PLANEACIN AGREGADA DE LA PRODUCCIN
M. en C. Katina Garca Appendini
PAP
PAP......Consiste en:
Determinar un plan de produccin (para un horizonte de planeacin determinado) que satisfaga la demanda agregada de un grupo de productos en el mediano plazo.
Decidir cuntos empleados debe tener la compaa, y, en caso de ser manufacturera, decidir sobre la cantidad y tipo de productos.
PAP
OBJETIVOS DE LA PAPSean: D1, D2, ....., DT los pronsticos de demanda para cada uno de los t perodos de un horizonte de planeacin T (donde: t= 1, 2..., T):
Determinar combinacin ptima de niveles de tasa de produccin (Pt ), de fuerza de trabajo (Wt ) y de inventario disponible (It ) para cada perodo t del horizonte de planeacin T.
PAP
EJEMPLO ILUSTRATIVO
MES 1 MES 2 MES 3 MES 4 MES 5 MES 6P1 P2 P3 P4 P5 P6I1 I2 I3 I4 I5 I6W1 W2 W3 W4 W5 W6HORIZONTE DE PLANEACIN:PERIODOS:PROBLEMA:DETERMINARNIVELES DE
PAP
UNIDADES AGREGADASConsiste en agregar las diferentes clases (modelos) de artculos que se producen para manejarse como si fuera un solo tipo de artculo.
Ejemplos Produccin TVs, varios modelos. (Unidad: # TVs)Toneladas de aceroGalones de gasolinaValor de inventarios ($)Hrs-hombre
PAP
EJEMPLO 1Una curtidora produce una lnea de artculos de piel hechos a mano. Los artculos que produce son: cinturones, bolsas de mano y portafolios. La demanda pronosticada para estos 3 artculos en los prximos 6 meses, se muestra en la tabla (datos en unidades):
Se tienen los siguientes datos: para producir un cinturn, se necesitan 2 horas, para una bolsa se requiere de 3 horas y un portafolio se produce en 6 horas. Qu unidad agregada sugeriras para la demanda de los 3 artculos?
PAP
Hoja1
MESDIAS HABILESCINTURONESBOLSASPORTAFOLIOSFormulacin PL (LINDO)SOLUCION
1222,5001,250240OBJECTIVE FUNCTION VALUE
2202,800680380
3192,0001,625110MIN14O1 + 14O2 + 14O3 + 14O4 + 14O5 + 14O6 +1) 156849.0
4243,400745751694N1 + 1540N2 + 1463N3 +1848N4 + 1617N5 + 1309N6
5213,000835126VARIABLE VALUE REDUCED COST
6171,60037545STO1 0.000000 3.000000
O2 0.000000 3.000000
! TIEMPO Y M.O. EXTRAO3 0.000000 3.000000
MESCINTURONES (hrs)BOLSAS (hrs)PORTAFOLIOS (hrs)TOTAL (hrs)O4 0.000000 3.000000
O1 + 154N1 > 3106O5 0.000000 3.000000
150003750144010190O2 + 140N2 > 3480O6 0.000000 14.000000
25600204022809920O3 + 133N3 > 3417N1 20.168831 0.000000
3400048756609535O4 + 168N4 > 1757N2 24.857143 0.000000
4680022354509485O5 + 147N5 > 2499N3 25.691729 0.000000
5600025057569261O6 + 119N6 = 0N4 10.458333 0.000000
6320011252704595N5 17.000000 0.000000
! M.O. EXTRA MAXIMAN6 0.000000 1309.000000
MESHRS DISPONIBLESHRS HN1 < 30ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
NORMALES DISPONIBLESN2 < 302) 0.000000 -11.000000
11547084N3 < 303) 0.000000 -11.000000
21406440N4 < 304) 0.000000 -11.000000
31336118N5 < 305) 0.000000 -11.000000
41687728N6 < 306) 0.000000 -11.000000
514767627) 0.000000 0.000000
61195474END8) 9.831169 0.000000
9) 5.142857 0.000000
10) 4.308270 0.000000
11) 19.541666 0.000000
12) 13.000000 0.000000
13) 30.000000 0.000000
Hoja2
Hoja3
EJEMPLO 1 (Cont.)Unidades Agregadas:Las unidades deben ser:
PAP
Hoja1
MESDIAS HABILESCINTURONESBOLSASPORTAFOLIOSFormulacin PL (LINDO)SOLUCION
