1-PROYECTO TESIS EVALUACION EDUCATIVA.doc

8/16/2019 1-PROYECTO TESIS EVALUACION EDUCATIVA.doc

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UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE

ESCUELA DE POSTGRADO

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

PROYECTO DE LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE LA ESCUELA DE

EDUCACIÓN

“APLICACIÓN DE LA EVALUACIÓN CUALITATIVA PARA EL APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DEL CUARTO AÑO DE

SECUNDARIA DEL COLEGIO PARROQUIAL “FRANCISCANO SAN ROMAN”

AÑO !"#”

PROYECTO DE TESIS

Presentada para optar el Grado de:

MAESTRIA EN EDUCACIÓN$ DOCENCIA$ CURRICULO E INVESTIGACIÓN

Presentada por:

JAIME ANGEL ORTIZ DIAZ

JULIACA % PUNO % PER&

!"#


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ÍNDICE

DEDICATORIA

INTRODUCCIÓN

CAPITULO I' LA GLOBALIZACIÓN Y SU INFLUENCIA EN LA EDUCACIÓN

1.1 La Globalización y su incidencia en la Educación ...... .(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

2. Introducción...................................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

3. Contenido.......................................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

4. Planeamiento de la lnea de in!esti"ación.....................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

4.1. Planteamiento del problema...........................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

a# Caracterización del problema...........................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

b# Enunciado del problema:..................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*34.2. $b%eti!os de la in!esti"ación.........................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

4.3. &usti'icación de la in!esti"ación....................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(. )arco teórico y conceptual...............................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(.1. *ntecedentes..................................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(.2. )arco teórico +conceptual.............................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(.2.1. El aprendiza%e autónomo.............................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(.2.3. )etodolo"as acti!as para la 'ormación del aprendiza%e autónomo en los estudiantes:

............................................................................................... (E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(.2.3.1. *prendiza%e basado en problemas......................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(.2.3.2. *prendiza%e basado en proyectos.......................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

(.2.3.3. *prendiza%e ba%o el estudio de casos..................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

,. -istema de ipótesis..........................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

/. )etodolo"a......................................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

/.1. El tipo y el ni!el de la in!esti"ación..............................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

/.2. 0iseo de la in!esti"ación.............................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

/.3. Población y muestra.......................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

/.4. 0e'inición y operacionalización de las !ariables y los indicadores...(E))*)+ M,)-,.*)

/* .012/2.*3

/.(. cnicas e instrumentos.................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

/.,. Plan de anlisis...............................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

/./. )atriz de consistencia....................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3


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5. 6e'erencias biblio"r'icas.................................................(E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3

*ne7os.................................................................................. (E))*)+ M,)-,.*) /* .012/2.*3


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DEDICATORIA

Con mucho cariño

a mi esposa Gladys

y a mi querida hija:

Fiorella, por su apoyo,

Comprensión y estímulo a mi

Formación académica.

JAIME ANGEL.


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ÍNDICE

DEDICATORIA3

INTRODUCCIÓN3

CAPÍTULO I' LA GLOBALIZACIÓN Y SU INFLUENCIA EN LA EDUCACIÓN

"3 "3 La "lobalización y su incidencia la Educación.

"3 3 El *prendiza%e de la matemtica ante el 'enómeno de la Globalización.

"3 43 6esea istórica y ras"os caractersticos del C. E. P. 8)anuel Pardo9.

CAPÍTULO II' MARCO TEÓRICO3 "3 *ntecedentes de in!esti"aciones.

3 3 La )atemtica.

3 3 "3 Importancia de la matemtica.

3 3 3 0esarrollo de la matemtica en el Per.

3 43 El *prendiza%e.

3 43 "3 eoras del aprendiza%e.

3 43 "3 "3 &ean Pia"et y la teora "entica

3 43 "3 3 ;runer y el aprendiza%e por descubrimiento.

3 43 "3 43 *usubel y el aprendiza%e si"ni'icati!o.

3 43 "3 53 Ga"ne y las condiciones del aprendiza%e.

3 43 3 Caractersticas del aprendiza%e.

3 43 43 )omentos de una acti!idad de aprendiza%e si"ni'icati!o.

3 43 53 La meta del aprendiza%e si"ni'icati!o.

3 53 La E!aluación.

3 53 "3 )omentos de la e!aluación.

3 53 3 Clases de e!aluación.

3 53 43 La e!aluación cualitati!a.

3 53 43 "3 La e!aluación cualitati!a y su cali'icación.

3 53 43 3 Instrumentos de la e!aluación cualitati!a.

Instrumentos molares u olsticos.

Instrumentos moleculares co"niti!os y a'ecti!os.


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Instrumentos moleculares a'ecti!os.

3 53 43 43 )odelo de e!aluación cualitati!a.

CAPÍTULO III' MARCO METODOLÓGICO

43 "3 Problema in!esti"ado.

Problema.

$b%eti!o.


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53 "3 43 $perati!ización de la !ariable independiente >e!aluación cualitati!a# en el

"rupo e7perimental.

53 "3 53 *nlisis e interpretación comparati!a de los resultados de la prueba Post est.

53 "3 #3 *nlisis e interpretación de los estadsticos obtenidos en la prueba Post est.

53 3 Propuesta de inno!ación peda"ó"ica.

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA

ANE7OS'

!"' ;ase conceptual

!' Encuestas.

!4' Pruebas.

!5' *cti!idades de aprendiza%e si"ni'icati!o.

!#' Instrumentos de e!aluación cualitati!a.


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INTRODUCCIÓN

*nte el !erti"inoso desarrollo de las nue!as tecnolo"as de in'ormación y comunicación

>?IC# : =@ cable@ internet@ tele'ona inalmbrica@ etc.@ las personas nos in'ormamos y

comunicamos de los di!ersos acontecimientos y a!ances de las di'erentes ciencias@ as

como de los problemas sociales de la umanidad@ producindose de esta manera el

'enómeno de "lobalización Aue nos permite el intercambio cultural sin 'ronteras.

La educación tiene como ob%eti!o la 'ormación inte"ral de las personas@ a tra!s del

desarrollo de sus capacidades !oliti!as@ psicomotrices y co"niti!as. El desarrollo co"niti!o

de la inteli"encia se !e enriAuecido con el desarrollo del razonamiento.

En matemtica la 'orma en Aue se seleccionan y desarrollan las acti!idades de aprendiza%e

por el docente para Aue los educandos aprendan los contenidos pro"ramados@ no

necesariamente !ializan el desarrollo de la capacidad matemtica y los ob%eti!os de la

enseanza para desarrollar esa capacidad y por el contrario ms de un caso esa 'orma de

traba%ar la matemtica en el aula por parte del docente no sólo impide el desarrollo del

razonamiento@ si no Aue en cierta 'orma lo inutilizan o disminuyen@ aciendo del educando

un ser eminentemente repetiti!o@ recordador y no razonador.

La 'alsa promesa de incenti!os en el docente@ la reparación de la in'raestructura educati!a@

escaso material didctico@ alumnos en desnutrición y sin material educati!o@ no permiten un

buen desarrollo de la acti!idad educati!a y an ms la actualización peda"ó"ica a la Aue

debe estar atento el docente. 0ocentes se resistan a cambiar sus estructuras mentales y de

aplicación de metodolo"as acti!as Aue permitan aprendiza%es si"ni'icati!os en los

educandos y an ms se resisten al uso de instrumentos de e!aluación Aue permitan el

se"uimiento de los procesos de asimilación paulatina de los aprendiza%es en los alumnos@

aludiendo e7cesi!o traba%o y 'alta de tiempo para su uso y Aue tan sólo basta el re"istro de

notas para realizar el proceso de e!aluación@ demostrando de sta manera un total

desconocimiento o indi'erencia a la aplicación de las nue!as teoras peda"ó"icas

constructi!istas Aue coinciden en mani'estar Aue la educación no debe limitarse meramente

a la 'ormación del intelecto@ sino Aue debe 'ormar a un ombre Aue se sir!a de su mente

para participar en la trans'ormación de su realidad.


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La nue!a concepción de la educación@ implica para Aue e7ista un aprendiza%e inte"ral en los

alumnos@ se reAuiere un conocimiento teórico@ el uso de metodolo"as acti!as Aue

posibiliten la !iabilización con%unta de necesidades co"niti!as@ intereses@ posibilidades@

re'le7ión crtica y acción creati!a del estudiante en todas las reas del plan de estudios y en

la selección de los contenidos del rea de matemtica@ asimismo para Aue razone

matemticamente y sea capaz de solucionar problemas en su !ida diaria.

Bn sector de docentes se resisten al cambio y adecuación a los nue!os en'oAues

metodoló"icos y an ms a la 'ormulación y aplicación de los di'erentes diseos de los

momentos de las acti!idades de aprendiza%e e instrumentos de e!aluación@ en la Aue se

ten"a en cuenta el lo"ro de los aprendiza%es de los educandos desde su momento inicial

asta la obtención de los resultados 'inales o de promoción@ dentro de los cuales Auedancomprensiblemente inmersos la e!aluación cuantitati!a y cualitati!a de los procesos de la

enseanza + aprendiza%e de la matemtica.

?o es 'cil recordar al docente sus 'ormas de actuar para lo"rar el desarrollo del

razonamiento ló"ico matemtico@ es necesario Aue se produzca una rein"eniera en la

concepción del proceso docente + educati!o@ mediante cursos de actualización en las reas

de: 0iseo Curricular@ 0idctica@ cnica de raba%o en EAuipo@ E!aluación y Elaboración

de Instrumentos.

Las autoridades competentes tan solo se limitan a la entre"a de normas y directi!as@

mediante documentos escritos Aue pretenden alcanzar el ob%eti!o Aue busca la educación en

la 'ormación de los estudiantes !erdad Aue estos documentos le sir!en al docente como un

elemento au7iliar en la medida Aue sepa plasmar la intención e'iciente en su acti!idad

educati!a.

La 'inalidad del rea de matemtica como 'unción social podemos resumirla@ diciendo:

8Bna persona razona matemticamente cuando es capaz de aplicar un mtodo matemtico

en cualAuier situación de su !ida9.


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Para me%orar el proceso Enseanza + *prendiza%e@ me permito su"erir a todos los

pro'esionales Aue tenemos la responsabilidad social de asumir la enseanza y tener en

cuenta la educación constructi!ista y socio cultural@ desde la 'ormulación y aplicación de

las acti!idades de aprendiza%e si"ni'icati!o y sus respecti!os instrumentos de e!aluación.

Cabe recordar las premisas dadas por el 'amoso 'ilóso'o cino CONFUCIO

>2 4DD *. c# Aue a la letra dice:

8Lo Aue escuco@ lo ol!ido9

8Lo Aue !eo lo recuerdo9

8Lo Aue a"o lo comprendo9

Enunciados Aue )el -il!erman >1 (# en su libro 8*prendiza%e *cti!o9 >1D1 estrate"ias para ensear cualAuier tema#@ los modi'icó y amplió llamndolos 8El credo del aprendiza%e

acti!o9 y Aue a la letra dice:

8Lo Aue escuco@ lo ol!ido9

8Lo Aue escuco y !eo@ lo recuerdo un poco9

8Lo Aue escuco@ !eo y pre"unto o con!erso@ comienzo a comprenderlo9

8Lo Aue enseo a otro lo domino9

cuciceo# e

intercambio de miembros en los eAuipos >re%illa# y otros mtodos acti!os Aue les permitan

interactuar 'ruct'eramente y poder ser e!aluados entre s >coe!aluación# y ser e!aluados

adecuadamente por el maestro en 'unción de su producción intelectual.

