Contenido
1. La representación de la superficie terrestre........................................................................ 1
2. Sistema de Coordenadas Geográfico WGS84 ...................................................................... 3
3. Sistema de Coordenadas Proyectado UTM ......................................................................... 3
4. Sistema de Coordenadas Proyectado CCL – INEGI .............................................................. 4
5. Base de datos (Excel) a capa de puntos ............................................................................... 6
6. Georreferenciar mapa con puntos de control. .................................................................... 9
7. Georreferenciar mapa con coordenadas. .......................................................................... 14
8. Re-proyectar ráster a otro Sistema de Coordenadas. ....................................................... 18
9. Re-proyectar capa a otro Sistema de Coordenadas. ......................................................... 20
Tema 3 – Sistemas de Coordenadas
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1. La representación de la superficie terrestre
Todo mapa esta en un sistema determinado de proyección que
responde a la necesidad de representar en una forma
sistemática la superficie terrestre con sus detalles. Sin
embargo, no existe ninguna proyección que pueda representar
una forma curva sobre una superficie plana sin que se
produzcan deformaciones.
Debido a las irregularidades
propias del geoide se ha decidido
utilizar una superficie de referencia abstracta que
aproxime la forma del geoide pero sin sus irregularidades;
esta figura se denomina elipsoide, la ventaja es que su
forma es independiente del material que forma la tierra y
por lo tanto es una superficie sin irregularidades que puede
definirse utilizando ecuaciones matemáticas. Al eliminarse las irregularidades también
se eliminan los problemas de ambigüedad en la medición de distancias. Actualmente
existen una gran cantidad de elipsoides en uso y cada uno de ellos responde a
condiciones específicas de la zona para la cual fue diseñado.
La georeferenciacion es el proceso utilizado para
relacionar la posición de un objeto o superficie en un
plano o en archivo raster o vectorial con su posición en
la superficie terrestre. Para georeferenciar cualquier
objeto en la superficie terrestre es necesario definir una
superficie de referencia, una figura geométrica que
represente la Tierra y finalmente un datum.
Toda información espacial se encuentra dentro de un
sistema de referencia geodésico convencional o
“Datum”, que da origen a las coordenadas que ubican un punto en alguna parte del
planeta, estableciendo el origen de las coordenadas de latitud y longitud.
El datum es un conjunto de parámetros que especifican la superficie de referencia o
el sistema de coordenadas de referencia, empleado para el cálculo de coordenadas de
puntos en la tierra. Es decir, un conjunto de
mediciones que definen la orientación de un
elipsoide determinado en la superficie terrestre.
El datum define los siguientes aspectos: Elipsoide
en uso, la ubicación (posición inicial) y
orientación del norte (acimut inicial) y la
distancia entre el geoide y el elipsoide en la
ubicación inicial.
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Es importante reconocer que tendremos disponibles dos grandes grupos de
coordenadas, las “geográficas”. En un sistema de coordenadas geográficas se utiliza
una superficie esférica tridimensional para definir ubicaciones en la Tierra. Un sistema
de coordenadas geográficas incluye una unidad angular de medida, un meridiano base
y un datum (basado en un esferoide). Los valores de latitud y longitud hacen referencia
a un punto en un sistema de coordenadas geográficas. La longitud y la latitud son
ángulos medidos desde el centro de la Tierra hasta un punto de la superficie de la
Tierra. Los ángulos se suelen medir en grados (o en grados centesimales).
Las “proyectadas”, si la Tierra trata como una esfera o un esferoide, es necesario
transformar su superficie de tres dimensiones para crear una hoja de mapa plano. Esta
transformación matemática se conoce normalmente como una proyección
cartográfica. Una manera fácil de entender cómo modifican las proyecciones
cartográficas las propiedades espaciales es visualizar un rayo de luz a través de la
Tierra hacia una superficie, llamada superficie de proyección. Imagine que la
superficie de la Tierra es transparente, con la retícula dibujada sobre ella. Envuelva
la Tierra con una hoja de papel. Una luz en el centro de la Tierra arrojará sombras de
la retícula hacia la hoja de papel. Ahora puede desenvolver el papel y dejarlo plano.
