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2018-II
Profesor: NELSON ENRIQUE TORRES BERMONT
Email: [email protected]
Web: https://unipamplona.wordpress.com/
SISTEMA DE COORDENADAS EN EL PLANO
Coordenadas Polares
Las coordenadas polares son un sistemade coordenadas bidimensional en el quelos puntos en dos dimensiones estándadas por un ángulo y una distanciadesde el origen.
SISTEMA DE COORDENADAS EN EL ESPACIO
COORDENADAS CILINDRICAS
ρ = 𝑥2 + 𝑦2
De cartesianas (x, y, z) a cilíndricas ( ρ, 𝜃, z)
𝜃=𝑇𝑎𝑛−1[𝑥/𝑦] 𝑧 = 𝑧
De cilíndricas ( ρ, 𝜃, z) a cartesianas (x, y, z)
𝑥 = 𝜌𝐶𝑜𝑠(𝜃) y= 𝜌𝑆𝑒𝑛(𝜃) z= 𝑧
Rango de acción
SISTEMA DE COORDENADAS EN EL ESPACIO
COORDENADAS ESFERICAS
De cartesianas (x, y, z) a esféricas ( r, 𝜃, 𝜑)
𝑥 = 𝑟𝑆𝑒𝑛 𝜃 𝐶𝑜𝑠(𝜑)
Rango de acción
r = 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 θ = 𝑇𝑎𝑛−1[𝑧/ 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2
]𝜑 = 𝑇𝑎𝑛−1[y/𝑥
De esféricas ( r, 𝜃, 𝜑) a cartesianas (x, y, z)
y= 𝑟𝑆𝑒𝑛 𝜃 𝑆𝑒𝑛(𝜑)
z= 𝑟𝐶𝑜𝑠 𝜃
Vector:
Las magnitudes físicas se clasifican en:
Representación gráfica de un vector
ELEMENTOS DE UN VECTOR
1. Módulo
O simplemente la letra sin la flecha.
2. Dirección del vector
Para tener en cuenta…
Propiedades de un vector1. Propiedad de los vectores libres
Un vector sigue siendo el mismo cuando se trasladaparalelamente a sí mismo porque tiene la mismamagnitud, dirección y sentido.
Dirección de un vector
Sistemas de referencia
Clasificación de los vectores
Sistema de vectores coplanares
Clasificación de los vectores
Sistema de vectores colineales
Clasificación de los vectores
Sistema de vectores concurrentes
Clasificación de los vectores
Sistema de vectores paralelos
Ejemplo:Por el método gráfico y analítico encuentra la resultante y el
ángulo que forma con la horizontal en la siguiente suma de
vectores: