CURVA NORMAL

Es una curva en forma de campana, preferentemente simétrica, de tal manera, que una perpendicular que pase por el vértice la dividen en dos mitades exactamente iguales. Dicha perpendicular representa el promedio aritmetico

Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFacultad de Estudios Superiores “ Zaragoza”

Licenciatura en EnfermeríaMódulo: Enfermería Comunitaria

Disciplina: Estadística

Profesoras; Gloria Hernández GómezEunice Azucena Morales Hernández

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR (Z)Y PORCENTAJE DEL AREA SOBRE LA

CURVA

34.1%

13.6%

34.1%

2.2%13.6%

2.2%

0 1 2 3 Z-1-2-3

DESVIACIONES ESTANDAR

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR (Z)Y PORCENTAJE DEL AREA SOBRE LA

CURVA

34.1%

13.6%

34.1%

2.2%13.6%

2.2%

X 1 2 3 Z-1-2-3

DESVIACIONES ESTANDAR

CURVA NORMAL

En casa mitad, la curva es primero cóncava hacia arriba, y luego cóncava hacia abajo, habiendose dando el nombre de “punro de inflexión” a aquel en el cual la curva cambia de dirección. La distancia que separa a cada punto de inflexión de la línea central que representa el promedio, constituye una desviación estandar.

CURVA NORMAL

Aunque teóricamente, la curva nunca toca la horizontal, para tal propósito práctico, puede consaiderarse que la totalidad de su área se encuentra comprendida entre dos lineas verticales, situadas a tres D.E. A casa lado del promedio.

CURVA NORMAL

Matemáticamente se ha demostrado lo siguiente:

X+ 1 D.E. Incluye aproximadamente al 68.27 %

X+ 2 D.E. Incluye aproximadamente al 95.45 %

X+ 3 D.E. Incluye aproximadamente al 99.73 %

CURVA NORMAL

Matemáticamente se ha demostrado lo siguiente:

X+ 1 D.E. Incluye aproximadamente al 68.27 %

X+ 2 D.E Incluye aproximadamente al 95.45 %

X+ 3D.E.58 Incluye aproximadamente al 99.73 %

Curva normal

Los resultados dados por el azar siguen un curva normal

Se abservado que casi todas las constantes fisilógicas de los individuos(peso, estatura, tensión arterial, etc.) y en general las diferentes caracteristicas de toda población, se distribuyen formando una curva normal.

CURVA NORMAL

Puede aplicarse a cualquier característica que tenga una distribución normal.

Nos permite resumir un estudio

Cuando las observaciones son pocas se prefiere utilizar la mediana y los percentiles.

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Ejemplo 1. En un grupo de estudiantes de enfermería se encontraron los siguientes datos. Ubicar bajo la curva normal .

Grupo de edad

No. de alumnos

17 a 19 7120 a 22 3123 a 25 12

26 a 28 429 a 31 3

Total 121

Promedio = 20.47 años D.E. = 2.99

Desviación Estándar Promedio

Desviación Estándar

- 1 17.48 20.47 +1 23.46

- 2 14.49 +2 26.45

- 3 11.50 +3 29.44

Ejemplo1: En estudiantes de enfermería se encontró un promedio de edad de 20.45 y una desviación estándar de 2.99 y si siguiera una curva normal

20.47- 2.99 = 17.48 y 20.47+ 2.99 = 23.46 esto quiere decir que entre los valores de 17 y 23 años Incluye 82 estudiantes que corresponde al 68.27 %17.48 – 2.99 = 14.49 y = 23.46 + 2.99 =26.45 esto quiere decir que entre los valores de 14 y 26 años Incluye a 115 estudiantes que equivale al 95.45 %

14.49 – 2.99 = 11.5 26.45 + 2.99 = 29.44 esto quiere decir que entre los valores de 12 y 29 años Incluye a 120 estudiantes que equivale al 99.73 %

Otra manera de representarlo es:

Desviación Estándar (2.99)

Promedio

Desviación Estándar(2.99)

-1 17.48 20.47 + 1 23.46

- 2 14.49 +2 26.45

- 3 11.50 + 3 29.44

34.1%

13.6%

34.1%

2.2%13.6%

2.2%

Z23.46 26.45 23.4617.4814.4911.50 20.47

Ejemplo 2: Si la edad promedio de un grupo de individuos es de 30 años y una D.E. de 3 años entonces

30+ 3 = 33 y 30 – 3 = 27 esto quiere decir que entre los valores de 27 y 33 años Incluye aproximadamente al 68.27 %30+6 = 36 y 30 – 6 = 24 esto quiere decir que entre los valores de 36 y 34 años Incluye aproximadamente al 95.45 %

30+18 = 48 y 30 – 18 = 12 esto quiere decir que entre los valores de 48 y 12 años Incluye aproximadamente al 99.73 %

Otra manera de representarlo es:

Desviación Estándar (3)

Promedio Desviación Estándar

-1 27 30 + 1 33

- 2 24 +2 36

- 3 21 + 3 39

34.1%

13.6%

34.1%

2.2%13.6%

2.2%

30 33 36 39 Z272421

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Ejemplo 3. Con los datos obtenidos en una encuesta en un grupo de estudiantes de enfermería se encontraron los siguientes datos. Ubicar bajo la curva normal .

Promedio = 20.45 años y D.E. = 2.99

Grupo de edad

No. de alumnos

17 a 19 7120 a 22 3123 a 25 12

26 a 28 429 a 31 3

Total 121

Desviación Estándar

(2.99)Promedio

Desviación Estándar

(2.99)

- 1 17.46 20.45 +1 23.44

- 2 14.47 +2 26.43

- 3 11.50 +3 29.42

Ejemplo 3 : En estudiantes de enfermería se encontró un promedio de edad de 20.45 y una desviación estándar de 2.99 y la distribución de la curva fue la siguiente.

20.45- 2.99 = 17.46 y 23.44+ 2.99 = 23.44 esto quiere decir que entre los valores de 17 y 23 años Incluye 109 alumnos que corresponde a 90.8%17.48 – 2.99 = 14.49 y = 23.46 + 2.99 =26.45 esto quiere decir que entre los valores de 14 y 26 años incluye a 117 alumnos que equivale al 96.69 %

14.49 – 2.99 = 11.5 26.45 + 2.99 = 29.44 esto quiere decir que entre los valores de 12 y 29 años Incluye aproximadamente al 98.64 %

Ahora la curva seria muy diferente y se pegaría a la derecha del lado positivo ya que en la primera desviación estándar esta el 90.08 %, ya no encontraríamos menores de 17 años y los mayores de 30 años quedarían fuera de la curva normal

45.04% 6.69 %45.4% 2.65 %0%

0 %

Z23.44 26.43 29.4217.4614.4711.50 20.45