La forma de la retícula en el papel plano es diferente de la forma que tiene sobre la
Tierra. La proyección cartográfica ha distorsionado la retícula.
Un sistema de coordenadas proyectadas se define sobre una superficie plana de dos
dimensiones. A diferencia de un sistema de coordenadas geográficas, un sistema de
coordenadas proyectadas posee longitudes, ángulos y áreas constantes en las dos
dimensiones. Un sistema de coordenadas proyectadas siempre está basado en un
sistema de coordenadas geográficas basado en una esfera o un esferoide. En un sistema
de coordenadas proyectadas, las ubicaciones se identifican mediante las coordenadas
x, y en una cuadrícula, con el origen en el centro de la cuadrícula. Cada posición tiene
dos valores de referencia respecto a esa ubicación central. Uno especifica su posición
horizontal y el otro su posición vertical.
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2. Sistema de Coordenadas Geográfico WGS84 En un sistema de coordenadas geográficas (GCS) se utiliza una
superficie esférica de tres dimensiones para definir
ubicaciones en la Tierra. Con frecuencia, a los GCS,
Geographic Coordinate System (sistema de coordenadas
geográficas) se los llama incorrectamente datum, pero un
datum es solo una parte de un GCS. Un GCS incluye una unidad
angular de medida, un meridiano base y un datum (basado en
un esferoide).
Para hacer referencia a un punto se utilizan sus valores de
latitud y longitud. La longitud y la latitud son ángulos medidos desde el centro de la
Tierra hasta un punto de la superficie de la Tierra. Los ángulos se suelen medir en
grados (o en grados centesimales). En la siguiente ilustración se muestra el mundo
como un globo con valores de longitud y latitud.
El WGS84 es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar
cualquier punto de la Tierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres
unidades dadas. WGS84 son las siglas en inglés de World Geodetic System 84 (que
significa Sistema Geodésico Mundial 1984).
Se trata de un estándar en geodesia, cartografía, y navegación, que data de 1984. Tuvo
varias revisiones (la última en 2004), y se considera válido hasta una próxima reunión
(aún no definida en la página web oficial de la Agencia de Inteligencia Geoespacial).
Se estima un error de cálculo menor a 2 cm. por lo que es en la que se basa el Sistema
de Posicionamiento Global (GPS).
3. Sistema de Coordenadas Proyectado UTM Las coordenadas UTM parten de la idea de considerar un esferoide de referencia
aproximado al nivel del mar a partir de la proyección cilíndrica Traverso de Mercator.
La tierra es dividida siempre por meridianos, en segmentos de seis grados formando un
total de 60, a estos se les llama zonas. La numeración de estas zonas es partiendo
desde el antemeridiano, de cero hasta 60 de oeste a este (6° de longitud).
La coordenada “ Y” inicia en el Ecuador ( 0 m) para el Norte y 10 millones de metros
para el Sur. La coordenada “X” siempre será 50,000 metros al centro de la ZONA
(aumentando al Este y disminuye al Oeste).
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México lo cruzan 6 zonas UTM de Oeste a Este 11 a la 16
4. Sistema de Coordenadas Proyectado CCL – INEGI
La proyección conforme cónica de Lambert, o, más
sencillamente, proyección de Lambert es una de las
proyecciones cartográficas presentadas por el
matemático, físico, filósofo y astrónomo
mulhousiano Johann Heinrich Lambert en 1772.
En esencia, la proyección superpone un cono sobre
la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e
intersecándolo. Esto minimiza la distorsión proveniente proyectar una superficie
tridimensional a una bidimensional. La distorsión es nula a lo largo de los paralelos de
referencia, y se incrementa fuera de los paralelos elegidos.
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Por la característica extensión territorial de México se ha elegido este sistema de
coordenadas de manera oficial, utilizando el Datum de la siguiente manera:
Vistas de la proyección partiendo de una escala muy general (chica) a una particular
(grande):
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El sistema CCL ITRF 92 – 08 funciona como un plano cartesiano donde su punto de
origen se encuentra en el Océano Pacífico de Oeste a Este (coordenadas X) y de Sur a
Norte (coordenadas Y) expresadas en metros.
