100413_418_problema2
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RESUMEN GRUPAL
FISICA GENERAL
PRESENTADO POR:
JESSICA ANDREA MONTALVO MONTALBO
JESSIKA ELIZABETH CEBALLOS
JAIME ALBERTO CARDONA
PRESENTADO A:
LUIS ANTONIO CELY BACERA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
2014
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INTRODUCCION
Con la realizacin del presente trabajo, los estudiantes de diferentes reas,
podremos conocer los diferentes temas de la unidad y emplearlos para la
solucin de los ejercicios planteados, en profundidad la temtica relacionada
con, Energa de un sistema, conservacin de la energa, cantidad de
movimiento lineal y breve estudio de la presin. En la medida que nos
apropiemos de estos conocimientos y con ello logremos entenderlos y
comprenderlos, pues esto nos servir de gran utilidad en un futuro, en nuestra
condicin de profesionales de diferentes programas, para que estemos en
capacidad de entender y comprender como es el funcionamiento de los temas
relacionados en la segunda unidad.
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OBJETIVOS
Que el estudiante entienda y comprenda los diferentes temas vistos y
con ello de solucin clara y correcta de los ejercicios planteados y
dems.
Crear interaccin entre los compaeros para ver los resultados de cada
uno de los procesos de aprendizaje visto en el curso de fsica general.
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RESUMEN TOTAL
TEMA 1: ENERGA DE UN SISTEMA
ENERGA POTENCIAL Y ENERGA CINTICA
La materia en ciertas condiciones tiene la capacidad de hacer trabajo. Por
ejemplo:
Un cuerpo pesado y suspendido a gran altura puede hacer trabajo sobre un
pilote si se deja caer sobre l.
Un resorte comprimido puede disparar un proyectil.
Una cada de agua puede hacer trabajo al mover una turbina.
El cuerpo pesado y suspendido y el resorte comprimido tienen energa de
posicin, en tanto que la cada de agua tiene energa en movimiento.
Esta capacidad para hacer trabajo se llama energa.
La energa mecnica existe en dos formas: la energa de posicin o energa
potencial (Ep) y la energa de movimiento o energa cintica (Ec).
Al tomar un martillo para clavar, se realiza lo siguiente:
Al elevar el martillo una distancia se efecta un trabajo sobre el martillo.
La posicin del martillo ha cambiado debido al trabajo realizado sobre l, o sea
que la energa potencial del martillo ha aumentado respecto de su posicin
original (posicin A). Entonces:
Esta energa potencial (Ep) se transforma en energa cintica (Ec) cuando al
bajar (al moverse) el martillo golpea al clavo, haciendo trabajo sobre ste. Un
cuerpo con energa cintica hace trabajo sobre otro cuerpo cuando es detenido
por ste o cuando se disminuye su velocidad.
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UNIDADES DE ENERGA
Como la energa potencial consiste en el trabajo hecho sobre un cuerpo para
levantarlo respecto a un nivel (que se escoge como cero), entonces:
El trabajo es:
La energa potencial es:
En donde el peso se mide en newtons y la altura en metros.
Entonces:
Por otra parte, y de acuerdo con los ejemplos vistos, es posible darse cuenta
que la capacidad para realizar trabajo que tiene un cuerpo en movimiento su
energa cintica, ser mayor cuanto mayor sea:
su masa (m)
su velocidad (v)
Se puede demostrar que la energa cintica de un cuerpo est dada por la
siguiente expresin:
En donde la masa se mide en kilogramos y la velocidad en metros sobre
segundo. Obsrvese que la unidad de energa potencial y de energa cintica
es igual a la unidad de trabajo.
Ejemplo:
Cul es la energa cintica de la pelota un instante antes de que choque con
el suelo?
De esta forma se demuestra que toda la Ep que tiene la pelota en la
ventana A se ha transformado en Ec de la pelota antes de tocar el suelo.
Analcese la siguiente tabla y vase las conclusiones
Si no se toman en cuenta las fuerzas de friccin:
La energa potencial + la energa cintica = constante
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Tomando en cuenta las fuerzas de friccin: Considerando el ejemplo anterior.
Si se toma en cuenta la fuerza de friccin, la magnitud de la energa cintica es
ligeramente menor, la diferencia se transforma en energa trmica, la suma de
las energa potencial, cintica y trmica puede ser:
De esta forma se demuestra que en un sistema la energa no se crea ni se
destruye, slo se transforma.
Sistema de referencia
En el ejemplo que analizado, se considera que la altura es la distancia que
existe entre un cuerpo y el nivel del suelo; es decir, se toma como nivel de
referencia cero a la superficie de la Tierra, pero en realidad lo que interesa es
la diferencia de energa potencial.
