Ecuación canoníca de la elipse con centro en (h,k)

Presentado por:Stephannny Campo López.Daniela Carolina Pava Leal.

11.2

¿Que es la elipse?

Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

Ecuación canónica de la elipse con centro en (h,k)

En ambos casos el centro es el punto (h,k) y obtenemos la ecuación mediante una traslación de ejes.

ECUACIÓN DE LA ELIPSE HORIZONTAL Y VERTICAL CUANDO SU CENTRO ES UN PUNTO CUALQUIERA DEL PLANO.

Ejemplo con respecto al eje X.

Punto central (h,k) = (3,2)

Remplazar.

V1=(h-a,k)=(3-4,2)=(-1,2)V2=(h+a,k)=(3+4,2)=(7,2)F1=(h-c,k)=(3-2,64, 2)=(0,36,2)F2=(h+c,k)=(3+2,64,2)=(5,64,2)V3=(h,k-b)=(3,2-3)=(3,-1)V4=(h,k+b)=(3,2+3)=(3,5)

Grafica.

Ejemplo: con respecto (y)

Punto central (h,k)= (-9,5)

Remplazar

F1=(h,k-c)=(-9,5-5, 65)= (-9,-0,65)F2=(h,k+c)=(-9,5+5,65)=(-9,10,65)V1=(h,k-a)=(-9,5-6)=(-9,-1)V2=(h,k+a)=(-9,5+6)=(-9,11)V3=(h-b,k)=(-9-2,5)=(-11,5)V4=(h+b,k)=(-9+2,5)=(-7,5)

Grafica

CompromisoDeterminarlas coordenadas del centro, las coordenadas del foco y las coordenadas de los vértices de cada elipse.