11. Graficas Para Control d Calidad

7/25/2019 11. Graficas Para Control d Calidad

1/57

CONTROL ESTADSTICO DELA CALIDAD


2/57

CONTROL DE PROCESOS

La finalidad de controlar un proceso es que steproporcione un producto de acuerdo con losrequisitos de calidad.

n proceso est! en estado de control" cuandotodos los #alores est!n dentro de los l$%ites decontrol" & el %o#i%iento de stos no to%a al'una

for%a anor%al.


3/57

CONTROL ESTADSTICO

El control estad$stico nos per%ite esta(lecer sie)iste esta(ilidad en un proceso.

n proceso esta(le es aquel que no %uestranin'una indicaci*n de que e)ista una causaespecial de variacin"por que todas las causas

especiales detectadas +asta el %o%ento se +aneli%inado. La #ariaci*n re%anente es de(ida acausas co%unes.


4/57

,ARIACIONES EN LOS PROCESOS

La #ariaci*n o #aria(ilidad es la dispersi*nde los datos en torno a un pro%edio duranteun lapso de tie%po.

Los principios de #aria(ilidad son-No +a& dos cosas e)acta%ente i'uales.La #ariaci*n en un producto o proceso

son %edi(les.Las cosas #ar$an de acuerdo a un patr*ndeter%inado.


5/57

,ARIACIONES EN LOS PROCESOS

E)isten dos tipos de #ariaciones- LaVariacin aleatoria& la No aleatoria.

La #ariaci*n aleatoria es predeci(le ein+erente a los procesos" es pro#ocada porcausas fortuitas.

La #ariaci*n No aleatoria se de(e a causasasi'na(les o especiales" son %!s f!ciles deidentificar o eli%inar.


6/57

EDIDAS DE DISPERSI/N

Para conocer la #aria(ilidad es necesario inda'ar so(re-La tendencia de los #alores a a'ruparse en lascercan$as de un cierto lu'ar.

En qu for%a est!n distri(uidos los datos dentro detoda la 'a%a de #alores o(tenidos en la recolecci*n.

Cu!les son los %!s co%unes & cuales %enos.

D*nde se encuentran.

Cu!les son los #alores %!)i%os & %$ni%os.

En qu proporci*n se presentan.


7/57


EL conoci%iento de la #aria(ilidad o dispersi*nse o(tiene a tra#s de los conceptos de-

Ran'o" Des#iaci*n edia" ,arian0a &Des#iaci*n Est!ndar.

Desviacin Media: [x -x ]nDM =


8/57


Des#iaci*n Est!ndar de la uestra

Des#iaci*n Est!ndar de la Po(laci*n

[x -x ]

n - 1S =

2

[x -x ]n - 1

=2


9/57

DISTRI1CI/N NORAL O 2ASSIANA

La distri(uci*n nor%al es una representaci*nde una recolecci*n de datos" tiene for%a deca%pana" & la distancia de lado a lado es la

dispersi*n.

3a& 4 inter#alos

de des#iaciones est!ndar 56789: que for%an una

distri(uci*n nor%al-3 -2 -1 +1 +2 +3


10/57


Si tene%os unades#iaci*n & la%ultiplica%os por seiso(tendre%os unindicador de 4 si'%a" de a+$ que e)iste una

relaci*nentre de#iaci*n est!ndar & ladistri(uci*n nor%al


11/57


Caracter$sticas de las distri(ucionesnor%ales-

Son si%tricas.

Son identificadas por una %edia.

Son identificadas por una %edida de

dispersi*n 5#aria(ilidad9 del proceso.


12/57

2R;


13/57

2R;


14/57

PAR;ETROS DE CONTROL

L$%ites de Control- Son fronterasestad$stica%ente definidas para deter%inarsi un procesos est! no (a=o control

Los l$%ites de control indican el ran'o en elque se lo'ra la esta(ili0aci*n del proceso

E)actitud- Es el 'rado de confor%idad de la%edida a un #alor est!ndar u o(=eti#o

Precisi*n- Es la respeta(ilidad delcu%pli%iento


15/57

PAR;ETROS DE CONTROL

L$%ites de Especificaci*n son fronterasdeter%inados funcional%ente" tanto pordise>o" tcnica%ente o por situaciones deinters "o de %ercados para u(icar los #alores

de las caracter$sticas co%ponentes de unproducto o ser#icio

Los l$%ites de especificaci*n se esta(lecenpara tener un ran'o de condiciones aceptales" si se so(repasan estos l$%ites losproductos correspondientes de(en ser rec+asados


16/57

2R;


17/57

2R;


18/57

2R;


19/57

La 'r!fica de control ) & R es la %!s co%@npara #aria(les.La %edida de la tendencia central es la %edia ) &

la %edida de dispersi*n es el ran'o R.

