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7/31/2019 ejercicios_5_6
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Lista de Ejercicios 02 Cap 05-06 - Mecanica de Rocas
1 Se aplica una prueba de compresion simple a una probeta cilindrica de un material de
comportamiento altamente elastico, isotropico y homogeneo. La probeta tiene 140mm de altura y
54mm de diametro. Si la deformacion lateral en total fue de 5mm y la longitudinal de 7mm;
calcular la deformacion especfica longitudinal, la deformacion especfica transversal y el
coeficiente de poisson.
2 En un punto de una masa rocosa la tensin principal mayor en la direccin de X es de 140
kg/cm2, la tensin principal menor en la direccin de Y es de 70 kg/cm
2(de traccin) y la tensin
principal intermediaria en la direccin de Z es cero. Considerando =0.2; E=3515x102
kg/cm2.
Calcular las deformaciones unitarias en la direccin X, Y, Z
3 Si se tiene una roca ignea compacta, con un modulo de elasticidad de 100x103
MPa y coeficiente
de Poisson de 0.25. Calcular el modulo de corte (G) y el modulo volumetrico (K)
4 Demostrar la siguiente relacin:
5 Las siguientes fuerzas y desplazamientos fueron medidos en una prueba de compresion simple
de un cuerpo de prueba de lutita, de forma cilindrica de 5.0 cm en diametro y 10.0 cm de
longitud
Fuerza Axial
(N)
Acortamiento
Axial (mm)
Extension
Lateral (mm)
Fuerza Axial
(N)
Acortamiento
Axial (mm)
Extension
Lateral (mm)
0
600
1000
1500
2000
25000
2500
3000
4000
5000
0
0.030
0.050
0.070
0.090
0.1100.040
0.110
0.130
0.170
0.220
0
0.0180.009
0.037
0
2500
5000
6000
7000
75000
7500
9000
10000
0
0.080
0.140
0.220
0.260
0.300
0.3300.120
0.330
0.400
0.440
0.160
0.016
0.0560.025
0.075
0.035
Calcular el modulo de deformacin permanente (M) en MPa
6 En un experimento ssmico, fueron medidos Vp = 4500 m/s, Vs = 2500 m/s. Asumiendo =
0.027 MN/m3 para la densidad de la roca, calcular E,
7 Una masa rocosa en una profundidad de 5000m tiene un valor de K (K= h/v) igual a 0.8. Si la
relacin de Poisson es de 0.25 Cul debe ser el valor de K, despus de la erosin de 2000m/ de
roca?
8 Desarrollar de la forma ms clara posible el siguiente ejercicio: Un yacimiento mineral es
explotado por el mtodo de cmaras y pilares, a una profundidad de 200m
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Los pilares son cuadrados de seccin recta 4 x 4
metros, y las cmaras son proyectadas con 6 metros
de espacio libre, conforme el croquis adjunto.
La altura de la cmara es de 5 metros
Las propiedades del material que componen el macizorocoso pueden ser consideradas como:
c = 1400kg/cm2 = 2.5 t/m3 = 0.25 = 30 E = 20 x 104
kg/cm2
Se pregunta:
- Cual es el estado de tensiones en el nivel actual de explotacin, antes de su desarrollo?. Suponga
envoltoria de ruptura linear, y condiciones de homogeneidad de caractersticas para todo el
macizo
- Habr ruptura en los pilares?
- En que profundidad ocurrir falla por ruptura de los pilares?
En esta ultima condicin (de ruptura)
- Cual ser el plano de ruptura?
- Cual el estado de tensin en un punto central de la seccin media de los pilares sobre un plano que
forme 30 con la direccin principal mayor?
- Cual ser la deformacin longitudinal de los pilares?
9 En qu consiste y para qu sirve el ensayo Lugeon?
10 En qu consiste y para qu sirve el ensayo Lefranc?
11 Si se tiene un macizo rocoso con tres familias de discontinuidades ortogonales, con los
siguientes datos:
apertura espaciamiento otros
e1 = 1mm s1 = 0.5m kmatriz = 1 x 10-8
cm/s
= 1.0 x 103 Pa x sege2 = 1mm s2 = 2.0m
e3 = 1mm s3 = 1.0m
Calcular la permeabilidad (conductibilidad hidrulica) del macizo rocoso
12 Desarrolle la Ley de Darcy