POTENCIA
En la industria no slo es importante que se lleve a cabo el trabajo y conocer la
energa que se utiliza, sino tambin el tiempo en que se puede hacer el trabajo
y la rapidez con que se transforma la energa.
La unidad de potencia en el SI es el J/s. Esta unidad se denomina watt, en
honor a James Watt, quien hizo importantes contribuciones al desarrollo
industrial de su tiempo.
UNIDADES DE POTENCIA
El watt es una unidad muy pequea que corresponde al trabajo de 1 joule
realizado en 1 segundo, por lo que en muchas ocasiones se usa el kilowatt.
Existe otra unidad que generalmente se utiliza para indicar la potencia de los
motores. Esta unidad se denomina caballo de fuerza o de potencia hp (horse
power).
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ENERGA POTENCIAL DE UN RESORTE.
Los resortes son casos de especial inters, ya que producen fuerzas
restauradoras que permiten la descripcin de una enorme cantidad de
fenmenos fsicos. En un resorte la fuerza est determinada por la ecuacin,
Esta es la denominada ley de Hooke, y es ms general que la mostrada con
anterioridad. En esta ecuacin el movimiento es a lo largo de un eje cualquiera,
demarcado por la direccin radial r, y la posicin de equilibrio es el punto r0.
La energa potencial del sistema es,
Por convencin se suele elegir la constante C = 0, de manera que la energa
potencial de un resorte toma la forma
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TEMA 2: CONSERVACIN DE LA ENERGA
La energa cintica y potencial, ahora se puede definir la energa total, esta
energa es la suma de las dos energas:
Si solamente actan sobre el sistema fuerzas conservativas, es decir aquellas
fuerzas que el trabajo que realizan no depende de la trayectoria, entonces la
energa total se conserva.
Ejemplo: Velocidad de un objeto lanzado verticalmente.
Supongamos que lanzamos un objeto de masa m verticalmente hacia arriba,
con una velocidad inicial de v = v0k, es decir que solo hay componente en la
direccin Z. Cul es la velocidad del objeto al alcanzar una altura h?.
Para ello utilizaremos la conservacin de la energa. La energa cintica inicial
la notaremos como K0 y es
Para ello utilizaremos la conservacin de la energa. La energa cintica inicial
la notaremos como K0 y es
Vamos a tomar como el origen de coordenadas el suelo, de esta forma la
energa potencial inicial U0 es para y = 0,
De esta forma la energa total inicial E0 es,
Esta energa debe ser igual en toda la trayectoria de objeto, y al subir el objeto
va adquiriendo energa potencial. La energa total para cada punto en z es,
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Hemos notado vz como la velocidad del cuerpo a una altura z.
En un punto de altura z = h la energa inicial es igual a la energa en este
punto, de manera que,
De la anterior ecuacin podemos despejar vh que es la velocidad que nos
interesa,
La energa puede definirse en la forma tradicional, aunque no universalmente
correcta como "la capacidad de efectuar trabajo". Esta sencilla definicin no es
muy precisa ni vlida para todos los tipos de energa, como la asociada al
calor, pero s es correcta para la energa mecnica, que a continuacin
describiremos y que servir para entender la estrecha relacin entre trabajo y
energa.
Pero, qu se entiende por trabajo? En el lenguaje cotidiano tiene diversos
significados. En fsica tiene un significado muy especfico para describir lo que
se obtiene mediante la accin de una fuerza que se desplaza cierta distancia.
El trabajo efectuado por una fuerza constante, tanto en magnitud como en
direccin, se define como: "el producto de la magnitud del desplazamiento por
la componente de la fuerza paralela al desplazamiento".
En forma de ecuacin:
, donde W denota trabajo, es la componente de la fuerza paralela al
desplazamiento neto d.
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En forma ms general se escribe:
W=Fdcos, donde F es la magnitud de la fuerza constante, d el desplazamiento
del objeto y el ngulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento
neto. Notemos que Fcos es justamente la componente de la fuerza F paralela a
d. Se aprecia que el trabajo se mide en Newton metros, unidad a la que se le
da el nombre Joule (J).
1 J = 1 Nm.
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TEMA 3: CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES
Para describir claramente el movimiento de los objetos, los consideraremos
como partculas, como un cuerpo de dimensin muy pequea en la que se
concentrabas toda su masa.
El movimiento de un objeto es el cambio de posicin respecto a un punto de
origen o referencia en determinado tiempo
La trayectoria es la curva descrita por el movimiento de un mvil Segn la
trayectoria que sigue un objeto al moverse, se tienen movimientos rectilneos y
curvilneos.