1222,5001,250240OBJECTIVE FUNCTION VALUE
2202,800680380
3192,0001,625110MIN14O1 + 14O2 + 14O3 + 14O4 + 14O5 + 14O6 +1) 156849.0
4243,400745751694N1 + 1540N2 + 1463N3 +1848N4 + 1617N5 + 1309N6
5213,000835126VARIABLE VALUE REDUCED COST
6171,60037545STO1 0.000000 3.000000
O2 0.000000 3.000000
! TIEMPO Y M.O. EXTRAO3 0.000000 3.000000
MESCINTURONESBOLSASPORTAFOLIOSTOTALO4 0.000000 3.000000
O1 + 154N1 > 3106O5 0.000000 3.000000
1O2 + 140N2 > 3480O6 0.000000 14.000000
2O3 + 133N3 > 3417N1 20.168831 0.000000
3O4 + 168N4 > 1757N2 24.857143 0.000000
4O5 + 147N5 > 2499N3 25.691729 0.000000
5O6 + 119N6 = 0N4 10.458333 0.000000
6N5 17.000000 0.000000
! M.O. EXTRA MAXIMAN6 0.000000 1309.000000
MESHRS DISPONIBLESHRS HN1 < 30ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
NORMALES DISPONIBLESN2 < 302) 0.000000 -11.000000
11547084N3 < 303) 0.000000 -11.000000
21406440N4 < 304) 0.000000 -11.000000
31336118N5 < 305) 0.000000 -11.000000
41687728N6 < 306) 0.000000 -11.000000
514767627) 0.000000 0.000000
61195474END8) 9.831169 0.000000
9) 5.142857 0.000000
10) 4.308270 0.000000
11) 19.541666 0.000000
12) 13.000000 0.000000
MESCINTURONES (hrs)BOLSAS (hrs)PORTAFOLIOS (hrs)TOTAL (hrs)13) 30.000000 0.000000
1122360012236
2154560015456
3135240013524
4109480010948
50000
60000
Hoja2
MESCINTURONES (hrs)BOLSAS (hrs)PORTAFOLIOS (hrs)TOTAL (hrs)
10000
20000
30000
40000
50000
60000
Hoja3
TCNICAS PARA DESARROLLAR UN PAP
PRUEBA Y ERROR (HEURSTICAS)
PROGRAMACIN MATEMTICA(Ej. Programacin Lineal)
PAP
EN QU NIVEL EST LA PAP?
ESTIMACIN DE LA DEMANDA
PAP
PLAN MAESTRO DE PRODUCCIN
PAP
Cmo Estimar las Dts ?
ESTIMACIN DE DEMANDAPronsticosRefacciones y ServiciosReqs.AlmacenesInfoInventariosPedidos
PAP
ALTERNATIVAS PARA ENFRENTAR FLUCTUACIONES EN LA DEMANDA:
PAP
ALTERNATIVA
COSTOS INVOLUCRADOS
CAMBIAR NIVEL DE PRODUCCIN
Tiempo extra.
Reduccin horarios
Subcontratacin.
Contratacin de eventuales.
Costos de tiempo extra.
Costos de contratacin.
Costos de maquila.
CAMBIAR NIVEL DE FUERZA DE TRABAJO
Contratacin-recorte de personal.
Costos de capacitacin/liquidacin.
NIVELACIN DE INVENTARIOS
Formacin de inventarios.
Generacin de faltantes.
Costos de inventarios.
Costos de faltantes.
ALTERACIN A LA DEMANDA
Estrategias de precios y promociones.
Productos complementarios.
Reduccin de mrgenes de utilidad, costos administrativos.
Costos de diseo, produccin y capacitacin
PRUEBA Y ERROR
Estrategia de Persecucin:
Produccin Cte
MO Cte:
Mixta:
PAP
ESTRATEGIA DE PERSECUCIN
Caractersticas:
Busca reaccionar rpidamente a cambios anticipados en la demanda, mediante cambios en la fuerza laboral (contrato/despido) Se desean inventarios bajos Por lo gral: baja productividad y baja calidad Altos costos por contrataciones y despidos Implicaciones legales
PAP
ESTRATEGIAS DE NIVELES CONSTANTES: Wt y Pt
Caractersticas:
Se mantiene cte. : el nivel de MO o la tasa de produccin durante el horizonte de planeacin Costos por tiempo extra / paro tcnico /tiempo ocioso Costos por inventarios
PAP
ESTRATEGIA MIXTA
Caractersticas:
Combinacin de estrategias anteriores Gralmente se aplica cuando hay cambios importantes en la demanda y por lo general, se decide contratar / despedir trabajadores.
