P RACT I CA Nº 4 P E R F OR M ANCE D E UN A T U R B I NA P ELT O N

I. OBJETIVO:

1.1. OBJETIVO GENERALES:

Evaluar el comportamiento de la Mini turbina PELTON VM de la UNS, determinando su performance y curvas características.

1.2. OBJETIVO ESPECÍFICO:

Determinar la eficiencia hidráulica, mecánica y total de una turbina hidráulica PELTON. Trazar curvas de operación características de las turbinas hidráulicas. Determinar la potencia útil, potencia al freno y caudal turbinadle en una Turbina Pelton. Evaluar la relación existente entre los rpm y la potencia, con el caudal turbinadle en una

turbina hidráulica.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Las turbinas hidráulicas son máquinas rotativas que permiten aprovechar la energía cinética del agua a través de un conjunto de paletas o álabes que transforman este tipo de energía en energía mecánica útil. La transferencia de energía se efectúa debido a una gradiente de presión dinámica que se produce a la entrada y la salida del fluido en el rotor.Las turbinas hidráulicas son utilizadas en las centrales generadores de energía eléctrica (centrales hidroeléctricas), ya sea en grandes, mediana, pequeña y micro centrales hidroeléctricas ya sea de embalse o de pasada.La clasificación de las turbinas de acuerdo a la geometría de los alabes son:

a) Turbina de Reacción: se caracteriza por lo siguiente:• Entre la parte superior e inferior del rodete, existe una diferencia de presión.• El agua tiene al entrar en el rodete, energía cinética y energía potencial.• Pueden ser turbinas del tipo Francis.

b) Turbinas de Acción: se caracterizan por los siguiente:• En la parte superior e inferior del rodete existe la misma presión y que generalmente es la

atmosférica.• El agua al entrar al rodete tiene únicamente energía cinética.• Pueden ser turbinas Pelton y Kaplan.

En la turbina PELTON la energía cinética del agua, antes de chocar con los alabes, es graduada a través de una tobera colocada al final de la tubería de presión, la que esta provista de una aguja cónica de cierre que permite regular el caudal turbinable.Los alabes tienen la forma de doble cuchara con una arista vertical en el centro, sobre la que incide en chorro de agua.Normalmente las condiciones hidráulicas de un proyecto fijan solamente dos de los tres parámetros característicos para seleccionar o dimensionar una turbina hidráulica y son: altura de caída, H, en metros; caudal turbinable, Q, en m3 /s y potencia (P en kW).Casi siempre el salto neto es la premisa y le queda por definir al proyectista ya sea caudal o la potencia dejándose el ultimo a criterio del fabricante de la máquina.Conocidos los parámetros H y P o H y Q se puede seleccionar un tipo determinado de turbina a través de los siguientes parámetros:

Ns = velocidad específicaNs = N √p / H3/4

Donde:

N = rpm p = kW H = m.

Además se ha de tener en cuenta la siguiente tabla para seleccionar el tipo de turbina hidráulica:

De 5 ‹ Ns ‹ 30 Pelton con 1 inyector

De 30 ‹ Ns ‹ 50 Pelton con varios inyectores

De 50 ‹ Ns ‹ 100 Francis lenta

De 100 ‹ Ns ‹ 200 Francis normal

De 200 ‹ Ns ‹ 400 Francis rápida

De 400 ‹ Ns ‹ 700 Francis extra rápida

500 ‹ Ns ‹ 100000 Kaplan o Hélice

Ns = 1200 Kaplan de 2 palas

Un criterio para seleccionar en función de la caída de agua es la siguiente:

Turbina Kaplan 5 ‹ H ‹ 80 metros Turbina Francis 35‹ H ‹ 700 metros Turbina Pelton 200 ‹ H ‹ 2000 metros

Pérdidas en una Turbina: Cuando se utiliza turbinas una de las preocupaciones más importantes es el de utilizar al máximo la energía del fluido, por ello se presentan pérdidas las cuales son necesarias identificar:

a) Pérdidas Internas: Son aquellas que ocurren dentro de la máquina.b) Perdidas Volumétricas: Originado por fugas del fluido antes de entrar al rodete. Para

evitar esto se utiliza prensaestopas, retenes, sellos mecánicos, etc.

c) Pérdidas hidráulicas: Ocurren fuera de la máquina y se relacionan con la eficiencia total de la turbomáquina. Entre ellas tenemos pérdidas por fricción en los cojinetes.

Causas que Influyen en el Rendimiento de las Turbinas: Debido a que las turbinas trabajan en condiciones variables de salto, velocidad y potencia, es preciso estudiar el efecto que sobre el rendimiento producen las variaciones de aquellos elementos que en la práctica es difícil de hacerlos constantes.

1. La altura de carga sobre la turbina puede variar y con ella la potencia desarrollada, pero puede regularse convenientemente la velocidad de modo de que no se altere el rendimiento, permaneciendo constante la altura de la compuerta.

2. Pueden ser constantes la altura de carga y la velocidad y variarse moviendo las directrices.

3. Son muy corrientes las variaciones de la relación entre carga y velocidad sobre todo en las turbinas de poco salto. Así como la velocidad solo debe variarse entre límites muy próximos uno del otro, la altura de carga puede experimentar alteraciones del 50% y aún más.

4. Para una carga hidráulica y una abertura de directrices dados puede variarse regulando la potencia de la turbina.

Definiciones Térmicas Importantes:

• Potencia Disponible.- Es aquella que entrega la caída del agua y el caudal.