La distancia es la longitud del cambio recorrido por un objeto y que
puede cambiar la direccin o sentido. La distancia puede ser medida en
centmetros, metros, kilmetros, etc.
Desplazamiento es el cambio de posicin representado por un vector
que se traza desde el punto de inicio hasta el punto final.
El desplazamiento se expresa en las mismas unidades que la distancia pero,
adems, debe anotarse su direccin y sentido. Es comn confundir estos dos
ltimos conceptos ya que en algunos casos, cuando se realizan los cambios de
posicin sobre una lnea recta de referencia y en el mismo sentido, tiene la
magnitud.
La Rapidez es una cantidad escalar & esta dada por la trayectoria
recorrida en un tiempo determinado:
Trayectoria recorrida
Rapidez = ---------------------------
tiempo
La Rapidez media es la distancia total recorrida por el objeto, entre el
tiempo total empleado para recorrerla
Distancia total recorrida
-
Rapidez media = ----------------------------------
Tiempo total empleado
La velocidad es una cantidad vectorial dada por el desplazamiento de un
cuerpo por unidad de tiempo:
Desplazamiento
Velocidad = ---------------------
Tiempo
La velocidad media es el desplazamiento total de un objeto dividido por
el tiempo total empleado:
Desplazamiento total de todos los intervalos de tiempo
Velocidad media = ------------------------------------------------------------------------
Tiempo t
La aceleracin es el cambio de velocidad por unidad de tiempo representada
por la formula: Cambio de velocidad
Aceleracin = -----------------------------
Intervalo de tiempo
Movimiento rectilneo uniforme
Se presenta cuando los objetos que se mueven en un tramo recto determinado
alcanzan una aceleracin de cero; es decir, mantienen una velocidad constante
en la que recorren distancias iguales en tiempos iguales. Algunos problemas en
los que el movimiento tiene ciertos cambios de velocidad se pueden resolver
con la velocidad promedio, si la aceleracin es cero. En otros movimientos se
pueden representar varios tramos, cada uno con una velocidad constante que
se resuelven de forma individual
La formula que utilizaremos en este tipo de problemas es donde vm es la
magnitud de la velocidad o rapidez media
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Movimiento rectilneo uniformemente acelerado.
Este tipo de movimiento se presenta un cambio uniforme en la velocidad del
mvil. Es decir, tiene una aceleracin que como cantidad vectorial es positiva
cuando la velocidad aumenta en la direccin y sentido del movimiento, o
negativa cuando el objeto disminuye su velocidad. En los problemas siguientes
utilizaremos la formula de aceleracin constante:
Vf - Vi
a = -------- siendo
t
Colisiones
En un choque 2 objetos se aproximan uno al otro, interaccionan fuertemente y
se separan. Antes de la colisin, cuando estn alejados, los objetos se mueven
con velocidades constantes. Despus del choque se mueven con velocidad
constante, pero distintas. Normalmente interesa conocer las velocidades finales
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de los objetos cuando sus velocidades iniciales y las caractersticas del choque
son conocidas.
En el mundo de las colisiones, podemos encontrarlas diferenciadas de 2
formas, las cuales se denominan, colisiones elsticas e inelsticas.
Colisin Inelstica
Se llama a la colisin en la cual se pierde Energa Cintica. Bajo ciertas
condiciones especiales, se pierde poca energa en la colisin.
Colisin Elstica
Es el caso ideal, cuando no se pierde Energa Cintica, un ejemplo es la pelota
de caucho endurecido que cae sobre algo duro y macizo, en un piso de
mrmol, por ejemplo, y rebota aproximadamente hasta la misma altura de su
punto de partida, siendo despreciable la energa perdida en su choque contra el
piso.
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TEMA 4: BREVE ESTUDIO DE LA PRESIN
Se define presin como el cociente entre la componente normal de la fuerza
sobre una superficie y el rea de dicha superficie.
La unidad de medida recibe el nombre de pascal (Pa).
La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en
cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. La presin es una
magnitud escalar y es una caracterstica del punto del fluido en equilibrio, que
depender nicamente de sus coordenadas
La presin en el sistema internacional se mide en N/m2 y es denominada
pascal. Otra unidad utilizada en los pases anglosajones es la baria, la cual es
din/cm2. El bar que equivale a 106 din /cm2 y la atmsfera normal estndar,
la cual equivale a 1,033 kilogramos-fuerza/cm2. La atmsfera ejerce una gran
presin sobre nosotros.
La presin atmosfrica es la fuerza que el peso de la columna de atmsfera por
encima del punto de medicin ejerce por unidad de rea. La unidad de
medicin en el sistema mtrico decimal es el hectoPascal (hPa) que
corresponde a una fuerza de 100 Newton sobre un metro cuadrado de
superficie. La variacin de la presin con la altura es mucho mayor que la
variacin horizontal, de modo que para hacer comparables mediciones en
lugares distintos, hay que referirlas a un nivel comn (usualmente el nivel del
mar).
