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3.- DATOS TECNICOS GENERALESTipo de superestructura = Losa alveoladaLuz de calculo (Lc) = 9.5 mVias de trabajo (NL) = 2 mAncho libre de puente (W`) = 7.3 mCarpeta de rodadura AsfaltoEspesor de carpeta de rodadura (ecr) = 0.055 mVehiculo de diseño = HL-92Carga de vehiculo = 950 Kp/m/mAncho de bordillo (ab) = 0.3 mAltura de bordillo (hb) = 0.28 m
Factor de resistencia : (Norma)Coeficiente de reduccion: F`c 280
4.- PROPIEDADES DE LOS MATERIALESHormigon
F`c = 280Ec = 275438
= 0.15= 2400= 2500
AceroFy = 4600Es = 2000000
Asafltoγ= 2200
5.- CARGAS Y ESTADOS DE CARGA
Caluculo de spesor de losa:
500 mm
h = 0.5
Calculo del peralte efectivo:
Considerando un acho de: b = 100 cmDiametro principal: 20 mmRecubrimiento: rec = 5 cm 5 cmAltura de losa: h = 50 cm 50 cmPeralte: 44 cm
Consideraciones para calculo de losa alveolada:
Kp/m3
Kp/cm2
Kp/cm2
Kp/m3
Kp/m3
Kp/cm2
Kp/cm2
Kp/m3
fp =
d = h-rec-0.5fp =
ºSºH
ºAºH
9.0f85.01
3030002.1min
Lchh
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Espesor de Hº mayor o igual a 140 mmPorcentaje de vacios menor al 40%Separacion de vacios mayor o igual a h
W` = 7.3 mh = 0.5 m
Separacion = 1.00 m 0.5Diametrio de vacios = 0.2 m
Recubrimiento = 0.05 mNumero de orificios = 6
Area de vacios = 0.1885Porcentaje de vacios = 5.16 % < 40% Ok
Espesor de Hº = 0.15 m 150 mm > 140 mm Ok
Area llena = 3.65
6
Carga muerta estructuralConsiderando el calculo para 1 m de ancho
Peso de bordillo = Peso de bordillo = 11115.00 Kg
Peso de tablero =Peso de tablero = 86687.5 Kg
Peso total de carga muerta DL= Wb+Wt
97802.5 Kg
Carga muerta estructural distribuida
10295 Kg/m
1410.274 (Kg/m)/m
Carga muerta no estructural
121 (Kg/m)/m
m2
m2
WDL =
q'DL = WDL/Lcq'DL =
qDL = q'DL/ W`qDL =
qDW =
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Carga viva
Vehiculo de diseño: HL-93
Tren de cargas
+950 kp/m
Carga de carril
Efecto del tandem de diseño
Tamden de diseño
+950 kp/m
Carga de carril
6.- ANALISIS ESTRUCTURAL
Momento por carga estructural
15909.653 Kg-m/m
Momento por carga muerta no estructural
1365.0312 Kg-m/m
Momento por carga viva:
Vehiculo de diseño: HL-93
32.65 Tn
1.- Teorema de Barre
R = 2*14,51+3,63 =
8
5.9*473.17468
22LcqM DLDL
85.9*121
8
22LcqM DwDw
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32.65 x = 14,51(4,3)+3,63 x = 2.86711 m a/2 = 0.716447 m
R 14.5114.51 a 3.63
y1 y2
0.583225
2.016775
-0.133225
37.73 T-m
2.-Metodo resultante sobre la ordenada maxima
R14.51 a 14.51 3.63
Y1 Y2
0.94145
1.65855
Mc1= P1 x Y1 + P2 x Y2 =
)7165.075.4(75.4375.2
2y
)3.47165.075.4(75.4375.2
1y
)7165.0275.4(75.4375.2
2 xy
)3.47165.0275.4(75.4375.2
1 xy
)3.47165.075.4(75.4375.2
3y
)3.47165.0275.4(75.4375.2
3 xy
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-0.49145
37.73 T-m
3.-Metodo carga maxima sobre la ordenada maxima
14.51 14.51 3.63
0.225
Y2 = 2.375
0.225
38.54 T-m
Comprovación por tandem
R = 2*11,2 = 22.4 Tn
1.- Teorema de Barre
22,4 X = 11,2 x 1,2 x = 0.6 m a/2 = 0.3 m
11.2 R 11.2 a
y1 y2
Mc1= P1 x Y1 + P2 x Y2 =
Mc1= P1 x Y1 + P2 x Y2 =
)3.47165.0275.4(75.4375.2
3 xy
)3.475.4(75.4375.2
1y
)3.475.4(75.4375.2
1y
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1.925
2.225
46.48 T-m
2.-Metodo resultante sobre la ordenada maxima
11.2 R 11.2 a
2.225
2.225
49.84 T-m
3.-Metodo carga maxima sobre la ordenada maxima
11.2 11.2
Mc1= P1 x Y1 + P2 x Y2 =
Mc1= P1 x Y1 + P2 x Y2 =
)3.075.4(75.4375.2
2y
)2.13.075.4(75.4375.2
1y
)3.075.4(75.4375.2
1y
)3.075.4(75.4375.2
2y
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Y1 = 2.37546.48 T-m
1.775
Deacuerdo al analisis estructural se tiene que el momento maximo es:
Mc = 49.84 T-mANCHO EFECTIVO PARA MAS DE UN CARRIL
E = 3099.320 mmE = 3.099 m 3.65 Asumimos 3.099 m
Momento por vehiculo de diseño:
16.080948 T-m/m
Momento por carril
10717.2 kp-m/m
Mcarril = 10.71719 Tn - m/m
Momento por carril:
3.572396 Tn - m/m
Momento por carga viva.
MLL=M'c+M`carril = 19.653 Tn - m/m
Momento por incremento de carga dinamica
5.307 Tn - m/m
Resumen= 15.9097 Tn - m/m= 1.37 Tn - m/m= 19.65 Tn - m/m= 5.307 Tn - m/m
Calculo de Momento ultimo:
Mu = 65.615 Tn - m/m
Mc1= P1 x Y1 + P2 x Y2 =
MDC
MDW
MLL
MIM
85.9950
8
22LcquMcarril
3
Mcarrilcarril`M
cxMM IM '33.0
MnMu f
)2.175.4(75.4375.2
2y
111*12.02100
NWxWLE
EMcc̀M
))(75.15.125.1 IMLLDWDC MMMMMu
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Factor de modificacion de carga Factor de Ductilidad =0.95Factor de Importancia =1.05Factor de Redundancia =1.05
68.895448 Tn - m/m
Momento resistente 76.550 Tn - m/m
DIAGRAMA DE MOMENTOSCuya ecuación sera:
X M0 0
4.75 68.89549.5 0
7.- DISEÑO METODO AASTHO LRFD (FLEXIÓN)
Mn = 76.550 Tn - m/m
f 'c = 280 Kp/cm2
b = 100 cm
d = 44 cm
0.141
0.141 = 0
As(cm2)w1 = 0.155 20 3.141593w2 = 1.545 22 3.801327
25 4.908739Usar W = 0.155
41.63 cm2
y = -3,0535x2 + 29,009x - 3E-14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
20
30
40
50
60
70
0
68.8954
0
DIAGRAMA DE MOMENTOS
Longitud (m)
Mom
ento
s T -
m/m
RiD
f
MuMn
Mu
D
i
R95.005.1
)588.01('2 wwcFdbMn
cFdb
Mnww'
)588.01( 2
2588.0 ww
Fy
cFdbwAs '
)(mmf
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Usar para un metro: 9 25 11 (As dispuesto = 44.178647 cm2)Usar : 25 11
Calculo de armadura de distribucion:
S = Lc = 9.5 m
17.95 %
7.474 cm2
Usar para un metro: 7 12 14 (As dispuesto = 7.9168135 cm2)Usar : 12 14
Calculo de armadura por contraccion y temperatura:
As = Area de la seccion en mm cuadradosp = Perimetro de la seccion en mm
fy = 4600 = 451.26 N/mm^2
0.277 mm2
Ast = 2.77 cm2As(cm2)
Usar : 10 28 10 0.7853982
Calculo de cuantia balanceada:
0.024893
0.01867
Verificacion a ductilidad:
0.00946 < 0.01867 OK
Kp/cm2
Fy
cFdbwAs '
f c/f c/
)003.0
003.0(`85.0EsFy
EsFy
cFib
dispuestb75.0
bdAS
disp
b75.0
%50s
1750Asd%
100
63.4195.17Asd
FypAs75.0Ast
)m/mm(27.1Ast233.0 2
MpammNFy )/( 2
)/( 2 mmmmAst
1000*5.9
1750%Asd
f c/f c/
FypAsAst 75.0
ff /c _)(mmf
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Falla Ductil Seccion simplemente Armanda
DISEÑO DEL BORDILLO
Momento por carga viva.