Hpa = ρ * Q * Hu / 2 ρ = densidadQ = CaudalHu = altura útil, m

• Potencia al Freno.- Efectiva o al Eje

Hpb = Torque * g * ω / 105 ω = velocidad angular = 2 π N / 60N = rpm.

• Potencia en el Rodete:

Hpr = ρ * Q * μ* [(c1 – μ1 ) * ( 1 + ( k * cos β2 ) ) ] C1 = velocidad total del agua = C2 * √ 2 * g * Hu μ1 = velocidad del chorro = 0.9 * √ 2 * g * HuC2 = coeficiente de velocidad = 0.97k = constante de diseño de los alabes o coeficiente de velocidad de lacuchara = 0.98β2 = ángulo de salida = 8ºμ = velocidad tangencial = π*D rodete * N / 60

d) Número Especifico de Revoluciones: llamado también velocidad de rotación característica o unitaria o número de revoluciones característica y es el número de rpm de una turbina, cuando el salto fuese en metros.

N1 = N / √H

e) Caudal Específico: Conocido también en el medio como caudal característico o unitario de la turbina y es la cantidad de agua que pasaría por un rodete instalado en un satélite de 1 metro de altura.

Q1 = Q / √H

f) Potencia Específica: Llamada también potencia característica o unitaria, y es la potencia que desarrollaría la turbina instalada en un salto de 1 metro de altura.

P1 = P / H √H

g) Determinación de Rendimientos o Eficiencia: Eficiencia Hidráulican h = Hpr / Hpa

Eficiencia Mecánica nm = Hpb / Hpr

Eficiencia Totalnt = n h * nm

III. MATERIALES Y EQUIPOS:

• 1 Turbina Pelton con poza de agua• 1 Electrobomba de 1.5 HP.• 1 Manómetro de 0.7 Bar.• 1 Tacómetro.• 1 Medidor de flujo ultrasonido.• 1 Dinamómetro.• 1 Correa de cuero.• Porta pesas y pesas.

IV. DATOS A CONSIGNAR:

• Altura de presión.• Fuerza.• rpm.• CaudalAsí mismo se debe tener el valor del radio de la volante.

Posición delInyector

Caudal( )

Altura de Presión( )

Fuerza(Kg)

Nrpm

Posición 1Posición 2Posición 3Posición 4Posición 5Posición 6Posición 7Posición 8Posición 9

V. CUESTIONARIO.

1. Presentar el cuadro Nº 2 para cada posición del inyector:

Para el cálculo de todos los parámetros presentados en el cuadro se siguió los siguientes pasos:

a. Cálculo de la altura útil:

De la ecuación: P = γ ∗ Ηu ------------ Ηu= P / γPara este caso se utilizo: γ = ρ ∗ g

Donde:ρ: densidad para el agua (ρ= 1000 kg/m3)g: gravedad (g= 9.806 m/s2)

b.Cálculo de la potencia disponible:

De la ecuación: Hpa = ρ * Q * Hu / 2Donde:

ρ: densidad (Kg/m3) Q: caudal (m3/h)Hu: altura útil (m)

c. Cálculo del torque:

De la ecuación: T = F * RDonde:

F: fuerza (N)R: radio del volante (R = 8.5cm)

d.Cálculo de la velocidad en rad/s:

De la ecuación: ω = velocidad angular = 2 π N / 60Donde:

N: rpm

e. Cálculo de la potencia al eje:

De la ecuación: Hpb = Torque * g * ωDonde:

T: Torque (N)g: gravedad (g= 9.806 m/s2)ω: velocidad angular (rad/s)

f. Cálculo de la potencia en el rodete:

De la ecuación: Hpr = ρ * Q * μ* [( c1 – μ1 ) * ( 1 + ( k * cos β2 ) ) ]Donde:

C1 = velocidad total del agua = C2 * √ 2 * g * Huμ 1 = velocidad del chorro = 0.9 * √ 2 * g * HuC2= coeficiente de velocidad = 0.97k = constante de diseño de los alabes o coeficiente de velocidad de lacuchara = 0.98β2 = ángulo de salida = 8ºμ = velocidad tangencial = π* D rodete * N / 60

A continuación se presenta el cuadro Nº 2 después de haber realizado los cálculos correspondientes:

Cuadro Nº 2Posición del inyector Alt util

(m)Q

(m3/s)P disp.(kW)

Torq(N)

Veloc(rad/s)

P eje(kW)

P rod(kW)

Posición 1Posición 2Posición 3Posición 4Posición 5Posición 6Posición 7Posición 8Posición 9

2. Presentar un cuadro Nº 3 para cada posición del inyector:

Cuadro Nº 3Posición del inyector

Ns N1 Q1 P1 ηm ηh ηt

Posición 1Posición 2Posición 3Posición 4Posición 5Posición 6Posición 7Posición 8Posición 9

3. Graficar lo siguiente y comentar racionalmente.

a. Grafica altura versus caudal.b. Grafica altura versus potencia al eje. c. Gráfica RPM versus potencia al eje.d. Grafica RPM versus la potencia disponible.e. Grafica velocidad específica versus la potencia al eje.e. Grafica velocidad específica versus el torque.f. Grafica velocidad específica versus las RPM.g. Grafica velocidad específica versus el numero especifico de revoluciones

4. Realizar una clasificación de las turbinas hidráulicas en función a sus características.5. Conclusiones y recomendaciones.