Los 'r!ficos ) & R se utili0an =untos'eneral%ente" &a que solo su uso con=unto nos

per%ite identificar el estado ca%(iante de unproceso en for%a de distri(uci*n.


20/57


21/57

Control Estad$stico de la

Calidad.


22/57

Contenido

. Clasificaci*n de los %todos estad$sticos de control de calidad

B. 2r!ficos de control- concepto" estruct

ura" interpretaci*n:. 2r!ficos de control por #aria(les. 2r!ficos de control por atri(utos

. Etapas del Control Estad$stico de Procesos


23/57

. Clasificaci*n de los %todos

estad$sticos de C.C.todos Estad$sticosde Control de Calidad

Control Estad$stico de Procesos5'r!ficos de control9

uestreo de Aceptaci*n5planes de %uestreo9

Atri(utos Atri(utos,aria(les ,aria(les
http://tema%208ii.ppt/http://tema%208ii.ppt/


24/57

B. 2r!ficos de Control

Concepto-

3erra%ienta estad$stica utili0ada

para detectar #ariacionesde lacalidad de un producto" durante unproceso de fa(ricaci*n.


25/57

Causas de las variaciones

Causas no asi'na(les o aleatorias-de(idas al a0ar" no son identifica(les"no pueden ser reducidas o eli%inadas.

Producen #ariaciones peque>as.

Causas asi'na(les-identifica(les & que

de(en ser eli%inadas. Producen#ariaciones 'randes.


26/57

2r!ficos de Control

n 'r!fico de control per%ite identificarcausas asi'na(les & deter%inar si unproceso est! (a=o o fuera de control.

1a=o control-tra(a=a en presencia de#ariaciones aleatorias.


27/57

Estructura de un grfico de control.

Lmite

superior

de control

Lnea

central

Lmite

inferior de

control


28/57

Grfico de control

0

0.

0.!

0."

0.#

$

$ % & ' ($$

$%

$&

$'

$(

$

%

&

N@%ero de %uestra

Caracter$sticade

calidad5lon'itud%%9

Contenido


29/57

:. 2r!ficos de Control por#aria(les

2r!ficos 8 RSe utili0an cuando la caracter$stica decalidad que se desea controlar es una

#aria(le continua.Se requieren N %uestras de ta%a>o n.E=e%plo-f!(rica que produce pie0ascil$ndricas de %adera. La caracter$stica decalidad que se desea controlar es eldi!%etro.


30/57

)*tencin de las muestras

+orma ,.

Proces

o

7:0

0

Muestra de

6 Piezas


31/57

Proces

o

8:0

0

Muestra de

6 Piezas


32/57

Retirar pie0as indi#iduales a lo lar'odel tie%po correspondiente a la

%uestra.

En #e0 de retirar 4 pie0as a las " se

retira una a la -F" -BF" -:F" ..

O(tenci*n de las %uestras


33/57

Se o(tiene una ta(la de datos de lasi'uiente for%a-

No. muestra Mediciones

1 2 3 4 5 6

1 50.04 50.08 50.0 50.1 50.24 50.04

2 50.14 4.! 50.0! 4.! 50.03 50.1

3 4. 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08

4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

30 4.8 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1

x


34/57

Construcci*n de los 'r!ficos 8R.

Paso .Calcular %edia & ran'o para cada%uestra

No. muestra Mediciones

1 2 3 4 5 6 "

1 50.04 50.08 50.0 50.1 50.24 50.04 50.1 0.2

2 50.14 4.! 50.0! 4.! 50.03 50.1 50.05 0.1!

3 4. 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08 50.08 0.1

4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12 50.1 0.15

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

30 4.8 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1 50.06 0.12

x

x


35/57

-aso .Calcular la media de medias la

media de los rangos

N

XX

i=

iX : media de la muestrai

N: n/mero de muestras

N

RR

i=

Ri: cantidad de muestras


36/57

Paso :.C!lculo de los l$%ites decontrol.

L$%ites de control para el 'r!fico

RA2XLSC +=

X=CentralLnea

x

RA2XLIC =


37/57

L$%ites de control para el 'r!fico R

RLSC 4D=

RCentralLnea =

RLIC 3D=


38/57


39/57

LITES DE CONTROL

El #alor %!s 'rande representa el lmite decontrol superior 5CL" del in'ls uppercontrol limit9

& el #alor %!s peque>o representa el lmitede control inferior 5LCL" del in'ls lowercontrol limit9.