5. Base de datos (Excel) a capa de puntos Para insertar coordenadas a partir de una base de datos Excel debemos tomar en
cuenta que el archivo debe tener:
Formato 97-2003 (.xls) para evitar conflictos de compatibilidad.
Las columnas dentro del archivo deben tener un formato legible para el SIG
como lo es “general, texto y/o numérico”, de preferencia dejar en general.
La base de datos debe estar sin formato, sin espacios en los encabezados y sin
formulas, únicamente valores y/o textos.
Revisar que no aparezcan espacios en blanco en las coordenadas o que estén
invertidas ya que esto afectara la visualización de los datos. En caso de que
este en blanco una celda y no se tenga forma de solucionarla se deberá borrar
la línea completa de información ya que ese espacio en blanco afectara en gran
medida la visualización de los datos.
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El procedimiento para anexar una base de datos con coordenadas en ArcMap es el siguiente:
File > Add Data > Add XY Data > Table (archivo Excel) > Campos X (longitud) – Y (latitud) > “Edit..”
Definir el sistema de coordenadas en la cual está trabajando la base de datos, en este ejemplo
son coordenadas geográficas (WGS84) > OK
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Ahora debemos guardar la capa de puntos generadas como un archivo ya que se
encuentra como “evento” esto quiere decir que no existe aún como un archivo.
Debemos dar clic a la capa > Data > Export Data > Clic al folder para establecer la
ruta de salida.
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6. Georreferenciar mapa con puntos de control. En esta sección vamos a aprender como “Georreferenciar” un mapa antiguo (plano
escaneado o mapa sin cuadricula de coordenadas) este procedimiento se aplica cuando
únicamente tenemos o conocemos lugares de referencia para posicionarlos donde les
corresponde geográficamente.
Iniciamos incorporando una imagen, en este caso es un mapa antiguo de la Ciudad de
México del año de 1899 en formato jpg (también se recomienda utilizar el formato
Tiff), nos aparecerá un mensaje el cual nos indica que la imagen no tiene un sistema
de coordenadas (desconocido), damos clic en OK.
Damos clic derecho a la imagen > Zoom To Layer (nos acercara a la imagen que se
encuentra “perdida” en un sistema de coordenadas desconocido (sus coordenadas
son las dimensiones de la imagen a lo ancho y alto).
Activamos un ToolBar: Cuztomize > Toolbars > Georeferencing
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Damos clic en el icono del Toolbar > Add Control Points >
Ahora tenemos que acércanos a un lugar conocido de nuestro mapa para insertar el
punto y después insertar otro donde le corresponde espacialmente, en este caso al
norte, clic al C. TONTEPEC (aparecerá el primer punto de control en color verde).
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Ahora tenemos que acercarnos a una capa qué si este georreferenciada
espacialmente, en este ejercicio vamos a insertar dos puntos, uno al norte y otro al
sur, para ubicarlos fácilmente vamos a dar clic a Bookmarks > Referencia_1 (norte):
Damos clic en el contorno como se observa en la imagen:
Al tener un primer punto de control acercara la imagen del mapa antiguo:
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Ahora nos acercamos a la segunda zona del mapa antiguo que se encuentra en la zona
sur como se observa en la imagen, damos clic en C. OTLAYUCAN, aparecerá una cruz
verde con el número dos (segundo punto de control):
Ahora damos clic en Bookmarks > Referencia_2 (nos acercara a la zona donde
espacialmente le corresponde) > damos clic en la diagonal como se observa en la
imagen:
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Ahora la imagen empalmara con la capa vectorial de la Ciudad de México:
Como último procedimiento daremos clic en Georeferencing del Toolbar > Update
Georeferencing (con la intención de actualizar a la imagen y se quede “registrado”
el sistema de coordenadas que le corresponde:
*Si necesitas mapas antiguos de México te recomendamos la Mapoteca Manuel Orozco
y Berra la cual tiene disponible un gran acervo para su descarga:
http://w2.siap.sagarpa.gob.mx/mapoteca/
**Si requieres mapas antiguos de otras partes del mundo te recomendamos la
colección de mapas de David Rumsey:
http://www.davidrumsey.com/luna/servlet/view/all?res=1&sort=Pub_List_No_Initi
alSort
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7. Georreferenciar mapa con coordenadas. En este ejercicio vamos a aprender a como georreferenciar un mapa que tiene
coordenadas, ya sea en latitudes-longitudes o coordenadas proyectadas.
