Post on 11-Dec-2015
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Integración por partes
∫udv=uv−∫vdu
Fórmulas de reducción de integrales
∫ senn xdx=−senn−1 xcosxn
+ n−1n
∫ senn−2 xdx
∫cosn xdx= cosn−1 xsenxn
+ n−1n
∫cosn−2 xdx
∫ tann xdx=tann−2 x (sec2 x−1 )dx
Integral Fórmula de reducción
Sustitución trigonométrica
1. para integrarse contiene √a2−u2 sea u=asenθ entonces√a2−u2=acosθ
Donde −π2
>θ> π2
2. para integrarse contiene √a2+u2 sea u=atanθ entonces√a2+u2=secθ
Donde −π2
<θ< π2
3. para integrarse contiene √u2−a2 sea u=asecθ entonces√u2−a2
=±atanθ
Donde 0≤θ< π2oπ2≤θ<π
Identidades Trigonométricas
ua
√a2−u2
u
a
√a2+u2
u √u2−a2
a
senx. cscx=1
cosx . secx=1
tanx . cotx=1
sen2 x+cos2 x=1
tan2 x+1 x=sec2 x
cot2 x+1=csc2 x
∫ cosx dx=senx+c
∫ senx dx=−cosx+c
∫ sec2 x dx=tanx+c
∫ secxtanx dx=secx+c
∫ csc2 x dx=−cotx+c
Identidades extras
sen2 x=1−cos2 x
sen2 x=12(1−cos2x )
senxcosx=12sen2 x
senxcscx=1
cos2 x=1−sen2 x
cos2 x=12(1+cos2 x)
cosxsecx=1
tanxcotx=1
tan2 x=sec2 x−1
cot2 x=csc2 x−1
cscxsenx=1
secxcosx=1
sec2 x=1+ tan2 x
csc2 x=1+cot2 x