unitaria

J = H L

= 2 = 0.017120

m / m

Calculo del dimetro

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.00561 = 0.079

m = 3.07"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *140 * 0.017 0.54



J = 0.54 Q = 2.63 0.00561 = 0.0057

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *140 * 0.100

2.63

J = h h = J * L = 0.0057 *120 = 0.684 mL


PR2 = PR1 + H h = 24.1 + 2 0.684 = 25.42

mca

> 10

mca OK


v = Q = 0.00561 = 0.71

m / s > 0.3

m / s OK

Tramo 1- 3

Datos:

A * 0.100 24

Q: 6.08 l/s

L: 130 mH: 2510-2508 = 2 mQ1-3R = Q3-4 + Q3-5+ Q1-3= 4.21 + 4.68 +6.08 = 14.97 /s = 0.0149 m3/s


Calculo del dimetro

J = H L

= 5 = 0.038130

m / mQ = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.0149 = 0. 098 m = 3.85"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *140 * 0.0380.54



J = 0.54 Q = 2.63 0.0149 = 0.035

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *140 * 0.100

2.63

J = h h = J * L = 0.035 *130 = 4.55 mL


PR2 = PR1 + H h = 24.1 + 5 4.55 = 24.55

mca

> 10

mca OK


v = Q = 0.0149 = 1.89

m / s > 0.3

m / s OK

Tramo 3 -4

Datos:

A * 0.100 24

Q: 4.21 l/s = 0.00421

L: 90 mH: 2505-2507 = - 2 mCalculo de perdida de carga unitariaJ = H L

= 2 = 0.02290

m / m

Calculo del dimetro

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.00421 = 0.068

m = 2.67"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *140 * 0.0220.54



J = 0.54 Q = 2.63 0.00421 = 0.013

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *140 * 0.075

2.63

J = h h = J * L = 0.013 * 90 = 1.17 mL


PR2 = PR1 + H h = 24.55 2 1.17 = 20.85

mca

> 10

mca OK


v = Q = 0.00421 = 0.95

m / s > 0.3

m / s OK

Tramo 3 -5

Datos:

A * 0.07524

Q: 4.68 l/s = 0.00468

L: 100 mH: 2505-2503 = 2 mCalculo de perdida de carga unitariaJ = H L

= 2 = 0.02100

m / m

Calculo del dimetro

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.00468 = 0.072

m = 2.83"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *140 * 0.02 0.54



J = 0.54 Q = 2.63 0.00468 = 0.017

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *140 * 0.075

2.63

J = h h = J * L = 0.017 *100 = 1.7 mL


PR2 = PR1 + H h = 24.55 + 2 1.7 = 24.85

mca

> 10

mca OK


v = Q = 0.00468 = 1.06

m / s > 0.3

m / s OKA * 0.07524

Grficamente los resultados del sistema de agua potable seria el siguiente:

EJERCICIO 6.2.

Resolver el sistema de agua potable mostrado en la figura, por el mtodo de Hardy Cross. CHW=140.

Solucin:

El Mtodo de Hardy Cross corrige sucesivamente, iteracin tras iteracin, los caudales en los tramos, con los siguientes pasos: Numerar los tramos de tuberas y asignarles un sentido (esta eleccin es arbitraria).

Este paso ya se ha hecho en el dibujo.

Elegir el sentido de recorrido.

Asignar un valor numrico a cada caudal de forma que se cumpla la conservacin de la masa en cada nodo. El signo del caudal es negativo si se opone al sentido de recorrido de la malla. Calcular las de prdidas de carga porh = r * Q n

h = S * L = 1 * L * Q1.85(0.2785 * C )1.85

D 4.87

r = 1 * L (0.2785 * C )1.85

D 4.87

Calcular la correccin a los caudales de cada malla:.Q = h

n hQ

Aplicar la correccin de cada malla a los caudales que la componen. En el caso de que un caudal pertenezca a dos mallas, la correccin de otras mallas tendr signo negativo si el recorrido de la malla tiene distinto sentido que en la primera malla. Esta situacin ocurre con la lnea 1. Donde n = 1.85 por H.-W. Repetir la iteracin.