Los estudiantes no aprenden se"n una norma uni!ersal@ si no Aue cada uno tiene una

combinación de inteli"encias@ a las Aue conocemos con el nombre de inteli"encias

mltiples y Aue el maestro debe saber reconocerlas y estimularlas en cada uno de sus

alumnos.


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)ucos especialistas y psicólo"os en educación se dedican a acer y a aplicar pruebas de

clasi'icación de nios con respecto a su coe'iciente intelectual y comportamiento en las

aulas@ y a lamentarse de los resultados obtenidos en los estudiantes@ clasi'icndolos como

estudiantes con d'icit de atención o interacti!os y Aue no se encuentran a la altura de los

estndares de una inteli"encia normal "ran mentira descartada actualmente por los

estudiosos Aue obser!an cuidadosamente las 'ortalezas Aue tiene cada uno de los

estudiantes y las apoyan y ayudan a desarrollar en toda su potencialidad abindose

descubierto asta el momento 5 tipos de inteli"encias mltiples o 'ormas de aprender.

0e i"ual manera estudios ecos a 'inales de si"lo establecen Aue ay / tipos de saberes

'undamentales Aue la educación del 'uturo debe tomar en cuenta en cualAuier sociedad y encualAuier cultura a aplicarse a puertas del si"lo FFI a las luces de la mundialización o

"lobalización >aldea planetaria#.

Estas nue!as teoras para la asimilación de los aprendiza%es por parte de los alumnos se

basan en las opciones 'ilosó'icas epistemoló"icas y creencias asumidas por el saber

cient'ico Aue permiten apoyar la condición umana sobre sus pro'undos misterios

concernientes al uni!erso@ a la !ida@ al nacimiento del ser umano y su transcurrir durante

su !ida solucionando los problemas de su conte7to social.

)i inAuietud y e7periencia como docente especialista en matemtica del ni!el secundario y

mi 'ormación acadmica como resultado de mis estudios de Post Grado@ me permite

!isualizar las di'icultades de los docentes en el rea de matemtica del Cole"io ParroAuial

ranciscano 8-an 6omn9. de &uliaca@ Pro!incia de -an 6omn@ 6e"ión Puno@ durante el

proceso de Enseanza + *prendiza%e@ en el Aue persiste aplicar metodolo"a tradicional y

academicista con inno!aciones espontneas de parte de al"unos docentes@ an ms se

pretende a'irmar el uso de metodolo"as constructi!istas y se e!ala cualitati!amente@ sin

considerar Aue el aprendiza%e de la matemtica no es una consecuencia de brindar

in'ormación al estudiante@ si no Aue se reAuiere de la participación de ste en la e7plicación

y demostración de los contenidos asimilando a tra!s de una adecuada metodolo"a acti!a@

para Aue el aprendiza%e sea si"ni'icati!o.


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La presente tesis es de tipo e7perimental y Aue pon"o en consideración@ se titula:

8APLICACIÓN DE LA EVALUACIÓN CUALITATIVA PARA EL APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DEL CUARTO AÑO DE

EDUCACIÓN SECUNDARIA DEL COLEGIO PARROQUIAL FRANCISCANO

“SAN ROMÁN” % JULIACA$ PROVINCIA DE SAN ROMÁN$ REGIÓN PUNO$

AÑO !"#@ cuya estructura es la si"uiente:

CAPÍTULO I$ se presenta un comentario sobre la in'luencia Aue e%erce la "lobalización en

la educación y en el proceso E/809,/:, % A;)0/.2:,


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CAPITULO I

LA GLOBALIZACIÓN Y LA INFLUENCIA EN LA

EDUCACIÓN


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I3 LA GLOBALIZACIÓN Y SU INFLUENCIA EN LA EDUCACIÓN'

"3 "3 LA GLOBALIZACIÓN Y SU INCIDENCIA EN LA EDUCACIÓN

0os de las principales bases de la "lobalización son la in'ormación y la inno!ación@ ambas

a su !ez son 'uertemente dependientes del conocimiento.

C,)/*=$ pro'esor de La Bni!ersidad de -tan'ord@ plantea Aue la "lobalización est teniendo

un "ran impacto sobre la educación en tres direcciones principales:

En trminos 'inancieros@ la mayor parte de los "obiernos se encuentran presionados

para reducir el crecimiento del "asto pblico en Educación y encontrar otras 'uentes de'inanciación para la esperada e7pansión de sus sistemas educati!os.

En el mbito del mercado laboral@ los retornos de ni!eles ms ele!ados en los ni!eles

de educación estn aumentando en todo el mundo como resultado de los cambios en la

producción económica Aue se diri"e cada !ez ms acia productos y procesos

'uertemente dependientes del conocimiento. Los "obiernos tambin estn ba%o una

creciente presión para atraer capital e7tran%ero y esto implica disponer de un !olumenapreciable de mano de obra altamente cuali'icada.

En trminos educati!os@ la calidad de los sistemas educati!os nacionales es cada !ez

ms@ ob%eto de comparaciones internacionales. Esto est lle!ando a re'orzar el currculo

de Ciencias y )atemticas@ a establecer y e!aluar nacionalmente los ni!eles de

rendimiento de los alumnos y al intentar ele!ar dicos ni!eles de rendimiento a base de

introducir cambios en la 'orma en Aue se transmite la educación.

La esencia de la "lobalización no reside estrictamente en datos de comercio e in!ersión o

en el porcenta%e de una determinada Economa ?acional@ sino en una nue!a manera de

pensar sobre el espacio y tiempo económico y social. Las empresas@ los traba%adores@ los

estudiantes e incluso@ los nios !iendo la tele!isión o usando Internet@ estn re

conceptualizando un mundo social ms uni'orma y de acceso a la in'ormación adems de

los di'erentes modos de !estir@ corrientes culturales o musicales y productos masi!os de


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2DD1# en su libro 8rames o' maird9 J rancia. Establece Aue todos los

alumnos no aprenden se"n una norma uni!ersal y Aue los maestros debemos de tener en

cuenta las mltiples 'ormas de aprender Aue tienen los alumnos@ ya Aue cada uno aprenden

de di'erente manera y Aue en la medida en Aue se les ensea a los nios la 'orma en Aue

me%or aprenden y apro!ecan sus talentos ser ms 'cil y pro!ecosa la educación@

destacando Aue el maestro debe estimular a los nios para Aue aprendan y lo a"an con

"usto@ destacando su creati!idad y el entendimiento se mani'iesta en 'orma natural.

*dems e7iste Aue al momento e7isten 5 tipos de inteli"encias mltiples y Aue son:

"3 INTELIGENCIA LING>ÍSTICA' Es la capacidad de usar las palabras

e'ecti!amente. >locutores@ comediantes@ polticos@ escritores@ oradores@ etc.#

3 INTELIGENCIA LÓGICO MATEMÁTICA' Es la capacidad de traba%ar bien

con los nmeros yKo basarse en la ló"ica y el raciocinio >cient'icos@ matemticos@

in"enieros@ etc.#.

43 INTELIGENCIA ESPACIAL'


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Es la inteli"encia de la comprensión de s mismo y de saber Auin es@ es la inteli"encia

de saber para Au es bueno y para Aue no. >desarrollan su identidad personal#.

?3 INTELIGENCIA INTERPERSONAL' psicólo"os@ conse%eros@ polticos@

etc.#

@3 INTELIGENCIA NATURALISTA' *mante de la naturaleza.


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Los pita"óricos rendan di!inidad a los nmeros asumiendo Aue ellos eran la 'uerza di!ina

Aue ri"e la !ida umana@ Aue sin el nmero todo es con'uso y oscuro y Aue las cosas no

seran claras en su ser ni en las relaciones mutuas con sus seme%antes la esencia del nmero

es Auien armoniza en el alma las cosas en busca de su percepción acindolas co"noscibles

y con"ruentes unas con otras y se"n su naturaleza les proporcionaban corporacidad en la

bsAueda de la !erdad al e7plorar el uni!erso aciendo uso de sus estructuras mentales en

su acercamiento a la di!inidad.

Esta e!olución pide a la persona indi!idual un "ran es'uerzo de orientación en los planos

material@ social y temporal. Los estudiantes de oy an de aprender a mane%arse ante

situaciones de "ran comple%idad y e7periencias di!er"entes y debemos reconocer Auenuestra capacidad de resol!er problemas !a a la sa"a de la e!olución del mundo.

V*0) >13#@ al interpretar el traba%o de S-0//;020 >1/# dice Aue la dotación

"entica del ser umano en el campo de las 'acultades sensiti!as est especializada en la

percepción y resolución de problemas del entorno inmediato y por tanto se a !uelto

dis'uncional para la situación de oy@ solo las cosas situadas dentro de nuestro meso

cosmos son e!identes para nosotros o dico de otro modo@ son las Aue somos capaces de

reconstruir@ identi'icar y controlar sin necesidad de usar medios arti'iciales los lmites del

mesocosmos umano no se puede de'inir de 'orma "eneralizada@ sino Aue en 'unción del

ni!el de socialización@ y !aran tanto de un indi!iduo a otro como de una cultura a otra.

La dis'uncionalidad mencionada puede ser compensada por las capacidades del cerebro

umano. Los es'uerzos de abstracción co"nosciti!a@ especialmente en las reas Aue no sólo

estn en'ocadas al saber acumulado@ sino Aue colocan en un primer plano la capacidad de

pensar y re'le7ionar sobre uno mismo@ permite compensar los d'icit de percepción

sensorial y son sumamente importantes para abordar los problemas actuales de desarrollo

de la sociedad "lobal@ el len"ua%e y el pensamiento abstracto@ la ciencia y la tcnica nos

ponen en condiciones de salir de nuestro mesocosmos y por ende mane%arnos con

situaciones y 'enómenos de "ran comple%idad@ como la sociedad "lobal.

En estudios comparados del aprendiza%e de la matemtica se determina la incidencia del


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memorismo y no la discusión@ debindose esto en parte@ a los crecientes reAuerimientos de

conocimientos utilitarios de la economa@ pero tambin a las pro'undas di'erencias de

concepciones del aprendiza%e de las ciencias.

