Dep. de matemáticaProf: Lorena Inzunza

Guía Nº 1 3º Medio

RAÍCES

I. Utilizando las propiedades: ; y , estima las raíces dadas;

sabiendo que: (sin usar calculadora) ; ; y

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)

15) 16) 17) 18) 19) 20) 21)

22) 23) 24) 25)

II.- ¿Cuánto vale con tres decimales? Sin calculadora, usando los valores dados en (ejer. I)

III.- Calcula · con cuatro decimales. Compara con lo que da la calculadora.

IV.- ¿Cuánto vale ?

V.- ¿Es cierto que ? ¡Experimenta!

VI.- Don Juan, que es algo patriarcal, regala a su primogénito Sebastián un terreno agrícola de 900 m por 1600 m. Cuando su hija Leonor reclama, le dice: “Bueno, te regalo también a ti un terreno, de la misma área que a Sebastián, siempre que tú elijas las dimensiones, largo y ancho, de modo que te cueste menos cerrarlo que a tu hermano”. Leonor piensa un instante y elige las dimensiones óptimas, de modo que el costo del cierre sea el mínimo posible. ¿Cuáles son las medidas que escogió Leonor?

VII.- Calcula las siguientes raíces de números positivos y negativos, sin calculadora.

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8) 9) 10)

11) 12) 13) 14) 15)

VIII.- Aplica las propiedades de las raíces y potencias para reducir las expresiones, no estimes:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15)

IX.- Efectúa las siguientes operaciones:

1) 2)

3)

4)

X.- Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y calcula la raíz (si se puede)

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 0,250,5 8) 9) 10)

XI.- Escribe las raíces en forma de potencias:

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8) 9) 10)

XII.- Resolver

1) Calcula:

a)

b) Resp.

2) Efectúa los siguientes productos; deja el resultado simplificado

a) b) c)

d) e) f)

TRABAJO EN CLASES : RAÍCES

Cada grupo de 5 integrantes debe realizar 10 ejercicios en clase, que deben ser entregados para ser evaluados

Resuelve:

1)

2)

3)4)

5)

6)

7)8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)30)

31)

32)

33)

34)

35)

36)

37)

38)

39)40)

41)

42)

1. Calcula el valor de las siguientes expresiones:

2. Calcular y/o reducir las expresiones:

3. Reducir a una sola raíz:

4. Racionalizar:

5. Resolver las siguientes ecuaciones irracionales:

RACIONALIZACIÓN

Racionaliza las siguientes fracciones con denominador binomio o trinomio irracional: