Herramientas De Control Estadístico De Procesos

Gráfica De Control

Centro para la industria petroquímica

INSTRUCTOR : DAVID MARTINEZ ING. INDUSTRIAL

Introducción

Un gráfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando.

Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.

Objetivo General Todo grafico de control esta diseñado para

presentar los siguientes principios: Fácil de entendimiento de los datos Claridad Consistencia Medir variaciones de calidad

Objetivo Específico

Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente.

Detectar y corregir variaciones de calidad

Procesos Productivos

Los procesos productivos son incapaces de producir dos unidades de producto exactamente iguales. Esto se debe a un sin número de causas que provocan variacióny que por lo tanto es necesario controlarlas cuando se presentan en exceso.

Variabilidad de los Procesos

Causas de Variación

Causas no Asignables. Ocurren al azar y se deben a la naturaleza tecnológica de máquinas, procesos y materiales. Estas causas tienen una influencia muy pequeña sobre la calidad del producto y no son determinantes para que el proceso salga fuera de control. Estas causas son independientes entre sí.

Causas de Variación

Causas Asignables. Ocurren debido al comportamiento anormal de uno o más factores de calidad, son pocas en número pero de gran influencia en la calidad del producto. Estas causas pueden ser estudiadas a fondo para disminuir o anular su influencia.

Una operación de corte de lámina, ejecutada en una guillotina, se efectúa siguiendo este procedimiento: Colocar la lámina bajo la guillotina y sujetarla con

el dispositivo. Accionar la palanca de avance para que la

guillotina baje. Cortar la lámina. Accionar la palanca de avance para que la

guillotina suba. Descargar las dos piezas y colocarlas a un lado de

la guillotina

Ejemplo

Gráficos de Control

Concepto:

Herramienta estadística utilizada para detectar variaciones de la calidad de un producto, durante un proceso de fabricación.

Definición de los términos

El gráfico de control tiene:

Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando

Límites Superior e Inferior que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad.

Estructura de un gráfico de control.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Número de muestra

Car

acte

ríst

ica

de

cali

dad

Límite superior de control

Línea

central

Límite inferior de control

Definición de Términos

Subgrupos Grupo de mediciones con algún criterio similar

obtenidas de un proceso Se realizan agrupando los datos de manera que haya

máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo

Media Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el

numero de muestras Rango

Valor máximo menos el valor mínimo

Un gráfico de control permite identificar causas asignables y determinar si un proceso está bajo o fuera de control.

Bajo control: trabaja en presencia de variaciones aleatorias.

Fuera de control: hay variaciones debidas a causas asignables.

Gráficos de Control por variables

Gráficos - RSe utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.Se requieren N muestras de tamaño n. Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro.

x

Obtención de las muestrasForma A.

Proceso

7:00

Muestra de6 Piezas

EJEMPLO

Proceso

8:00

Muestra de6 Piezas

Retirar piezas individuales a lo largo del tiempo correspondiente a la muestra.

En vez de retirar 6 piezas a las 7, se retira una a la 7:10, 7:20, 7:30, ..

Obtención de las muestrasForma B.

Se obtiene una tabla de datos de la siguiente forma:

 

No. muestra   Mediciones  

1 2 3 4 5 6

1 50.04 50.08 50.09 50.1 50.24 50.04

2 50.14 49.97 50.07 49.97 50.03 50.1

3 49.99 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08

4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12

.

...

.

...

.

....

.

.

30 49.98 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1

Construcción de los gráficos -R.

Paso # 1. Recoleccion y tabulacion de datos.

No. muestra   Mediciones      

1 2 3 4 5 6 R

1 50.04 50.08 50.09 50.1 50.24 50.04 50.1 0.2

2 50.14 49.97 50.07 49.97 50.03 50.1 50.05 0.17

3 49.99 50.13 50.18 50.04 50.08 50.08 50.08 0.19

4 50.03 50.18 50.08 50.08 50.01 50.12 50.1 0.15

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

     

30 49.98 50.08 50.08 50.03 50.08 50.1 50.06 0.12

x

x

Paso #2: Promedio

Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n).

Formula X ∑X1 + X2 + X3 + Xn

n

La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos

Paso #3: Rango

Valor mayor del subgrupo menor el valor menor.

Formula R = x valor mayor – x valor menor

Determine el rango para cada uno de los subgrupos

Paso # 4. Calcular la media de medias y la media de los rangos

N

XX

i

iX : media de la muestra i

N : número de muestras

N

RR i

Ri : rango de la muestra i

Ejemplo de Tabla de Datos

Rango

Promedio del

Rango

Promedio de la

Varible

Promedio

Paso #5: Limites de Control

Para calcular los limites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla

Paso 5. Cálculo de los límites de control.

Límites de control para el gráfico

RA2XLSC

XCentralLínea

x

RA2XLIC

Límites de control para el gráfico R

RLSC 4D

RCentralLínea

RLIC 3D

Gráfica X’

Utilizando los datos de X’ de la tabla se contruye la gráfica

Gráfica R’

Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R’

Ejemplo:

Puntos fuera de Control Identificación de causas especiales o asignables

Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso: Un punto exterior a los límites de control.

Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte.

Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control.

La situación es anómala, estudiar las causas de variación.

Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central.

Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del proceso.

Puntos fuera de Control Identificación de causas especiales o asignables

Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntosconsecutivos.

Investigar las causas de estos cambios progresivos.

Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otrolímite.

Examinar esta conducta errática.

Proceso bajo control

Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura

Una vez determinado que el proceso esta bajo control estadístico entonces se puede evaluar la capacidad del proceso.

Puntos a considerar para construir gráficos de control: Tamaño de la muestra y frecuencia del

muestreo a)Tomar con frecuencia muestras pequeñas (4, 5, 6

cada media hora) b) Tomar muestras grandes con una frecuencia

menor (20 cada dos horas)

Número de muestras (aprox. 25 muestras, entre 100-150 observaciones)

Contenido

Conclusión

Los gráficos de control son herramientas estadísticas Muy simples de construir Simples de utilizar Muy útiles para controlar tendencias y la

estabilidad de un proceso analítico.

4. Gráficos de control por atributos

Se utilizan para controlar características de calidad que no pueden ser medidas, y que dan lugar a una clasificación del producto: defectuoso o no defectuoso

Tipos:

Gráfico p, gráfico np, gráfico c.

Gráfico p

Se usa para estudiar la variación de la proporción de artículos defectuosos.

p = no. de artículos defectuosos / n

n: tamaño de la muestra

Límites de control para el gráfico p.

npp

pLSC)1(

3

pLC

npp

pLIC)1(

3

Ejemplo de gráfico p.

Se envasa jugo de naranja en recipientes de cartón de 6 onzas. Estos envases los produce una máquina formando un tubo a partir de una pieza de cartón y aplicando luego un fondo metálico. Al inspeccionar un envase puede determinarse si goteará al llenarlo, por la junta lateral o la del fondo, si gotea el envase se considera disconforme. Elaborar un diagrama de control para vigilar la fracción de envases disconformes producidos por esta máquina.

Se seleccionaron 30 muestras de n=50 envases cada media hora durante un período de tres turnos, en los cuales la máquina operó continuamente.

Datos: página 107.

Gráfico np

Se usa para controlar el número de defectuosos en una muestra.

Límites de control

)1(3 ppnpnLSC

)1(3 ppnpnLIC

pnLC

Ejemplo de gráfico np.

Supongamos un proceso que fabrica tornillos. Una manera de ensayar cada tornillo sería probarlo con una rosca calibrada.

Si el tornillo no entra en la rosca, se le considera defectuoso o disconforme.

Para controlar este proceso, se pueden tomar muestras de 50 tornillos y contar el número de defectuosos presentes en cada muestra.