Tramo A-BCalculamos la perdida de carga

h = r * Q n

h = S * L = 1 * L * Q1.85(0.2785 * C )1.85

D 4.87

h = S * L = 1 * 2000 * 0.041.85 = 5.05 m

Tramo B-C

(0.2785 *140)1.85

0.250 4.87

Calculamos la perdida de carga

h = S * L = 1 * 1000 * 0.021.85 = 2.08 m

Tramo A-D

(0.2785 *140)1.85

0.200 4.87


h = S * L = 1 * 1000 * 0.061.85 = 2.20 m

Tramo D-C

(0.2785 *140)1.85

0.300 4.87


h = S * L = 1 * 2000 * 0.031.85 = 2.97 m(0.2785 *140)1.85

0.250 4.87

Las tablas presentan la correccin del mtodo de Hardy Cross, por prdidas de carga deHazen Williams:

Iteracin 1

AnilloTramoLongitud(m)Dimetro(mm)Caudal(l/s)J (m/m)h (m)n h/QCaudal Corregido (l/s)

IA-B2000250400,00255,054233,73437,101

B-C1000200200,00212,078192,20617,101

A-D1000300-600,0022-2,20267,882-62,899

D-C2000250-300,0015-2,968183,030-32,899

1,962 676,853

Q =

-1,9620,677

= -2,899

Iteracin 2

AnilloTramoLongitud(m)Dimetro(mm)Caudal(l/s)J (m/m)h (m)n h/QCaudalCorregido(l/s)

IA-B200025037,1010,00224,397219,25637,056

B-C100020017,1010,00161,555168,25517,056

A-D1000300-62,8990,0024-2,40270,660-62,944

D-C2000250-32,8990,0018-3,520197,957-32,944

0,030 656,128

ABASTECIMIENTO, DISEO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE- 310 -Q =

-0,0300,656

= -0,045

Iteracin 3

AnilloTramoLongitud(m)Dimetro(mm)Caudal(l/s)J (m/m)h (m)n h/QCaudalCorregido(l/s)

IA-B200025037,0560,00224,388219,02837,056

B-C100020017,0560,00151,548167,87517,056

A-D1000300-62,9440,0024-2,40670,703-62,944

D-C2000250-32,9440,0018-3,529198,190-32,944

0,001 655,796

Q =

-0,0010,656

= -0,001

Los caudales finales obtenidos se distribuyen de la siguiente forma:

EJERCICIO 6.3.

En la figura se muestra una red de agua potable, se desea disear la red principal, con tuberas de PVC, donde se necesita saber la poblacin proyectada a 20 aos, los caudales de consumo, el equilibrio en le sistema por el mtodo de Hardy Cross y la presin en los nudos. La poblacin tiene 2650 hab con una tasa de crecimiento de 1.2 % y la dotacin es de 110l/hab/da. Utilizar el mtodo Exponencial.

Datos:


T: 20 aos

Solucin:

Calculo de la poblacin

Mtodo Exponencial:

1.2*20 Pf = 2650 * e

100

= 3369

hab


P * D

3369 *110Qmed

= f f =86400

86400

= 4.29

l / s

Qmax_ d

= K1 * Qmed

= 1.2 * 4.29 = 5.15

l / s


= 2 * 5.15 = 10.29

l / s

Diseo del sistema de agua potable utilizando la formula de Hazen Williams

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

Tramo T.A. - 1

Datos:

Q: 10.29 l/s = 0.0102 m3/s

L: 250 mH: 2533.50-2507 = 26.50 m


J = H L

= 26.50 = 0.106250

m / m

Calculo del dimetro

Q = 0.2785 * C HW

* D 2.63 * J 0.54

D = 2.63 Q = 2.63 0.0102 = 0.069

m = 2.72"0.2785 * C HW

* J 0.54

0.2785 *140 * 0.1060.54



J = 0.54 Q = 2.63 0.0102 = 0.017

m / m0.2785 * C HW * D

2.63

0.2785 *140 * 0.100

2.63

J = h h = J * L = 0.017 * 250 = 4.25 mL


PR1 = H h = 26.50 4.25 = 22.25

mca

> 10

mca OK


v = Q = 0.0102 = 1.31

m / s > 0.3

m / s OKA * 0.100 24

Para el clculo del caudal unitario primero enumeramos los nudos, luego sacamos las mediatrices a los tramos, para utilizar el mtodo de areas unitarias como se ve en la figura.

Calculo del caudal unitario

Qu =

Qmax_ hATotal

Qu =

Qmax_ hATotal

= 10.298.4

= 1.225

l / s / ha

El rea de influencia total es 8.4 ha como se muestra en la tabla.