40/57

2R;


41/57

Grfico 2r!fico de R

0.00

0.0&

0.$0

0.$&

0.0

0.&

0.%00.%&

0.!0

0.!&

0.&0

0 & $0 $& 0 & %0

NG su('rupo

R

No. de muestra

x


42/57

Grfico

2r!fico de Hp

!(.(&

&0.00

&0.0&

&0.$0

&0.$&

&0.0

0 & $0 $& 0 & %0

NG su('rupo

Hp

No. de muestra

xx


43/57

-untos a considerar para construir

grficos de control:

Ta%a>o de la %uestra & frecuencia del%uestreo

a9To%ar con frecuencia %uestras peque>as 5" " 4cada %edia +ora9

(9 To%ar %uestras 'randes con una frecuencia%enor 5BF cada dos +oras9

N@%ero de %uestras 5apro). B %uestras"entre FF8F o(ser#aciones9


44/57

. 2r!ficos de control poratri(utos

Se utili0an para controlarcaracter$sticas de calidad que nopueden ser %edidas" & que dan lu'ar a

una clasificaci*n del producto-defectuoso o no defectuoso

Tipos-

2r!fico p" 'r!fico np" 'r!fico c.


45/57

Grfico p

Se usa para estudiar la #ariaci*n de laproporci*n de art$culos defectuosos.

p NG. de art$culos defectuosos 7 n

n- ta%a>o de la %uestra


46/57

Lmites de control

para el grfico p.

n

pppLSC

)1(3

+=

pLC=

n

pppLIC

)1(3

=


47/57

E1emplo de grfico p.

Se en#asa =u'o de naran=a en recipientes de cart*n de 4on0as. Estos en#ases los produce una %!quinafor%ando un tu(o a partir de una pie0a de cart*n &aplicando lue'o un fondo %et!lico. Al inspeccionar unen#ase puede deter%inarse si 'otear! al llenarlo" por la

=unta lateral o la del fondo" si 'otea el en#ase seconsidera disconfor%e. Ela(orar un dia'ra%a de controlpara #i'ilar la fracci*n de en#ases disconfor%esproducidos por esta %!quina.

Se seleccionaron :F %uestras de nF en#ases cada%edia +ora durante un per$odo de tres turnos" en loscuales la %!quina oper* continua%ente.


48/57

Grfico np

Se usa para controlar el n@%ero dedefectuosos en una %uestra.

L$%ites de control

)1(3 ppnpnLSC +=

)1(3 ppnpnLIC =

pnLC=


49/57

E=e%plo de 'r!fico np.

Su#on$amos un #roceso %ue &a'ricatorni((os. )na manera de ensa*ar cadatorni((o sera #ro'ar(o con una roscaca(i'rada.

Si e( torni((o no entra en (a rosca, se (econsidera de&ectuoso o discon&orme.

ara contro(ar este #roceso, se #ueden tomar

muestras de 50 torni((os * contar e( nmerode defectuosos#resentes en cada muestra.


50/57

Se cuenta en cada muestra e(Nmero deartculos defectuosos* se re$istra. Se

o'tendra una a'(a como (a si$uiente/

Total defectos observados =75

n=50

N=25

=0.06p

nN

D

p

N

i

i

==1


51/57

2r!fico np

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

.uestra

NGDisconfor

%es


52/57

2r!fico c

Se (asa en el n@%ero de defectos porart$culo.

E=e%plo- n@%ero de defectos por pie0ade %adera 5%anc+as" 'rietas"torceduras9. Se inspecciona una pie0a& se cuenta cuantos defectos tiene.


53/57

Construcci*n de un 'r!fico c

-aso $.2e seleccionan 3 muestras de

tama4o n.

-aso .En cada muestra se cuentan el

n/mero de defectos presentes 5suma de

todos los defectos 6ue tengan las pie7as

de la muestra8. Ci


54/57

-aso %. 2e calcula el promedio de

defectos por muestra.

-aso !. 2e calculan los lmites decontrol

N

CC

i=

CCLSC 3+=

CCLIC 3=

CLC=

o

& Et d l C t l E t d ti


55/57

&. Etapas del Control Estadstico

de -rocesos

Controlestadstico

Etapa 1:

Ajuste del

proceso

Etapa 2:

Control delproceso


56/57

Etapa $: ,1uste del proceso

2e recogen unas $00900 mediciones se reali7a un grfico de control.

a8 -roceso *a1o control: se adoptan loslmites de control.

*8 -ocos puntos fuera de control 5 o %8:seeliminan se calculan nuevos lmites.

c8 )*servaciones no siguen un patrn

aleatorio investigar eliminar causasasigna*les comen7ar nuevamente elproceso de a1uste


57/57

Etapa : Control del proceso

3uevas o*servaciones del procesoproductivo se registran en grficos decontrol con los lmites esta*lecidos enla etapa $.

2i el proceso se sale de control sedetiene se investigan las causas.

Eliminada la causa del pro*lema secontinua la produccin.

11. Graficas Para Control d Calidad

Documents

Transcript of 11. Graficas Para Control d Calidad