MLL=M'c+M`carril = 19.653 Tn - m/m
Momento por incremento de carga dinamica
5.307 Tn - m/m
Para el bordillo se tiene:= 5.0712 Tn - m/m (del peso propio)= 0.15 Tn - m/m= 19.65 Tn - m/m= 5.307 Tn - m/m
Calculo de Momento ultimo:
Mu = 50.244 Tn - m/m
Factor de modificacion de carga Factor de Ductilidad =0.95Factor de Importancia =1.05Factor de Redundancia =1.05
52.756329 Tn - m/m
Momento resistente 58.618 Tn - m/m
DISEÑO FLEXIÓN
Mn = 58.618 Tn - m/m
f 'c = 280 Kp/cm2
MDC
MDW
MLL
MIM
MnMu f
bdAS
disp
Okdispb75.0
cxMM IM '33.0
RiD
))(75.15.125.1 IMLLDWDC MMMMMu
f
MuMn
Mu
D
i
R95.005.1
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b = 30 cm
d = 70.4 cm (tomando en cuenta la altua del bordillo mas la altura del tablero y restando el el diametro de estrivo y la mitad del diametro principal supuesto)
0.141
0.141 = 0
w1 = 0.155 As(cm2)w2 = 1.546 20 3.141593
22 3.801327Usar W = 0.155 25 4.908739
19.91 cm2
Usar : 4 25 (As dispuesto = 19.63 cm2)
COMPROBACIÓN A CORTE
Y1 Y2
Y1 = 0.5473684211Y2 = 0.0947368421
Vc = 22.795973684 T V 'c = 7.3559128 T
950 kp/m
Vcarril = 4.5125 T V 'carril = 1.5041667 T
8.8600794399 T
CARPETA DE RODADURA
4.195675 T
VLL =
VDW =
)588.01('2 wwcFdbMn
cFdb
Mnww'
)588.01( 2
2588.0 ww
Fy
cFdbwAs '
f
)(mmf
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CARGA MUERTA ESTRUCTURAL
48.90 T
87.173253646 T
8.- VERIFICACION EN EL ESTADO DE SERVICIO.
El analisis se realiza en la sigiente sección
En este tipo de secciones existen tres casos
1).- Cuando y < t " se evalua como viga rectangular"2).- Cuando t < y < t+D " se valua como viga T"
Datos: d= 44 cm nivel de control mornal: 1.5be= 120 cm 1.15
t= 15 cm 1.6bw= 1 cm
D= 20 cmfcd= 186.7 (Kg/cm2)fyd= 4000 (Kg/cm2)
para problemas de diseño se utiliza y = t deterninando el momento de esta sección y comparando con el con momento resistente.
104.244 t-m
Mo = 104.244 t-m > Mn = 76.550 Tn - m/m
VDC =
VU =
3).- cuando y > t+D " se evalua como viga I"
ϒc=ϒs=ϒf=
)21544(*120*15*85.0)
2(****85.0 tdbetfcdMo
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Err:508
Entonces para la verificación en el estado de servicio se calcula el momento resistente de la sección tomaday este momento tiene que ser mayor a el momento resistente calculado anteriormente.
En el diseño a flexión se Usar : 25 11
Nº de fierros = 11 As = 53.01438 cm2
Despejano W y calculando se tiene: W = 0.164953
Despejando Mn y calculando se tiene: Mn = 96.89373 T-m
Mn = 96.894 T-m > 76.550 Tn - m/m
de acuerdo a la norma LRFD se tiene que :
fsa = 173.3052 Kp/cm2 < 2760 Kp/cm2
f c/
cFdbMnww
')588.01( 2
FycFdbwAs '
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y este momento tiene que ser mayor a el momento resistente calculado anteriormente.