El caudal para cada nudo ser

Qnudo

= Qu * Aii

Ejemplo para el nudo 5 el caudal ser

Q5 = 1.225 *1 = 1.225

l / s

A continuacin se muestra en la tabla la distribucin de caudales en los nudos segn su rea de influencia

Nudorea de Influencia(ha)Caudal Unitario(l/s/ha)Caudal Nudo(l/s)11,21,2251,4721,21,2251,47321,2252,45411,2251,225511,2251,225621,2252,458,410,29

La asignacin de los caudales a los nudos quedara de la siguiente manera, como se muestra en la figura:

Calculo de correccin por Hardy Cross

Las tablas presentan la correccin del mtodo de Hardy Cross, por prdidas de carga deHazen Williams. Donde los dimetros sern de acuerdo a la velocidad de cada tramo y n=1.85:

Iteracin 1

AnilloTramoLongitud(m)Dimetro(mm)Caudal(l/s)J (m/m)h (m)n h/QCaudalCorregido (l/s)

I1-2220502,4000,03477,64415898,6992,558

2-3240500,9300,00601,4412869,1441,088

1-6240100-6,4200,0074-1,764508,872-6,262

6-322025-0,6000,0780-17,15352944,055-0,442

-9,832 62220,770

Q1 =

9,83262,221

= 0,158012


II6-3220250,4420,04439,73940806,7600,406

6-5220100-3,3700,0022-0,490269,365-3,406

5-422050-2,1450,0282-6,2085360,340-2,181

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,884

1,746 49042,399

Q2 =

-1,74649,042

= -0,035600

Iteracin 2

de h contorno = = -0,6722 m


I1-2220502,5580,03918,6026228,0102,547

2-3240501,0880,00801,9273279,5691,077

1-6240100-6,2620,0070-1,684498,181-6,273

6-322025-0,4060,0379-8,33637988,271-0,417

0,509 47994,032

Q1 =

-0,50947,994

= -0,010598


II6-3220250,4060,03798,33637988,2710,403

6-5220100-3,4060,0023-0,500271,787-3,409

5-422050-2,1810,0291-6,4015436,045-2,184

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,923

0,141 46302,038

Q2 =

-0,14146,302

= -0,003044

de h contorno = 0,6495 m

Iteracin 3


I1-2220502,5470,03888,5366206,0202,545

2-3240501,0770,00791,8923252,3331,075

1-6240100-6,2730,0070-1,690498,900-6,275

6-322025-0,4140,0392-8,62538589,017-0,416

0,114 48546,269

Q1 =

-0,11448,546

= -0,002341


II6-3220250,4160,03968,71638774,8620,406

6-5220100-3,4090,0023-0,501271,994-3,419

5-422050-2,1840,0292-6,4175442,511-2,194

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,931

0,503 47095,301

Q2 =

-0,50347,095

= -0,010687

Iteracin 4



I1-2220502,5450,03878,5226201,1612,537

2-3240501,0750,00791,8843246,3121,067

1-6240100-6,2750,0070-1,691499,058-6,283

6-322025-0,4060,0378-8,30637925,079-0,414

0,410 47871,610

Q1 =

-0,41047,872

= -0,00857


II6-3220250,4140,03928,63338605,7650,406

6-5220100-3,4190,0023-0,504272,721-3,427

5-422050-2,1940,0294-6,4755465,197-2,202

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,928

0,360 46949,617

Q2 =

-0,36046,950

= -0,007662


Iteracin 5


I1-2220502,5370,03858,4696183,3922,530

2-3240501,0670,00771,8573224,2831,060

1-6240100-6,2830,0071-1,695499,638-6,290

6-322025-0,4060,0379-8,34037996,419-0,413

0,291 47903,731

Q1 =

-0,29147,904

= -0,006069


II6-3220250,4130,03908,57238479,1980,407

6-5220100-3,4270,0023-0,506273,241-3,432

5-422050-2,2020,0296-6,5175481,451-2,207

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,925

0,254 46839,825

Q2 =

-0,25446,840

= -0,005429

Iteracin 6



I1-2220502,5300,03838,4316170,7852,526

2-3240501,0600,00771,8373208,6451,056

1-6240100-6,2900,0071-1,698500,049-6,294

6-322025-0,4070,0380-8,36438047,365-0,411

0,206 47926,844

Q1 =

-0,20647,927

= -0,004305


II6-3220250,4110,03888,52938389,9050,408

6-5220100-3,4320,0023-0,507273,610-3,436

5-422050-2,2070,0298-6,5475492,963-2,211

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,924

0,180 46762,413

Q2 =

-0,18046,762

= -0,003846


Iteracin 7


I1-2220502,5260,03828,4056161,8382,523

2-3240501,0560,00761,8233197,5421,053

1-6240100-6,2940,0071-1,700500,341-6,297

6-322025-0,4080,0381-8,38238083,966-0,411

0,146 47943,687

Q1 =

-0,14647,944

= -0,003053


II6-3220250,4110,03868,49838326,8460,408

6-5220100-3,4360,0023-0,508273,871-3,439

5-422050-2,2110,0299-6,5685501,116-2,214

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,923

0,127 46707,767

Q2 =

-0,12746,708

= -0,002724

Iteracin 8



I1-2220502,5230,03818,3866155,4942,521

2-3240501,0530,00761,8143189,6661,051

1-6240100-6,2970,0071-1,702500,548-6,299

6-322025-0,4080,0382-8,39438110,145-0,410

0,104 47955,853

Q1 =

-0,10447,956

= -0,002163


II6-3220250,4100,03858,47738282,2830,408

6-5220100-3,4390,0023-0,509274,056-3,441

5-422050-2,2140,0299-6,5835506,888-2,216

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,922

0,090 46669,162

Q2 =

-0,09046,669

= -0,001929


Iteracin 9


I1-2220502,5210,03818,3736150,9972,519

2-3240501,0510,00751,8073184,0831,049

1-6240100-6,2990,0071-1,703500,694-6,301

6-322025-0,4080,0382-8,40338128,813-0,410

0,074 47964,586

ABASTECIMIENTO, DISEO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE AGUA POTABLE- 320 -Q1 =

