Integración por partes

∫udv=uv−∫vdu

Fórmulas de reducción de integrales

∫ senn xdx=−senn−1 xcosxn

+ n−1n

∫ senn−2 xdx

∫cosn xdx= cosn−1 xsenxn

+ n−1n

∫cosn−2 xdx

∫ tann xdx=tann−2 x (sec2 x−1 )dx

Integral Fórmula de reducción

Sustitución trigonométrica

1. para integrarse contiene √a2−u2 sea u=asenθ entonces√a2−u2=acosθ

Donde −π2

>θ> π2

2. para integrarse contiene √a2+u2 sea u=atanθ entonces√a2+u2=secθ

Donde −π2

<θ< π2

3. para integrarse contiene √u2−a2 sea u=asecθ entonces√u2−a2

=±atanθ

Donde 0≤θ< π2oπ2≤θ<π

Identidades Trigonométricas

ua

√a2−u2

u

a

√a2+u2

u √u2−a2

a

senx. cscx=1

cosx . secx=1

tanx . cotx=1

sen2 x+cos2 x=1

tan2 x+1 x=sec2 x

cot2 x+1=csc2 x

∫ cosx dx=senx+c

∫ senx dx=−cosx+c

∫ sec2 x dx=tanx+c

∫ secxtanx dx=secx+c

∫ csc2 x dx=−cotx+c

Identidades extras

sen2 x=1−cos2 x

sen2 x=12(1−cos2x )

senxcosx=12sen2 x

senxcscx=1

cos2 x=1−sen2 x

cos2 x=12(1+cos2 x)

cosxsecx=1

tanxcotx=1

tan2 x=sec2 x−1

cot2 x=csc2 x−1

cscxsenx=1

secxcosx=1

sec2 x=1+ tan2 x

csc2 x=1+cot2 x