7/25/2019 Problemas Estticamente Indeterminados
1/5
Problemas estticosindeterminados
Docente: Ing. Marcelo Arellano
Alumno: Edwin Guamn
Carrera: Mec. Aviones
ivel: !" A
#ec$a: Martes %&' Ma(o del )*%+
7/25/2019 Problemas Estticamente Indeterminados
2/5
Problemas estticamente indeterminados
El anlisis de miembros estticamente indeterminados sometidos a torsin es
anlogo el procedimiento antes en el captulo 3 en conexin con barras cargadas
axialmente. Al considerar problemas literalmente elsticos con un grado de
indeterminacin externa (es decir casos donde se tiene dos reacciones), "elmtodo de las fueras (flexibilidad es particularmente apropiada), tales problemas
se reducen a estticamente determinados retirando una de las reacciones
redundantes ! calculando la rotacin
0 en el soporte liberado (#apo$,
%&&&,p.%%')
as condiciones reueridas de frontera son entonces restauradas torciendo el
miembro en el extremo liberado un anglo
1 tal ue
0+
1=0
*ales problemas son sencillos de analiar sin importar el n+mero !
tipo de pares de torsin aplicados o $ariaciones en el tamao del
e-e o material.
os problemas de torsin tambin ocurren con indeterminaciones
estticas internas en flecas compuestas formadas de dos o ms
tubos o materiales. En tales casos, el ngulo de torsin o es el mismo para cada
parte constitu!ente del miembro. #or tanto, el mtodo de los desplaamientos
(rigideces) es particularmente simple en su aplicacin a problemas elsticos
lineales. (#apo$, %&&&,p.%%/)
En tales problemas, el par de torsin TI para cada i0esima parte de la fleca es
TI=(Ki )i
1e acuerdo con las ecuaciones
1=
TL
Ip G !K
1=T
=
IpG
L . El par de torsin
total aplicado * es entonces la suma de n partes en decir, T=i=1
n
Ti=i=1
n
(Ki )i1
#ara problemas elsticos comple-os externamente estticamente indeterminados
con $arios grados de libertad cinemticos, puede usarse el mtodo general de los
desplaamientos, similar al lado de la problemas no lineales estticamente
indeterminados 2in embargo, au el anlisis de limitar al caso de un solo grado
de libertad. Estos casos pueden analiarse usando el procedimiento descrito en
7/25/2019 Problemas Estticamente Indeterminados
3/5
los problemas no lineales estticamente indeterminados Aplicando este enfoue a
la fleca en la figura 0%4, puede escribirse las dos siguientes ecuaciones bsicas.
#or euilibrio global5 T
1+T
2+T=0
#or competiti$idad geomtrica5 AB=BC
1ondeAB !
BC son respecti$amente, las torsiones en 6 de los segmentos
de barra A6 ! 67, suponiendo ue los extremos A ! 7 estn fi-os.
1e acuerdo con la ecuacin
1=
T L
Ip G , para el comportamiento linealmente
elstico, la ecuacinAB=BC toma la forma8
T1L
1
(Ip )1G1=
T2L
2
(Ip )2G2
1onde los mdulos de rigide estn dados como 94 ! 9% para tomar en cuenta la
posibilidad de tener materiales diferentes en las dos partes de la fleca.
as soluciones para problemas inelsticos estticamente indeterminados de un
grado de libertad, de obtiene siguiendo el procedimiento dado en el e-emplo :0;
para barras cargadas axialmente.
os procedimientos pre$ios pueden aplicarse al anlisis de barras estticamente
indeterminadas con secciones diferentes a las circulares, como las $istas en las
secciones 04: ! 04.
E-emplo8
2uponga ue la fleca escalonada del e-emplo 0; est cargada de la misma
manera ue antes pero ue aora est empotrada en ambos extremos, como se
muestra en la figura 0%%. 1etermine las reacciones en los extremos ! dibu-e el
diagrama dc para la torsin de la fleca. Aplicando el mtodo de las fueras
7/25/2019 Problemas Estticamente Indeterminados
4/5
2olucin8
7/25/2019 Problemas Estticamente Indeterminados
5/5
1=( 45038.3x 103x 80x103 +
800
575x103x 80x 10
3 )
1=(147x 106
x17x103) TA
1=(164x106 )TA rad.
1ondeTA tiene las unidades >m.
=sando la ecuacin0+
1=0
! definiendo la rotacin en el sentido deTA
como positi$a se tiene5 23.3x 103x 164x10
6TA=0
#or consiguiente
TA=142Nm y TB1150142=1008Nm
Bibliografa
#apo$, E. #. (%&&&). Mecanica de Solidos (2egunda ed.). ?exico8 #earson
Educacion.
Top Related