Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) 

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC) 

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV) 

Geometría I 

Hernández Domínguez Rebeca Alejandra 

Unidad 2, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 2 

Número de ejercicio o ejercicios: Problemas 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. 

Fecha de entrega: 11 de Febrero de 2015

Materiales

Problema 1. Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella.

• Primero traza una retícula de 14x10 cm, con divisiones a cada medio centímetro.

• Dibuja a mano alzada la tipografía script itálica en ella utilizando 4 cuadritos para las mayúsculas y los dígitos; 2 para las minúsculas y 1 para los signos.

1 2

3 4

56

78

BocetoHoja albanene

Problema 2. Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo escaleno.

• Primero traza una línea horizontal. Con el compás mide la distancia AB y trasládalo a la línea anterior, denominando el segmento como A’B’.

• Haciendo eje en A’ traza un arco de distancia CD. Haciendo eje en B’, traza otro arco pero ahora con radio EF. Y denomina la intersección como V. Une con una recta A’ y B’ con V, así habrás elaborado un triángulo escaleno.

1

2

3

4

56 7

8 9

BocetoHoja albanene

Problema 3. Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo isósceles.

• En el segmento AB traza dos ángulos iguales ( de 45°, por ejemplo), en cada uno de los extremos.

• Prolonga los lados superiores y en donde se interseccionen encontrarás el tercer vértice de tu triángulo isósceles.

1 2 3

4 5

6 7

Boceto Hoja albanene

Problema 4. Solución 1 y 2. Trazar un triángulo equilátero de lado X.

Solución 1.

• Traza una línea AB con longitud X.

• Abre tu compás de radio AB, traza dos arcos haciendo centro en A y B, respectivamente. Denomina la intersección como V.

• Por último traza los segmentos AV y BV para que dibujes tu triángulo equilátero.

1 2 3

4

56

Boceto Hoja albanene

Solución 2.

• Traza un segmento AB con longitud X.

• Coloca las escuadras en primera posición y alinea la de 45° a la recta anterior. Deslízala un poco debajo de la base.

• Por último pasa a la tercera posición y con la escuadra de 60° traza en el extremo A una línea a 60° de inclinación y por el extremo B una de 120°, girando la misma escuadra al lado contrario. En la intersección de estas dos líneas localiza el punto V y habras obtenido tu triángulo equilátero.

1 2

3 4 5

Boceto Hoja albanene

Problema 5. Solución 1. Dada la base X, trazar un cuadrado.

• Primero traza una línea AB de longitud X. Localiza el punto C fuera de esta.

• Abre tu compás a un radio CB y traza un semicírculo (C1) que corte a AB en el punto D. Traza la recta DC y prolóngala hasta tocar con C1, para encontrar el punto E. Y traza la línea EB prolongándola.

• Con tu compás traza los arcos C2 y C3, con radio AB. Encuentra el punto F, en la intersección de EB y C3.

• Haciendo centro en F y con radio AB, traza el arco C4, y en la intersección de C2 y C4, marca el punto G.

• Por último une los puntos ABGF para dibujar tu cuadrado.

1 2

3

4 5

6 7

8

9 10

Boceto Hoja albanene

Problema 6. Solución 1 y 2. Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo.

Solución 1.

• Primero en una línea encuentra los puntos A y B a una distancia X. Localiza el punto C fuera del segmento AB.

• Con tu compás traza una semicircunferencia (C1) de radio CB para que corte a AB en el punto D. Traza la recta CD prolongándola para que corte con C1 y localizar el punto E. Une los puntos E y B, con una recta.

• Traza los arcos C2 y C3 con eje en A y B respectivamente, con radio Y. Encuentra el punto E en la intercepción de EB con C2.

• Traza el arco C4, con centro en F y de radio X, para encontrar en la intersección de C3 y C4 el punto G.

• Por último, al unir los puntos ABFGA, se obtiene el rectángulo.

1

2

3 4 5

6 7

6 7

8 9 10

11 12

13 14

Boceto Hoja albanene

Solución 2.

• Traza una línea horizontal con las escuadras en primera posición, denominando los extremos como A y B. Cambia a segunda posición y traza una línea recta en el extremo A.

• Con tu compás mide las distancias de X y Y en cada una de las dos líneas para encontrar los puntos B y C.

• Traza una paralela al segmento AB con tus escuadras en primera posición que pase por el punto C.

• Por último, traza una paralela a AC que pase por el punto B, para así obtener el rectángulo.

1 2

3

4 5 6

7

8 9

Boceto Hoja albanene

Problema 7. Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD.

• Tomando AB se traza la bisectriz y se denomina a la intersección E. Luego a partir de E se toma a EC=ED=CD/2.

• Une los puntos ABCD para así obtener el rombo.

1

2

3

4 5 6

7 8

9 10

11

Boceto Hoja albanene

Problema 8. Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.

• Primero traza la base AB con longitud Y. Con tu compás mide la distancia Z para encontrar el punto C, prolongando el lado del ángulo X hasta tocar con C.

• Traza dos arcos: C1 con centro en C y radio Y; C2 con centro en B y radio Z. Denomina la intersección de C1 y C2 como D. Une los puntos B y C con D para terminar de dibujar el romboide.

1 2 3

45

6

7 8

9 10 11

Boceto Hoja albanene

Problema 9. Solución 1 y 2. Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.

Solución 1

• Siendo el radio del circulo igual a un lado del hexágono, lleva seis veces el radio como cuerda de la circunferencia dada.

• A cada intersección denominala como A, B, C, D, E y F, en sentido contrario a las manecillas del reloj.

• Por último une los puntos ABCDEF para dibujar el hexágono circunscrito.

1

23

4

56

Boceto Hoja albanene

Solución 2

• Traza una circunferencia y denomina su centro como A.

• Coloca las escuadras en tercera posición y traza diámetros a 60° y 120°.

• Cambia a primera posición tus escuadras y traza un tercer grado a 0°. Denomina las intersecciones de los diámetros con la circunferencia como A, B, C, D, E y F.

• Por último une los puntos ABCDEF para formar el hexágono circunscrito.

1

2

3

4

5

6

Boceto Hoja albanene