Se cuenta en cada muestra el Número de artículos defectuosos y se registra. Se obtendría una Tabla como la siguiente:

Total defectos observados = 75

n=50

N=25

=0.06p

nN

Dp

N

ii

1

Muestra Nº Defectuosos1 32 23 44 35 46 27 5- -- -

25 6

Gráfico np

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

Muestra

Nº

Dis

con

form

es

Gráfico c

Se basa en el número de defectos por artículo.

Ejemplo: número de defectos por pieza de madera (manchas, grietas, torceduras). Se inspecciona una pieza y se cuenta cuantos defectos tiene.

Construcción de un gráfico c

Paso 1. Se seleccionan N muestras de tamaño n.

Paso 2. En cada muestra se cuentan el número de defectos presentes (suma de todos los defectos que tengan las piezas de la muestra). Ci

Paso 3. Se calcula el promedio de defectos por muestra.

Paso 4. Se calculan los límites de control

N

CC i

CCLSC 3

CCLIC 3

CLC

Contenido

5. Etapas del Control Estadístico de Procesos

Control estadístico

Etapa 1:

Ajuste del proceso

Etapa 2:

Control del proceso

Etapa 1: Ajuste del proceso Se recogen unas 100-200 mediciones y se

realiza un gráfico de control.a) Proceso bajo control: se adoptan los límites de

control.b) Pocos puntos fuera de control (2 o 3):se

eliminan y se calculan nuevos límites.c) Observaciones no siguen un patrón aleatorio,

investigar, eliminar causas asignables y comenzar nuevamente el proceso de ajuste

DIAGRAMA DE CAUSA EFECTO

Después de haberse realizado un análisis de las principales causas que originan bobinas desviadas en el laminador tandem 1, se encontró que manchas contaminantes afectaba en gran proporción los resultados de calidad. El equipo de trabajo realizó un estudio utilizando el diagrama causaefecto el cual se presenta a continuación:

DIAGRAMA DE PARETO

Es un gráfico de barras que jerarquiza los problemas, condiciones o las causas de éstos, por su importancia e impacto siguiendo un orden descendente de izquierda a derecha.

Es utilizado cuando se necesita determinar el orden de importancia de los problemas o condiciones a fin de seleccionar el punto de inicio para la solución de dichos problemas o la identificación de la causa fundamental de ellos.

Ejemplo

Defectos encontrados en una inspección 1.- Presencia de óxido 2.- Falta de identificación. 3.- Manchas de aceite. 4.- Mala ubicación.

Etapa 2: Control del proceso Nuevas observaciones del proceso

productivo, se registran en gráficos de control con los límites establecidos en la etapa 1.

Si el proceso se sale de control, se detiene y se investigan las causas. Eliminada la causa del problema se continua la producción.

Etapa 2: Control del proceso Nuevas observaciones del proceso

productivo, se registran en gráficos de control con los límites establecidos en la etapa 1.

Si el proceso se sale de control, se detiene y se investigan las causas. Eliminada la causa del problema se continua la producción.

Referencias E.L. Grant, R.S. Leavenworth, Statistical Quality Control, McGraw-Hill,

Inc., New York (1988)

D.L. Massart, B.G.M. Vandeginste, L.M.C. Buydens, S. De Jong, P.J. Lewi, J.Smeyers-Verbeke, Handbook of Qualimetrics and Chemometrics. Part A. Elsevier, Ámsterdam (1997)

http://www.quimica.urv.es/quimio

Escalona Moreno, Iván. Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto Politécnico Nacional (I.P.N.), México (2002).

Armando Moreno, Diego. Campus Piedras Negras Calidad Piedras Negras Coahuila, México (2005).

Colaboración:Ivonne M. Ferrer Lassala

Estudio del Trabajo e Ingeniería de MétodosGestion de la produccion industrial

5

Decisiones en el Diseño de los Puestos de Trabajo

CómoPor quéCuándoDóndeQuéQuién

CaracterísticasMentales y Físicas de la Fuerza de Trabajo

Trabajo porrealizar

Ubicación Geográfica dela organizacióny las áreas de trabajo

Tiempo en que ocurren los flujos de trabajo,horarios

InducciónObjetivosMetas yMotivación delpersonal

Procesos y procedimientos

EstructuraFinalDel

Trabajo

Ingeniería de Métodos

El estudio de métodos es el registro y examen critico sistemáticos de los modos existentes y proyectados de llevar a cabo un trabajo, como medio de idear y aplicar métodos más sencillos y eficaces y de reducir los costos.