Bn reciente estudio entre la educación bsica en matemticas de Estados Bnidos y Cina

muestra concluyentemente enormes di'erencias en la calidad de los aprendiza%es a 'a!or de

los estudiantes Cinos@ estas di'erencias se deben antes Aue nada al dominio Aue poseen los

pro'esores de los conceptos matemticos bsicos. El estudio realizado por Lipin" )a@ e7

pro'esora de bsica en Cina y aora in!esti"adora de la Bni!ersidad de Cali'ornia en

;erHeley@ a pro!ocado entre educadores y matemticos airadas reacciones por el eco

Aue re!ela la importancia del conocimiento de contenidos por sobre aspectos netamente

peda"ó"icos todos los pro'esores de una "ran muestra 'ueron e7puestos a cuatro problemasmatemticos considerados 'undamentales. Los pro'esores norteamericanos e7ibieron

"ra!es de'iciencias conceptuales@ a pesar de Aue el promedio no sólo a estudiado cuatro

aos de educación sino Aue adems uno o dos aos de un ma"ster en educación@ en cambio

los pro'esores cinos casi unnimemente mostraron una comprensión correcta y pro'unda@

lo Aue contrasta con el eco de Aue en su mayora esos pro'esores sólo aban cursado

asta no!eno ao de educación bsica y dos o tres aos en una escuela normal.

Este paradó%ico allaz"o a dado muco Aue ablar y a de%ado a mucos completamente

desconcertados@ esta incon"ruencia no sólo se obser!a en test tradicionales de

conocimientos@ sino Aue tambin en las di'erentes prcticas peda"ó"icas de los pro'esores.

Por e%emplo@ en el uso de material concreto se encontró Aue mucos pro'esores

norteamericanos no sólo los subutilizaban@ sino Aue mucas !eces los utilizaban

eAui!ocadamente@ en cambio@ los pro'esores cinos apro!ecan el milenario baco para

pro'undizar el entendimiento correcto de la notación posicional y los al"oritmos aritmticos

basados en ella.

En el ms importante estudio internacional comparati!o de educación matemtica@ I))-

>;30*-2083-*-20,,)2-*8,.0,3-*3@ en el Aue participan ms

de 4D pases@ adicionalmente a los tests a estudiantes@ se compararon "rabaciones en !deo

de clases de pro'esores norteamericanos y %aponeses@ las di'erencias aAu tambin 'ueron

enormes. Estas di'erencias apuntan a metodolo"as de enseanza@ estrate"ias de preparación


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de clases y planes de per'eccionamiento. Entre los pro'esores %aponeses e7iste una

!erdadera preocupación por disear clases Aue conecten con los problemas cotidianos Aue

esos estudiantes en'rentan o Aue tendrn Aue abordar en su 'utura !ida laboral@ esta

preocupación se traduce en la 'ormación de eAuipos de 4 a ( pro'esores de establecimientos

!ecinos Aue pasan asta un ao per'eccionando una lección de (D minutos@ tal como un

dramatur"o y su eAuipo de actores pone a punto una obra de teatro as@ cada ao se

producen en todo el pas decenas de miles de clases preparadas y testeadas por los mismos

pro'esores Aue lue"o son compartidas y publicadas 'ormando una creciente e in!aluable

base de e7periencias y conocimientos.

Bn !erdadero me%oramiento de la calidad de nuestra educación reAuiere una in!ersión

considerable de recursos de toda la sociedad. Esto es ms Aue sólo nue!as re"lamentacionesy cursos de per'eccionamiento es necesario Aue todos comencemos por ree!aluar el !alor

de la educación y consecuentemente reasi"nemos nuestros recursos materiales y

atencionales. En esto ay muco Aue acer@ donde di!ersos sectores comprometidos con el

proceso docente educati!o pueden acer aportes si"ni'icati!os con este espritu@ la

acultad de Ciencias sicas y )atemticas de la Bni!ersidad de Cile@ Aue cuenta una

lar"a e7periencia en la 'ormación de in"enieros y cient'icos y con un Centro de

)odelamiento )atemtico Aue con"re"a !arias decenas de especialistas@ y Aue es !isitado

cada ao por cerca de 4D matemticos de todo el mundo@ est e%ecutando un primer

proyecto $?0E >;'3F*/.013-K# dedicado a la enseanza de las matemticas.

La idea@ en parte@ es colaborar con pro'esores y directi!os del )inisterio de Educación en

temas de contenidos@ 'ormación y materiales para la educación matemtica en enseanza

media. >;'30*-22083-*-20,,)2-*8,.0,3-*33

La matemtica se apoya en la ló"ica estructural porAue cada teora matemtica est

compuesta por conceptos@ proposiciones y las situaciones tpicas de 8ratamiento de

teoremas matemticos y sus demostraciones9 se consideran las proposiciones !erdaderas

ms importante de la teora Aue necesitan ser demostradas@ el procesamiento para

determinar el !alor de !erdad de una proposición conlle!a a desarrollar el pensamiento

ló"ico de los estudiantes@ pues deben traba%ar conceptos@ %uicios y razonamientos. Esto ace

%usti'icable la e7istencia de ob%eti!os relacionados con la abilidad de demostrar@ tanto en la

enseanza media "eneral como en la superior.

http://www.geocities.com/chilemat/articulos/aldeag.com.htmhttp://www.geocities.com/chilemat/articulos/aldeag.com.htm


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3 L*8 ;)2/-2;2*8 .0 / -*/*-220/* ;0)2/0/0' Establece la necesidad de

promo!er un conocimiento capaz de abordar los problemas "lobales y 'undamentales@

tratando de Aue el conocimiento no sea 'ra"mentado si no Aue sea totalitario y Aue los

aprendiza%es se den en 'unción de su conte7to o con%unto y sus comple%idades a tra!s

de sus relaciones mutuas e in'luencias recprocas entre las partes y el todo en un

mundo comple%o.

43 E/809,) , -*/.2-2/ ,/,' 0ebe ser el ob%eto esencial de cualAuier

educación@ conocer al ser umano a tra!s de lo 'sico@ bioló"ico@ psAuico@ cultural@

social@ istórico como si 'uera una unidad comple%a ya Aue desinte"rada la educación a

tra!s de las distintas disciplinas del plan de estudio nos permite aprender lo Aue

si"ni'ica el ser umano.

53 E/809,) , 2.0/2.,. 0))0/,' Consiste en conocer la realidad 'undamental del

"nero umano a tra!s de su proceso istórico y destino planetario en su identidad

terrenal para Aue sepa conser!arla y !i!ir en armona con los otros seres umanos@

e!itando la con'rontación mediante la "uerra Aue mata la !ida y la muerte.

#3 E/1)0/,) ,8 2/-0)2.K)08' Las ciencias nos an eco adAuirir mucas

certezas@ pero a la !ez nos an re!elado innumerables campos de incertidumbre Aue

an aparecido en al"unas ciencias de e!olución bioló"ica e istórica como: la

micro'sica@ la termodinmica y la cosmobiolo"a Aue arn necesario Aue se enseen

principios y estrate"ias Aue permitan a'rontar los ries"os@ lo inesperado@ lo incierto y

modi'icar su desarrollo en !irtud de las in'ormaciones adAuiridas en el camino por lo

Aue se ace necesario Aue el ombre aprenda a madurar y en'rentar un ocano de

incertidumbres a tra!s de los arcipila"os de la certeza.

63 E/809,) , -*;)0/82/' La comprensión es al mismo tiempo medio y 'in de la

comunicación umana por lo Aue se ace necesario Aue los abitantes del planeta

interacten mutuamente en todos los sentidos por lo Aue se ace necesario estudiar la

incomprensión desde sus races modalidades y e'ectos tenindose en cuenta no solo sus

sntomas si no sus causa como: el racismo@ la 7eno'obia y los desprecios.


23/138

?3 L, 2-, .0 /0)* ,/*' La tica no se podr ensear con lecciones de

moral@ ella debe 'ormarse en la mente de los ombres a partir de la conciencia Aue el

umano es al mismo tiempo parte de una sociedad y una especie Aue tiene un carcter

ternario de su condición umana: indi!iduo sociedad especie. nmero y "eometra# 'ueron acindose ms so'isticadas y los instrumentos materiales


24/138

de obser!ación de otro tipo de estructura de la realidad@ 'ue per'eccionndose y

despertó la moti!ación su'iciente para tratar de dominar otras re"iones de la acti!idad

material o conceptual la mente matemtica 'ue creando otros sistemas adecuados para

lo"rar el seoro de tales estructuras y es as como nacieron:

EL ÁLGEBRA3 Como smbolo del smbolo.

EL ANÁLISIS MATEMÁTICO3 ruto como un principio de la e7ploración del

cambio 'sico en el tiempo y del estudio cuantitati!o de la relación Causa + E'ecto.

LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA3 Mue encuentran modos de mane%ar

cuantiti!amente el azar y representar mediante tablas y "r'icos estudios socioló"icos.

LA LÓGICA MATEMÁTICA3 Mue trata de e7plorar de modo ri"uroso las

estructuras del 'uncionamiento deducti!o de la mente Aue se ocupa de temas en las Aue

tales estructuras del proceso de simbolización y manipulación ri"urosa a la Aue

llamamos matematización.

?o ol!idemos Aue: 8Bna persona razona matemticamente@ cuando es capaz de aplicar

los mtodos matemticos en cualAuier situación de su !ida9.

"3 43 RESEÑA HISTÓRICA Y RASGOS CARACTERÍSTICOS DEL COLEGIO

PARROQUIAL FRANCISCANO SAN ROMÁN % JULIACA3

El Cole"io ParroAuial ranciscano 8-an 6omn9 + &uliaca@ es una institución educati!a con

D aos de e7periencia a 'a!or de la educación peruana. ue Creado el da 4 de octubre de

12( por la con"re"ación reli"iosa de los sacerdotes ranciscanos en el Per est ubicado

en la Plaza de *rmas sin nmero de &uliaca. Inició sus labores acadmicas con 121 alumnos

distribuidos en , secciones >D( de ni!el primario y D1 de 1N ao de secundaria#@

actualmente cuenta con 15, alumnos distribuidos en 44 secciones@ en 2 ni!eles de

educación bsica de menores >24 ni!el primario y 2D ni!el secundario#@ cuenta con ,

traba%adores de los cuales /( son docentes titulados en las distintas reas y especialidades.

El plan de estudios se a%usta a las normas emitidas por el )inisterio de Educación en

'unción de reas y nmero de oras de clases semanales concedidas a cada una de ellas.


25/138

* la 'eca an e"resado 54 promociones cuyos inte"rantes son ciudadanos destacados a

ni!el local@ re"ional y nacional@ en el comercio@ la industria y la poltica. * tra!s de sus D

aos desde su 'undación el Cole"io ranciscano 8-an 6omn9 a destacado en las

di'erentes competencias educati!as@ Conocimientos@ 0eporti!os 0es'iles Escolares a ni!el

Local@ 6e"ional y ?acional obtenindose las si"uientes distinciones: Campeón 6e"ional y

Local de )atemtica@ Campeón -udamericano de ;sAuet@ Campeón ?acional de ;sAuet

en los di'erentes ?i!eles@ Campeón ?acional de atletismo@ de 'utbol@ de a%edrez@ de

natación@ de tenis de mesa y de des'iles competiti!os pre militares en mltiples

oportunidades permitindole ubicarse y con!ertirse en un centro educati!o de reconocido

presti"io@ dado Aue su o'erta educati!a a ni!el re"ional es la me%or@ ya Aue cuenta con: aulas

debidamente eAuipadas@ dos laboratorios de in'ormtica@ D1 laboratorio de 'sica@ D1

laboratorio de Aumica@ D1 laboratorio de idiomas@ D1 sala de multimedia@ coliseo cerrado@cancas deporti!as y adecuados ambientes de recreación entre otros.