-0,07447,965

= -0,001533


II6-3220250,4100,03858,46238250,7750,408

6-5220100-3,4410,0023-0,509274,187-3,442

5-422050-2,2160,0300-6,5945510,976-2,217

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,921

0,064 46641,872

Q2 =

-0,06446,642

= -0,001366

Iteracin 10



I1-2220502,5190,03808,3636147,8102,518

2-3240501,0490,00751,8023180,1261,048

1-6240100-6,3010,0071-1,704500,798-6,302

6-322025-0,4080,0382-8,40938142,096-0,409

0,052 47970,830

Q1 =

-0,05247,971

= -0,001086


II6-3220250,4090,03848,45138228,4890,408

6-5220100-3,4420,0023-0,510274,280-3,443

5-422050-2,2170,0300-6,6015513,870-2,218

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,921

0,045 46622,573

Q2 =

-0,04546,623

= -0,000967


Iteracin 11


I1-2220502,5180,03808,3576145,5532,518

2-3240501,0480,00751,7983177,3221,048

1-6240100-6,3020,0071-1,704500,871-6,302

6-322025-0,4080,0382-8,41438151,535-0,409

0,037 47975,281

Q1 =

-0,03747,975

= -0,000769


II6-3220250,4090,03848,44338212,7220,409

6-5220100-3,4430,0023-0,510274,345-3,444

5-422050-2,2180,0300-6,6075515,919-2,219

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,921

0,032 46608,921

Q2 =

-0,03246,609

= -0,000685

Iteracin 12



I1-2220502,5180,03808,3526143,9542,517

2-3240501,0480,00751,7963175,3361,047

1-6240100-6,3020,0071-1,705500,924-6,303

6-322025-0,4090,0383-8,41738158,234-0,409

0,026 47978,447

Q1 =

-0,02647,978

= -0,000545


II6-3220250,4090,03848,43838201,5650,409

6-5220100-3,4440,0023-0,510274,392-3,444

5-422050-2,2190,0300-6,6115517,370-2,219

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,023 46599,261

Q2 =

-0,02346,599

= - 0,000485


Iteracin 13


I1-2220502,5170,03798,3496142,8222,517

2-3240501,0470,00751,7943173,9301,047

1-6240100-6,3030,0071-1,705500,960-6,303

6-322025-0,4090,0383-8,41938162,985-0,409

0,019 47980,697

Q1 =

-0,01947,981

= -0,000386


II6-3220250,4090,03838,43438193,6680,409

6-5220100-3,4440,0023-0,510274,425-3,445

5-422050-2,2190,0301-6,6135518,397-2,220

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,016 46592,424

Q2 =

-0,01646,592

= -0,000343

Iteracin 14



I1-2220502,5170,03798,3466142,0202,516

2-3240501,0470,00751,7933172,9341,046

1-6240100-6,3030,0071-1,705500,986-6,304

6-322025-0,4090,0383-8,42138166,353-0,409

0,013 47982,293

Q1 =

-0,01347,982

= -0,000273


II6-3220250,4090,03838,43138188,0790,409

6-5220100-3,4450,0023-0,510274,448-3,445

5-422050-2,2200,0301-6,6155519,124-2,220

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,011 46587,585

Q2 =

-0,01146,588

= -0,000243


Iteracin 15


I1-2220502,5160,03798,3446141,4522,516

2-3240501,0460,00751,7923172,2291,046

1-6240100-6,3040,0071-1,705501,005-6,304

6-322025-0,4090,0383-8,42238168,739-0,409

0,009 47983,425

Q1 =

-0,00947,983

= -0,000193


II6-3220250,4090,03838,43038184,1220,409

6-5220100-3,4450,0023-0,511274,465-3,445

5-422050-2,2200,0301-6,6165519,639-2,220

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,008 46584,160

Q2 =