Procedimiento Básico

Definir Recoger Examinar Considerar Aplicar Mantener en observación

Operación

Indica las principales fases del proceso, método o procedimiento. Por lo común la pieza, materia o producto del caso se modifica durante la operación.

Inspección

Indica que se verifica la calidad, la cantidad o ambas.

La inspección no contribuye a la conversión del material en producto terminado, solo sirve para comprobar si una operación se ejecutó correctamente.

Transporte

Indica el movimiento de los trabajadores, materiales y equipo de un lugar a otro.

Demora

Indica demora en el desarrollo de los hechos: por ejemplo trabajo en suspenso entre dos operaciones sucesivas, o abandono momentáneo no registrado de cualquier objeto hasta que se necesite.

Almacenamiento

Indica depósito de un objeto bajo vigilancia en un almacén, donde se recibe y entrega mediante alguna forma de autorización o donde se guarda con fines de referencia.

Cursograma Sinóptico del Proceso

Es un diagrama que presenta un cuadro general de cómo se suceden tan sólo las principales operaciones e inspecciones.

Cursograma analítico

Es un diagrama que muestra la trayectoria de un producto o procedimiento señalando todos los hechos sujetos a examen mediante el símbolo que corresponda.

Tiene tres bases posibles: El operario, El material y El equipo o maquinaria.

Técnica de Interrogatorio

Es el medio de efectuar el examen crítico sometiendo sucesivamente cada actividad a una serie sistemática y progresiva de preguntas.

Preguntas Preliminares

El propósito El lugar La sucesión La persona Los medios

Eliminar Combinar Ordenar de nuevo Simplificar

Recorrido y manipulación de los materiales

Determinar la posición de una fabrica existente o en proyecto. Se trata de colocar las máquinas y demás equipo de la manera que permita a los materiales avanzar con mayor facilidad, al costo más bajo y con el mínimo de manipulación, desde que se reciben las materias primas hasta que se despachan los productos terminados.

Diagrama de Recorrido

Viene a ser un plano de la fábrica o zona de trabajo, hecho más o menos a escala, que muestra la posición correcta de las máquinas y puestos de trabajo. A partir de las observaciones hechas se trazan los movimientos del producto o de sus componentes, utilizando en ciertos casos los símbolos del Cursograma para indicar las actividades que se efectúan en los diversos puntos.

El Diagrama de Hilos

El diagrama de hilos es un plano o modelo a escala en que se sigue y mide con un hilo el trayecto de los trabajadores, de los materiales o del equipo durante una sucesión determinada de hechos.

Diagrama Bimanual

Es un Cursograma en que se consigna la actividad de las manos o extremidades del operario indicando la relación entre ellas.

Operación Transporte Espera Sostenimiento

Diagrama Bimanual

Estudiar el ciclo de las operaciones varias veces antes de comenzar las anotaciones.

Registrar una sola mano cada vez Registrar unos pocos símbolos cada vez La acción de recoger o asir otra pieza al comienzo de

un ciclo de trabajo se presta para iniciar las anotaciones.

Diagrama Bimanual

Registrar las acciones en el mismo renglón sólo cuando tienen lugar al mismo tiempo

Las acciones que tienen lugar sucesivamente deben registrarse en renglones distintos.

Procúrese registrar todo lo que hace el operario y evítese combinar las operaciones con transporte o colocaciones, a no ser que ocurran realmente al mismo tiempo

Estudio del trabajo

Se entiende por estudio del trabajo, genéricamente, ciertas técnicas y en particular el estudio de métodos y la medición del trabajo, que se utilizan para examinar el trabajo humano en todos sus contextos y que llevan sistemáticamente a investigar todos los factores que influyen en la eficiencia y economía de la situación estudiada, con el fin de realizar mejoras.