-in embar"o@ pareciera Aue el Cole"io ParroAuial ranciscano 8-an 6omn9 + &uliaca no se

a adecuado a los nue!os a!ances metodoló"icos de los actuales procesos educati!os@ de

los nue!os en'oAues de metodolo"as acti!as en procesos de e!aluación@ adems de la

indi'erencia del personal directi!o a adecuar un nue!o plan de estudios a ni!el de

asi"naturas y nmero de oras concedidas a cada una de ellas as como el nmero total de

oras al ao@ lo Aue me permite obser!ar un descuido de la e'iciencia en el rendimiento

acadmico >disminución en el nmero de alumnos in"resantes a Bni!ersidades ?acionales

en los ltimos D( aos# i"ualmente cabe resaltar Aue no se realiza monitoreo acadmico de

clase por 'alta de decisión de los coordinadores de rea.

En los ltimos tres aos el clima institucional a ni!el laboral se a !uelto tenso dado a las

e7i"encias a participar en acti!idades e7tracurriculares 'uera de orario y Aue se an

con!ertido en obli"atorias se an 'ormado "rupos anta"ónicos de pro'esores@ no e7iste

poltica de estmulo de estudio a los docentes@ an ms para continuar estudio de post"rado@

pero sin embar"o es rescatable resaltar Aue 5 docentes poseen estudios de post"rado >D(

se"unda especialidad@ 2 maestras y 1 doctorado# Auienes en al"una oportunidad an eco

estudios internos@ proyectos peda"ó"icos inno!adores@ y planes de ur"encia alternati!os Aue

an presentado a la 0irección del Cole"io y Aue nunca 'ueron tomados en cuenta@ ni

contemplados.


26/138

En re'erencia al rea de matemtica se obser!a etero"eneidad de criterios en las

metodolo"as acti!as e instrumentos de e!aluación@ no 'omentan ni proponen diseos para

una adecuada e!aluación en Aue se combine adecuadamente los aspectos cualitati!os y

cuantitati!os en el lo"ro de las capacidades y aprendiza%es si"ni'icati!os@ en la Aue el

pro'esor debe tener en cuenta las inteli"encias mltiples e inteli"encia emocional de los

estudiantes. El nmero de oras asi"nadas a la asi"natura de )atemtica en el ni!el

secundario es de D, oras semanales@ distribuidas a D2 0ocentes >D1 docente para

matemtica con D4 oras y D1 docente para razonamiento con D2 oras#. El total de

pro'esores de la asi"natura de matemtica del ni!el secundario son D/@ todos son titulados y

con ms de 1( aos de e7periencia promedio.


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28/138

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO


29/138

II3 MARCO TEÓRICO

3 "3 ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN

En nuestro medio se encuentra muy poco@ o muy restrin"ida literatura con respecto a

traba%os relacionados con la presente in!esti"ación@ sólo ay dos estudios Aue en cierta

medida tiene relación con el tema Aue se est tratando y es de Cole"ios ?acionales por Aue

los Cole"ios Particulares@ y sobre todo los de corte 6eli"ioso son celosos en el %uz"amiento

de su labor educati!a y an ms no permiten Aue se realicen estudios e7perimentales

porAue los resultados obtenidos posiblemente puedan lesionar su Ima"en Institucional.

BARBOZA ROQUE$ G0)/@ en su tesis: O6ealidad de la E!aluación como un ProcesoContinuo y permanente en la *si"natura de matemtica del Cuarto Grado de Educación

-ecundaria de los Cole"ios 8&os *ntonio EncinasO y 8Comercio 329.


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.3 La E!aluación est in'luenciada por di!ersos 'actores y Aue son cuestiones rele!antes

descubiertas en el estudio@ como: el conocimiento tcnico y peda"ó"ico de la realidad

por parte del pro'esor@ los ob%eti!os@ contenidos curriculares@ la administración educati!a

y bsicamente@ el 'actor económico@ como determinante y decisi!o@ para su concreción

como proceso cuestiones Aue Auedan an por resol!er.

CASTILLO PAREDES$ M,),@ en su tesis: OLas actitudes como 'actor In'luyente en el

6endimiento Escolar en el rea de )atemtica en el Cole"io OPedro =ilcapazaO. Lle"ó a las

conclusiones si"uientes:

,3 En el Centro Educati!o OPedro =ilcapazaO de J &uliaca@ laboran seis pro'esores@ Aue

atienden estudiantes del primero al Auinto "rado@ en la asi"natura de )atemtica@ de loscuales uno presenta actitudes positi!as en el proceso enseanza J aprendiza%e y cinco

actitudes ne"ati!as.

K3 Los estudiantes del Cole"io OPedro =ilcapazaO@ a"rupados de acuerdo al pro'esor Aue

orienta la asi"natura de )atemtica@ muestran tres cate"oras de 6endimiento Escolar:

;ueno@ 6e"ular@ 0esaprobatorias se"n corresponda su promedio a 14@ 11 ó 1D.

-3 6elacionando las actitudes del pro'esor con el 6endimiento Escolar@ apreciamos Aue los

alumnos Aue son atendidos por el pro'esor con actitudes positi!as@ obtienen un

rendimiento bueno y los alumnos a car"o del docente con actitudes ne"ati!as@ alcanzan

un 6endimiento 6e"ular o 0esaprobatorio.

3 3 LA MATEMÁTICA

Es la ciencia Aue estudia las ma"nitudes numricas y espaciales y las relaciones Aue se

establecen en ellas.

Como ciencia en s misma@ las matemticas son un e7cepcional e%ercicio para el desarrollo

de la mente y de la capacidad intelectual una "imnasia del cerebro de a su importancia

en los estudios de 'ormación primaria y media como instrumento para orientar las

mentalidades %ó!enes acia el campo de la ciencia y el razonamiento preciso.


31/138

Los 'recuentes a!ances de la ciencias conlle!an a Aue todo el mundo est actualizado@ sobre

todo los responsables de la educación. El proceso de la conducción del aprendiza%e de la

matemtica est su%eto a modi'icaciones e inno!aciones permanentes@ a la luz de las nue!as

teoras y mtodos de aprendiza%e. La )atemtica@ es antes Aue nada acción e%ercida sobre

las cosas.>Correa:155#.-e puede sealar Aue el conocimiento 08 -*/*-220/* cuando se

adAuiere con los es'uerzos del pensamiento y no con la memoria >


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La matemtica en la !ida del ombre@ tambin es importante porAue:

, La estructura de los contenidos de la matemtica responde a un tipo 'undamental de

razonamientos.

K Presenta modalidades propias >se"uridad en los resultados@ e7actitud en los

razonamientos@ estudio pro"resi!o y "radual# Aue le acen tener !enta%as sobre otras

disciplinas en la e%ecución y culti!o en la capacidad de pensar.

- El estudio de la matemtica@ la resolución de e%ercicios y problemas proporcionan

moti!os para la acti!idad ori"inal.

. Contribuye a desarrollar la ima"inación@ e%ercita el poder de la "eneralización yabstracción introduce el simbolismo y contribuye a 'ormar bitos de presión en el uso

del len"ua%e@ as como la e7actitud y claridad en los conceptos y razonamientos.

0 *unAue en menor "rado Aue otras disciplinas@ la enseanza de la matemtica tiene

importancia desde el punto de !ista esttico y moral.

1 Presenta modalidades propias: se"uridad en los resultados@ e7actitud en los

razonamientos@ estudio pro"resi!o y "radual Aue le acen tener !enta%as sobre otras

disciplinas en la e%ecución y culti!o en la capacidad de pensar.

3 3 D08,))** .0 , M,02-, 0/ 0 P0)

Los anti"uos peruanos utilizaron la matemtica en 'orma prctica. *unAue con un sencillo

sistema de conteo mediante piedrecitas@ desarrollaron un comple%o e intrincado proceso de

sumas y restas Aue oy nos sorprende por su laboriosidad y precisión sobre todo por el

a!ance y el aporte Aue acan a su tiempo. Gracilazo de la =e"a nos relata@ en sus

comentarios reales@ la manera como acan uso del sistema de conteo tenan en cuenta: la

cantidad de abitantes@ tenencia de tierras y cosecas@ todo ello resumido en los Muipus@

Aue eran sistemas muy complicados en al"unos casos Aue contenan !aliosa in'ormación

estadstica sobre el imperio incaico.


33/138

Garcilazo relata tambin@ Aue los conocimientos Aue tu!ieron los incas en Geometra y

aritmtica en 'orma muy sumaria@ pues dice: O0e la Geometra supieron muco porAue les

'ue necesaria para medir sus tierras@ para a%ustarlas y repartir entre ellos@ ms esto

materialmente@ no por altura de "rados@ ni por otra cuenta especulati!a@ sino por sus

cordeles y piedrecitas@ por las cuales acen sus cuentas y particionesO. Construyeron

puentes col"antes@ templos@ pirmides@ carreteras@ acueductos y otros.

En cuanto a la aritmtica declara Aue 'ue tambin muco lo Aue supieron y por admirable

manera@ icieron sus cuentas mediante sus Auipus con operaciones de suma y resta y

multiplicación. I"ualmente se !alan de "ranos de maz y piedrezuelas. Con tan sencillo

sistema lle!aron sin embar"o@ un complicado re"istro@ con car"o y descar"o tanto de

tributos como de cuanto tenan Aue acer con nmeros de soldados@ de !asallos@ de "anadoy an con la re'erencia a relatos@ leyes y nmero de ceremonias realizadas.

Como se puede apreciar@ istóricamente Aueda demostrado Aue se puede lle"ar a mane%ar

estructuras numricas comple%as cuando stas tienen una si"ni'icación en el uso y

aplicación de la comunidad en sus distintos 'ines >control@ re"istro@ etc.#. Por tanto Aueda

demostrado Aue el conte7to de aplicación resulta ser un marcado estmulo en el aprendiza%e.

Con la lle"ada de los espaoles@ la educación estu!o basada en el estudio del tri!ium y

cuatri!ium@ planes de estudio de las Aue 'ormaba parte la aritmtica y la "eometra

conocimientos Aue aplicaron para la construcción de templos@ puentes y otros y en la

'ormación de las pro'esiones mercantiles y matemticas de la poca.

Con el transcurrir del tiempo en el perodo de la repblica se dio muco au"e a los

conocimientos matemticos y desarrollo de las ciencias@ destacndose como "randes

matemticos: ederico =illarreal@ Pedro Paulet@ Pedro 6uiz Gallo y otros insi"nes peruanos.

Por ello >6eyna: 13# mani'iesta Aue para Aue los alumnos lo"ren aprendiza%es

si"ni'icati!os en las )atemticas@ al trmino de su educación -ecundaria@ es necesario Aue

potencien su capacidad de pensar >desarrollen su inteli"encia# y le den uso e'icaz y

adecuado en su conte7to social.