PAP
COSTOS RELEVANTES EN PAP
Suavizamiento:
Costos por cambiar la cant de MO de un perodo al siguiente: contrataciones y despidos. Se asumir que estos costos son funcin lineal de la cantidad de empleados despedidos o contratados.
PAP
COSTOS RELEVANTES EN PAP
Inventarios y Backorders (BO) / faltantes x escasez:
Funcin lineal de las uns en inventario en un momento dado. Se expresa en $/u-periodo de planeacin.Se evaluarn conforme al inv disponible al final del perodo de planeacin.
PAP
COSTOS RELEVANTES EN PAP
Turnos Normales:
Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo normal. Se incluye: nmina, costos directos e indirectos de mats, etc.
Turnos Extra y Subcontratacin:
Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo extra o subcontratando con terceros. Lineales.
PAP
PROBLEMA 1Una empresa que produce drives para computadora desea determinar los niveles de mano de obra, produccin e inventarios para el perodo semestral enero-junio, considerando los costos asociados correspondientes.Las demandas mensuales (promedio) y los das laborables en cada mes son:
Actualmente, fines de diciembre, se tienen 300 operadores y un inventario de 500 unidades. Suponer que se desea tener un inventario de 600 unidades a fines de junio.De acuerdo con la experiencia, en un ciclo de 22 das laborales, y con un promedio de 76 obreros, la firma produce 245 drives.
PAP
PERSECUCIN
MESDIAS LABORABLESDEMANDA PRONOSTICADA
ENE201280
FEB24640
MAR18900
ABR261200
MAY222000
JUN151400
MESDIASDEM PROMDEM PROM NETADEM ACUMDRIVES / OBRERO# OBREROSCONTRATADOSDESPIDOS
ENE201280
FEB24640
MAR18900
ABR261200
MAY222000
JUN151400
MESOBREROSUNS PRODPROD NETA ACUMDEM NETA ACUMINV FINAL
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
MO CTE
MESDEM NETA ACUM (A)UNS ACUM/OBR (B)A / B (red mx obr)UNS PROD / OBR (C)PRODUCC MENSUAL (C ) X 411PROD ACUM (D)INV FINAL (D) - (A)
ENE7802.93
FEB14203.52
MAR23202.63
ABR35203.81
MAY55203.22
JUN75202.2
TOTAL--Max---
Hoja3
PROBLEMA 1 (Cont.)Costos Relevantes:
CH = $500/obrero (costo por contratar a un obrero)CF = $1,000/obrero (costo por despedir a un obrero)CI = $80/u-mes (costo por mantener una unidad en inventario durante 1 mes)
Desarrolla y evala un plan de produccin de acuerdo con la estrategia de persecucin. No se permiten faltantes.Desarrolla y evala un plan de produccin considerando mano de obra constante. No se permiten faltantes. Si fuera necesario contratar empleados, solo se vale hacerlo al principio de enero!Compara los costos de los dos incisos anteriores y determina qu poltica fue mejor en este caso.Debido a que los perodos no son del mismo tamao se tiene que calcular la Capacidad de produccin / obrero-unidad de tiempo, K:
K = __________________ uns/da-obrero
PAP
PROBLEMA 1 (Cont.)a) Persecucin TOTAL
PAP
PROBLEMA 1 (Cont.)Persecucin (Cont.)Costos = * CH + * CF + * CI = $TOTAL
PAP
PERSECUCIN
MESDIAS LABORABLESDEMANDA PRONOSTICADA
ENE201280
FEB24640
MAR18900
ABR261200
MAY222000
JUN151400
MESDIASDEM PROMDEM PROM NETADEM ACUMDRIVES / OBRERO# OBREROS# CONTRAT# DESPIDOS
ENE201280
FEB24640
MAR18900
ABR261200
MAY222000
JUN151400
MESOBREROSUNS PRODPROD NETA ACUMDEM NETA ACUMINV FINAL
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
MO CTE
MESDEM NETA ACUM (A)UNS ACUM/OBR (B)A / B (red mx obr)UNS PROD / OBR (C)PRODUCC MENSUAL (C ) X 411PROD ACUM (D)INV FINAL (D) - (A)
ENE7802.93
FEB14203.52
MAR23202.63
ABR35203.81
MAY55203.22
JUN75202.2
TOTAL--Max---
Hoja3
PROBLEMA 1 (Cont.)b) MO Cte (s/faltantes) Costos = * CH + * CI = $
PAP
PERSECUCIN
MESDIAS LABORABLESDEMANDA PRONOSTICADA
ENE201280
FEB24640
MAR18900
ABR261200
MAY222000
JUN151400
MESDIASDEM PROMDEM PROM NETADEM ACUMDRIVES / OBRERO# OBREROS# CONTRAT# DESPIDOS
ENE201280
FEB24640
MAR18900
ABR261200
MAY222000
JUN151400
MESOBREROSUNS PRODPROD NETA ACUMDEM NETA ACUMINV FINAL
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
MO CTE
MESDEM NETA ACUM (A)UNS ACUM/OBR (B)A / B (red mx obr)UNS PROD / OBR (C)PRODUCC MENSUAL (C ) X 411PROD ACUM (D)INV FINAL (D) - (A)
ENE7802.93
FEB14203.52
MAR23202.63
ABR35203.81
MAY55203.22
JUN75202.2
TOTAL--Max---
Hoja3
PAP PROGRAMACIN LINEAL
Caractersticas:
Busca determinar valores de n variables de decisin no negativas de tal manera que se optimice el valor de una funcin objetivo lineal, sujeta a m restricciones lineales Se obtienen soluciones ptimas!