ESTUDIO DE TIEMPOS En el estudio de tiempos se utiliza un

cronómetro u otro dispositivo de control a fin de determinar el tiempo exacto requerido para cumplir una serie específica de tareas. El tiempo resultante se ajusta por fatiga y otros márgenes de tolerancia y luego se convierte en un estándar de tiempo.

PASOS

1) Observar varias veces el desempeño de alguien en el grupo seleccionado de tareas. Dividir las tareas en una serie de elementos. Para cada elemento, obtener o realizar una descripción completa de qué debe hacerse y cómo debe hacerse.

2)Cronometrar el tiempo de un trabajador. Recopilar una serie de observaciones iniciales. Analizar el ritmo del trabajador en cada observación.

PASOS

3)Calcular el número de ciclos de trabajo que deben cronometrarse para cada elemento de trabajo.

4)Realizar el número requerido de observaciones. Analizar el ritmo del trabajador en cada observación. Calcular el tiempo normal para cada elemento del trabajo.

5)Calcular el tiempo estándar para cada elemento del trabajo y para cada serie completa de tareas

Fórmulas

Tiempo de Ciclo =∑ de los tiempos observados

# de ciclos observados

Tiempo normal = Tiempo de ciclo promedio x Factor de evaluación

Tiempo estándar =Tiempo normal total

1 – Factor de concesión

Ejercicio

n = Z Sh x

2

n = Z Se

2

En donde h es el nivel de exactitud deseado, Z el número dedesviaciones estándar requeridos para un nivel de confiabilidadDeseado, S es la desviación estándar de la muestra y e es la cantidadabsoluta del error deseado y el tamaño de la muestra.

Tamaño de la muestra

Ejercicio

Se le ha pedido que verifique un estándar de trabajo preparado por un analista recién retirado. Su primera tarea es determinar el tamaño de la muestra correcto. Su exactitud debe estar dentro del 5% y su nivel de confiabilidad debe ser del 95%. La desviación estándar de la muestra es de 1 y la media es de 3.

ESTÁNDARES DE TIEMPOS PREDETERMINADOS

Un estándar de tiempo predeterminado es el que se asigna a un movimiento humano básico o a un grupo de movimientos; se basa en los estudios de un número elevado de operaciones diversificadas

ETP pasos.

1)Dividir las tareas en una serie de movimientos humanos básicos como alcanzar y agarrar.

2)Observar el tiempo asignado a cada movimiento humano básico en las tablas de ETP

3)Sumar los tiempos que se requieren para los movimientos básicos.

4)Revisar el tiempo total requerido para reflejar cualquier margen de tolerancia que deba considerarse.

Muestreo de trabajo

El muestreo de trabajo incluye el empleo de muestras aleatorias para determinar la proporción del tiempo total empleado en una actividad específica.

Fórmulas

Tiemponormal =

Tiempo totaldel estudio

% del tiempo queel empleado trabajó

Factor de evaluación del

desempeño

Número de piezas fabricadas

x x

Tiempo estándar =Tiempo normal total

1 – Factor de concesión

Ejercicio

Un estudio de muestreo del trabajo, conducido durante 80 horas en un período de dos semanas, generó los siguientes datos. El número de partes producidas por un operador fue de 225, su evaluación del desempeño fue del 100%. El tiempo ociosos del operador fue del 20%, y las concesiones totales otorgadas por la empresa para esta tarea son del 25%. Calcule el tiempo estándar.

n =Z p(1-p)

h

2

En donde p es el estimado de la proporción ociosa, Z el número de desviaciones estándar requerido, n el tamaño de la muestra y h la excatitud deseada.

2

Tamaño de la muestra

Ejercicio

El jefe de una gran fila de mecanógrafos estima que estos empleados están ociosos el 25% del tiempo. El supervisor desearía tomar una muestra de trabajo que tuviera una exactitud dentro del 3%, y obtener una confiabilidad del 95.45%, en los resultados, con el fin de determinar cuántas observaciones se deben tomar aplique muestreo del trabajo.