Puente Tipo Losa
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DISEÑO DE UN PUENTE TIPO LOSA
luz libre = 15000 mmfc´ = 280 kg/cm2 = 3.98 KSI
Calzada = 3.6vereda = 0.6
C.- CHEQUEO DE ESPESOR MINIMO DE LOSA
hm = 720.00 mm hm = 0.72 m
Asumido h = 0.75 m
B.- CALCULO DEL ANCHO DE FRANJA PARA LA CARGA VIVA
Un carril cargadoLuz= 10m // al traficoluz > 15' = 4.60 m
L1= 15000 mmW1= 8400 mm
E = 4964.49 mm E = 4.964 m
Dos o mas carriles cargadosL1 10000.0
W1 8400.0E = 3199.82 mm E = 3.200 m
C.- APLICACIÓN DE CARGA VIVA EN PUENTE LOSA
30
)3000(2.1
Shm
1.- cortante maximoLinea de influencia de RA Carga dis 952
14512 kg 14512 kg 3628 kg
10.71 0.43
= 26411.84 kg
= 7140 kg
11338 11338
Cortante 1 0.92Momento 3.75 3.15
= 21768.96
factor de impacto:IM = 33F.I. = 1.33 No se aplica a la carga de carril
2.- momento de flexion maximo en CL
14512 kg 14512 kg 3628 kg w = 952
1.6 3.75 1.6
= 83444 kg
A B
camionAV
carrilcAV .
tamdenAV
camionAM
= 26775 kg-m
= 78232.2 kg-m
= 130823.826 kg-m
D.- SELECCIÓN DE FACTORES DE RESISTENCIA
Estado limite de resistencia ᶲFlexion y traccion 0.9Corte y torsion 0.9
E.- SELECCIÓN DE MODIFICADORES DE CARGA
Resistencia Servicio FatigaDuctilidad 0.95 1.00 1.00renundancia nR 1.05 1.00 1.00Importancia nL 0.95 ----- -----
0.95 1.00 1.00
F.- COMBINACION DE CARGAS APLICABLES
RESISTENCIA I Estado limite
SERVICIO I Estado limite
FATIGA Estado limite
G.- CALCULO DE EFECTOS DE LA CARGA VIVA
Franja interior
= 13209.42 kg
= 40884.77 kg-m
Franja de borde
tamdenAM
IMLLM
LRD nnn
IMLLM
IMLLV
TGFRIMLLDWDCnU TG 0.1)(75.150.125.1[
FRWLWSIMLLDWDCU 0.1)(30.0)(00.1)(0.1
)(75.0 WLWSU
camionAM
carrilcAM .
Ancho de frnga de borde longitudinal para una loma de llantas=distancia de borde de vereda +0.30m + 0.5 ancho de franja <=1.80m
0.60+0.30+1.62=2.52 >1.82 asumimos 1.8
= 14089.25 kg
= 43607.94 kg-m
H.- EFECTOS DE LAS CARGAS:
Franja interiorde de 1.00 m de ancho
peso de la losa: = 1800 kg/m
= 13500 kg
= 50625 kg-m
Espesor asfalto = 0.075= 168.75
= 1265.625 kg
= 4746.094 kg-m
Franja de borde
1m de ancho, peso de vereda = 360 kg/mAncho de vereda = 0.6 mDC
= 2000 kg/m
= 15000 kg
= 56250 kg-m
DW
= 112.5 kg/m
= 843.75 kg
= 3164.0625 kg-m
IMLLM
IMLLV
DCV
DWW
DCM
DWV
DWM
DCW
DCV
DCM
DWW
DWV
DCM
I.- ESTADO LIMITE DE SERVICIO
1.- Durabilidad
Recubrimiento de acero superior: 6 cmRecubrimiento de acero inferior: 2.5 cmDiamtro de la varilla: 2.5 cmArea de la varilla 5.07 cm2d = 71.25
= 1.00
Momento franja interior
=
= 96255.8626 kg-m
Refuerzo elastico
fy= 4200 = 4200 kg/cm2j= 0.875 = 0.875
fs= = 2520 kg/cm2
As = 61.268
s = 8.275119
Por lo tanto:
ɸ1" @ 13.00 cm ok
Momento en franja de borde
=
= 103022.00 kg-m
Refuerzo elastico
fy= 4200 = 4200 kg/cm2
0.6fy
DCM
LRD nnn
eriorMint
)(00.1)(0.1 IMLLDWDCU
jdf
MA
ss
i
Qi
nerior
M int )(00.1)(0.1 IMLLDWDCU
eriorMint
jdf
MA
ss
i
Qi
nerior
M int
j= 0.875 = 0.875fs= = 2520 kg/cm2
As = 65.57473
s = 7.731636
Por lo tanto:
ɸ1" @ 12.00 cm ok
2.- Control de fisuras
= 96255.8626 kg-m
fc = 102.67292 kg/cm2
fr = 0.48 KSI = 33.51 kg/cm2
102.673 > 33.51 seccion fisurada
13.00 cm
As = 39.00 kg/cm2Es = 2038700 kg/cm2
Ec = 3629.88426 KSI = 254091.9 kg/cm2
n = Es = 8.02
nAs = 312.915526 kg/cm2
Ubicación del eje neutro d= 51
Condicion:
x = 15.33139
Momento de Inercia de la seccion fisurada
0.6fy
a) franja interior: chequeo de esfuerzo de traccion
Secc. elastica fisurada con ɸ1"@
yc
sas fAd
Zff 6.0
)( 3/1
eriorMint
)(2
1 2 xdnAbx s
)51(92.3121002
1 2 xx
= 518228.91 cm4
Esfuerzo en (el refuerzo) de las varillas
662.50899
fs= 5315.6244 Kg/cm2 fs= rehacer
Para Z= 130 kip/pulg
Z= 23211.3842912493 Kg/cm
dc= 3.81 cm= 1.5 y 1" @ 13.00
= 99.06 cm2 = 15.478125 ksi
= 45.56942 ksi
fsa= 3203.53009 fsa= 3203.5301
b) Franja de Borde
3. DEFORMACIONES
a) Contraflecha para carga muerta
:
losa 15120 Kg/mvereda 1440 Kg/m
:Asfalto t= 1215 Kg/mBaranda 400 Kg/m
18175 Kg/m
23 )(3
1xdnAbxI sCR
CRI
CR
s
I
xdM
n
f )(
n
f s
DCW
DWW
DLW
DLM
3/1Ad
Zf
c
sa
N
bdA c2
= 511172 Kg-m
fcr= 33.51 Kg/cm2
Ig= 29531250 cm4
Mcr= 26386466 kg-cm263864.663 kg-m
= 0.137544
Icr= 4353122.84 cm4 todo el ancho de la losa
Ie= 7816232.73 cm4
6.03 cm = 60.32 mm
Deformacion con el tiempo (diferida)
= 180.97 mm
Contraflecha = 180.97
a) Deflexion por carga viva:
= 18.75 mm
Uso el camión solo a la carga de carril + 25% del camión.
