Dep. de matemáticaProf: Lorena Inzunza
Guía Nº 1 3º Medio
RAÍCES
I. Utilizando las propiedades: ; y , estima las raíces dadas;
sabiendo que: (sin usar calculadora) ; ; y
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
15) 16) 17) 18) 19) 20) 21)
22) 23) 24) 25)
II.- ¿Cuánto vale con tres decimales? Sin calculadora, usando los valores dados en (ejer. I)
III.- Calcula · con cuatro decimales. Compara con lo que da la calculadora.
IV.- ¿Cuánto vale ?
V.- ¿Es cierto que ? ¡Experimenta!
VI.- Don Juan, que es algo patriarcal, regala a su primogénito Sebastián un terreno agrícola de 900 m por 1600 m. Cuando su hija Leonor reclama, le dice: “Bueno, te regalo también a ti un terreno, de la misma área que a Sebastián, siempre que tú elijas las dimensiones, largo y ancho, de modo que te cueste menos cerrarlo que a tu hermano”. Leonor piensa un instante y elige las dimensiones óptimas, de modo que el costo del cierre sea el mínimo posible. ¿Cuáles son las medidas que escogió Leonor?
VII.- Calcula las siguientes raíces de números positivos y negativos, sin calculadora.
1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 8) 9) 10)
11) 12) 13) 14) 15)
VIII.- Aplica las propiedades de las raíces y potencias para reducir las expresiones, no estimes:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) 14) 15)
IX.- Efectúa las siguientes operaciones:
1) 2)
3)
4)
X.- Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y calcula la raíz (si se puede)
1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 0,250,5 8) 9) 10)
XI.- Escribe las raíces en forma de potencias:
1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 8) 9) 10)
XII.- Resolver
1) Calcula:
a)
b) Resp.
2) Efectúa los siguientes productos; deja el resultado simplificado
a) b) c)
d) e) f)
TRABAJO EN CLASES : RAÍCES
Cada grupo de 5 integrantes debe realizar 10 ejercicios en clase, que deben ser entregados para ser evaluados
Resuelve:
1)
2)
3)4)
5)
6)
7)8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)30)
31)
32)
33)
34)
35)
36)
37)
38)
39)40)
41)
42)
1. Calcula el valor de las siguientes expresiones:
2. Calcular y/o reducir las expresiones:
3. Reducir a una sola raíz:
4. Racionalizar:
5. Resolver las siguientes ecuaciones irracionales:
RACIONALIZACIÓN
Racionaliza las siguientes fracciones con denominador binomio o trinomio irracional:
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