34/138

a# La comunicación: el len"ua%e.

b# La -icolo"a: su aplicación a la educación.

c# Los contenidos: -u semntica actual.

d# El mtodo.

Liza: 155#.

3 43 EL APRENDIZAJE

Es una acción !oluntaria y re'le7i!a del su%eto para apoderarse de al"unas

e7periencias y adAuirir una nue!a 'orma de conducta y modi'icar la anterior.

Es un cambio relati!amente permanente Aue se opera en el rendimiento o conducta

del su%eto como inno!ación@ eliminación o modi'icación de respuestas@ causado en todoo en parte por la e7periencia.

*ctualmente se considera el aprendiza%e como un proceso de representaciones

personales si"ni'icati!as y con sentido de un ob%eto o situación de la realidad. Es un

proceso interno Aue se desarrolla cuando el alumno est en interacción con su medio

sociocultural@ por lo tanto@ los aprendiza%es deben ser si"ni'icati!os y 'uncionales.

Bn aprendiza%e es si"ni'icati!o cuando el alumno y la alumna pueden atribuir un

si"ni'icado al nue!o contenido de aprendiza%e relacionndolo con sus conocimientos

pre!ios.

Bn aprendiza%e es 'uncional@ en el sentido de Aue los contenidos nue!os@ asimilados@

estn disponibles para ser utilizados en di'erentes situaciones.


35/138

ORDOÑEZ "6@ mani'iesta Aue es necesario Aue:

,3 Las construcciones matemticas a la Aue los docentes deben aspirar@ debe ser

competiti!as en la comunidad matemtica mundial@ tendiendo al me%oramiento en la

calidad de la producción matemtica nacional la misma Aue debe medirse con los

estndares establecidos por la comunidad matemtica internacional@ con respecto a:

nmero de oras asi"nadas@ temas@ ob%eti!os y mtodos Aue debe internacionalizarse en

el conte7to istórico matemtico actualmente !ariado por la "lobalización o

mundialización@ buscando la participación de los maestros de matemtica en los

di'erentes "rupos y redes cient'icas internacionales@ aciendo uso del paraso de las

comunicaciones 'sicas y electrónicas.

K3 El estudiante es el constructor acti!o de su conocimiento@ es decir Aue el

aprendiza%e se con!ierte en una 'orma de reconstrucción indi!idual e interpersonal del

proceso 0ocente + Educati!o entre estudiantes y maestros.

-3 El papel del maestro no es sólo como 'acilitador si no Aue !a an ms all y es

como comunicador de construcciones socioculturales. La clase o sesión de aprendiza%e

es el centro de la ne"ociación entre estudiantes y Estudiante + )aestro.

TORRES JURCO " establece Aue es necesario sealar 4 implicaciones necesarias

Aue debe tener en cuenta todo docente de matemtica para un adecuado proceso Enseanza

+ *prendiza%e para el lo"ro de aprendiza%es si"ni'icati!os y duraderos y seala los

si"uientes:

"3 LAS “SITUACIONES % PROBLEMA”3 -i@ como en el constructi!ismo se

a'irman mtodos acti!os operati!os y la acción del su%eto es prioritaria en la "eneración

de conceptos@ estos deben ser!ir para la solución de situaciones abstractas o no el su%eto

construye un concepto nue!o por medio de un proceso comple%o de parte de un con'licto

co"niti!o@ no tan solo yendo de lo simple a lo comple%o si no a la in!ersa de lo comple%o

a lo simple@ ya Aue la comple%idad le con'iere si"ni'icado a los ecos y el alumno se

entrena en anlisis crtico de situaciones comple%as para la resolución de problemas.

Cuando el aprendiza%e es muy simple el nio se nie"a al dereco de educarse@ y por lo


36/138

tanto se est recazando su capacidad para su comprensión y construcción de ideas ms

comple%as en el campo de la matemtica.

3 LA CLASE COMO UNA COMUNIDAD CIENTÍFICA EN RUPTURA

CON EL CONSTRUCTIVISMO3 El estudiante debe construir su propio aprendiza%e

en la interrelación con sus compaeros de aula como si 'uera una comunidad cient'ica

dotada de re"las y e7periencia educati!a es all donde l se en'renta a los problemas y

construye y reconstruye sus conceptos en su acti!idad permanente con el maestro Aue

rompe la pasi!idad de los esAuemas tradicionales 'ormndose conductistamente. El

constructi!ismo la enseanza eurstica y el social culturalismo an sido 'uertes crticos

de la enseanza conductista y 'omentan un conte7to dinmico !inculado sobre todo a la

escuela Gestalt en el territorio de la epistemolo"a y psicolo"a.43 ERRORES$ SITUACIONES “SIN SOLUCIÓN” Y DIVERSIDAD DE

ESTRATEGIAS3 res asuntos Aue se an !uelto rele!antes en el marco teórico de la

educación matemtica: el uso de la errores@ los problemas sin solución por los datos y

condiciones Aue se an subministrado@ y la di!ersidad estrat"ica.

53 El uso del error es importante para lo"rar reducir la ima"en de la matemtica

como !erdades absolutas@ in'alibles y e7actas. Los problemas sin solución 'a!orecen una

lectura crtica de los enunciados y problemas como parte de la !ida real y no siempre es

posible encontrar la aplicación de procedimientos y operaciones de clculo para

encontrar resultado.

#3 EL SENTIDO DE LOS TE7TOS Y EL PAPEL DE LOS MAESTROS3 Los

te7tos %ue"an un papel di'erente al tradicional@ ya Aue se constituyen en insumos

centrales para construcción co"niti!a del desarrollo del conocimiento por parte de los

alumnos@ estos deben !erse como un instrumento Aue aporta situaciones + problema para

el desarrollo de la e7periencia de la clase. -i un te7to sir!e a los propósitos educati!os al

mar"en de la e7periencia de la clase y del maestro@ entonces los propósitos educati!os

como estrate"ia peda"ó"ica an de permitir despertar la inAuietud del maestro por

realizar su producción intelectual en la producción de te7tos acordes con la realidad en

Aue se desen!uel!e en su 'unción docente.


37/138

3 43 "3 T0*),8 .0 A;)0/.2:,


38/138

53 E22K),-2/

Pia"et mani'iesta Aue el impulso para el crecimiento y el aprendiza%e no pro!iene

enteramente del medio ambiente@ por el contrario@ este impulso est dado por la

eAuilibración@ una tendencia innata de los indi!iduos a modi'icar sus esAuemas de

'orma Aue les permita dar coerencia a su mundo percibido.

Por ello@ este autor plantea Aue el aprendiza%e@ en tanto permite lo"rar esta coerencia@

es su propia recompensa. *l modi'icar una creencia Aue no le ace sentido@ un nio se

siente recompensado por el eco de satis'acer el principio de eAuilibración@ y no

debera reAuerir de otras re'orzadores.

3 43 "3 3 B)/0) = 0 ,;)0/.2:,


39/138

#3 El len"ua%e 'acilita enormemente el aprendiza%e en cualAuier medio de intercambio

social y es erramienta para poner en orden el ambiente.

6. El desarrollo intelectual se caracteriza por la capacidad cada !ez mayor para

resol!er simultneamente !arias alternati!as@ para atender a !arias secuencias en el

mismo momento y para or"anizar el tiempo y la atención de manera apropiada para

esas e7i"encias mltiples.

3 43 "3 43 A8K0 = 0 A;)0/.2:,


40/138

, E ,;)0/.2:,


41/138

inte"radores a1@ a2@ a3@ ya establecidos en la estructura co"nosciti!a del indi!iduo@ y Aue al

interactuar con ellos los asimila. * este tipo de aprendiza%e se le llama supeordenado.

En el aprendiza%e combinatorio@ por su parte@ e7iste una in'ormación nue!a Aue es

potencialmente si"ni'icati!a para ser incorporada a la estructura co"nosciti!a como un todo

y no con aspectos espec'icos de esa estructura.

4. C*/-0;*8 I/0),.*)083

-on las entidades del conocimiento espec'ico Aue e7isten en la estructura co"nosciti!a del

Aue aprende y a las cuales se enlazan los conocimientos nue!os siendo imprescindibles para

Aue se produzca el aprendiza%e si"ni'icati!o.

5. E ;,;0 .0 , 08)-), -*/*8-22,3

$b!iamente@ de acuerdo con el punto de !ista de *usubel@ el 'actor co"nosciti!o ms

importante a ser considerado en el proceso instrumental es la estructura co"nosciti!a del

aprendiz en el momento del aprendiza%e. Es ella@ tanto en trminos del contenido sustanti!o

como en trminos de propiedades or"anizacionales en una determinada rea del

conocimiento@ el 'actor Aue ms in'luye en el aprendiza%e si"ni'icati!o y en la retención del

conocimiento.

6. O),/2:,-2/ .0 -*/0/2.* ;)*),2-*

Es una secuencia instruccional@ de acuerdo con la concepción ausubeliana implica una

primera tarea@ no tri!ial@ como es la identi'icación de los conceptos bsicos Aue ello a sido

resuelto@ ay Aue prestar atención a la or"anización del material de enseanza en unidades

secuenciales

3 43 "3 53 G,/0 = ,8 -*/.2-2*/08 .0 ,;)0/.2:,


42/138

lu"ar 'cilmente debe ser aplicado a la plani'icación de la enseanza@ es ms bien una teora

de la instrucción Aue da el aprendiza%e.

3 43 3 C,),-0)82-,8 .0 A;)0/.2:,


43/138

43 P)-2-*3

)omento en Aue se aplica lo aprendido y al acerlo se re'uerzan o consolidan los

aprendiza%e.

53 E,,-2/3

Proceso re'le7i!o Aue lle!a a los alumnos a: autoe!aluarse y coe!aluaarse@ permite

re'orzar la autoestima@ 'ormar %uicios respecto al cumplimiento de las metas.

#3 E0/82/3

Los alumnos aplican la competencia adAuirida a otras acti!idades o para solucionar

problemas. -e utilizan mecanismos de in'luencia o de ayuda peda"ó"ica Aue les permite

construir y actualizar sus conocimientos.

3 43 53 L, M0, .0 A;)0/.2:,


44/138

La concepción Aue 'ormula &imeno@ es la si"uiente:

OE!aluar ace re'erencia a cualAuier proceso por medio del Aue al"una o !arias

caractersticas de un alumno@ de un "rupo de estudiantes de ob%eti!os educati!os@ etc.

6eciben la atención del Aue e!ala@ se analizan y !aloran sus caractersticas y condiciones

en 'unción de unos criterios para emitir un %uicio Aue sea rele!ante para la educación.

*nte lo e7puesto anteriormente@ se concluye Aue:

OE!aluar es un proceso de !aloración en base a un parmetro de re'erencia y a la

in'ormación obtenida@ para posteriormente tomar decisiones.

La conceptualización de la e!aluación@ a su'rido !ariaciones como consecuencia de los

cambios o modi'icaciones Aue a e7perimentado la concepción de educati!a a tra!s de la

istoria. >$crospoma: 2DD3#.

