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Cálculo I Prof. Milagro Tencio A. Universidad Técnica Nacional Sede Central Clase #4 Límites infinitos Límites al infinito Límites Trigonométricos Introducción a Continuidad de funciones Profesora: M. del Milagro Tencio Arroyo [email protected]
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Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Universidad Técnica NacionalSede Central
Clase #4 Límites infinitos
Límites al infinitoLímites Trigonométricos
Introducción a Continuidad de funciones
Profesora: M. del Milagro Tencio [email protected]
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Límites unilaterales
El limite por la izquierda de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe:
Y el límite por la derecha de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe
Sea f una función definida en a , b entonces:
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Teorema:Pág. 17
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• Límite de la función: Valor absoluto
A) Definición de valor absoluto:
B) Regla para calcular el límite de la función valor absoluto
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Pág. 17-18 Ejemplos:
x 2 2,0001 2.001 2.01
f(x)
x 1.99 1.999 1.9999 2
f(x)
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Pág. 18
x 4.9 4.99 4.999 5
f(x)
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x -0,1 -0.01 -0,001 0
f(x) -20 -200 -2000
x 0 0.001 0,01 0,1
f(x) -2000 -200 -20
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Límites infinitos
A)
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...Límites infinitos
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Ejemplo
2,9 2,99 2,999 3 3,001 3,01 3,1
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1,9 1,99 1.999 2 2,001 2,01 2.1
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0,9 0,99 0.999 1 1,001 1,01 1.1
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Resumen:
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Ejemplos:
Límites al infinito
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(Técnica tradicional)
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Otra forma aplicando propiedades.
1) grados =; ÷ coeficientes numéricos:
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Límites TrigonométricosPropiedades:
x
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Ejemplos:
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Conjugado
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Continuidad de una función
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Valor numérico:
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Ejemplo:
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Ejemplo:
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Determine si la función f definida por es o no continua en x = – 5
Ejercicio:
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¡ Trabajo en clase #3 !
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Más Práctica
Pág. 20 Pág. 23 Pág. 26
Pág.33
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¡A practica!
Páginas: 19 a la 34
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