PAP
PAP PROGRAMACIN LINEAL
Parmetros (ctes.):CH CF CI CR CO CU CS nt K I0 W0 Dt
PAP
PAP PROGRAMACIN LINEAL
Variables de Decisin:Wt
Pt
It
Ht
Ft
Ot
Ut
St Clculo de Ot y Ut: Si Pt > KntWt Ot = Si Pt < KntWt Ut =
PAP
PAP PROGRAMACIN LINEAL
Formulacin General:SA
Conservacin mo: Produccin y mo:Conservacin inv:No negatividad:
PAP
PAP PROGRAMACIN LINEAL
Extensiones al Modelo: Inv Mnimo It > Bt para 1 < t < T
Capacidad Pt < Ct para 1 < t < T
Inclusin de faltantes It = It+ - It-
Funciones convexas lineales por intervalos cuando las funciones
de costos son NO lineales pero se aproxima con segmentos de recta lineales....
PAP
PAP PROGRAMACIN LINEAL
Funciones de Costos Convexas Lineales por Intervalos :($/emp)H1* H2* emp. contratadosCH1RestriccionesAdicionales
PAP
PROBLEMA 1 con PL (LINDO)....
PAP
! CONDICIONES INICIALES
W0 = 300
I0 = 500
I6 = 600
END
PROBLEMA 1 con PL SOL OPTIMA....
PAP
PROBLEMA 1 con PL- SOL SUBOPTIMA....Contrataciones y despidospor mes; W0 = 300 obrerosProd e invs mensuales; I6 = 300 obrerosCostos: CH = $500/obr; CF = $1000/obr; CI = $80/drive-mes Costo Total =
PAP
Hoja1
MESOBREROSCONTRATCNSDESPIDOS
ene
feb
mar
abr
may
jun
MES# OBREROSDRIVES/OBRPROD NETAPROD NETA ACUMDEM NETADEM NETA ACUMINV FINAL
ene2732.9306780780
feb2733.51676401420
mar2732.63769002320
abr2733.809812003520
may7383.223720005520
jun7382.19820007520600 +
MESCONTRATCNSDESPIDOSINVENTARIOS
ene0
feb00
mar00
abr00
may0
jun00
TOTALES
Hoja2
Hoja3
Hoja1
MESOBREROSCONTRATCNSDESPIDOS
ene
feb
mar
abr
may
jun
MES# OBREROSDRIVES/OBRPROD NETAPROD NETA ACUMDEM NETADEM NETA ACUMINV FINAL
ene2732.9306780780
feb2733.51676401420
mar2732.63769002320
abr2733.809812003520
may7383.223720005520
jun7382.19820007520600 +
MESCONTRATCNSDESPIDOSINVENTARIOS
ene0
feb00
mar00
abr00
may0
jun00
TOTALES
Hoja2
Hoja3
Hoja1
MESOBREROSCONTRATCNSDESPIDOS
ene
feb
mar
abr
may
jun
MES# OBREROSDRIVES/OBRPROD NETAPROD NETA ACUMDEM NETADEM NETA ACUMINV FINAL
ene2732.9306780780
feb2733.51676401420
mar2732.63769002320
abr2733.809812003520
may7383.223720005520
jun7382.19820007520600 +
MESCONTRATCNSDESPIDOSINVENTARIOS
ene0
feb00
mar00
abr00
may0
jun00
TOTALES
Hoja2
Hoja3
Top Related