-0,00846,584

= -0,000172

Iteracin 16



I1-2220502,5160,03798,3436141,0502,516

2-3240501,0460,00751,7923171,7291,046

1-6240100-6,3040,0071-1,705501,018-6,304

6-322025-0,4090,0383-8,42338170,430-0,409

0,007 47984,228

Q1 =

-0,00747,984

= -0,000137


II6-3220250,4090,03838,42838181,3220,409

6-5220100-3,4450,0023-0,511274,476-3,445

5-422050-2,2200,0301-6,6175520,003-2,220

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,006 46581,736

Q2 =

-0,00646,582

= -0,000122


Iteracin 17


I1-2220502,5160,03798,3426140,7652,516

2-3240501,0460,00751,7913171,3761,046

1-6240100-6,3040,0071-1,705501,027-6,304

6-322025-0,4090,0383-8,42438171,627-0,409

0,005 47984,796

Q1 =

-0,00547,985

= -0,000097


II6-3220250,4090,03838,42738179,3390,409

6-5220100-3,4450,0023-0,511274,485-3,445

5-422050-2,2200,0301-6,6185520,261-2,220

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,004 46580,019

Q2 =

-0,00446,580

= -0,000086

Iteracin 18



I1-2220502,5160,03798,3426140,5642,516

2-3240501,0460,00751,7913171,1261,046

1-6240100-6,3040,0071-1,705501,034-6,304

6-322025-0,4090,0383-8,42438172,476-0,409

0,003 47985,199

Q1 =

-0,00347,985

= -0,000069


II6-3220250,4090,03838,42738177,9350,409

6-5220100-3,4450,0023-0,511274,490-3,445

5-422050-2,2200,0301-6,6195520,444-2,220

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,003 46578,804

Q2 =

-0,00346,579

= -0,000061


Iteracin 19


I1-2220502,5160,03798,3416140,4212,516

2-3240501,0460,00751,7913170,9481,046

1-6240100-6,3040,0071-1,706501,039-6,304

6-322025-0,4090,0383-8,42438173,076-0,409

0,002 47985,484

Q1 =

-0,00247,985

= -0,000049


II6-3220250,4090,03838,42638176,9420,409

6-5220100-3,4450,0023-0,511274,495-3,445

5-422050-2,2200,0301-6,6195520,573-2,220

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,002 46577,944

Q2 =

-0,00246,578

= -0,000043

Iteracin 20



I1-2220502,5160,03798,3416140,3202,516

2-3240501,0460,00751,7913170,8231,046

1-6240100-6,3040,0071-1,706501,042-6,304

6-322025-0,4090,0383-8,42438173,501-0,409

0,002 47985,686

Q1 =

-0,00247,986

= -0,000034


II6-3220250,4090,03838,42638176,2380,409

6-5220100-3,4460,0023-0,511274,498-3,446

5-422050-2,2210,0301-6,6195520,665-2,221

4-322050-0,9200,0059-1,2952605,934-0,920

0,001 46577,335

Q2 =

-0,00146,577

= 0,000031


Los caudales finales obtenidos se distribuyen de la siguiente forma:

Calculo de las presiones residuales en los nudos

Teniendo la presin en el nudo 1 (PR1 = 22.25 m.c.a.), verificamos el equilibrio de presiones en el nudo 3

Tramo 1-2-3


PR2 = PR1 h12 = 22.25 8.341 = 13.91

mca

> 10

mca OK


PR3 = PR2 h23 = 13.91 1.791 = 12.12

mca

> 10

mca OK

Tramo 1-6-3


PR6 = PR1 h16 = 22.25 1.706 = 20.54

mca

> 10

mca OK


PR3 = PR6 h63 = 20.54 8.424 = 12.12

mca

> 10

mca OK

A continuacin se muestra en la tabla presiones en los nudos

Tramoh (m)Presin(mca)

1-28,34113,91

2-31,791 12,12

1-61,70620,54

6-38,424 12,12

1-61,70620,54

6-50,51120,03

5-46,61913,41

4-31,295 12,12

EJERCICIO 6.4.