Agregamos desde el catalogo a nuestro proyecto la imagen con el nombre
E14a39_1977.tiff (Carta de uso de suelo de la Ciudad de México), nos aparecerá un
mensaje el cual nos indica que la imagen no tiene un sistema de coordenadas
(desconocido), damos clic en OK.
Nos acercamos a la imagen con un clic derecho > Zoom To Layer
Ahora tendremos que insertar los puntos de control, pero con la referencia que nos
marcan las coordenadas del mapa, para esto se recomienda iniciar con la esquina
superior izquierda, después la parte superior derecha, inferior derecha e inferior
izquierda (en el sentido de las manecillas del reloj, para evitar que se voltee o
distorsione la imagen).
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Para insertar los puntos damos clic en el toolbar Georeferencig > Add Control Point >
(Es muy importante tener seleccionada la imagen que vamos a georreferenciar, de
no ser así todos los cambios que agamos surtiran efecto a otra imagen) en este caso
debe ser la imagen “E14a39_1977.tiff”:
Damos clic en la esquina superior izquierda (marcara el primer punto de control)
alejamos un poco el cursor y damos clic derecho, nos solicitara que tipo de
coordenadas vamos a ingresarle a la imagen “Input X and Y” se utilizan cuando son
coordenas geográficas en decimales o metricas como las UTM, pero en este caso
tenemos coordenadas geográficas en grados y minutos, por este motivo
seleccionamos “DMS of Lon and Lat”:
Ingresamos los valores, para longitud - Degre: 99 Minute: 20 Second: 0 W (Oeste)
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Latitude – Degree: 19 Minute: 30 Second: 0 N (Norte) > OK (en apariencia desaparecerá la imagen y es
por que comienza a tener referencia espacial, debemos acercarnos de nuevo a la imagen con “Zoom to
Layer”:
Realizamos el mismo procedimiento para las tres esquinas restantes:
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Segundo punto de control:
Tercer punto de control:
Observaremos la imagen ya georreferenciada:
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Como último procedimiento daremos clic en Georeferencing del Toolbar > Update
Georeferencing (con la intención de actualizar a la imagen y se quede “registrado”
el sistema de coordenadas en el que esté trabajando el proyecto, en este caso el
proyecto está trabajando en UTM Zona 14:
8. Re-proyectar ráster a otro Sistema de Coordenadas. Para cambiar el sistema de coordenadas de una imagen ráster (en este caso el mapa
georreferenciado del uso de suelo de la Ciudad de México), la manera más sencilla es
primero establecer el sistema de coordenadas deseado al proyecto en Layers (Data
Frame) > clic derecho > Properties > El sistema está en UTM 14 vamos a cambiarlo a
WGS 1984 (seleccionamos) > Aceptar
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Ahora con el sistema de coordenadas establecido en WGS84 damos clic derecho a la
imagen “E14a39_1977.tiff” > Data > Export Data…
Configuramos la salida de la siguiente forma, Spatial Reference (Data Frame) > Location: (Carpeta
donde se almacenará el archivo) > Name: (nombre de la imagen) > Format: (TIFF) > Save
Aparecerá un mensaje en relación a los pixeles sin datos, damos clic en Sí
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Si revisamos las propiedades de la nueva imagen podremos observar que tiene el
sistema de coordenadas WGS84:
9. Re-proyectar capa a otro Sistema de Coordenadas. Para re-proyectar una capa a otro sistema de coordenadas debemos dar apertura al
ArcToolbox que se encuentra en la parte superior de la interfaz:
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En la interfaz del ArcToolbox seguimos la siguiente ruta: Data Management Tools >
Projections and Transformations > Project > (En la interfaz realizamos la siguiente
configuración) > Input: Gasolineras_CDMX_WGS84 > Output: (ruta donde se guardará
la nueva capa) > Output Coordinate System > WGS_1984_UTM_Zone_14N > OK.
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