La e!aluación es un proceso permanente y re'le7i!o@ Aue consiste en seleccionar

in'ormación re'erida a personas@ procesos@ 'enómenos y cosas@ as como a sus

interacciones@ en la Aue se debe emitir %uicios de !alor orientados a la toma de decisiones

>-o!ero: 2DD3# puesto Aue el talento es la condición esencial para el descubrimiento@ la

in!esti"ación o la inno!ación permanente@ por ello ay Aue e!aluar continuamente

>-antibez: 2DD3#.

La e!aluación es un proceso permanente de in'ormación y re'le7ión de los aprendiza%es

>?a!arro J -oto: 2DD1#. 6ealizar una e!aluación educati!a supone asumir una perspecti!a

peda"ó"ica desde la cual entender la enseanza >lorez: 2DDD#.

3 53 "3 M*0/*8 .0 , E,,-2/

E,,-2/ I/2-2,3

La e!aluación inicial tiene por ob%eti!o@ determinar el punto de partida@ de modo Aue sir!a

para re'erencia para la pro"ramación y la e!aluación posterior. La e!aluación es continua y


45/138

pro"resi!a@ tambin llamada di'erida o sucesi!a y es la !erdadera e!aluación del proceso

educati!o@ tomado en su con%unto. -u 'inalidad es determinar el "rado en el Aue an

conse"uido los ob%eti!os espec'icos en cada unidad didctica o de aprendiza%e en cada

disciplina y en el con%unto del proceso educati!o. ?o se trata de la e!aluación en base a

pruebas periódicas aplicadas@ sino ms bien@ la !aloración permanente de la acti!idad

educati!a a medida Aue ste se !a desarrollando@ su carcter es pues dinmico al estar

inte"rada en el propio proceso educati!o.

E,,-2/ F2/,

En realidad la e!aluación 'inal@ como ltima 'ase del proceso e!aluador@ no es otra cosa Aue

la sntesis de todos los elementos proporcionados por la e!aluación inicial y continua@ conel ob%eto de lle"ar a la 'ormulación de un %uicio "lobal Aue resuma el pro"reso realizado por

el alumno durante el curso escolar. Es pues@ una !aloración "eneral@ "lobal y 'inal del

traba%o particular@ un curso o un periodo mayor@ una etapa@ un ciclo etc. y trata de ser una

estimación cualitati!a sinttica re'erida a la cantidad calidad del conocimiento y bitos

adAuiridos al trmino de un perodo acadmico concreto.

3 53 3 C,808 .0 E,,-2/

E,,-2/ -,/2,2,

E,,-2/ -,2,2,

3 53 43 L, E,,-2/ C,2,2,

;usca describir@ e7plicar e interpretar los procesos Aue tienen lu"ar e el entorno educati!o

considerando todos los elementos Aue inter!ienen. -e 'i%a ms la atención en la calidad de

las prcticas realizadas@ de los procesos lo"rados y no tanto en la cantidad de resultados

obtenidos. La e!aluación debe ser cualitati!a@ porAue en el aula ay Aue e!aluar procesos

en se"undo lu"ar@ porAue las decisiones Aue ay Aue tomar deben tener carcter inmediato y

por ltimo porAue la cantidad como e7presión del aprendiza%e del alumno@ no dice muco@

ya Aue su actuar es siempre irrepetible y no contabilizable.


46/138

Pero es importante en'atizar Aue la e!aluación cualitati!a ser: inte"ral@ indi!idualizada@

democrtica y actualizada. -er inte"ral e indi!idualizada@ porAue tratar de adecuarse a los

ras"os y caractersticas de cada nio y no de%ar de recabar in'ormación pertinente de

nin"n aspecto rele!ante del educando.

-er democrtica y actualizada@ porAue pretender la participación consciente del proceso

e!aluati!o de todos los actores sociales in!olucrados@ teniendo en cuenta siempre las

caractersticas situacionales y espec'icas en las Aue se desarrollan los e!entos escolares

concretos.

La e!aluación cualitati!a reAuiere un continuo se"uimiento de los pro"resos de cada

alumno en el proceso de construcción de sus aprendiza%es. Lo 'undamental de la e!aluacióncualitati!a es Aue no se limita sólo a poner cali'icati!os@ ni se re'iere nicamente a los

resultados de lo aprendido por los alumnos sino Aue incluye descripciones y comentarios

Aue e7plican los procesos !i!idos por los educandos@ los mismos Aue re'le%an@ con claridad@

el ni!el en Aue se encuentran los educandos en su aprendiza%e.

La e!aluación cualitati!a reAuiere:

Conocer a cada alumno.

=alorar@ la autoe!aluación del alumno.

Considerar el desempeo del "rupo como un parmetro importante para e'ectos de

cali'icación.

-er 'le7ible para %uz"ar el a!ance de los educandos.

ener capacidad para interpretar los datos reco"idos con los instrumentos de

e!aluación@ y a partir de ellos@ identi'icar@ describir y e7plicar el ni!el de desarrolloalcanzado por los educandos en el lo"ro de las competencias del pro"rama.

3 53 43 "3 L, E,,-2/ C,2,2, = 8 C,212-,-2/

La in'ormación obtenida se comunica a tra!s de cali'icati!os de la escala de pro"reso >*@

;@ C#@ descripciones y comentarios sobre el a!ance y las di'icultades de los educandos en

su *prendiza%e.


47/138

Los cali'icati!os de la escala de pro"reso >escala literal# son las si"uientes:

A' El educando lo"ró un *prendiza%e.

B' El educando est en proceso de lo"rar un *prendiza%e.

C' El educando se encuentra en inicio del lo"ro de un *prendiza%e.

La cali'icación est comprendida por una e7presión cualitati!a en base a su e7presión

cuantitati!a cuyo 'in es la clasi'icación o "radación de los resultados re'eridos a un su%eto

analizado >*ndrade: 2DD3#.

3 53 43 3 I/8)0/*8 .0 , E,,-2/ C,2,2,

C*/-0;* = F/-2*/08

0esde el punto de !ista cualitati!o no todos los instrumentos poseen la misma !alidez y

con'iabilidad para obtener datos del mismo tipo@ en esta e!aluación es necesario utilizar

di!ersos tipos de instrumentos@ contrastar las di'erencias entre ellos. Los instrumentos

cualitati!os al buscar e!aluar los aspectos de la O!ida escolarO@ deben ser sensibles para

reco"er la comple%idad de los e!entos Aue ocurren en el aula y Aue inter!ienen en elaprendiza%e de las competencias como totalidades Aue se ubican en un conte7to y Aue son

!i!idas como e7periencias si"ni'icati!as por los estudiantes.

Las 'unciones bsicas de este tipo de instrumento@ Aue se pueden sealar son las si"uientes:

, 0ebe describir el proceso de lo"ro de una competencia de manera si"ni'icati!a@ inte"ral

e indi!idualizada.

K 0ebe responder a las e7pectati!as 'amiliares y sociales respecto a los desempeos

esperados.

- 0ebe reco"er el conte7to y el clima donde se desarrolla la competencia.


48/138

S280, .0 -,8212-,-2/ .0 *8 I/8)0/*8 C,2,2*8

TIPO DE INSTRUMENTO Y TIPO DE INFORMACIÓN

TIPO DE

INSTRUMENTOINSTRUMENTO INFORMACIÓN

)olares u

mapas#

-aberes declarati!os

-aberes declarati!os y procedimentales.

-aberes procedimentales y de or"anización

del conocimiento

)oleculares o

ocales

*'ecti!as

Escalas de estimación

cnicas sociomtricas

0ilemas morales

*ctitudes e intereses

*ctitudes y !alores

=alores y normas morales.

3 53 43 3 "3 I/8)0/*8 *,)08 *82-*8

,3 L, OK80),-2/3

Es el proceso de bsAueda y recolección de in'ormación ms espontnea y natural. La

obser!ación permite reco"er la realidad en el escenario natural@ reco"er la realidad en el

mismo momento Aue ocurre.

K3 L, 0/)028,3

Es un proceso y un modo de acercarse a los si"ni'icados de la mente y de la !ida del

estudiante. Es un tipo de instrumento Aue permite reco"er interacciones !erbales 'ormales e

in'ormales@ "rupales o indi!iduales y pueden ser estructuradas o semiestructurales. -e

considera como !enta%as de la entre!ista las si"uientes: permiten reco"er aspectos !erbales


49/138

Aue !an desde las opiniones pasando por las comparaciones y e7plicaciones pudiendo lle"ar

asta el descubrimiento de la ló"ica ar"umental del nio@ tambin permite reco"er aspectos

no !erbales y actitudinales de manera espontnea e indirecta. Para usar adecuadamente la

entre!ista es necesario considerar lo si"uiente: reconocer Aue no se trata simplemente de

escucar y estar a la caza de lo Aue se dice@ es necesario captar lo Aue el nio Auiere decir y

adems@ es necesario como entre!istador tener en cuenta las seales no !erbales Aue se

trasmiten al momento de entre!istar.

-3 A/2828 .0 -*/0/2.*83

Como instrumento supone la posibilidad de reco"er in'ormación a partir del uni!erso !erbal

"enerado en la producción te7tual. E!aluar el contenido de los productos !erbales nos permite !er@ el proceso de desarrollo y comple%idad !erbal del nio tanto en su a!ance

indi!idual como en comparación con sus compaeros@ nos permite adems@ identi'icar los

intereses y las moti!aciones implcitas de los estudiantes. Este tipo de instrumento debe ser

utilizado ba%o condiciones especiales en las Aue el pro'esor debe sealar con claridad@ Au

espera como producto oral o escrito en trminos de e7tensión y contenido.

.3 D2,)2*83

El diario es un instrumento casi tan espontneo y "eneral como la obser!ación@ pues a

tra!s de l se re"istra in'ormación sobre la !ida del aula en el sentido de Aue se pierde@ se

siente y se ace. Bn modo particular de diario es el re"istro anecdótico Aue es menos

e7tenso y permite tomar detalles si"ni'icati!os e indi!idualizados. *l reco"er in'ormación

re!elan Aue el diario debe tener en cuenta Aue toda anotación debe estar acompaada de

re'le7iones@ interpretaciones yKo e7plicaciones.

3 53 43 3 3 I/8)0/*8 M*0-,)08 C*/22*83

,3 E -082*/,)2*3

Es un tipo de instrumento Aue sir!e bsicamente para la e7ploración de los saberes

declarati!os. Consta de un con%unto de pre"untas Aue para su elaboración reAuiere de un


50/138

muestreo de contenido y de un ordenamiento en trminos de mayor 'acilidad a mayor

di'icultad. -us !enta%as son Aue permite una recolección de datos y es de 'cil

e!aluación.

K3 L28, .0 C*0


51/138

de un "rupo@ su tipo de lideraz"o@ as como identi'icar a los sub "rupos y a los alumnos

aislados y recazados.