En la figura se muestra una red abierta, se desea disear el sistema de distribucin de agua potable con tubera de PVC, donde se necesita saber la poblacin proyectada a 30 aos, los caudales de consumo las presiones residuales. La poblacin tiene 8402 hab con una tasa de crecimiento de1.9 % y la dotacin es de 120 l/hab/da. Utilizar el mtodo geomtrico.

EJERCICIO 6.5.

Resolver el sistema de agua potable mostrado en la figura, por el mtodo de correccin de

Hardy Cross. Las prdidas de carga por H-W.

EJERCICIO 6.6.

En la figura se muestra una red de agua potable, se desea disear la red principal, con tuberas de PVC, donde se necesita saber la poblacin proyectada a 30 aos, los caudales de consumo, el equilibrio en le sistema por el mtodo de Hardy Cross y la presin en los nudos . La poblacin tiene 4220 hab con una tasa de crecimiento de 2.1 % y la dotacin es de 150 l/hab/da. Utilizar el mtodo Geomtrico.

CAPITULO VII

EJERCICIO 7.1.

Determinar el empuje resultante sobre un codo de 45o de 4 de dimetro, circula agua con una presin de 30 mca.

Datos:

: 45o : 1000 kg/m3D: 4 = 0,100 m p: 30 mca

Solucin:

Determinacin de la seccin de la tubera o codo

2 2A = * D = * 0.100 = 0.0078 m 24 4

Determinacin del empuje sobre la cara exterior del codoF = 2 * A * * p * sen( )2F = 2 * A * * p * sen( ) = 2 * 0.0078 *1000 * 30 * sen( 45) = 179 kg2 2

El empuje ser F = 179 kg

EJERCICIO 7.2.

En un sistema de aduccin por gravedad, se desea calcular el empuje resultante sobre una tee6 de dimetro, por la cual circula agua con una presin interna de 45 mca, y verificar con el nomograma de empuje.

Datos:

: 1000 kg/m3

D: 6 = 0,150 m p: 45 mca

Solucin:

Determinacin de la seccin de la tubera o codo

2 2A = * D = * 0.150 = 0.0177 m 24 4

Determinacin del empuje sobre la cara exterior del codoF = A * * pF = A * * p = 0.0177 *1000 * 45 = 795 kg


EJERCICIO 7.3.

En un sistema de agua potable existen varios anclajes, se dese conocer el empuje resultante sobre la excavacin de un codo de 45o y una tee 8 de dimetro, donde circula agua con una presin de servicio de 55 mca, con el nomograma de empuje.


: 1000 kg/m3D: 8 = 0,200 m p: 55 mca

Solucin:Verificando con el Nomograma para el codo de 45op = 55 mca = 5.5 kg/cm2

D = 200 mmCurva 45o

Los resultados del nomograma

FNomograma

= 0.25 Ton = 250

kg / cm 2

F = FNomograma * p = 250 * 5.5 = 1375 kg


Verificando con el Nomograma para la tee p = 55 mca = 5.5 kg/cm2D = 200 mmCurva 90o

Los resultados del nomograma

FNomograma

= 0.45 Ton = 450

kg / cm 2

F = FNomograma * p = 450 * 5.5 = 2475 kg


EJERCICIO 7.4.

Determinar el empuje resultante sobre un de 45o y un codo 22o30 de 6 de dimetro, circula agua con una presin de 4.2 kg/cm2.

EJERCICIO 7.5.

Anclar un tapn y una tee de 4 de dimetro, lateralmente contra la pared de excavacin, por la cual circula agua con una presin mxima de servicio de 50 mca,

EJERCICIO 7.6.

Determinar el empuje resultante sobre un codo de 45o, una tee y un tapn de dimetro 10, si el anclaje es verticalmente contar el fondo de una excavacin. Siendo la presin de servicio de35 mca, con el nomograma de empuje.

ANEXO A


AbastecimientoDE AGUA

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