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TEMA 5: MECANICA DE LOS FLUIDOS
Para hallar estos problemas debemos tener en cuenta:
Presin:
La presin se define como la fuerza que se ejerce por unidad de rea.
Principio de Pascal:
La presin aplicada a un fluido se transmite sin disminucin alguna a
todas las partes del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
Las fuerzas que actan sobre una parte del fluido, se transmiten al
interior del mismo y al recipiente que lo contiene. En este caso el embolo
ejerce una fuerza F sobre el rea determinada por el contacto entre el
embolo y el fluido, esto define una presin. Esta presin es transmitida a
todas las partes del fluido y a las paredes del recipiente.
Densidad:
La densidad () de una masa homognea se define como la relacin
entre su masa (m) y el volumen (V) ocupado por esta; sus unidades son
el kg/m3 o el g/cm3.
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Para una masa no homognea:
En donde dm se refiere a la masa infinitesimal que ocupa un volumen
dV.
Gravedad especfica:
La gravedad especfica, la cual se denota como g, es la relacin entre
la masa de un cuerpo slido o lquido y la masa de un volumen igual de
agua a 4C, o a otra temperatura especificada.
Peso especfico:
El peso especfico de una sustancia se define como la relacin entre el
peso (mg) y el volumen (V) ocupada por esta. Se denota como:
Viscosidad:
La viscosidad absoluta () se determina por medio de la ecuacin de
Poiseuille:
Dnde:
1. Q es el volumen del lquido recogido por unidad de tiempo, se mide en
cm3/s. Nos indica el volumen que pasa por el tubo en una unidad de
tiempo determinada.
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2. A mayor diferencia de presiones p, mayor ser el volumen del lquido
recogido por unidad de tiempo.
3. Entre mayor sea el radio del tubo, mayor ser el volumen recogido, esto
es claro ya que pasa una mayor cantidad de lquido por un tubo de
mayor dimetro que por uno de menor dimetro.
4. La cantidad es la viscosidad, y se mide en pases (P), un P equivale a
una pascal por segundo. Entre mayor sea la viscosidad del lquido
menor ser el volumen de este que pase por la abertura, y por lo tanto
pueda ser recogido.
Tensin superficial:
Se define como la razn entre el cambio de la energa E y el rea
elemental A
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SOLUCION DE PROBLEMAS
1. Un bloque de 2.5 kg de masa es empujado 2.2 m a lo largo de una mesa
horizontal sin friccin por una fuerza constante de 16.0 N dirigida a 25
debajo de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por: (a) la fuerza
aplicada, (b) la fuerza normal ejercida por la mesa, (c) la fuerza de la
gravedad, y (d) la fuerza neta sobre el bloque.
Solucin:
(a) la fuerza aplicada
(b) la fuerza normal ejercida por la mesa
Wn = Fdcos = 0, ya que el ngulo entre la fuerza normal y el desplazamiento
es = 90o
(c) a fuerza de la gravedad
Wg = 0, ya que el ngulo entre la fuerza de la gravedad y el desplazamiento es
= 90o
(d) la fuerza neta sobre el bloque
2. Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno
con agua, en su costado en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se
elabora un orificio pequeo. La relacin de flujo a causa de la fuga es de
2.5103 3/ . Determine:
a) La rapidez a la que el agua sale del orificio y
b) El dimetro del orificio.
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Ecuacin Bernoulli
Dnde:
3. Una pelota de ping pong tiene un dimetro de 3.80 cm y una densidad promedio de 0.084 0 g/cm3. Qu fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
Cantidades necesitadas
Ecuaciones
Desarrollo
Va agua desplazada = Vp volumen pelota
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Va es el volumen de agua desplazada
4. Una bola de 0.150 kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura
de 1.25 m. Rebota en el suelo para alcanzar una altura de 0.960 m.
Qu impulso le da el piso a la bola?
Primeramente ubicaremos un sistema referencial en el piso
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Ubicaremos un sistema referencial en el piso
Vfy = 0; la componente vertical de la velocidad es nula cuando alcanza la altura
mxima
Yo = 0
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Calculo de Impulso
t = 0.02s
F = I / t
F = 0.648Kgm/s / 0.02s = 32.40N
F = 32.40 N
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CONCLUSIONES
Se obtuvo el producto esperado, de acuerdo a la rbrica de trabajo. Se
entendi la temtica y se pudo llevar a cabo la realizacin de los
ejercicios.