-3 D20,8 M*),083

-on instrumentos creados para e!aluar la dimensión moral de los nios y de los %ó!enes

a tra!s del con'licto co"niti!o y la asunción de roles sociales como 'orma de identi'icar

la conciencia moral. 6eAuieren para una adecuada aplicación ubicarse en un marco

teórico conceptual y proponer dilemas Aue sean situaciones reales o 'icticias abiertas y

Aue impliAuen un con'licto entre los derecos@ las responsabilidades o demandas

ambi"uas de personas reales o abstractas.

La !alidez de constructor se da cuando e7isten contenidos Aue por su naturaleza poseen

!alidez teórica y Aue al ser considerados en la e!aluación sólo estamos comprobando esa

teora@ por e%emplo el teorema de Pit"oras@ la 'órmula de masa@ entre otros.

La !alidez interna y e7terna@ son procedimientos Aue %uz"an la !alidez de la e!aluación

desde el mbito de la propia escuela >interna# y 'uera de ella >e7terna#.

La con'iabilidad cualitati!a son los procedimientos propuestos para determinar la

estabilidad del instrumento@ en este caso corresponde a tres tipos de con'iabilidad: la del

alumno@ la del pro'esor y la de la situación. La con'iabilidad del alumno@ determina la

estabilidad de su actuación durante di!ersos tipos de aplicación de pruebas de un mismo

contenido o de !arios. *s se puede saber si es el estudiante el Aue !aria o si es la prueba@

de ocurrir esto sealaramos Aue no ay con'iabilidad del pro'esor. La con'iabilidad es el

procedimiento Aue in'orma sobre la estabilidad de las cali'icaciones Aue otor"a el

pro'esor@ as un pro'esor cuyas cali'icaciones !aran por e%emplo en 'unción de la

cantidad de alumnos@ del estado de nimo del pro'esor@ de los contenidos a ser

e!aluados@ etc. En este caso la con'iabilidad de la situación@ aAu se establece si la

situación a'ecta la estabilidad de la e!aluación por e%emplo si el resultado de la

e!aluación es el mismo en situaciones donde se in'ormó y en las Aue no se izo.

3 53 43 43 M*.0* .0 E,,-2/ C,2,2,


52/138

La e!aluación cualitati!a como todo proceso de e!aluación supone un procedimiento. Este

comprende los si"uientes pasos:

P)20)*' -e identi'ica la competencia@ en este caso@ emos seleccionado el rea ló"ico

matemtica del cuarto ao de educación secundaria Aue de'ine la competencia como:

O$r"anización del espacio. Iniciación de la "eometra. 0isea y trans'orma 'i"uras con

precisión y creati!idadO.

S0/.*' -e identi'ica las capacidades y actitudes@ en este caso: O6eproduce en cuadrculas

diseos "eomtrico s propios de su entorno cultural >telas@ cermicas@ etc.#. Crea sus

diseos aplicando trans'ormacionesO.

T0)-0)*' -e identi'ica los indicadores de lo"ro de competencia y el tipo de pre"unta@

reacti!o o instrumento Aue 'aciliten la e!aluación de los aprendiza%es.

Para 'acilitar el traba%o se ubican en una matriz como la del si"uiente cuadro:

MATRICES DE INDICADORES DE LOGRO$ COMPETENCIA Y TIPO DE

INSTRUMENTO3

I/.2-,.*) .0 L*)* C*;00/-2, T2;* .0 2/8)0/*Encuentra elementos de simetra en

'i"uras "eomtricas.

Comprensión de la

acción.Cuestionario.

Construye 'i"uras simtricas@ a partir de

'i"uras dadas.

le7ibilidad de

combinaciones.-olución de problemas

*mplia 'i"uras poli"onales en el plano@ a

partir de 'i"uras dadas. 0ominio automatizado

-olución de

problemas.6educe 'i"uras poli"onales en el plano a

partir de 'i"uras dadas.0ominio automatizado

-olución de

problemas.0ibu%a en el papel cuadriculado diseos

"eomtricos de su entorno cultural.

*plicación de nue!os

conceptos

-olución de

problemas.C,)*' -e pasa a construir la prueba teniendo en cuenta la matriz descrita arriba.

El instrumento Aue resulta es una prueba modelo Aue plantea cuatro situaciones Aue para


53/138

ser e!aluados reAuieren dos tipos tems. Bna pre"unta de tipo cuestionario y tres de

solución de problema@ Auedando or"anizada de la si"uiente manera:

PRUEBA

1# -eala Au tienes Aue acer para encontrar los elementos de una 'i"ura "eomtrica.

&usti'ica tus respuestas.

En la si"uiente cuadricula tienes un e%e de simetra marcado@ utilzalo para reproducir un

trin"ulo rectn"ulo y un eAuiltero.

4 -i tienes la si"uiente 'i"ura "eomtrica.

riplica su tamao.

6edcela a la mitad.

5 En nuestro entorno cultural puedes encontrar 'i"uras "eomtricas. Btiliza la Aue ms te

"uste y modi'cala para Aue Auede ms bonita.

Q2/*' Bna !ez Aue se a elaborado la prueba es necesario describir los criterios de lo"ro.


54/138

-e Propone como criterios de lo"ro *@ ;@ C. Estos criterios deben ser utilizados en cada

situación Aue se e!alen describiendo el lo"ro espec'ico. En este caso los criterios sern

los si"uientes:

P,), , ;)20), ;)0/,$ *8 -)20)2*8 8*/'

A3 0escribe la acción a realizar totalmente.

B3 0escribe la acción a realizar parcialmente.

C3 ?o puede describir la acción a realizar.

P,), , 80/., ;)0/,$ *8 -)20)2*8 8*/'

A3 La construcción de las 'i"uras es 'le7ible en el uso de la simetra.

B3 La construcción de la 'i"ura no es 'le7ible.

C3 La construcción no considero el e%e de simetra.

P,), , 0)-0), ;)0/,$ *8 -)20)2*8 8*/'

A3 La representación "r'ica re'le%a elementos del entorno cultural de manera creati!a.

B3 La representación "r'ica re'le%a elementos del entorno cultural de manera estereotipada.

C3 La representación "r'ica no re'le%a elementos del entorno cultural.

S0*' inalmente se procede a la descripción de los indicadores descritos anteriormente

por e%emplo si el alumno obtu!o * en todo se puede describir de la si"uiente manera: OEl

alumno demuestra el lo"ro de la competencia en la trans'ormación de 'i"uras en el plano

cartesiano Aue se caracteriza por una buena comprensión de la acción Aue si"ni'ica esta

trans'ormación as como por su 'acilidad para construir 'i"uras simtricas con 'le7ibilidad.


55/138

*dems su producción es rpida y creati!aO.

•


56/138

"3 Partirs de sus intereses y moti!os.

3 Partirs de sus conocimientos pre!ios.

43 0osi'icars la cantidad de in'ormación nue!a.

53


57/138

CAPITULO III

MARCO METODOLÓGICO


58/138

III3 MARCO METODOLÓGICO'

43 "3 P)*K0, I/082,.*3

La conclusión de mis estudios de )aestra en 0ocencia@ Currculo e In!esti"ación@ adems

de mi e7periencia peda"ó"ica como 0ocente de la Especialidad de )atemtica en las

di'erentes Instituciones Educati!as. ?acionales y Particulares de la 6e"ión@ me a

permitido !isualizar las de'iciencias Aue se presentan en la prctica peda"ó"ica.

Como 0ocente del Cole"io ParroAuial ranciscano 8-an 6omn9 J &uliaca e obser!ado

Aue los pro'esores de asi"natura se es'uerzan por desarrollar adecuadamente el proceso de

Enseanza + *prendiza%e@ pero presentan di'icultades en el proceso de E!aluación de los*prendiza%es@ ya Aue acen uso de la e!aluación cuantitati!a y no aplican los instrumentos

necesarios y adecuados para una e!aluación cualitati!a en la Aue se permita el lo"ros de los

aprendiza%es si"ni'icati!os en los estudiantes ms an se obser!an estas di'icultades en las

reas bsicas como: )atemtica@ Len"ua%e@ Mumica@ sica y ;iolo"a.

Como 0ocente del rea de )atemtica del Cuarto *o de -ecundaria 2D1( del Cole"io

ParroAuial ranciscano 8-an 6omn9@ e lle"ado a la conclusión de Aue los estudiantes no

lo"ran aprendiza%es si"ni'icati!os por la no aplicación de la e!aluación cualitati!a en el

proceso docente@ PROBLEMA Aue me e permitido in!esti"ar. Plantendome como

OBJETIVO determinar el "rado de aprendiza%e si"ni'icati!o del rea de )atemtica de los

estudiantes del Cuarto *o de -ecundaria del Cole"io ParroAuial ranciscano 8-an

6omn9@ aplicando la E!aluación Cualitati!a asumindose a la !ez la si"uiente

HIPÓTESIS 8-i los 0ocentes de la *si"natura de )atemtica del Cole"io ParroAuial

ranciscano 8-an 6omn9 de &uliaca aplicaran la E!aluación Cualitati!a@ entonces los

alumnos lo"raran aprendiza%es si"ni'icati!os9.


59/138

V,)2,K0 D0;0/.20/0

Los aprendiza%es si"ni'icati!os en el rea de matemtica de parte de los estudiantes.

43 3 TIPO DE INVESTIGACIÓN'

La presente in!esti"ación es de ipo E7perimental@ ya Aue ar uso de erramientas de

medición de los aprendiza%es durante todo un proceso@ aciendo uso de los Pre est y Post

est@ con el propósito de realizar anlisis y comparaciones de resultados@ para emitir

conclusiones y su"erencias acerca de la aplicación de la e!aluación cualitati!a para el lo"ro

de aprendiza%es si"ni'icati!os.

43 43 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN'

G);* P)0 T08V,)2,K0

I/.0;0/.20/0P*8 T08

E 7 " 7 7

C 7 4 7 5

0onde:

E Grupo E7perimental.

C Grupo de Control.

F 1 *plicación de Pre est al Grupo E7perimental.

F 2 *plicación del Post est al Grupo E7perimental.

F 3 *plicación del Pre est al Grupo Control.

F 4 *plicación del Post est al Grupo Control.

F E!aluación Cualitati!a >=. I.#.


60/138

43 53 POBLACIÓN Y MUESTRA'

43 53 "3 P*K,-2/

Estu!o constituida por 221 alumnos de las D( secciones del Cuarto *o de -ecundaria del

Cole"io ParroAuial ranciscano 8-an 6omn9 + 2D1(@ a car"o de D2 Pro'esores de la

*si"natura de )atemtica >uno con dos secciones y el otro con tres secciones#.

43 53 3 M08),

La muestra est constituida por 5/ alumnos de dos secciones del Cuarto *o de secundaria@

una sección de cada uno de los docentes de asi"natura del "rado@ obtenida al azar simple>sorteo# el Grupo Control est constituido por 42 alumnos de una sección y el Grupo

E7perimental por 4( alumnos de la otra sección a car"o del docente in!esti"ador.

43 #3 TIPO DE ESTADÍSTICOS UTILIZADOS'

43 #3 "3 M0.2.,8 .0 T0/.0/-2, C0/),

43 #3 "3 "3 M0.2, ,)22-,

0onde:

)edia *ritmtica )uestral.