Coloco el camión en la posición para Mmax
2 m = 1 cargamos todos carrilesNL=
DLM
EC
DLDL IE
LW
384
5 4
t
g
tcr Y
IfM
3
a
cr
M
M
DL
DLDLs
sA
A *3*))´(*2.13(
IMLLP
gcra
crg
a
crE II
M
MI
M
MI
*1
33
800
LUZAdmIMLL
= 38601.92 Kg ojo ::valors dnd
El valr de Ie cambia con la magnitud del movimiento aplicada a Ma
= 733133
Ie = 5526990 cm4
Ec*Ie = 1.404E+12
= 38601.92 kg
1) P = 38601.92b = 142.3 cmx = 430.7
= 0.351716 mm = 3.5171614 cm
2) P = 38601.92 kgb = 430.7 cmx = 569.3 cm
= 1.303319 mm 13.033192
luego = 16.55035 no cumple
Carga de carril
W = 2532.32 kg/m
= 71221.5 kg-m
= 1.18862 cm = 11.886196 mm
b: Es la distancia de A hacia el punta de la carga mas cercana caundo se produce Mmax con el camion de diseño
x: Es la distancia de la segunda carga hasta B cuando se produce el Mmax con el canmion de diseño
Es la distancia de B a la resultante de las cargas, cuando estan superpuestas para producir el momento maximo
x
IMLLP
IMLLDWDCM
IMLLP
x
IMLLx
cccarril IE
LM
**48
**5 2
2**8
1LWM
25% camion 4.137588 mm
16.0237847 No cumple
Tandem en CL:
P = 60318.16
= 3.01996 mm 30.199595 no cumple
L a losa con el t = 55cm se chequea O.K.
J.- FATIGA: Se cumple conservadoramenteLa carga de Fatiga sera un camion con 9m de espaciamiento entre ejes posteriores
Se coloca los dos primeros ejes en una posicion para momento maximo
x= 5.4777778 n/2= 3.911111
RA= 7812.2933 KgRB= 24839.707 Kg
Mc= 89146.947 Kg-m
Combinacion de cargas
U= 0.75 (LL+IM)IM= 15.00 %
= 76889.24 Kg-m
a) Esfuerzo de Traccion debido a la carga viva
Un carril cargado E= 4.964 m
15487.8483 Kg-m/m
Icr= 518228.91 cm4/m
= 106.599625
fsmax= 852.797 Kg/cm2
carril
ccTandem IE
LP**48
* 3
QYn I
IMLLM
n
fs
I
Mu
b)varillas de refuerzo
rango maximo de esfuerzo
23.4 KSI = 1645.02 Kg/cm2
852.797 < 1645.02
K..- INVESTIGNDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I
a)Franja Interior
Mu= 134851 Kg-m
51.84594 Kg/cm2
25251.845944 = 0,9x280xW(1-0,6W) 151.2
W = 0.102 resolver on hp
0.0068
As= 34.68
c= 7.2
c/d= 0.14117647 <0,42
0.002
As= 34.68
S= 14.619377
Por lo tanto 15 cm
b)Franja de borde
Mu= 143804 Kg-m
55.28792
ɸ1"@
h
Yff f 833,021 min
)75,15,125,1(95,0 IMLLDWDCii MMMQYnMu
2bd
MK u
u
min
)75,15,125,1(95,0 IMLLDWDCii MMMQYnMu
2bd
MK u
u
55.287915 = 0,9x280xW(1-0,6W)W= 0.111 hllar conhp
0.0074
As= 37.74
c= 0
c/d= 0.14117647 <0,42
S= 13.4340223
Por lo tanto 13 cm
L.- ACERO DE DISTRIBUCION
14.2566 < 50 ok
a)Franja Interior
As= 4.944s= 40.45
Por lo tanto 40 cm
As= 5.38s= 37.17
Por lo tanto 37 cm considerado
M.- REFUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCION DE FRAGUA
h= 75.00 cmb= 100 cmfy= 4200 kg/cm2 = 60 KSI
= 2.13 in2= 13.75 cm2/m
0.65 pulg2/pie
= 13.75
s= 14.5515
Por lo tanto 15 cm
ɸ1"@
ɸ1"@
ɸ5/8"@
ɸ5/8"@
2bd
MK u
u
y
gst f
AA 11.0
stA
stA