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de 45 y desde la parte superior del
rbol se observa el mismo punto con
un ngulo de elevacin de 37 . Si laaltura del edificio es de 120 m.
Calcular la altura del rbol.A) 10 m B) 20 m C) 30 m
D) 40 m E) 50 m
12. Una persona observa la parte
superior de un edificio con un
ngulo de elevacin de 37 , luego
camina 28 metros hacia el edificio ylo vuelve a observar con un ngulo
de elevacin de 53 . Si a partir de la
segunda posicin emplea 9 s en
llegar al edificio. A qu velocidad
se desplaza?
A) 3 m/s B) 4 m/s C) 5 m/sD) 6 m/s E) 7 m/s
13. Una persona colocada a 36 m de
una torre observa su parte ms altacon un ngulo de elevacin (Tg =
7/12).Qu distancia habra que
alejarse para que el ngulo de
elevac in sea ?donde :
A) 36 m B) 40 m C) 42 m
D) 46 m E) 48 m
14. Desde un punto en el suelo seobserva el techo del noveno piso
con un ngulo de elevacin de 37 y
la parte superior del mismo con un
ngulo de elevacin de 53 .
Calcular el nmero de pisos deledificio.
A) 12 B) 14 C) 16
D) 18 E) 20
15. Desde la parte superior de un murode 2 m de altura, se observa un
rbol con un ngulo de depresin de
30 su base y con un ngulo de
elevacin de 60 su parte superior.
Hallar la altura del rbol.A) 4 m B) 6 m C) 8 m
D) 10 m E) 12 m
16. Desde un punto en tierra se ve loalto de un edificio con un ngulo de
elevacin de 45 y lo alto de laantena que se halla sobre el edificio
con un ngulo de elevacin de 53 .Si la antena mide 3 m. Calcular la
altura del edificio.
A) 18 m B) 15 m
C) 12 m D) 9 m E) 8 m
17. Un asta de bandera est clavada
verticalmente en lo alto de un
colegio de 6 m de altura, los ngulos
de elevacin de la punta del asta y
de la parte superior del colegio son
de 60 y 30 respectivamente.Hllese la longitud del asta.
A) 8 m B) 9 m C) 10 m
D) 11 m E) 12 m
18. Un avin vuela en lnea recta y
horizontalmente y cuando se ubica
entre 2 puntos en tierra A y B
distantes entre s (x) m los observa
con depresiones angulares y .Calcular la altura de vuelo.
A) x(Tg + Tg ) B) x(Ctg + Ctg )C) x(Tg + Tg )
-1D) x(Ctg + Ctg )
-1
E) 2x(Ctg + Ctg )
19. Desde un avin, que se encuentra a
una altura H, se observa en tierra un
objetivo con un ngulo de depresin
60 ; luego de un minuto y habiendo
pasado por encima del objetivo, sevuelve a observar el mismo con una
depresin angular de 30 . Si la
velocidad del avin es de 300 km/h.
Calcular H si la trayectoria del avin
es una lnea horizontal.
A) 1 250 m B) 2 500 m
C) 1 250 m D) 3 500 m
E) 2 000 m
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01. Siendo P( ; -2) un punto del ladofinal del ngulo en posicinnormal. Calcular el valor de :
A = Csc - Tg
A) 1/5 B) 1/4 C) 1/3D) 1/2 E) 1
02. Si : 3Tg +2=0; Sen > 0
calcular el valor de :
B=4Ctg - Sen Sen
A) 1/10 B) 1/8 C) 1/6
D) 1/5 E) 1/2
03. Si Ctg +Cos60 =Csc53 ; IIIC
calcular el valor de :
A = Sen- Cos
A) -0,1 B) 0,1 C) -0,2
D) 0,2 E) 0,4
04. Si : Sen < 0
a qu cuadrante pertenece ?
A) IC B) IIC C) IIIC
D) IVC E) No se puede afirmar
05. Si x (agudo) y Tgx+Ctgx=2calcular el valor de :
A=Sec4x - Csc2x
A) -1 B) -2 C) 1
D) 2 E) 3
06. Calcular el valor de :
A =
A) 1/2 B) 1/4 C) 1/3
D) 1/9 E) 1/6
07. Afirmar si (V) o (F) :I. Sen30 +Sen
245 =-Cos180
II. Sec180 +Tg180 =Ctg45
III. Cos60 - Cos0=Sen270 -
Sec30
A) VVF B) FFV C) VFF
D) VFV E) FVF
08. Calcular :
A =
A) 1 B) 2 C) -1
D) -2 E) -3
09. Siendo x (agudo) adems :
Tg Ctg(x+30 )=1
calcular :A=Sen9x - Cos18x + Tg36xA) 1 B) -1 C) 2
D) -2 E) 3
10. Si es obtuso, determinar los
signos de :
I. Tg( + )Sen
II. Cos(2 + )Ctg( - )
III. Csc Sec(2 + )
A) (-)(-)(+) B) (+)(-)(+)
C) (-)(+)(-) D) (+)(+)(-)
E) (-)(-)(-)
11. Si es un ngulo en posicinstandar del cuarto cuadrante para lo
cual se cumple que:
8Tg
= (Sec45 )2Tg -3
calcular : A=Sec - Tg
A) 1 B) 2 C) 3
D) 1/2 E) 1/3
12. Si + =90 , adems es un ngulo
en posicin standar del segundocuadrante, donde se cumple :
(Sen )Csc +2
= (Cos )2Csc -1
calcular :
J=Sen - Cos45 Cos
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A) 1 B) -1 C) 2/3
D) 1/3 E) -1/3
13. Resolver la ecuacin :
x S e c 0 + ( x - 1 ) T g -(x+1)Sen =x
2Cos +Csc
A) 0 B) 1 C) -1
D) -2 E) Hay 2 respuestas
14. De la figura, calcular :
A = Cos - Tg
A) 1 B) 1/2 C) 2D) 3 E) 1/3
15. Afirmar si es (V) o (F) :
I. Ctg127 =
II. Csc241 =
III. Csc378 =
A) VFF B) FFV C) VFV
D) FVF E) VVV
16. Simplificar :
A=
A) B)
C) D)
E)
17. Afirmar si es (V) o (F) :
I. x IIC; entonces :Tgx < 0 Senx
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