-uma de los !alores de la muestra

n amao de la muestra

43 #3 "3 3 M0.2,/,

n

i X

ΣΧ=

= X

= Χ∑ i

A

n

! "d i

i

i

−

+=−1

2


61/138

0onde:

Lmite del inter!alo de la mediana.

amao de la muestra.

recuencia absoluta del inter!alo de la mediana.

recuencia absoluta del inter!alo anterior al inter!alo de la mediana.

43 #3 "3 43 M*.,'

0onde:

Lmite in'erior de la clase modal o inter!alo modal.

0i'erencia de la 'recuencia absoluta del inter!alo modal con el

inter!alo modal anterior.

0i'erencia de la 'recuencia absoluta del inter!alo modal@ con el

inter!alo modal si"uiente

* *mplitud del inter!alo modal

43 #3 3 M0.2., .0 ,)2,K22.,. * .28;0)82/'

43 #3 3 "3 D082,-2/ S,/.,) * D082,-2/ T;2-,'

Cuando: n > 30

0onde:

0es!iación Estndar

)edia aritmtica )uestral.

recuencia simple de un inter!alo

amao de la muestra.

Punto medio del inter!alo.

=i !

=n

=i

A ! "oi

∆+∆∆

=21

1

=i !

=∆1

=∆2

n

# # $ ii

2#> −Σ=

=$

= X

=1

=n

=i #

=−1i


62/138

43 #3 3 3 C*012-20/0 .0 ,)2,-2/ * .0 ,)2,K22.,.3

Coe'iciente de !ariación.

)edia aritmtica muestral.

0es!iación Estndar.

Porcenta%e o total.

43 63 T-/2-,8 * 2/8)0/*8 ;,), 0 )0-*. =

=% C .

= X

=$

=1DD


63/138

CAPITULO IV

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LA

INFORMACIÓN


64/138

IV3 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN RECOGIDA

53 "3 P)080/,-2/ .0 *8 )08,.*8 .0 ,8 ;)0K,8 P)0 T08 = P*8 T08 ,;2-,.*8 , *8

);*8 -*/)* = 0;0)20/,3

C,.)* NW !"

R08,.*8 C*;,),2*8 .0 ,8 C,212-,-2*/08 OK0/2.,8

NW .0 *).0/,/*

G);* C*/)* G);* E;0)20/,

P)0 T08 P*8 T08 P)0 T08 P*8 T08

!" 1( 14 12 1! 14 12 D( 1,!4 D, 1D 1, 2D!5 1D 12 12 1!# 13 12 D5 1,!6 1, 1/ 1, 2D!? 14 12 D, 1(!@ D4 D3 1( 2D! 1, 14 12 15

"! 1( 15 1/ 2D"" D/ D 1( 2D" 14 12 12 15"4 1( 14 D5 1/"5 12 1D 14 2D"# D/ D5 D5 15"6 D( D5 13 15"? 13 1( 12 1"@ 13 12 D( D" 14 11 D5 1/

! D/ D5 1( 2D" 1D 11 D5 1, 12 1( 1/ 2D4 D/ D5 1D 155 1/ 1 13 2D# D 12 D 1,6 1, 1( D, D? D D, 1, 2D@ 14 13 D/ 1, D( D5 1( 2D


65/138

4! 1/ 1( D, 1D4" D 12 13 154 1( 14 D4 D44 13 12 1, 2D45 D5 1D 14 15

4# 11 13 1, 2D46 14 12 D5 1,4? 12 1D D, 1(4@ D/ 1D 12 1,4 1( 14 D 1,5! D, D5 1( 15" 15 1/ 13 155 14 12 1D 1,54 12 1555 14 1

5# D, 14T*, 5@@ 5? #!5 ??6

F0/0' R08,.*8 P)08 T08 = P*8 T08 ,;2-,.*8 , *8 G);*8 C*/)* =E;0)20/,$ C,)* A9* .0 S0-/.,)2,3 !"#3 CPF“SR”

P,), 0 ,/2828 0 2/0);)0,-2/ .0 *8 -,.)*8 08 /0-08,)2* )0-*).,) ,8 /*,8

)010)0/-2,08 .0 ,;)*K,-2/ .0 ,82/,), = *8 /2008 .0 ,822,-2/ .0 *8

,;)0/.2:,


66/138

53"3"3 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN COMPARATIVA DE LOS

RESULTADOS DE LA PRUEBA PRE TEST3

C,.)* NW !

R08,.*8 P*)-0/,08 C*;,),2*8 .0 P)0 T08

N*,OK0/2.,

G);* C*/)* G);* E;0)20/,

NW X NW X

!5 1 2.35 1 2.22!# 2 4./, 2 4.44!6 2 4./, ( 11.11

!? ( 11.D 1 2.22!@ 1 2.35 , 13.33! 3 /.14 2 4.44"! 2 4./, 2 4@44"" 1 2.35 J J" 3 /.14 / 1(.(,"4 4 .(2 4 5.5"5 / 1,.,/ 3 ,.,/"# ( 11.D ( 11.11"6 3 /.14 ( 11.11"? 2 4./, 2 4.44"@ 1 2.35 JJJJ JJJJ

T*, 5 "!! 5# "!!F0/0' P)0 T08 .0 M,02-,$ C,)* A9* .0 S0-/.,)2,3 !"#3 CPF“SR”

C,.)* NW !4

R08,.*8 -*;,),2*8 .0 *8 /2008 .0

A;)0/.2:,


67/138

El anlisis e interpretación de los resultados obtenidos en la prueba Pre est Aue se

obser!an en los cuadros ?N D2 y D3 me permite a'irmar Aue:

0espus de la preparación mental y psicoló"ica de los alumnos inte"rantes de los

"rupos control y e7perimental@ se les aplicó los test correspondientes@ obser!ndose

Aue los alumnos de ambos "rupos se mostraban muy ner!iosos al ser e!aluados con

otros tipos y modelos de pre"untas Aue buscaban a!eri"uar sus capacidades y

aprendiza%es si"ni'icati!os y de i"ual manera se mostraban temerosos por los

resultados a obtener.

El 35R de alumnos del "rupo control y el 42R de alumnos del "rupo e7perimental an

obtenido notas desaprobatorias >menores e i"uales Aue 1D#@ debido a Aue los docentes

!ienen aplicando una metodolo"a tradicional Aue no permite el lo"ro de aprendiza%es

si"ni'icati!os en los educandos y an ms para el proceso de e!aluación no se cuenta

con instrumentos espec'icos Aue permitan !er el proceso de a!ance en los alumnos@

ya Aue tan sólo se tiene en cuenta la e!aluación cuantitati!a cuyos resultados se

procesan 'ramente en un re"istro de cali'icaciones@ en 'unción de los contenidos

pro"ramados para un perodo de tiempo.

-i tenemos en cuenta Aue de acuerdo a los nue!os en'oAues constructi!istas el lo"ro de

los aprendiza%es se establece ubicando a los alumnos en tres ni!eles >*@ ;@ C#@ se"n

su rendimiento acadmico. Podemos obser!ar Aue los resultados de la prueba Pre est

para el "rupo control y para el "rupo E7perimental nos indican Aue el 45R y el (5R

de los alumnos de estos "rupos se ubican en el ni!el de aprendiza%e 8C9 y Aue si 'uera

la 'inalización del ao escolar 3( alumnos >4DR# de un total de 5/ 'ueran

desaprobados en la asi"natura@ tal como lo acreditan los cuadros anteriores y el

cuadro si"uiente.


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53"33 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS ESTADÍSTICOS DE LA

PRUEBA PRE TEST3

C,.)* NW !5

E8,.82-,8 OK0/2.,8 .0 , P)0K, P)0 T08

E8,.82-,8 G);* C*/)* G);* E;0)20/,

11.,2 11.2D

)e 13 12

)o 14 12

- 3.53 3.5D

C. = 32., 33.3

F0/0' C,.)* !"$ ! = !43

La nota promedio del "rupo control es 11.,2 y la del "rupo e7perimental 11.2D@ lo Aue

no e7presa mayor di'erencia si"ni'icati!a entre los resultados de los promedios

aritmticos de los dos "rupos e!aluados >D.42 puntos a 'a!or del "rupo control#.

La des!iación estndar >con respecto al promedio aritmtico# para el "rupo control es

3.53 y para el "rupo e7perimental es 3.5D@ eco Aue me a permitido obtener

coe'icientes de !ariación del orden del 32.,R para el "rupo control y 33.3R para el

"rupo e7perimental.

El presente anlisis me permite a'irmar Aue las des!iaciones estndar y los coe'icientes

de !ariabilidad no establecen mayores di'erencias si"ni'icati!as tal como se estableció

al comparar los promedios aritmticos concluyendo 'inalmente Aue se trata de dos

muestras Aue tienden a ser omo"neas.

53"343 ANÁLISIS U OPERATIVIZACIÓN DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE

EVALUACIÓN CUALITATIVA EN EL GRUPO E7PERIMENTAL'


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0espus del anlisis e interpretación de los resultados obtenidos en la prueba Pre est a los

"rupos control y e7perimental >cuadros D2@ D3 y D4 anteriores# de las secciones

seleccionadas >* y 0#@ inici un proceso de inda"ación anlisis y re'le7ión sobre las causas

del ba%o rendimiento acadmico obtenido@ para lo cual@ se aplicó 2 encuestas: una para

conocer el "rado de aceptación de la si"natura de matemtica y otra para in!esti"ar los

problemas ori"inados por sus bitos y actitudes de estudio >ane7o D2# Aue se

constituyeron en instrumentos decisi!os para iniciar la e!aluación cualitati!a al "rupo

e7perimental >sección a car"o del docente in!esti"ador#@ para me%orar la obtención de los

aprendiza%es si"ni'icati!os en la asi"natura de matemtica del Cuarto *o de -ecundaria

del Cole"io ParroAuial ranciscano 8-an 6omn9. *o acadmico 2D1(.

El docente in!esti"ador elaboró y aplicó un esAuema de traba%o para estimular los

aprendiza%es en el rea de matemtica en el "rupo e7perimental y para ello elaboró

acti!idades de aprendiza%es si"ni'icati!os teniendo en cuenta las capacidades de los

educandos estimulando sus conocimientos pre!ios para or"anizar adecuadamente en 'orma

didctica los contenidos del rea mediante la aplicación de los nue!os en'oAues

constructi!istas y socioculturales mediante el traba%o es'orzado de los "rupos peAueos en

las cuales los alumnos interactuaran en la asimilación de sus aprendiza%es >tandem@ buz +

"roup o cuciceo@ re%illa y otros@ etc.# los Aue permitieron una me%or 'i%ación de los

contenidos matemticos y su adecuado uso en la solución de los problemas de su conte7to

social.

Los Estudiantes del "rupo e7perimental al ser estimulados por el docente in!esti"ador@ el

Aue obser!ó un mayor se"uridad en las apreciaciones de los alumnos en el me%oramiento de

sus aprendiza%es matemticos y la adecuada prctica de los !alores de %usticia y onradez

en la autoe!aluación y co

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