Cálculo IProf. Milagro Tencio A.

Universidad Técnica NacionalSede Central

Clase #4 Límites infinitos

Límites al infinitoLímites Trigonométricos

Introducción a Continuidad de funciones

Profesora: M. del Milagro Tencio Arroyomtencio@utn.ac.cr

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Límites unilaterales

El limite por la izquierda de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe:

Y el límite por la derecha de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe

Sea f una función definida en a , b entonces:

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Teorema:Pág. 17

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• Límite de la función: Valor absoluto

A) Definición de valor absoluto:

B) Regla para calcular el límite de la función valor absoluto

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Pág. 17-18 Ejemplos:

x 2 2,0001 2.001 2.01

f(x)

x 1.99 1.999 1.9999 2

f(x)

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Pág. 18

x 4.9 4.99 4.999 5

f(x)

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x -0,1 -0.01 -0,001 0

f(x) -20 -200 -2000

x 0 0.001 0,01 0,1

f(x) -2000 -200 -20

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Límites infinitos

A)

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...Límites infinitos

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Ejemplo

2,9 2,99 2,999 3 3,001 3,01 3,1

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1,9 1,99 1.999 2 2,001 2,01 2.1

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0,9 0,99 0.999 1 1,001 1,01 1.1

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Resumen:

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Ejemplos:

Límites al infinito

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(Técnica tradicional)

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Otra forma aplicando propiedades.

1) grados =; ÷ coeficientes numéricos:

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Límites TrigonométricosPropiedades:

x

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Ejemplos:

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Conjugado

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Continuidad de una función

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Valor numérico:

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Ejemplo:

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Ejemplo:

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Determine si la función f definida por es o no continua en x = – 5

Ejercicio:

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¡ Trabajo en clase #3 !

1)

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Más Práctica

Pág. 20 Pág. 23 Pág. 26

Pág.33

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¡A practica!

Páginas: 19 a la 34

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