FÍSICA I (005-1814)
MAGNITUDES Y DIMENSIONES
____________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD DE ORIENTE- NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI- PROF. EDUARDO BAS
1
Ejercicios Resueltos
1. Realice las siguientes conversiones:
a)
seg
piea
seg
mts15
Factor para convertir pieamt :
mt
pieFCpiemt
1
28,3128,31
seg
pie
mt
pie
seg
mt2,49
1
28,315
seg
pie
seg
mt2,4915
b) 2260 cmamt
Factor para convertir 22 cmamts
mt
cmFCcmmt
1
10011001
2
22 000.600
1
10060 cm
mt
cmmt
22 000.60060 cmmt
c)
seg
cma
hr
km45
Factores para convertir
seg
cma
hr
km :
Factor para convertir cmakm :
km
cmFCcmkm
1
000.1001000.1001
Factor para convertir segahr
seg
hrFCseghr
600.3
12600.31
seg
cm
seg
hr
km
cm
hr
km250.1
600.3
1
1
000.10045
seg
cm
hr
km250.145
d)
3325
pie
lba
mt
kg
Factores para convertir
33 pie
lba
mt
kg:
Factor para convertir lbakg :
kg
lbFClbk
1
2,212,21
Factor para convertir segahr
pie
mtFCpiemt
28,3
1228,31
3
3
356,1
28,3
1
1
2,225
pie
lb
pie
mt
kg
lb
mt
kg
3356.125
pie
lb
mt
kg
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1. La masa de saturno es de 5,64 x 1026
kg y su radio es de 6,00 x 107 mt. Calcule:
a) Su densidad.
b) Si el planeta se colocara en un océano suficientemente grande ¿flotaría?
V
MD
323
373
1005,93
10614,34
3
4mtx
xRVesfera
3323
26
67,6231005,9
1064,5
mt
kg
mtx
kgxD
El planeta flotaría ya que su densidad es menor que la densidad del agua (Dagua = 1.000 Kg / mt3).
1. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es dimensionalmente correcta?, Donde V y Vo representan
velocidades, X y Y son desplazamiento; a es una aceleración y K es una constante dimensional.
a) 12,cos2 mtsKdondeXKmtY
La constante K tiene dimensiones de inverso de longitud.
Los argumentos de funciones trigonométricas son adimensionales
LLLL
LL1
cos
La ecuación es correcta, ya que los miembros de la ecuación tiene las mismas dimensiones
( LL ).
b) XaVV o
2
2
2 T
L
T
L
T
LL
T
L
T
L
T
L
La ecuación no es homogénea, ya que los términos del miembro de la derecha no se pueden sumar
por tener dimensiones diferentes (
2
2
T
L
T
L ).
c) El volumen de un objeto como una función del tiempo se calcula por medio de:
T
BTAV 3 , donde T es el tiempo medido en segundos y V es el volumen en metros
cúbicos, determine las dimensiones de las constantes A y B.
seg
BsegAmt 33
Como existen dos incógnitas hay que generar 2 ecuaciones. Si la ecuación es homogénea los
dos miembros de la ecuación deben ser iguales, más aún, los dos términos del segundo
miembro también deben ser iguales para poder sumarse.
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3
seg
BmtysegAmt 333
Despejando A y B en cada ecuación, se tiene que las unidades de A y B son:
segmtByseg
mtA 3
3
3
Por lo tanto sus dimensiones son:
TLByT
LA 3
3
3
d) La Ley de Newton de Gravitación Universal
2R
mMGF
, en la cual F es la fuerza de la
gravedad, M y m son masas y R es una longitud. Si la fuerza tiene unidades de
2seg
mtKg
y
corresponden al sistema Internacional, ¿Cuáles son las unidades de G en ese sistema.
22 mt
kgkgG
seg
mtkg
Despejando G, se tiene:
2
2
2 kg
mt
seg
mtkgG
Simplificando, se tiene que las unidades de G son:
2
3
segkg
mtG
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